陳莉紅

探究教學(xué)的形式可以是生動(dòng)活潑、不拘一格的，不存在特定的范例、模式?？梢栽谡麄€(gè)課堂教學(xué)中持續(xù)進(jìn)行探究教學(xué)，也可以僅僅在課堂教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行探究教學(xué)或者就某個(gè)問(wèn)題在老師指導(dǎo)下由學(xué)生課外探究完成。

探究教學(xué)的幾個(gè)顯著特征，其一是以問(wèn)題為起點(diǎn)，探究起始于問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有探究；其二是以探究任務(wù)為核心，以探究活動(dòng)為載體，使探究貫穿于教與學(xué)的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探究過(guò)程的艱辛和成功之后的快樂(lè)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師應(yīng)結(jié)合探究?jī)?nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知情況及學(xué)習(xí)的興趣，巧妙地設(shè)置問(wèn)題情景、合理地營(yíng)造探究氛圍、積極地提供有助于學(xué)生解決問(wèn)題的各種資源和幫助，鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，而不能越俎代庖。

教師在進(jìn)行探究教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先面臨的是如何選擇探究?jī)?nèi)容的問(wèn)題，即什么內(nèi)容適合學(xué)生探究，適合的對(duì)象是全體學(xué)生還是部分學(xué)生，什么內(nèi)容不適合學(xué)生探究？下面筆者結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

一、什么內(nèi)容適合學(xué)生探究

一般探究的內(nèi)容是基于一個(gè)問(wèn)題，最終指向解決問(wèn)題并得到關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的解決方法，得到某個(gè)規(guī)律性的東西如法則、性質(zhì)、定律、公式等。有價(jià)值的問(wèn)題是基于學(xué)生認(rèn)知生長(zhǎng)點(diǎn)的，是“跳一跳，摘得到”的，是能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突的，如能引出多樣的探究思路則是再好不過(guò)了。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，適合數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容很多?？梢詫⒔滩闹械臄?shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)公式、法則、性質(zhì)、定理及公理作為探究問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)形成性探究；可以將一些內(nèi)涵豐富的例題、習(xí)題作為探究問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的拓展應(yīng)用性探究；可以將有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為探究問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)規(guī)律的建構(gòu)性探究；也可以將數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題進(jìn)行開(kāi)放性探究等等。

案例1：知識(shí)形成性探究

例如：二元一次方程組的解法

評(píng)析：學(xué)生先前學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程的解法，而所謂的解二元一次方程組，就是將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程。因而，學(xué)生具有探究該解法的認(rèn)知基礎(chǔ)，多數(shù)學(xué)生能在教師的啟發(fā)下自行探索出具體二元一次方程組的解（如教師可以提請(qǐng)學(xué)生思考：以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些方程，你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成以前學(xué)習(xí)過(guò)的方程嗎？怎么消去其中一個(gè)未知量？如果班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，還可以將所需要解的二元一次方程組中的某個(gè)方程設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單些，如一個(gè)未知量已經(jīng)是另一個(gè)未知量的表達(dá)式）；此外，這個(gè)探索過(guò)程中體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生親歷這個(gè)探索過(guò)程，可以更好地感受這一思想，具有方法論的意義。類似的問(wèn)題還有：一元二次方程的解法，一元一次不等式的解法，一些幾何圖形的性質(zhì)、判定條件等（如對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探索，三角形三邊之間的關(guān)系的探究等等），這樣的內(nèi)容適合全體學(xué)生共同探究。

案例2：習(xí)題拓展應(yīng)用性探究

（2010年江西中考數(shù)學(xué)試卷第8題）如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG>60°.現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為

（ B ）