柳玉昕，石　巖，王美俊，田松峰

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶　163318；2.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島　066004；3.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定　071003)

基于最小熵解卷積和能量算子的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

柳玉昕1，石巖2，王美俊3，田松峰3

(1.東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.燕山大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 秦皇島066004；3.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定071003)

摘要：針對(duì)滾動(dòng)軸承故障識(shí)別困難這一問題，提出了基于最小熵解卷積和能量算子的診斷方法。首先利用最小熵解卷積算法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，削弱冗余噪聲成分的干擾，增強(qiáng)故障特征，繼而計(jì)算解卷積信號(hào)的Teager能量算子輸出，并對(duì)所得的瞬時(shí)能量信號(hào)做頻譜分析，最終通過分析能量譜中的頻率成分實(shí)現(xiàn)故障類型的準(zhǔn)確判定。實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，基于最小熵解卷積和能量算子的診斷方法能夠有效提取軸承故障信號(hào)中的微弱特征信息，具有一定工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承；故障診斷；最小熵解卷積；Teager能量算子

0引言

作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)等電力設(shè)備上的重要組成部件，滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)直接影響設(shè)備的整體性能及工作效率，如果能在軸承早期失效階段實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確判別并及時(shí)排除隱患，對(duì)于確保設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免出現(xiàn)連鎖事故及經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義，因此探尋行之有效的滾動(dòng)軸承故障診斷方法一直以來都是學(xué)術(shù)界和工程界的研究熱點(diǎn)[1-2]。

近些年，針對(duì)軸承故障檢測(cè)這一問題，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了深入研究，提出了諸多具有針對(duì)性的診斷策略，如羅忠輝[3]結(jié)合離散小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解來診斷電機(jī)軸承故障，效果較為理想，但離散小波變換實(shí)質(zhì)上是對(duì)信號(hào)頻帶的一種格型二進(jìn)制剖分，這種信號(hào)分解方式很容易造成故障相關(guān)成分能量的泄露。Wang等[4]則利用約束獨(dú)立成分分析來處理軸承加速疲勞試驗(yàn)信號(hào)，該方法具有可借鑒之處，但在故障信號(hào)分離過程中需要構(gòu)造一個(gè)準(zhǔn)確的參考信號(hào)，參考信號(hào)構(gòu)建的不合理將直接導(dǎo)致特征提取失??；在文獻(xiàn)[5]中，作者提出了融合可調(diào)品質(zhì)因子小波變換和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承微弱特征提取方法，但可調(diào)品質(zhì)因子小波的參數(shù)設(shè)定值對(duì)最終分析結(jié)果存在較大影響，很難同時(shí)確定合理的品質(zhì)因子及冗余因子。為提取軸承早期失效信號(hào)中的特征信息，唐貴基等[6]提出了自適應(yīng)最大相關(guān)峭度解卷積方法，但是利用粒子群來優(yōu)化解卷積算法時(shí)，仍需要根據(jù)一定的先驗(yàn)知識(shí)來設(shè)定搜尋過程中的控制參數(shù)。

針對(duì)上述方法存在的不足，為了快速、準(zhǔn)確、有效地提取出軸承早期故障階段的微弱特征信息，本文提出一種基于最小熵解卷積和能量算子的故障甄別方法，并利用試驗(yàn)平臺(tái)上拾取的軸承內(nèi)、外圈故障振動(dòng)信號(hào)對(duì)所述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1最小熵解卷積

設(shè)通過傳感器拾取的實(shí)測(cè)信號(hào)由下式表示為[7-8]：

y(n)=h(n)·x(n)+e(n)

(1)

其中，x(n)為原始激勵(lì)信號(hào),e(n)為噪聲,h(n)為系統(tǒng)頻響函數(shù),y(n)是實(shí)測(cè)信號(hào)。

最小熵解卷積(MinimumEntropyDeconvolution，MED)可通過構(gòu)造逆濾波器ω(n)，從實(shí)測(cè)信號(hào)y(n)中恢復(fù)得到原始激勵(lì)信號(hào)x(n)，即：

x(n)=ω(n)·y(n)

(2)

(3)

(4)

由式(2)可知：

(5)

其中，L為逆濾波器ω(n)的長度。

對(duì)上式兩側(cè)同時(shí)求導(dǎo)，整理后可得：

(6)

結(jié)合式(4)和式(6)，進(jìn)一步計(jì)算得出：

(7)

上式可寫成如下矩陣形式：

b=Aω

(8)

其中，A為實(shí)測(cè)信號(hào)y(n)的Toeplitz自相關(guān)矩陣,b=(b(l))T，而b(l)的表達(dá)式如下：

(9)

(10)

通過式(8)可迭代計(jì)算出逆濾波器矩陣ω=A-1b。

最小熵迭代計(jì)算流程可簡要?dú)w納如下：

(1)將ω(0)中的所有元素初始化為1；

(2)迭代計(jì)算x(n)=ω(n)(i-1)·y(n)；

(4)計(jì)算ω(i)=A-1b(i)；

2Teager能量算子

對(duì)一個(gè)時(shí)間信號(hào)x(t)做Teager能量算子運(yùn)算后,可得到其瞬時(shí)能量信號(hào)φ{(diào)x(t)}，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[9]：

(11)

傳統(tǒng)意義上的信號(hào)能量定義為信號(hào)幅值的平方，只代表動(dòng)能或勢(shì)能，而信號(hào)x(t)經(jīng)能量算子運(yùn)算后得到瞬時(shí)能量信號(hào)φ{(diào)x(t)}，其本質(zhì)為振動(dòng)瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率二者的平方之積，同時(shí)包含了動(dòng)能和勢(shì)能，是信號(hào)瞬時(shí)總能量的一種表述[10]。由于瞬態(tài)沖擊信號(hào)通常振動(dòng)幅值變化劇烈，振動(dòng)頻率較高，因此相對(duì)于傳統(tǒng)的信號(hào)能量定義，能量算子能更為有效地突出沖擊成分的瞬態(tài)特征。

3故障診斷流程

滾動(dòng)軸承故障初期，由于存在運(yùn)行環(huán)境噪聲干擾及振動(dòng)傳遞路徑衰減等不利因素的影響，因此特征信息較弱，故障識(shí)別相對(duì)困難。MED方法可通過迭代過程構(gòu)造出合理的濾波器反作用于信號(hào)的傳遞路徑，恢復(fù)得到原始激勵(lì)信號(hào)。軸承局部損傷信號(hào)通常蘊(yùn)含周期性沖擊成分，將MED方法作為一種預(yù)處理手段，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理，可減少無關(guān)成分的干擾，挖掘出信號(hào)中被噪聲掩埋的連續(xù)脈沖，更有利于后續(xù)的分析過程。能量算子則可以快速準(zhǔn)確的追蹤信號(hào)總能量的變化，增強(qiáng)信號(hào)的瞬態(tài)特征，并具有響應(yīng)迅速、計(jì)算簡單等優(yōu)點(diǎn)，適合作為后續(xù)處理技術(shù)來檢測(cè)信號(hào)中的沖擊脈沖成分。鑒于上述分析，本文將MED與能量算子相結(jié)合來處理滾動(dòng)軸承故障信號(hào),有望取得滿意的分析效果，基于最小熵解卷積和能量算子的診斷方法的具體流程如下：

(1)利用MED算法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

(2)計(jì)算解卷積信號(hào)的Teager能量算子輸出，得到解卷積信號(hào)的瞬時(shí)能量信號(hào)。

(3)為分析瞬時(shí)能量信號(hào)的周期性質(zhì)，對(duì)其做進(jìn)一步傅立葉變換，得到相應(yīng)的能量譜。

(4)對(duì)比分析能量譜中幅值突出的頻率成分及軸承理論故障特征頻率，最終判定故障類型。

4試驗(yàn)信號(hào)分析

通過實(shí)測(cè)信號(hào)來驗(yàn)證所述方法的有效性，滾動(dòng)軸承為6205型深溝球軸承，利用電火花加工技術(shù)在試驗(yàn)臺(tái)軸承內(nèi)、外圈分別制造一個(gè)直徑約為0.18mm的微小凹痕來模擬軸承故障。試驗(yàn)過程中，利用安置在軸承座上方的壓電加速度傳感器采集豎直方向的振動(dòng)信號(hào)，試驗(yàn)平臺(tái)及傳感器安裝位置如圖1所示，其中采樣頻率為12000Hz，采集點(diǎn)數(shù)8192點(diǎn)，傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速1797r/min。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到的特征頻率如表1所示[11]。

圖1　故障試驗(yàn)臺(tái)

型號(hào)保持架fc內(nèi)圈fi外圈fo滾動(dòng)體fe620511.93162.19107.26141.17

實(shí)測(cè)信號(hào)的波形及譜圖如圖2所示，由于軸承損傷程度較輕，因此振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形中周期性沖擊特征不明顯，頻譜中沒有出現(xiàn)明顯的共振頻帶，低頻段未發(fā)現(xiàn)故障相關(guān)成分。對(duì)時(shí)域信號(hào)做進(jìn)一步包絡(luò)譜分析，結(jié)果如圖3所示，雖然譜圖中能夠找到內(nèi)圈故障特征頻率fi及其倍頻成分2fi，但存在較多幅值較大的干擾譜峰，特征頻率譜線成分不夠突出，影響軸承運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確判定。

圖2　內(nèi)圈故障信號(hào)的波形及頻譜

圖3　內(nèi)圈故障信號(hào)的包絡(luò)譜

下面運(yùn)用基于最小熵解卷積和能量算子的診斷方法對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行處理。圖4a為原信號(hào)經(jīng)MED處理后的結(jié)果，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，原信號(hào)經(jīng)過解卷積運(yùn)算后，噪聲干擾成分得到了良好的抑制，與軸承局部損傷有關(guān)的周期性沖擊成分被有效挖掘出來。計(jì)算所得解卷積信號(hào)的瞬時(shí)能量波形，并做進(jìn)一步頻譜分析，結(jié)果如圖4b所示。從所得的能量譜中，我們可以找到幅值十分明顯的內(nèi)圈故障特征頻率及其各階倍頻成分fi～6fi，由此可以很容易斷定軸承內(nèi)圈存在局部缺陷，分析結(jié)果與實(shí)際情況完全一致。

圖4　本文方法的內(nèi)圈故障信號(hào)分解結(jié)果

外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形及譜圖如圖5所示，相比于內(nèi)圈故障信號(hào)，該信號(hào)波形中沖擊成分比重有所增加，但僅通過觀察波形仍無法甄別軸承進(jìn)行狀態(tài)。圖5b所示頻譜中，信號(hào)的主導(dǎo)頻率成分集中在2500Hz～5500Hz范圍內(nèi)，在低頻段也未發(fā)現(xiàn)故障相關(guān)頻率成分。該信號(hào)的包絡(luò)譜分析結(jié)果如圖6所示，雖然譜圖中存在與外圈缺陷相對(duì)應(yīng)的頻率成分，但特征頻率的倍頻成分峰值不夠明顯，故障特征成分的連續(xù)性欠佳，分析效果存在很大的提升空間。

圖5　外圈故障信號(hào)的波形及頻譜

利用本文所述方法對(duì)外圈故障信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。同未經(jīng)處理的原始信號(hào)相比，解卷積信號(hào)中周期性沖擊特征更為明顯，噪聲干擾得到了一定抑制。所得能量譜中，外圈故障特征頻率fo及相應(yīng)倍頻成分處譜線幅值均十分突出，而且倍頻階次連續(xù)，高達(dá)9階。通過圖6與圖7b分析結(jié)果的對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，本文闡述的方法能夠更為直觀明朗地表征出軸承故障相關(guān)成分。

圖6　外圈故障信號(hào)的包絡(luò)譜

圖7　本文方法的外圈故障信號(hào)分解結(jié)果

5結(jié)束語

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障識(shí)別問題，本文提出一種基于最小熵解卷積和能量算子相結(jié)合的診斷方法，實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，將兩種方法相互結(jié)合，能夠有效發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。利用所述方法對(duì)拾取的故障信號(hào)進(jìn)行處理，能夠從信噪比較低的原始信號(hào)中順利挖掘出隱含的故障特征信息，給出準(zhǔn)確、可靠的診斷結(jié)果，并且與傳統(tǒng)的頻譜分析，包絡(luò)譜分析方法相比，本文方法的分析效果更佳，優(yōu)勢(shì)明顯，從而可以為設(shè)備維修和生產(chǎn)計(jì)劃安排爭取足夠的緩沖時(shí)間，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用來說具有一定意義。

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(編輯趙蓉)

AMethodofFaultDiagnosisforRollingBearingBasedonMinimumEntropyDeconvolutionandEnergyOperator

LIUYu-xin1，SHIYan2，WANGMei-jun3，TIANSong-feng3

(1.DepartmentofElectricalInformationEngineering,NortheastPetroleumUniversity,DaqingHeilongjiang163318,China;2.SchoolofEconomicsandManagement,YanshanUniversity,QinhuangdaoHebei066004,China)

Abstract：To overcome the difficulty of fault diagnosis for rolling bearing,a diagnosis method based on minimum entropy deconvolution and Teager energy operator was proposed.Firstly,the original fault signal was preprocessed using the minimum entropy deconvolution algorithm, the interference of the redundant noise component could be weakened and the fault characteristic could become more obvious.Then the output of the Teager energy operator of the deconvolution signal was calculated,and the frequency spectrum analysis was performed on the obtained instantaneous energy signal.Finally,the fault type could be judged by analyzing the frequency components in the energy spectrum.The analysis results of the measured signal showed that,the method based on minimum entropy deconvolution and Teager energy operator could effectively extract the weak characteristic information immersed in the fault signal of the bearing,and has a certain value for engineering application.

Key words：rolling bearing;fault diagnosis;kurtosis;minimum entropy deconvolution;Teager energy operator

文章編號(hào)：1001-2265(2016)06-0114-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.06.030

收稿日期：2015-12-24；修回日期：2016-01-04

作者簡介：柳玉昕(1987—)，男，黑龍江綏化人，東北石油大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)值模擬與故障診斷，(E-mail)478074576@qq.com。

中圖分類號(hào)：TH166;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A