□文/李 穎（江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院　江西·南昌）

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江西省教育支出效率空間分布特征分析

□文/李 穎
（江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院江西·南昌）

［提要］近年來(lái)，江西省的財(cái)政教育支出總量有了較大的增長(zhǎng)，為教育事業(yè)的發(fā)展提供了有力保障。本文基于2013年江西省11個(gè)設(shè)區(qū)市教育投入和產(chǎn)出的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立投入導(dǎo)向型的BCC模型，對(duì)教育支出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并利用Geoda軟件對(duì)技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率等進(jìn)行空間分布特征分析。研究結(jié)果顯示：江西省教育支出效率整體較好，其中南昌、鷹潭、新余以及贛州是DEA有效，處于規(guī)模報(bào)酬不變階段；而其余地區(qū)非DEA有效，且處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段；技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率在空間分布上存在一定的相似性，且技術(shù)效率存在一定的空間負(fù)自相關(guān)性。

關(guān)鍵詞：BCC模型；教育支出效率；空間分布特征

原標(biāo)題：江西省教育支出效率的空間分布特征分析

收錄日期：2016年3月22日

一、引言

近年來(lái)，江西省的經(jīng)濟(jì)得到了迅速發(fā)展，地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）從2005年的4，056.76億元，增加到了2013年的14，338.5億元，年均增長(zhǎng)速度為17.3%。隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，江西省對(duì)教育的投入總量也在逐漸增加。江西省財(cái)政教育支出由2005年的879，253萬(wàn)元增加到了2013年的6，645，302萬(wàn)元，占公共財(cái)政支出的比重由15.59%增加到了19.15%，占GDP的比重由2.17%增加到了4.63%。盡管財(cái)政教育支出總量逐年增加，但是需要在初等教育、中等教育及高等教育之間進(jìn)行分配，必然會(huì)出現(xiàn)經(jīng)費(fèi)短缺的問(wèn)題。由于資源具有稀缺性，有限的教育資源不能得到有效的利用，便會(huì)造成資源的浪費(fèi)。如何解決教育經(jīng)費(fèi)不足與資源短缺的問(wèn)題？一方面可以通過(guò)增加投入來(lái)解決教育經(jīng)費(fèi)不足的問(wèn)題；另一方面可以提高教育資源的配置效率。然而，江西省處于經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的中部地區(qū)，增加教育經(jīng)費(fèi)投入的空間非常有限，因而提高教育支出效率顯得尤為重要。

本文擬利用2013年江西省11個(gè)設(shè)區(qū)市教育的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立DEA的BCC模型，分析教育支出效率，并嘗試?yán)肎eoda軟件對(duì)其教育支出效率進(jìn)行空間分布特征分析，這對(duì)優(yōu)化江西省教育財(cái)政資源配置，提高財(cái)政教育支出效率具有重大意義。

二、實(shí)證分析

（一）研究方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（簡(jiǎn)稱(chēng)DEA）是一種基于被評(píng)價(jià)對(duì)象間相對(duì)比較的非參數(shù)技術(shù)效率分析方法。DEA將效率測(cè)度的對(duì)象稱(chēng)為決策單元（DMU），其包含兩個(gè)基本模型。第一個(gè)模型為CCR模型，假設(shè)規(guī)模報(bào)酬不變，其得出來(lái)的技術(shù)效率包含了規(guī)模效率成分。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是每一個(gè)DMU的生產(chǎn)過(guò)程都是處在規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)下，鑒于此，Banker（1984）在CCR模型的基礎(chǔ)上，提出了規(guī)模報(bào)酬可變的假設(shè)條件下的BCC模型，該模型將技術(shù)效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率與規(guī)模效率，可衡量DMU在既定的生產(chǎn)技術(shù)情況下，是否處于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模狀態(tài)。

（二）變量選取及數(shù)據(jù)來(lái)源。教育作為準(zhǔn)公共產(chǎn)品，其投入包括人力投入、物力投入和財(cái)力投入，其產(chǎn)出包括直接產(chǎn)出和間接產(chǎn)出，而教育的直接產(chǎn)出主要是向社會(huì)培養(yǎng)學(xué)生，間接產(chǎn)出主要是教育對(duì)社會(huì)各個(gè)方面產(chǎn)生的作用。為此，結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取小學(xué)、初中、高中和高等學(xué)校的專(zhuān)任教師數(shù)總和作為人力投入，小學(xué)、初中、高中和高等學(xué)校的學(xué)校數(shù)總和作為物力投入，財(cái)政教育支出作為財(cái)力投入；小學(xué)、初中、高中和高等學(xué)校所培養(yǎng)的在校學(xué)生數(shù)總和作為直接產(chǎn)出，人均GDP作為間接產(chǎn)出。本文所使用的數(shù)據(jù)均來(lái)源于《江西統(tǒng)計(jì)年鑒2014》，以及統(tǒng)計(jì)加工所得。

圖1 技術(shù)效率的空間分布圖

圖2 純技術(shù)效率的空間分布圖

圖3 規(guī)模效率的空間分布圖

（三）分析結(jié)果解釋。本文建立投入導(dǎo)向型的BCC模型，借助deap2.1軟件，測(cè)算了2013年江西省11個(gè)設(shè)區(qū)市的教育支出的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模報(bào)酬。整體上，江西省的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率分別為0.934，0.946，0.987，均小于1，非DEA有效。但是，3個(gè)效率值均在0.9以上，且規(guī)模效率接近于1，說(shuō)明江西省教育支出效率較好。進(jìn)一步，我們從江西省內(nèi)部來(lái)評(píng)價(jià)純技術(shù)效率、規(guī)模效率與技術(shù)效率。從純技術(shù)效率來(lái)看，南昌、新余、鷹潭、贛州4個(gè)地區(qū)是純技術(shù)有效的，其效率值為1，其他7個(gè)地區(qū)的純技術(shù)效率均低于1，處于非有效狀態(tài)。在處于非有效狀態(tài)的地區(qū)中，其教育經(jīng)費(fèi)投入、學(xué)校投入、專(zhuān)任教師投入配置不合理，存在冗余較多的情況；從規(guī)模效率來(lái)看，除了南昌、鷹潭、新余、贛州4個(gè)地區(qū)是規(guī)模有效外，其余7個(gè)地區(qū)均處于非規(guī)模有效狀態(tài)。在規(guī)模報(bào)酬分析中，除了南昌、鷹潭、新余、贛州4個(gè)地區(qū)是規(guī)模報(bào)酬不變外，其余7個(gè)地區(qū)均處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段，說(shuō)明這些地區(qū)教育需求還很大，教育事業(yè)任重道遠(yuǎn)。政府應(yīng)該擴(kuò)大這些地區(qū)的支出規(guī)模，加大投入，拉動(dòng)產(chǎn)出的增加，促進(jìn)教育事業(yè)快速發(fā)展；從技術(shù)效率來(lái)看，由于技術(shù)效率是純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積，因此各地區(qū)的技術(shù)效率與以上分析是相一致的。南昌、鷹潭、新余、贛州的技術(shù)效率為1，達(dá)到了DEA有效，即投入產(chǎn)出達(dá)到了最優(yōu)狀態(tài)，純技術(shù)效率與規(guī)模效率都有效，而其他地區(qū)均處于非DEA有效狀態(tài)。

三、空間分布特征分析

（一）三種效率的空間分布特征。根據(jù)江西省統(tǒng)計(jì)局的劃分標(biāo)準(zhǔn)，江西省11個(gè)設(shè)區(qū)市可劃分為贛北、贛中、贛南等三大地域，其中贛北地區(qū)包括南昌、景德鎮(zhèn)、萍鄉(xiāng)、九江、新余、鷹潭、宜春、上饒；贛中地區(qū)包括吉安和撫州；贛南地區(qū)包括贛州。為分析三種效率在空間上的分布特征，我們根據(jù)上文中三種效率的評(píng)價(jià)結(jié)果，利用Geoda軟件繪制了三分位圖，其結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示，其中顏色越深，代表效率值越高。（圖1、圖2、圖3）

從圖1、圖2、圖3中可以看出，南昌、鷹潭、新余、贛州顏色均最深，說(shuō)明技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率處于最優(yōu)的水平；在圖1、圖2中，萍鄉(xiāng)、九江、撫州的顏色最淺，說(shuō)明這三個(gè)地區(qū)的技術(shù)效率與純技術(shù)效率相對(duì)比較低；而景德鎮(zhèn)、吉安、宜春、上饒的顏色處于兩者之間，說(shuō)明這些地區(qū)的技術(shù)效率與純技術(shù)效率處于中等水平。在圖3中，顏色最淺的地區(qū)與圖2有所不同，減少了九江，增加了景德鎮(zhèn)，說(shuō)明九江的規(guī)模效率要好于其技術(shù)效率，而景德鎮(zhèn)的規(guī)模效率卻比其他地區(qū)低一些。

圖4 技術(shù)效率的Moran’s I散點(diǎn)圖

總體來(lái)說(shuō)，技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率的空間分布特征具有一定的相似性，贛州、南昌、鷹潭及新余，它們的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率均處于最優(yōu)水平，而吉安、撫州以及贛北其他地區(qū)，它們的技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率均沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)水平，要不處于中等水平，要不處于較低水平，說(shuō)明這些地區(qū)還有很大的發(fā)展空間，應(yīng)努力達(dá)到最優(yōu)水平。

（二）技術(shù)效率的Moran’s I指數(shù)分析。由于“地理學(xué)第一定律”的存在，在研究地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)，常常需要考慮空間自相關(guān)性。目前，在實(shí)際的空間自相關(guān)性研究中，測(cè)算和檢驗(yàn)一個(gè)省份的經(jīng)濟(jì)行為是否存在集聚現(xiàn)象，通常的方法是計(jì)算Moran’s I指數(shù)。Moran’s I指數(shù)的取值范圍為：大于0表示正相關(guān)，說(shuō)明變量存在空間上的正相關(guān)性，值接近1時(shí)表示具有相似的變量聚集在一起（即高值與高值相鄰、低值與低值相鄰）；小于0表示負(fù)相關(guān)，值接近-1時(shí)表示具有相異的變量聚集在一起（即高值與低值相鄰、低值與高值相鄰），如果Moran’s I接近0，則表示變量是隨機(jī)分布的，即不存在空間自相關(guān)性。（圖4）

由于技術(shù)效率是純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積，既考慮了純技術(shù)因素，又考慮了規(guī)模因素，是一種綜合效率，因此我們運(yùn)用Geoda軟件，選擇技術(shù)效率進(jìn)行Moran’s I指數(shù)分析。從圖4中可以看出，技術(shù)效率的Moran’s I為-0.3233，小于0，且利用蒙特卡洛模擬999次計(jì)算出其P值，發(fā)現(xiàn)未通過(guò)顯著性水平為10%的檢驗(yàn)，但通過(guò)了顯著性水平為15%的檢驗(yàn)，說(shuō)明技術(shù)效率在空間分布上不存在顯著的負(fù)自相關(guān)性，但是確實(shí)存在一定的負(fù)相關(guān)性，即技術(shù)效率高的地區(qū)與技術(shù)效率低的地區(qū)、技術(shù)效率低的地區(qū)與技術(shù)效率高的地區(qū)聚集在一起。

從圖4中可以看出，位于第三象限的省份只有3個(gè)，只占總體的27.3%，而位于第二、第四象限的省份有8個(gè)，占總體的72.7%，可見(jiàn)，技術(shù)效率存在高—低和低—高的集聚特征。江西省應(yīng)該利用技術(shù)效率高的地區(qū)帶動(dòng)技術(shù)效率低的地區(qū)，促進(jìn)其發(fā)展，并趕超高水平地區(qū)，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。

四、主要結(jié)論

本文利用2013年江西省11個(gè)設(shè)區(qū)市的教育投入和產(chǎn)出相關(guān)數(shù)據(jù)，建立BCC模型，測(cè)算出技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率，并對(duì)三種效率進(jìn)行空間分布特征分析。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：從整體上來(lái)說(shuō)，江西省教育支出效率非DEA有效，但從內(nèi)部地區(qū)來(lái)說(shuō)，有四個(gè)地區(qū)DEA有效，即南昌、贛州、鷹潭、新余，在非DEA有效的地區(qū)中，規(guī)模報(bào)酬呈現(xiàn)出遞增狀態(tài)；技術(shù)效率、純技術(shù)效率具有相同的空間分布特征，而規(guī)模效率卻有所不同，但呈現(xiàn)出與前兩種效率相似的空間分布特征；技術(shù)效率在空間上存在一定的負(fù)自相關(guān)性，即技術(shù)效率高的地區(qū)與技術(shù)效率低的地區(qū)相鄰。

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中圖分類(lèi)號(hào)：F222

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A