許占偉 王歆

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺 南京 210008) (2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片重點實驗室 南京 210008)

空間目標(biāo)光電跟蹤中的航跡起始方法?

許占偉1,2?王歆1,2?

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺 南京 210008) (2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片重點實驗室 南京 210008)

針對空間目標(biāo)光電跟蹤中的航跡起始問題,采用修正Hough變換,提出一種無需先驗信息的航跡起始算法,實現(xiàn)了空間目標(biāo)的全自動識別與跟蹤.方法可實現(xiàn)多目標(biāo)航跡的同時起始,并且不要求連續(xù)幀.仿真表明,方法可行有效,能用于日常運行,特別適合新目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn).

航天器,望遠鏡,技術(shù):圖像處理

1 引言

航跡起始是目標(biāo)探測領(lǐng)域中一個基本問題[1],廣泛應(yīng)用于各種目的、各種運動目標(biāo)以及各個波段的探測中,空間目標(biāo)的光電探測也不例外[2].航跡起始是根據(jù)探測器獲取的帶有雜波和噪聲的信號中提取出運動目標(biāo)并確定其初始運動狀態(tài)的過程.由于缺少先驗信息以及虛警等并無真正規(guī)律可循,因此與航跡維持相比,航跡起始是一個十分困難的問題.

在空間目標(biāo)雷達探測中航跡起始自1950年代以來由于其重要的軍事價值,得到了深入開展,形成了多種航跡起始方法并應(yīng)用于實際問題[3-5].盡管如此,航跡起始仍然是該領(lǐng)域的研究熱點,沒有一種普適方法可適用大多數(shù)問題,都要針對不同應(yīng)用背景開展專門研究.

空間目標(biāo)光電探測中由于觀測需求的原因,研究主要集中在航跡維持問題[6-8],而航跡起始問題沒有得到足夠重視,長期以來依賴人工實現(xiàn),隨著設(shè)備能力提高,航跡起始問題逐漸成為限制設(shè)備運行自動化的瓶頸.文獻[9]考慮到日?？臻g目標(biāo)光電觀測中,引導(dǎo)精度較高,通過和預(yù)報軌跡的比對提出了一種航跡自動起始方法,在中國科學(xué)院的觀測網(wǎng)中得到廣泛的應(yīng)用,并取得了較好的成效.

隨著空間目標(biāo)探測能力的增強,近年對于新目標(biāo)自動搜索跟蹤已逐步成為空間目標(biāo)觀測的新趨勢,通過凝視或者恒動方式進行巡天觀測,發(fā)現(xiàn)新的動目標(biāo)后自動轉(zhuǎn)為跟蹤方式;除了新發(fā)現(xiàn)目標(biāo)外,對于已知目標(biāo)也有類似問題,例如空間目標(biāo)變軌后,軌道預(yù)報無法滿足引導(dǎo)要求,過去主要依賴人工通過攔截預(yù)報方式進行捕獲.解決這些問題的關(guān)鍵就是無預(yù)報的航跡起始.

現(xiàn)有工作在航跡起始方面都有較高限制,例如要求連續(xù)幀上都有相同目標(biāo),幀間隔時間相同,以及只能處理連續(xù)3幀等等.這些限制大大降低了航跡起始的效率,不同于雷達探測,光電觀測更容易受到各種因素的干擾,特別是相比雷達探測,由于不可避免的恒星背景,虛警出現(xiàn)概率更高.

本文針對上述問題,根據(jù)Hough變換的主要思想[10],采用修正Hough變換方法[11],結(jié)合空間目標(biāo)光電探測的具體情況進行優(yōu)化,實現(xiàn)了一種無先驗信息的航跡起始方法,方法要求比較寬松,不要求連續(xù)幀、等間距等,而航跡起始要求的幀數(shù)也可根據(jù)觀測的具體需求自由調(diào)整.

2 H ough變換

Hough變換是圖像處理中的著名方法,其基本思想是在圖像空間和參數(shù)空間之間通過Hough變換方程建立起映射關(guān)系.原圖像空間中的一個數(shù)據(jù)點經(jīng)過Hough變換后將對應(yīng)于參數(shù)空間中的一條曲線或曲面,那么圖像空間中具有相同參數(shù)特征的點集變換到參數(shù)空間后形成的曲線集或曲面集將會交匯于一點.通過提取峰值即可定位出交點,再對交點進行反變換尋找出圖像空間中具有相同參數(shù)特征的點集,該點集構(gòu)成的圖形即為所求圖像空間中的圖形.Hough變換理論上可檢測各種圖形,但由于其需要對參數(shù)空間進行遍歷,計算量非常大,一般多用于2維直線的檢測,此時圖像空間中同一條直線上的點(xi,yi)的集合可由極坐標(biāo)方式表示為:

其中ρ為原點到該直線的距離,θ為原點到直線的垂線與x軸的夾角.平面內(nèi)的點經(jīng)過變換后成為參數(shù)空間的一條曲線,共線點在參數(shù)空間內(nèi)的曲線勢必相交于1點,對參數(shù)空間采用離散化方法建立累積矩陣[12],經(jīng)過Hough變換后對交點只需要經(jīng)過計數(shù)投票即可實現(xiàn)直線的檢測.

3 改進的航跡起始方法

3.1 參數(shù)空間的選擇

對于光電觀測,在不長的時間間隔內(nèi),空間目標(biāo)的航跡投影在CCD圖像平面上近似為一條直線,同時空間目標(biāo)在短時間內(nèi)近似作勻速運動,完整航跡是(t?x?y)空間內(nèi)的一條直線.

對于3維空間內(nèi)的直線雖然仍可以用Hough變換進行處理,但由于3維空間內(nèi)的直線需要4個參數(shù)表示,采用傳統(tǒng)Hough對4個參數(shù)進行遍歷計算量非常大,在實時跟蹤中并不實用.

為了能夠唯一確定航跡,考慮到空間目標(biāo)運動特點,選擇航跡表達的參數(shù)空間為(ρ,θ,v),其中ρ和θ為xy平面內(nèi)的直線Hough參數(shù),表示空間目標(biāo)航跡在xy平面內(nèi)的投影,而和t方向相關(guān)的量用平面內(nèi)速度v表示.為了便于參數(shù)空間離散化,將v分為兩個參數(shù),速率v和方向s,由于θ已反映了運動方向,s只取+或者?,取圖像坐標(biāo)x增大、y增大方向為+,航跡參數(shù)空間擴展為4個參數(shù)(ρ,θ,v,s),參數(shù)取值范圍為:

和Hough變換類似,采用離散化的參數(shù)網(wǎng)格,定義各參數(shù)的網(wǎng)格大小為δρ,δθ,δV.由此可轉(zhuǎn)化為離散化的參數(shù).以離散化中心建立航跡矩陣P(ρn,θn,vn,s)用于投票,同時建立航跡點矩陣Q(ρn,θn,vn,s)用于記錄對應(yīng)航跡的點集.

這種參數(shù)的選取避免了高維Hough變換,克服了單純平面Hough變換航跡起始的不足,也適用于共線不同速度航跡的區(qū)分.

3.2 航跡建立的判斷準(zhǔn)則

在航跡起始過程中,航跡數(shù)量會不斷增加,為了減少無效航跡帶來的航跡爆炸必須對航跡進行撤銷.航跡撤銷必然和航跡建立準(zhǔn)則相關(guān).

當(dāng)前光電跟蹤中多采用連續(xù)3幀具有相同的動目標(biāo)作為航跡建立的判據(jù),但實踐中由于光電觀測受到干擾因素較多,連續(xù)3幀的要求雖然保證了較高的航跡準(zhǔn)確率,但同時增加了航跡建立的時間,在相同時間內(nèi)則容易導(dǎo)致漏檢.

在雷達目標(biāo)跟蹤中航跡建立一般采用n/m準(zhǔn)則[13],n/m＞0.5,n＜m,即在連續(xù)的m幀中有n幀存在同一動目標(biāo),則建立航跡,常用的是在安靜環(huán)境下采用2/3快速確認(rèn),一般使用3/4的標(biāo)準(zhǔn)確認(rèn)準(zhǔn)則.

在光電跟蹤中也可采用類似的準(zhǔn)則,但與雷達觀測不同,光電觀測由于有恒星背景,采用2/3準(zhǔn)則只需要2幀信息,太過寬松;而3/4準(zhǔn)則需要3幀信息,而且不要求全部連續(xù),是比較合適的選擇.

根據(jù)光電跟蹤特點,本文討論n=m?1情況下的n/m準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則使得航跡建立只和最近的m相關(guān),同時不能連續(xù)丟失2幀.

3.3 航跡矩陣的更新

航跡矩陣初始化為一個全0矩陣,獲取到第2幀時開始進行航跡矩陣更新.航跡矩陣的更新和建立本質(zhì)上是相同的過程.

令采集到第k幀的候選動目標(biāo)集合為Ok={okq,q∈Z+,q≤Nk},其中Nk為該幀的候選動目標(biāo)總數(shù).

由于采用(m?1)/m作為判據(jù),因此航跡矩陣更新僅和之前的兩幀相關(guān),令k幀之前兩幀為i=k?2和j=k?1幀.

將Ok與Oj遍歷配對,可求得每對的速度參數(shù)(v,s)pq,pq∈Z+,p≤Nj,q≤Nk.對于滿足速度選通條件:

的目標(biāo)可由下式得到θ,再由(1)式得到ρ,從而得到平面內(nèi)的參數(shù)(ρ,θ)pq.

這種處理避免了對每個候選動目標(biāo)在參數(shù)空間中對所有參數(shù)逐一遍歷,大大減少了計算負(fù)荷[11].

根據(jù)(ρ,θ,v,s)pq可得到離散化中心點(ρn,θn,vn,s),并將其加入?yún)?shù)集合Skj,同時更新航跡點集矩陣:

對Ok與Oi也進行相同的遍歷配對過程,參數(shù)加入集合Ski.完成全部遍歷配對后,對航跡矩陣進行更新:

由于集合元素的唯一性,對于每幀而言,航跡矩陣中的每個元素至多增加1.當(dāng)出現(xiàn)同一幀內(nèi)多個點形成同一個航跡時仍只計1個數(shù).

由于采用(m?1)/m準(zhǔn)則時,航跡矩陣中只需保留最近m幀的信息,因此在完成航跡確認(rèn)和提取后,需要消除第k?m+1幀產(chǎn)生的航跡:

3.4 航跡建立與提取

航跡更新后,需要根據(jù)航跡建立準(zhǔn)則對航跡矩陣內(nèi)的候選航跡進行判別,對于完成航跡起始的航跡需要提取出來.由于航跡矩陣中只保留了m幀的信息,理論上,矩陣中取值為m?1的元素即為建立的航跡.但實踐中由于測量誤差等以及參數(shù)空間是離散化的,同一航跡會出現(xiàn)在參數(shù)空間中相鄰的區(qū)域中.

在跟蹤中采用的起步幀數(shù)m也不會太大,因此在航跡矩陣中的投票很少,采用傳統(tǒng)Hough峰值提取方法并不合適.

通過上述分析可知,跟蹤過程中新建的航跡必然包含Sk內(nèi)的點.因此以Sk內(nèi)的點作為參考,考察其鄰域情況.通常m＜7,因此僅僅考察其1個鄰域.

對于每個t∈Sk,當(dāng)P(t)=m?1時,則建立航跡,同時置P(t)=0、Q(t)=?.當(dāng)P(t)＜m?1,則考慮和t航跡方向一致(s相同)的6鄰域T.根據(jù)Q(t)中的點坐標(biāo)可通過最小二乘求得其在xy平面內(nèi)的直線參數(shù),表達為(ρ,θ)=f(Q(t)),選擇的鄰域滿足:

當(dāng)P(t′)+P(t)=m?1時建立航跡,同時將P(t)、P(t′)置0,Q(t)、Q(t′)置空.

3.5 完整流程

根據(jù)上述討論,建立完整的跟蹤流程,如下:(1)初始化P、Q矩陣,O0=?, O?1=?,i=1;(2)獲取第i幀圖像,全視場掃描后,和星表比對去除恒星后形成候選動目標(biāo)集合Oi;(3)形成Sk,根據(jù)(7)式和(8)式更新矩陣P、Q;(4)對于t∈Sk,根據(jù)P(t)大小依次排列,逐一進行航跡提取;(5)提取出的航跡滿足跟蹤要求,轉(zhuǎn)跟蹤過程; (6)根據(jù)(9)式更新矩陣P、Q;(7)i=i+1,重復(fù)步驟2.

4 仿真試驗

為驗證本文方法的有效性,使用中國科學(xué)院空間目標(biāo)光學(xué)觀測網(wǎng)中的一臺40 cm口徑的望遠鏡采集圖像,獲取圖像上的星像作為空間目標(biāo)航跡起始試驗中的背景恒星,圖像分辨率為512pixel×512pixel,視場0.7°×0.7°,曝光時間為100ms,采樣頻率1 Hz.計算采用PC機,配置為雙核酷睿2,主頻2.2 GHz,內(nèi)存2 GB,采用VC6.0平臺編寫了實時處理程序.獲取的4幀圖像如圖1所示.

圖1 采集到的實測圖像Fig.1 Im age sequence of rea l observations

圖中含有一個真實空間目標(biāo),為了驗證多目標(biāo)和不同航跡情況下算法的效果,人為加入了4個仿真目標(biāo).仿真目標(biāo)信息列于表1.

表1 仿真目標(biāo)信息Tab le 1 The in form ation of sim u lated ob jects

其中(x,y)為目標(biāo)首次出現(xiàn)在幀上的圖像坐標(biāo),(vx,vy)為速度,令空間目標(biāo)為勻速運動.為了模擬丟幀的情況,對于仿真的目標(biāo)都設(shè)置了丟幀.首先通過全視場掃描和恒星剔除,得到的候選動目標(biāo)如圖2.

圖2 候選動目標(biāo)Fig.2 The cand idates of m oving ob jects

航跡起始中速度選通范圍為[10,240]pixel/s,離散化網(wǎng)格大小為δρ=5 pixel、δθ=5°、δv=3 pixel/s,采用3/4確認(rèn)準(zhǔn)則.每幀處理后得到的航跡起始過程如表2.表中給出了每幀處理后的候選動目標(biāo)數(shù)以及新增、銷毀和確認(rèn)的航跡數(shù).進行恒星剔除后仍然有殘留星象構(gòu)成虛警,經(jīng)過速度選通條件后去除了部分虛警航跡,航跡總數(shù)不太多,能夠滿足當(dāng)前實時處理需求.提取出的航跡見圖3.

表2 航跡起始過程Tab le 2 T he p ro cess of track in itiation

其中航跡1是原始圖像上包含的真目標(biāo)航跡,在連續(xù)4幀上都有采樣,在第3幀時被確認(rèn)提取.其余4條是仿真航跡,其中航跡2和航跡3分別丟失了第3幀和第2幀,由于不要求連續(xù)采集3幀,因此在第4幀時兩條航跡都被確認(rèn)提取.航跡4和5都缺少第1幀,兩者運動軌跡幾乎重合,但都正確識別.識別得到的5條航跡和預(yù)設(shè)情況完全一致.

圖3 航跡起始結(jié)果Fig.3 T he resu lt of track in itiation

5 結(jié)論

仿真實驗表明,本文方法有效可行,在沒有先驗信息的情況下,對經(jīng)過視場的動目標(biāo)可實現(xiàn)自動識別.方法不再局限于已知目標(biāo)和單目標(biāo),可同時實現(xiàn)多目標(biāo)航跡的提取,除了常規(guī)跟蹤外,特別適合空間目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn),能夠在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后直接過渡到跟蹤,從而獲得較長弧段,提高新目標(biāo)的認(rèn)證效率.方法沒有按照傳統(tǒng)Hough變化逐點進行參數(shù)遍歷,僅考慮配對航跡點,避免了航跡爆炸,大幅度降低了計算量,能夠滿足實時跟蹤的需要.

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Track In itiation for E lectro-Op tical Tracking of Space Ob jects

XU Zhan-wei1,2WANG Xin1,2

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 K ey Laboratory for Space Object and D ebris Observation,Purp le M oun tain Observatory,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008)

Aimed at the track initiation for the electro-optical tracking of space ob jects,and based on modified Hough transformation,a track initiation algorithm without prior information is proposed to realize the fully robotic identification and tracking ofmoving ob jects.Themethod is valid for the tracking ofmulti-target aswell aswith a non-continuous sequence.Simulation shows that themethod is effective and app licable for operational usage,and is especially good for the search and discovery of new ob jects.

space vehicles,telescopes,techniques:image processing

P111;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.008

2015-07-23收到原稿

?中國科學(xué)院國防科技創(chuàng)新基金(CXJJ-15S129)和國家自然科學(xué)基金項目(11373072)資助

?xzwei@pm o.ac.cn

?wangxin@pmo.ac.cn