欽偉瑾 韋沛 楊旭海

(1中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心 西安 710600) (2中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710600)

一種特殊星間鏈路的應(yīng)用研究?

欽偉瑾1,2?韋沛1,2楊旭海1,2

(1中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心 西安 710600) (2中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710600)

隨著低軌衛(wèi)星的科學(xué)研究逐漸深入,其定位和授時(shí)的需求也日益凸顯.針對(duì)如何利用現(xiàn)有北斗區(qū)域系統(tǒng)為低軌衛(wèi)星服務(wù),提出在高軌衛(wèi)星與低軌衛(wèi)星間建立一種特殊鏈路.從授時(shí)定位覆蓋比,導(dǎo)航星座可用性,以及衛(wèi)星失效對(duì)導(dǎo)航星座可用性的影響3方面分析北斗區(qū)域系統(tǒng)服務(wù)性能,得出有益結(jié)論,為北斗天基系統(tǒng)服務(wù)低軌衛(wèi)星提供支撐.

天體測(cè)量,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

隨著航空技術(shù)的發(fā)展,人類(lèi)對(duì)于近地空間的應(yīng)用研究越來(lái)越多.以往對(duì)低軌衛(wèi)星的定位和授時(shí)主要依托地面系統(tǒng)實(shí)現(xiàn).空基系統(tǒng)的出現(xiàn)使得利用高軌衛(wèi)星連續(xù)跟蹤低軌衛(wèi)星成為可能.在低軌衛(wèi)星上搭載星載北斗接收機(jī),利用高軌衛(wèi)星對(duì)其進(jìn)行定位和授時(shí).高軌衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星之間的鏈路可以稱(chēng)為一種特殊的星間鏈路.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)BDS(BeiDou Navigation Satellite System)已于2012年12月27日完成區(qū)域系統(tǒng)建設(shè),實(shí)現(xiàn)中國(guó)及周邊地區(qū)覆蓋.研究GPS星座服務(wù)低軌衛(wèi)星的內(nèi)容較多,北斗是新發(fā)展起來(lái)的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng),衛(wèi)星數(shù)量較少,有關(guān)系統(tǒng)服務(wù)性能的研究也較少.論文主要研究現(xiàn)有的北斗高軌衛(wèi)星為低軌衛(wèi)星服務(wù),實(shí)現(xiàn)空空測(cè)量,將服務(wù)對(duì)象從地面轉(zhuǎn)為空中,這是當(dāng)前情況下對(duì)北斗天基系統(tǒng)的又一種應(yīng)用趨勢(shì).

2 衛(wèi)星覆蓋特性理論分析

2.1 接收功率對(duì)接收衛(wèi)星軌道高度的限制

低軌衛(wèi)星接收功率與兩個(gè)因素有關(guān):發(fā)射衛(wèi)星的功率和接收衛(wèi)星之間的距離.接收點(diǎn)功率通量密度公式為[1]:

其中,W為接收點(diǎn)的功率通量密度,PT為全向性天線輻射的功率,d為輻射點(diǎn)至接收點(diǎn)的距離.如果是同一天線發(fā)射信號(hào),不同接收點(diǎn)的功率只與輻射點(diǎn)至接收點(diǎn)的距離有關(guān),公式可以簡(jiǎn)化為:

以軌道高度為2000 km的低軌衛(wèi)星為例,當(dāng)LEO(Low Earth Orbit)衛(wèi)星繞到地球正后方時(shí),接收點(diǎn)至GEO(Geosynchronous Earth Orbit)衛(wèi)星的距離達(dá)到最遠(yuǎn),記為50542 km,地面接收點(diǎn)至GEO衛(wèi)星的距離記為35786 km,空中接收點(diǎn)與地面接收點(diǎn)的信號(hào)功率之比為:

即0.501 3,折合成dB形式,比地面接收功率小3 dB.GPS衛(wèi)星余量約有10 dB,我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)地面接收功率比GPS地面接收功率小5 dB[2],約為5 dB.即使軌道高度為2 000 km的低軌衛(wèi)星處于地球正后方,仍有2 dB的功率余量,可保證接收點(diǎn)能夠接收到發(fā)射衛(wèi)星的信號(hào),導(dǎo)航系統(tǒng)可以正常工作.

2.2 高軌衛(wèi)星對(duì)低軌衛(wèi)星的覆蓋條件

如圖1,內(nèi)部圓為地球,中部圓為低軌衛(wèi)星軌道,外部圓為近地信號(hào)高度.假設(shè)信號(hào)高度為2000 km.A為高軌衛(wèi)星,B為低軌衛(wèi)星,O為地心,過(guò)A點(diǎn)作地球表面的切線交于C點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作信號(hào)空間層的切線交于E點(diǎn)[2].OC:地球半徑;OE:地心O到信號(hào)層的距離;OA:衛(wèi)星A的地心距;OB:衛(wèi)星B的地心距;OD:地心O到鏈路AB的距離;AB:兩星間的距離;AD:衛(wèi)星A到垂足D的距離;

圖1 高軌衛(wèi)星信號(hào)對(duì)低軌衛(wèi)星的覆蓋Fig.1 Signal coverage of a high-orbit satellite for a LEO satellite

綜上所述,覆蓋條件可總結(jié)為:(1)兩星地心距小于地球半徑,且兩星位于地球同側(cè); (2)兩星地心距大于地球半徑,且處于高軌衛(wèi)星信號(hào)覆蓋范圍內(nèi).

3 低空服務(wù)性能分析

3.1 授時(shí)覆蓋比和定位覆蓋比分析

已知低軌衛(wèi)星軌道時(shí),只需跟蹤1顆高軌衛(wèi)星就可獲得一定精度的、與UTC(Coordinated Universal Time)同步的時(shí)標(biāo)信息,實(shí)現(xiàn)單星授時(shí).未知低軌衛(wèi)星軌道時(shí),同時(shí)觀測(cè)到4顆高軌衛(wèi)星就能采用幾何法確定低軌衛(wèi)星軌道和鐘差,實(shí)現(xiàn)四星授時(shí)和定位.考慮到以上兩種需求,本文分別統(tǒng)計(jì)了可見(jiàn)1顆高軌衛(wèi)星的區(qū)域和可見(jiàn)4顆高軌衛(wèi)星的區(qū)域.為了更直觀地表示高軌衛(wèi)星服務(wù)低軌衛(wèi)星的區(qū)域占全球區(qū)域的范圍,以授時(shí)覆蓋比和定位覆蓋比進(jìn)行分析.

3.2 導(dǎo)航星座可用性分析

導(dǎo)航星座可用性指的是星座能夠?qū)Ω采w區(qū)域提供PDOP(幾何精度衰減因子, Position Dilution Of Precision)小于某一取值或滿足用戶導(dǎo)航定位需求的時(shí)間百分比. PDOP是評(píng)估定位精度優(yōu)劣的因子.對(duì)某一特定位置,導(dǎo)航星座可用性可表示為[3]:

Aj表示指定覆蓋區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)j的PDOP＜n的星座可用性,Nnj表示網(wǎng)格點(diǎn)j在一段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的PDOP的時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù),Nj表示網(wǎng)格點(diǎn)j在一段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)采樣計(jì)算的時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù),PDOP＜n表示導(dǎo)航星座可用性PDOP滿意度取值.低軌衛(wèi)星的位置隨著時(shí)間變化而變化,觀測(cè)到的高軌衛(wèi)星數(shù)目不同.導(dǎo)航星座的幾何構(gòu)形不同,決定了PDOP值也是不同的,因此決定了導(dǎo)航系統(tǒng)可用性的差異.低軌衛(wèi)星定位精度受低軌衛(wèi)星等效測(cè)距誤差UERE(User Equal Range Error)與PDOP限制,低軌衛(wèi)星等效測(cè)距誤差表示測(cè)距信號(hào)的精度,由系統(tǒng)物理性能決定,PDOP值越小,表示低軌衛(wèi)星與觀測(cè)到的高軌衛(wèi)星組成的幾何結(jié)構(gòu)越好,低軌衛(wèi)星定位精度越高.在低軌衛(wèi)星等效測(cè)距誤差不變的情況下,PDOP值決定低軌衛(wèi)星的定位精度.

3.3 高軌衛(wèi)星失效分析

衛(wèi)星在軌運(yùn)行中由于各種原因不能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位授時(shí)的任務(wù),稱(chēng)之為衛(wèi)星失效.任何一顆衛(wèi)星失效都會(huì)嚴(yán)重影響導(dǎo)航系統(tǒng)性能的實(shí)現(xiàn).如果低軌衛(wèi)星所觀測(cè)到的衛(wèi)星包括失效衛(wèi)星,勢(shì)必影響組成的幾何結(jié)構(gòu),從而影響定位精度[3].研究他國(guó)導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星失效,發(fā)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航可用性影響較大的衛(wèi)星,特殊時(shí)期可以采取極端手段,破壞其導(dǎo)航服務(wù)性能的正常實(shí)現(xiàn).研究我國(guó)導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星失效,發(fā)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航可用性影響較大的衛(wèi)星,特殊時(shí)期加以保護(hù),保障導(dǎo)航服務(wù)性能的正常實(shí)現(xiàn)[4].

4 仿真方案

本文研究的導(dǎo)航星座由北斗區(qū)域系統(tǒng)現(xiàn)有的10顆高軌衛(wèi)星和1顆低軌衛(wèi)星組成.C05(G5)定點(diǎn)于東經(jīng)58.75°,C02(G 6)定點(diǎn)于東經(jīng)80°,C03(G 3)定點(diǎn)于東經(jīng)110.5°,C01(G1)定點(diǎn)于東經(jīng)140°,C04(G4)定點(diǎn)于東經(jīng)160°,5顆IGSO(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit)衛(wèi)星分布于3個(gè)軌道面上,I1和I4處于第1軌道面,I2和I5處于第2軌道面,I3處于第3軌道面[5].從IGS(International Global Navigation Satellite System Service)網(wǎng)站下載得到北斗精密星歷,日期為2013年2月23日.低軌衛(wèi)星的軌道由仿真得到.將整個(gè)地球表面拉成平面,假想成由多個(gè)規(guī)則網(wǎng)格組成的長(zhǎng)方形,每個(gè)網(wǎng)格代表低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到該處的位置.劃分網(wǎng)格的方法有等經(jīng)緯度法和等面積法兩種.等面積劃分法較為繁瑣,本文采用等經(jīng)緯度劃分法,劃分區(qū)域?yàn)槲鹘?jīng)180°到東經(jīng)180°,北緯90°到南緯90°,經(jīng)緯度間隔各為1°,地球表面劃分為65341個(gè)網(wǎng)格[6].每個(gè)網(wǎng)格用大地坐標(biāo)系下的緯度lat、經(jīng)度lon、高程表示,將緯度和經(jīng)度平均劃分為m和n等份,每一網(wǎng)格的緯度和經(jīng)度分別為:

利用(8)式將低軌衛(wèi)星在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成空間大地直角坐標(biāo)系.地球半徑記為R,軌道高度記為h,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為:

本文選取距離地球表面200 km,400 km,600 km,800 km,1000 km,1400 km作為低軌衛(wèi)星運(yùn)行高度,信號(hào)高度為2000 km.仿真步長(zhǎng)為5m in.圖2為距離地球表面200 km全球各個(gè)位置可見(jiàn)GEO的數(shù)量,圖3為距離地球表面200 km全球各個(gè)位置可見(jiàn)IGSO的數(shù)量,由圖2和圖3可知GEO衛(wèi)星對(duì)于全球范圍的覆蓋是對(duì)稱(chēng)的,IGSO衛(wèi)星對(duì)于全球范圍的覆蓋是不對(duì)稱(chēng)的,原因是由于IGSO衛(wèi)星為傾斜軌道同步衛(wèi)星.

圖2 GEO的覆蓋范圍Fig.2 GEO’s coverage

圖3 IGSO的覆蓋范圍Fig.3 IGSO’s coverage

5 結(jié)果分析

計(jì)算時(shí)以1°×1°的間隔劃分網(wǎng)格,高密度的劃分能夠更細(xì)致地反映實(shí)際情況.由于電腦分辨率的限制,顯示的圖幅馬賽克效應(yīng)明顯,選擇以30°×30°的間隔顯示圖幅,因此會(huì)出現(xiàn)多種顏色顯示在一個(gè)網(wǎng)格的效果.圖幅上端的色彩棒對(duì)應(yīng)可見(jiàn)星的數(shù)量,從左到右依次增加[7].

圖4到圖6為隨機(jī)選取一天內(nèi)同一時(shí)刻距離地球表面不同高度處低軌衛(wèi)星位于全球任意位置能觀測(cè)到高軌衛(wèi)星的情況.西半球完全不可見(jiàn)區(qū)域逐漸縮小到赤道附近.東半球可見(jiàn)星的數(shù)量明顯比西半球多.完全不可見(jiàn)區(qū)域集中在:200 km(30°S-38°N, 37°W-104°W),400 km(25°S-32°N,43°W-98°W),600 km(20°S-28°N,47°W-94°W), 800 km(17°S-24°N,50°W-91°W),1000 km(14°S-22°N,53°W-88°W),1400 km(9°S-17°N,58°W-83°W).

圖4 距地200 km的衛(wèi)星觀測(cè)到高軌衛(wèi)星的數(shù)目Fig.4 The num ber of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 200 km

圖5 距地600 km的衛(wèi)星觀測(cè)到高軌衛(wèi)星的數(shù)目Fig.5 The num ber of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 600 km

圖6 距地1000 km的衛(wèi)星觀測(cè)到高軌衛(wèi)星的數(shù)目Fig.6 The number of high-orbit satellites observed by a satellite at the height of 1000 km

為了量化可見(jiàn)高軌衛(wèi)星的數(shù)目,給出了低軌衛(wèi)星處于不同高度時(shí)的全球定位覆蓋比和全球授時(shí)覆蓋比.平均定位覆蓋比分別為71.4%,77.3%,80.98%,83.66%,85.75%和88.88%,平均授時(shí)覆蓋比分別為92.93%,95.05%,96.34%,97.25%,97.92%和98.84%.通常認(rèn)為PDOP值小于5時(shí)定位精度較好,全球范圍導(dǎo)航可用性為43.04%,51.66%, 57.22%,61.33%,64.55%和69.33%,隨著軌道高度的增加,導(dǎo)航可用性變好.

由表1可知,對(duì)于GEO衛(wèi)星來(lái)說(shuō),C01(G1)影響最小,C05(G 5)影響最大.G 5位于東經(jīng)58.75°,該星處于5顆GEO衛(wèi)星中的最西邊位置,離我國(guó)最遠(yuǎn),該星失效,引起我國(guó)區(qū)域以東衛(wèi)星分布的變化,縮短導(dǎo)航星座的橫向距離,對(duì)導(dǎo)航星座的幾何結(jié)構(gòu)整體影響較大.對(duì)于IGSO衛(wèi)星來(lái)說(shuō),C07(I2)影響最小，C08(I3)影響最大.I3單獨(dú)占據(jù)一個(gè)軌道面,該星失效,第3軌道面上沒(méi)有衛(wèi)星參與計(jì)算,對(duì)于幾何構(gòu)形影響較大.總體看來(lái),G5失效對(duì)于導(dǎo)航星座可用性的影響最大,G 1失效對(duì)于導(dǎo)航星座可用性的影響最小.可見(jiàn)GEO衛(wèi)星對(duì)于我國(guó)北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航可用性起著決定性的作用.

衛(wèi)星失效對(duì)于中國(guó)區(qū)域上空稍有影響,但整體影響不大.這是由于高軌衛(wèi)星都分布在中國(guó)上空.表2給出北斗10顆高軌衛(wèi)星逐次失效中國(guó)區(qū)域?qū)Ш娇捎眯缘慕Y(jié)果,得出與全球?qū)Ш娇捎眯砸恢碌慕Y(jié)論,即G5影響最大.應(yīng)當(dāng)對(duì)這些較為重要的衛(wèi)星進(jìn)行保護(hù)和備份.

表1 高軌衛(wèi)星失效對(duì)于全球范圍導(dǎo)航可用性的結(jié)果Tab le 1 G lobal nav igation usab ility w hen the h igh-o rb it satellite is inva lid

表2 高軌衛(wèi)星失效對(duì)于中國(guó)區(qū)域?qū)Ш娇捎眯缘慕Y(jié)果Tab le 2 D om estic nav igation u sab ility w hen the h igh-orb it satellite is inva lid

6 結(jié)論

在分析授時(shí)定位覆蓋比,導(dǎo)航星座可用性以及衛(wèi)星失效對(duì)導(dǎo)航星座可用性的基礎(chǔ)上,從低空服務(wù)的角度出發(fā),分析北斗系統(tǒng)的高軌衛(wèi)星服務(wù)全球范圍和中日美地區(qū)的性能,主要結(jié)論包括:(1)分析了200～1400 km不同軌道高度下的低軌衛(wèi)星在全球范圍觀測(cè)北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的高軌衛(wèi)星的數(shù)量,并繪制了平面圖,確定出完全不可見(jiàn)區(qū)域;(2)分析了200～1400 km不同軌道高度下的低軌衛(wèi)星在全球范圍觀測(cè)北斗高軌衛(wèi)星的授時(shí)定位覆蓋比以及導(dǎo)航可用性;(3)逐一分析了每顆高軌衛(wèi)星失效對(duì)于全球范圍和中國(guó)地區(qū)導(dǎo)航可用性的影響,并總結(jié)出不同類(lèi)型衛(wèi)星失效對(duì)于導(dǎo)航可用性的影響.對(duì)于GEO衛(wèi)星來(lái)說(shuō),G1影響最小,G5影響最大.對(duì)于IGSO衛(wèi)星來(lái)說(shuō),I2影響最小,I3影響最大.總體看來(lái),G1失效對(duì)于導(dǎo)航星座可用性的影響最小,G5失效對(duì)于導(dǎo)航星座可用性的影響最大.應(yīng)當(dāng)對(duì)這些較為重要的衛(wèi)星進(jìn)行保護(hù)和備份.

[1]孫進(jìn),初海彬,董海青,等.測(cè)繪學(xué)報(bào)增刊，2011,40:80

[2]劉會(huì)杰,張乃通.高技術(shù)通訊,1999,12:2

[3]陳忠貴.基于星間鏈路的導(dǎo)航衛(wèi)星星座自主運(yùn)行關(guān)鍵技術(shù)研究.長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2012

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[5]楊元喜,李金龍,王愛(ài)兵,等.中國(guó)科學(xué)G輯,2014,44:72

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Research on the A pp lication of a Special Inter-satellite Link

QIN Wei-jin1,2WEIPei1,2YANG Xu-hai1,2

(1 National T im e Service Cen ter,Chinese Academ y of Sciences,X i’an 710600) (2 Key Laboratory of Precision Navigation and T im ing Technology,Chinese Academ y of Sciences,X i’an 710600)

with the development of scientific research on the LEO(low earth orbit) satellites,their tim ing and positioning are increasingly prom inent.In order to make full use of the existing BD(BeiDou)regional navigation system for the LEO satellites, this paper proposes to build a special inter-satellite-link between high-orbit and LEO satellites.And then we analyze the low-altitude service of this kind of links,including the coverage of tim ing/positioning,usability for navigation constellation,and the effect on usability when the satellite is invalid.Finally it draws some useful conclusions that the BD satellite system can provide service for the LEO satellites.

astrometry,methods:data analysis

P127;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.006

2015-07-08收到原稿,2015-08-10收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11173026,11303031)資助

?qw j@ntsc.ac.cn