尹東山 趙書紅 高玉平

(1中國科學院國家授時中心 西安 710600) (2中國科學院時間頻率基準重點實驗室 西安 710600) (3中國科學院大學 北京 100049)

氫原子鐘的頻率駕馭算法研究?

尹東山1,2,3?趙書紅1,2高玉平1,2

(1中國科學院國家授時中心 西安 710600) (2中國科學院時間頻率基準重點實驗室 西安 710600) (3中國科學院大學 北京 100049)

以氫鐘作為主鐘系統(tǒng)的頻率源,可產生短期穩(wěn)定度更好的本地時間UTC(k),氫鐘通常具有頻率漂移效應,這使得氫原子鐘的長期穩(wěn)定度隨著時間的推移不斷降低,進而影響UTC(k)的穩(wěn)定度與準確度.為解決這一問題,比較分析了氫鐘和銫鐘的性能,改進了氫鐘參與時間尺度計算的算法,并提出了基于主鐘為氫鐘的頻率駕馭算法.通過搭建試驗系統(tǒng),編制相關的軟件,對該算法進行了檢驗.測試結果表明當氫鐘參與原子時計算時,可有效改善參考時間尺度的短期穩(wěn)定度,同時主鐘頻率源為氫鐘比主鐘頻率源為銫鐘產生的本地時間UTC(k)具有更好的短期頻率穩(wěn)定度.

天體測量學,時間,氫原子鐘,時間保持,方法:數據分析

1 引言

中國科學院國家授時中心(National Tim e Service Center,NTSC)的時間保持系統(tǒng)由氫、銫原子頻率標準組成(32臺HP5071A銫原子鐘和6臺主動型氫原子鐘),并通過GNSS(G lobal Navigation Satellite System)共視比對(GNSS CV)、GNSS精密單點定位(GNSS PPP)和衛(wèi)星雙向時間頻率比對(TWSTFT)與國際標準時間UTC相聯系,從而完成高精度國際溯源,對國際原子時TAI的保持做出貢獻.

長期以來,在國家授時中心基準實驗室的時間保持工作中,銫鐘一直發(fā)揮著很重要的作用,但由于氫鐘頻漂的影響,氫鐘參與度比較低,氫鐘特性的施展是時間保持工作的難點.

縱觀全世界各時間實驗室的原子鐘權重分配情況[1],在2014年之前,參與TAI計算的銫鐘總權重很大,占85%左右,而氫鐘參與TAI計算的總權重比重過小,僅占到10%左右.在2014年之后,為更好地發(fā)揮氫原子鐘的特性,國際權度局BIPM更換了權重計算方法[2],使得參與TAI計算的銫鐘總權重由原先的85%降低到50%,而氫鐘的總權重由10%提升到50%,改變了以往銫原子鐘占據過大權重的情況,提高了氫原子鐘在TAI計算中的地位,這說明了國際上也愈來愈重視氫鐘在時間實驗室中的作用.同時依據連續(xù)幾年的BIPM頻率年報分析[1,3?4],保持精度較高的時間實驗室鐘組配置的共性是:原子鐘組的數量不斷增加,特別是氫鐘的數量增長迅速,并且絕大多數實驗室的主鐘頻率源由原先的銫鐘更換為氫鐘,這足以說明了氫鐘的重要性.

而在國內,氫鐘的研制技術日趨完善,氫鐘的精度不斷提高,且數量也在逐年增加.因此如何最大限度地發(fā)揮氫鐘的特性,對于改善時間尺度的穩(wěn)定性和地方協調時UTC(k)的高精度保持具有重要意義.

為了進一步提高地方協調時UTC(k)的準確性和穩(wěn)定性,文中比較分析了氫鐘和銫鐘的性能,改進了氫鐘參與時間尺度計算的算法,并提出了基于主鐘為氫鐘的頻率駕馭算法.通過搭建試驗系統(tǒng),編制相關的軟件,對該算法進行了測試檢驗.

2 氫鐘的性能分析

氫原子鐘具備優(yōu)良的短期穩(wěn)定性和低噪聲特性,但存在頻率漂移,這使得氫原子鐘的長期穩(wěn)定度隨著時間的推移不斷降低.而銫原子鐘具有良好的長期穩(wěn)定性,但短期噪聲比較大,因此為更加合理地利用這兩類頻率標準,我們從兩種不同角度來分析這兩類原子鐘的性能.

2.1 從噪聲角度分析

我們選取了2015年1月1日到2015年6月30日的兩臺原子鐘(一臺MHM-2010氫鐘HM 297、一臺HP5071A銫鐘Cs2959)與NTSC主鐘系統(tǒng)輸出信號UTC(NTSC)的相位比對數據,分別記作UTC(NTSC)?HM 297和UTC(NTSC)?Cs2959,利用這兩組數據分析銫鐘與氫鐘的噪聲特性.

目前,NTSC主鐘系統(tǒng)是由主鐘頻率源、相位微調器兩個設備組成,每一種設備都有自己的噪聲,噪聲的均方根分別記作σ1、σ2,比對設備為時間間隔計數器,它的噪聲均方根記為σTIC,參與比對的第i臺原子鐘的噪聲均方根記為σClock(i),因此最終UTC (NTSC)?Clock(i)噪聲的均方根σSUM(i)為[5?6]:

利用Vondrak濾波方法對這兩組原子鐘的比對數據進行平滑濾波[7],扣除趨勢項后得到的殘差進行統(tǒng)計分析,符合正態(tài)分布,認為噪聲屬于相位白噪聲,圖1和圖2分別為兩組數據扣除趨勢項后的殘差圖.從圖1可以看出,在M JD為57126之后的噪聲大幅減小,這是由于在2015年4月14日(M JD=57126)時,主鐘頻率源由銫鐘更換成氫鐘導致,即當主鐘頻率源為氫鐘的輸出信號UTC(k)比銫鐘明顯具有更加優(yōu)良的短期穩(wěn)定度.而圖2在M JD為57126前后沒有明顯的變化,主鐘頻率源由銫鐘更換成氫鐘,UTC(k)的噪聲變化已經淹沒在銫鐘的噪聲中,即氫鐘HM 297的噪聲遠遠小于銫鐘Cs2959的噪聲.我們取M JD=57126之后的兩組原子鐘比對數據分別計算比對系統(tǒng)的噪聲均方根分別為σSUM(HM297)=0.133 ns和σSUM(Cs2959)=0.55 ns.

圖1 UTC(NTSC)?HM 297扣除趨勢項后的殘差Fig.1 The fitting residuals of UTC(NTSC)?HM 297

圖2 UTC(NTSC)?Cs2959扣除趨勢項后的殘差Fig.2 The fitting residuals of UTC(NTSC)?Cs2959

2.2 從頻率預報的角度分析

在時間頻率研究領域中,通常頻率預報的目的有兩個:一是預報每臺鐘相對于一個參考標準的頻率,用于參與原子時計算,最終得到一個穩(wěn)定、準確的原子時尺度;二是對原子鐘進行頻率駕馭,最為常見的是對主鐘頻率源進行頻率駕馭,最終獲得高精度的輸出信號UTC(k).鑒于上述兩種目的,對不同原子鐘的頻率預報分析,需要從具體目的來考慮,這兩種目的關鍵在于預報時間的長度.

我們選取了2015年5月1日到2015年5月30日的兩臺原子鐘(氫鐘HM 297、銫鐘Cs2959)與NTSC保持的地方原子時尺度TA(NTSC)的比對數據,記為TA(NTSC)?HM 297, TA(NTSC)?Cs2959.分別對這兩組數據進行一次差分,分析這兩臺原子鐘相對于地方原子時尺度TA(NTSC)的日頻率波動情況[8].從圖3可以看出,銫鐘Cs2959相對于地方原子時尺度TA(NTSC)的日頻率波動沒有斜向變化的趨勢,主要表現在均值附近波動,且相比于氫鐘,銫鐘波動幅度比較大;而氫鐘HM 297相對于地方原子時尺度TA(NTSC)有明顯的斜向變化,其斜向線性變化率記為氫鐘的頻率漂移量.

圖3 氫鐘、銫鐘相對于TA(NTSC)的日頻率波動Fig.3 The daily frequency fluctuations of hyd rogen m aser and cesium clocks in reference to TA(NTSC)

對銫鐘Cs2959和氫鐘HM 297相對于地方原子時尺度TA(NTSC)的比對數據進行二次差分,分析銫鐘與氫鐘相對于地方原子時尺度TA(NTSC)的日頻漂波動情況.從圖4可以看出,銫鐘Cs2959相對于地方原子時尺度TA(NTSC)基本沒有頻率漂移,即銫鐘Cs2959存在頻率波動,頻率漂移量為0,而氫鐘HM 297相對于地方原子時尺度TA(NTSC)的二次差分在均值附近波動,頻率漂移量為0.1 ns/d2.

圖4 氫鐘、銫鐘相對于TA(NTSC)的頻率漂移Fig.4 T he frequency d rifts of hyd rogen m aser and cesium clocks in reference to TA(NTSC)

綜上所述,銫鐘一般不存在頻率漂移,短期波動比較大,而氫鐘短期波動小,但普遍存在頻率漂移,因此對于銫鐘和氫鐘的頻率預報方法應該是不同的.但目前大多實驗室采用的頻率預測方法是假定任何類型的原子鐘在計算時間內頻率為常數,也就是說盡管氫鐘受頻率漂移的影響,但在計算時間間隔內依然假定氫鐘的頻率是常量,這顯然是不合理的.因此,我們需要將頻率漂移考慮到氫鐘頻率預報算法中,即氫鐘采用二次多項式模型,銫鐘采用線性模型,進而融合到原子時算法中,這樣要比原先的算法更加適用于所有類型的原子鐘.

3 用于監(jiān)控UTC(k)的參考原子時算法

時間實驗室的主要功能是產生和保持本地的系統(tǒng)時間,系統(tǒng)時間有紙面時間和實時物理信號兩種表現形式.紙面時間是通過各個原子鐘的鐘差表現,都是滯后的.而實時物理信號是以紙面時間為參考,對主鐘系統(tǒng)的主鐘頻率源進行頻率駕馭,產生實時的物理信號.因此,紙面時間是提供準確的實時物理信號的參考.

為提高氫鐘的參與程度,紙面時間主要參考2014年BIPM改進的國際原子時的新算法,即“可預報性”原則[9].對國家授時中心的4臺MHM-2010氫原子鐘和2臺上海天文臺產氫原子鐘,利用上節(jié)提到的二次多項式預報模型,生成一個氫原子鐘組成的時間尺度TA(Hm).同時,利用32臺銫原子鐘組以及經過TAI速率校正后綜合產生的原子時尺度TA(Cs).這兩個時間尺度互為參考,利用TA(Hm)減小銫原子鐘的短期波動,而利用TA(Cs)扣除掉TA(Hm)的長期漂移,綜合兩者得到最終穩(wěn)定度和準確度最優(yōu)的紙面時間,記為參考原子時RTA.

我們選取了2015年1月1日到2015年6月30日的原子鐘比對數據,記作UTC(NTSC)?Clock(i),利用上述算法計算得到參考原子時RTA,如圖5所示.

圖5 參考原子時RTA相對于UTC(NTSC)的鐘差Fig.5 Thc clock d ifference betw een reference atom ic tim e RTA and UTC(NTSC)

從圖5可以看出,新的參考原子時算法產生的時間尺度RTA相對于UTC(NTSC)的相位偏差在±10 ns,并且與UTC?UTC(NTSC)的趨勢是保持一致,這可以說明RTA計算結果的準確性.表1給出了RTA相對于UTC(NTSC)的A llen偏差(ADEV),從中可以看出,RTA相對于UTC(NTSC)的穩(wěn)定度結果是比較好的,即說明了RTA是可以作為監(jiān)控UTC(NTSC)的重要參考.

4 氫鐘頻率駕馭方法

當主鐘頻率源為氫鐘時的輸出信號UTC(k)明顯比銫鐘具有優(yōu)良的短期穩(wěn)定度,這也就是越來越多的時間實驗室的主鐘頻率源選為氫鐘的原因,但氫鐘也有自身的弊端.由于大多數的氫鐘都具有長期漂移,因此如何很好地將長期漂移扣除,以及很好地發(fā)揮出短期穩(wěn)定度好的特點,這是氫鐘作為主鐘的駕馭算法研究的重點.氫鐘在40 d穩(wěn)定度大約10?15,因此簡單估算在40 d左右,時間偏差大約4 ns以內. 10?15×86400×40×109≈4 ns.(2)

為保證輸出信號UTC(k)的獨立性,外部參考選擇UTC或快速UTC(UTCr),但UTC、UTCr的頻率穩(wěn)定度也是影響UTC(k)控制精度的一個重要組成部分,且鏈路的不穩(wěn)定性也需要考慮在內[10].

表1 UTC(NTSC)相對于RTA(NTSC)的穩(wěn)定度結果Tab le 1 The frequency stab ility of UTC(N TSC)?RTA(N TSC)

4.1 氫鐘頻率駕馭算法

對氫鐘的駕馭量從3方面考慮:第一是每日駕馭,由于氫原子鐘存在頻率漂移,因此需要估計氫鐘相對于參考原子時RTA的頻率以及頻漂,并扣掉這個頻率以及頻漂.但僅利用這個駕馭氫鐘,駕馭后的UTC(k)只是基于參考原子時RTA實現的秒長來生成;第二是每周駕馭,利用UTC(k)與UTCr的相位偏差估計合適的駕馭量,使得UTC(k)與UTCr的相位偏差保持在很小的范圍內;第三是每月駕馭,利用UTC(k)與UTC的相位偏差估計合適的駕馭量,使得UTC(k)與UTC的相位偏差保持在很小的范圍內.具體的頻率駕馭方法為[11?14]:

(1)主鐘頻率駕馭參考時間尺度RTA計算

(a)BIPM數據獲取:獲取國際權度局BIPM每月公布的UTC?UTC(NTSC)結果、每周公布的UTCr?UTC(NTSC)結果以及每臺原子鐘相對于TAI的速率;

(b)本地原子鐘比對數據分析:獲取主鐘與原子鐘組中每臺原子鐘比對數據,對比對數據進行預處理,如異常點剔除、補齊缺失的數據、數據降噪等;

(c)利用上述的參考原子時算法計算參考時間尺度RTA.

(2)主鐘頻率駕馭量計算

(a)根據主鐘相對于RTA數據,利用數學方法線性擬合,計算出主鐘相對于RTA下一時刻的頻率預報值,記為駕馭補償量offset1;

(b)計算補償時間尺度RTA相對于UTC(NTSC)的相位偏差?T,記為駕馭補償量offset2;

(c)縮小UTC(k)相對于UTCr的相位偏差,記為駕馭補償量offset3; (d)縮小UTC(k)相對于UTC的相位偏差,記為駕馭補償量offset4;

(e)將補償量offset1、offset2、offset3以及offset4組合成最終主鐘頻率補償量.

(3)主鐘頻率駕馭量輸入,在程序控制下通過標準RS232C串口,將主鐘頻率駕馭量輸入到相位微調儀實現主鐘頻率駕馭.

4.2 試驗結果分析

依據上述氫鐘頻率駕馭流程,編制了相應的軟件,軟件每小時自動運行一次,計算輸出頻率補償值,將計算得到的頻率補償值加載到相位微調器上,實現對主鐘(氫鐘)的頻率駕馭,從而實現自動監(jiān)控UTC(NTSC)[15?16].

根據BIPM發(fā)布的Circular T公報,我們繪制了UTC(NTSC)相對于UTC的鐘差曲線圖,如圖6.可以看出,在M JD=57126之前,即主鐘為銫鐘時,UTC?UTC(NTSC)的相位偏差基本保持在±8 ns之內,RMS為3.87 ns.而在M JD=57126之后,即主鐘由銫鐘更換成氫鐘并采用新的頻率駕馭算法后,UTC?UTC(NTSC)的相位偏差基本保持在±5 ns之內,RMS為2.16 ns.

圖6 UTC(NTSC)相對于UTC的相位偏差Fig.6 The tim e d ifference betw een UTC(NTSC)and UTC

而從表2可以看出,UTC(NTSC)相對于UTC的A llan偏差,達到了預期主鐘頻率控制的目標.銫鐘為主鐘以及氫鐘為主鐘時,UTC(NTSC)相比于UTC的穩(wěn)定度基本相當,銫鐘為主鐘時略微好一些,主要原因是銫鐘的長期穩(wěn)定度比氫鐘好.從表2中只能給出5 d以上的穩(wěn)定度,5 d以下的穩(wěn)定度無法分析,因此選用UTC(USNO)為參考,來評定UTC(NTSC)的短期穩(wěn)定度.

為了分析UTC(NTSC)的短期穩(wěn)定度情況,我們選用GNSS PPP時間傳遞方法獲取UTC(NTSC)相較于UTC(USNO)的比對數據,其中GNSS PPP是目前國際時間比對采用最為廣泛的方法之一[17?18].

表2 更換主鐘類型前后UTC(NTSC)相對于UTC的A llan偏差的比較結果Tab le 2 T he A llan dev iation of U TC(N TSC)?U TC b efore and after changing m aster c lock typ e

選取BIPM公布的德國技術物理研究院(PTB)和美國海軍天文臺(USNO)的PPP時間比對數據(UTC(PTB)?UTC(USNO)),以及PTB和NTSC的PPP時間比對數據(UTC (PTB)?UTC(NTSC)),利用如下(3)式獲取UTC(NTSC)相較于UTC(USNO)的比對數據.時間跨度為2015年1月1日(M JD=57023)到2015年7月30日(M JD=57233).

從圖7可以看出,在M JD=57126之后,即主鐘由銫鐘更換成氫鐘后,UTC(NTSC)?UTC(USNO)的短期波動明顯變小,這也解釋了越來越多的時間實驗室會選擇氫鐘作為主鐘頻率源的原因.

圖7 UTC(NTSC)?UTC(USNO)的比對數據Fig.7 T he tim e d ifference of UTC(NTSC)?UTC(USNO)

從穩(wěn)定度結果分析,如圖8和表3所示,當主鐘由銫鐘更換成氫鐘時,提高了UTC (NTSC)的短期穩(wěn)定度(＜7 d).但長期穩(wěn)定度(＞7 d)不夠理想,這是由于主鐘頻率駕馭的周期設置所造成的.

5 結論

當主鐘頻率源為氫鐘時的輸出信號UTC(k)明顯比銫鐘具有優(yōu)良的短期穩(wěn)定度,同時當氫鐘參與到原子時計算中,可以提高參考時間尺度的穩(wěn)定性.通過搭建試驗系統(tǒng),并編制相應軟件,進行了主鐘頻率駕馭試驗.經過試驗測試表明,氫鐘為主鐘頻率源的頻率駕馭算法可以實現UTC(k)相對于UTC的相位偏差保持在±10 ns之內,且能夠大大提高UTC(k)的短期穩(wěn)定度.

圖8 更換主鐘類型前后UTC(NTSC)相對于UTC(USNO)的穩(wěn)定度結果比較Fig.8 The stab ilities of UTC(NTSC)relative to UTC(USNO)before and a fter changing m aster clock type

表3 更換主鐘類型前后穩(wěn)定度結果比較Tab le 3 The frequen cy stab ility com parison befo re and after changing m aster clock typ e

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YIN Dong-shan1,2,3ZHAO Shu-hong1,2GAO Yu-ping1,2

(1 Na tiona l T im e Service Cen tre,Chinese A cadem y of Scien ces,X i’an 710600) (2 K ey Labo ra to ry of T im e and Frequen cy P rim a ry Stan da rds,Na tiona l T im e Service Cen ter, Chinese A cadem y of Sciences,X i’an 710600) (3 Un iversity of Chinese A cadem y of Scien ces,Beijing 100049)

In themaster clock system,the local standard time UTC(k)with a better short-term stability w illbe generated,if the hydrogenmaser is set asa frequency source of the master clock.But the hyd rogen m aser always exhibits an apparent frequency drift,thus its long-term stability gets poor with time,therefore the stability and accuracy of UTC(k)become worse.To solve this prob lem,we com pare the performance of hydrogen maser with cesium clocks,and modify the time scale algorithm when the hydrogenmaser is involved,we also propose a new steering strategy when hydrogenm aser is used as the frequency source ofmaster clock.We set up an experiment system and w rite program s,and finally the new steering strategy is testified with the laboratory data.Results show that when the hydrogen maser is involved in the atom ic time scale calculation,the short-term frequency stability of reference tim e scale w ill be im proved. Meanwhile,the local time UTC(k)hasa better short-term frequency stability when the frequency source of them aster clock uses hydrogen m aser instead of cesium clock.

astrom etry,time,hydrogen m aser,tim e keeping,methods:data analysis

P127;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.04.009

2016-01-06收到原稿,2016-02-13收到修改稿

?國家自然科學基金項目(11303032)、西部之光項目(XAB2015B 19)資助

?yds@ntsc.ac.cn