孔　靜

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué),湖北　武漢　400074)

中國滬深股市波動(dòng)的實(shí)證分析

孔靜

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué),湖北武漢400074)

[摘要]近些年來,股票市場(chǎng)的波動(dòng)在國際金融實(shí)證領(lǐng)域越發(fā)得到重視,它的各種重要特征如集聚性、非對(duì)稱性和持續(xù)性等都得到許多學(xué)者的關(guān)注和研究,因此對(duì)國內(nèi)股市的波動(dòng)進(jìn)行分析是具有重大的現(xiàn)實(shí)意義的。首先,對(duì)股市收益率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行診斷性分析；其次,在GRACH族模型實(shí)證探究中,經(jīng)過一系列適用性檢驗(yàn)之后,對(duì)滬深股指建立三個(gè)模型并求解；最后,得出我國滬深股指總體收益率序列波動(dòng)存在顯著的“非對(duì)稱性效應(yīng)”等一系列結(jié)論。

[關(guān)鍵詞]收益率;集聚性;非對(duì)稱性;GRACH

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.14.087

1引言

人們一直都在探究金融市場(chǎng)上金融產(chǎn)品的價(jià)格變化特征和趨勢(shì),曼德勃羅和法瑪研究發(fā)現(xiàn)了金融產(chǎn)品價(jià)格變化具有“波動(dòng)聚類”的特性。[1]股票市場(chǎng)的波動(dòng)性不僅隨著時(shí)間而變化,而且波動(dòng)具有長記憶性和持續(xù)性——如果當(dāng)期市場(chǎng)波動(dòng)幅度較大,那么緊隨之后的也往往是大波動(dòng)；反之,如果當(dāng)期市場(chǎng)波動(dòng)幅度較小,則下一期的波動(dòng)一般也會(huì)比較小。[2]為了分析這些波動(dòng)特性,很多模型被開發(fā)并改進(jìn)。Engle[3]給出了ARCH模型來描述股市波動(dòng)的聚類性與持續(xù)性；在此基礎(chǔ)上,Bollerslev[4]提出了改進(jìn)的ARCH模型——GARCH模型來刻畫波動(dòng)隨時(shí)間變化所產(chǎn)生的異方差性；之后,Nelson引進(jìn)了EGARCH模型來反映信息波動(dòng)非對(duì)稱*波動(dòng)非對(duì)稱性效應(yīng)，是指股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)率對(duì)外界利好消息和利空消息的沖擊表現(xiàn)出不同程度的反應(yīng)。的影響；Crouhy和Rockinger運(yùn)用ATARCH和HGARCH模型比較分析了全球21個(gè)主要股票市場(chǎng)的波動(dòng)特征。[5]

近些年來,對(duì)于國內(nèi)股票市場(chǎng)的研究持續(xù)不斷。在應(yīng)用GRACH模型時(shí),主要集中于運(yùn)用單變量的GRACH模型對(duì)滬深股市的收益率進(jìn)行擬合,以此檢驗(yàn)股市波動(dòng)性的特征。王承煒和吳沖鋒研究發(fā)現(xiàn)，滬深股市A、B股之間是即時(shí)正相關(guān)的。另外,還利用EGRACH模型對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的不對(duì)稱性和“杠桿效應(yīng)”進(jìn)行檢驗(yàn)。胡永宏、陸忠華等人運(yùn)用這一模型進(jìn)行了實(shí)證分析,結(jié)果表明,滬深股市的日收益率存在著明顯的杠桿效應(yīng),收益率對(duì)波動(dòng)強(qiáng)度的影響具有非對(duì)稱性。[6]

與國外成熟股票市場(chǎng)相比,我國滬深股市表現(xiàn)出更高的復(fù)雜性和不可預(yù)測(cè)性。因此,對(duì)我國滬深股市波動(dòng)非對(duì)稱性進(jìn)行研究具有重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。文章旨在運(yùn)用GRACH族模型來對(duì)中國滬深股市的波動(dòng)性進(jìn)行刻畫研究,通過比較不同模型之間的差異,得到能夠較好地描述中國股票市場(chǎng)波動(dòng)性的工具。

2數(shù)據(jù)基本特征及診斷性信息

2.1數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)資料

根據(jù)張劍等(2002)研究發(fā)現(xiàn)，1996年年底實(shí)行的漲跌停板制度對(duì)我國股市的波動(dòng)產(chǎn)生了很大的影響,因此本文主要研究的是1997年之后我國股市波動(dòng)性的特征,選取了1999年1月2日至2010年5月21日上證綜合指數(shù)和深圳成分股的收盤價(jià),共2904個(gè)觀測(cè)值。

假設(shè)pt為t期的收盤指數(shù),在探究金融產(chǎn)品價(jià)格變化時(shí)通常使用對(duì)數(shù)收益率來衡量：

rt=lnpt-lnpt-1

pt-1為上一期的股票指數(shù),從而計(jì)算得到2904個(gè)滬深股市的收益率序列rsht和rszt。

表1　基本統(tǒng)計(jì)量

注：*,**,***分別是在10%,5%和1%的水平下顯著。

從表中可以看出,滬深兩個(gè)市場(chǎng)的峰度達(dá)6.0以上,并且都帶有一定的負(fù)偏態(tài),但相比而言,滬市比深市的股指收益率分布的峰度更高,偏度更小。另外,兩市收益率曲線都呈現(xiàn)較為明顯的尖峰厚尾特征。滬市平均收益率要低于深市,但兩市的最大最小值很相近,在波動(dòng)性上滬市波動(dòng)性略小。而從J-B統(tǒng)計(jì)量上可以得出,兩市收益率序列都不服從正態(tài)分布。

2.2數(shù)據(jù)平穩(wěn)性和自相關(guān)檢驗(yàn)

對(duì)收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),考慮到異方差性的影響,相比用ADF方法檢驗(yàn)平穩(wěn)性,選用 PP 檢驗(yàn)的效果更好。PP檢驗(yàn)結(jié)果顯示滬深兩市收益率序列都是平穩(wěn)的,可進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí),由滯后 35 期的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖可知上證收益率5階以上都有較強(qiáng)的自相關(guān)性,且Q檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量很大,因此上證綜合指數(shù)收益率并不是白噪聲序列。而深圳成分指數(shù)收益率從3階開始表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性,并一直持續(xù)到35期自相關(guān)。綜上所述,滬深兩市股票收益率序列都不是白噪聲,缺失平穩(wěn)的時(shí)間序列,可以做相關(guān)的預(yù)測(cè)。

3實(shí)證研究

3.1對(duì)收益率序列建立均值方程

由于滬市收益率與深市收益率的相關(guān)系數(shù)為0.938,因此滬深股市的收益率之間的相關(guān)性很強(qiáng),另外，從收益率曲線圖中也可以直觀地看出滬深收益率具有相同的走勢(shì)。

在建立上市收益率的均值方程時(shí),應(yīng)該加入深市收益率作為解釋變量。同樣地,在對(duì)深市收益率做回歸時(shí)也要將上證指數(shù)收益率作為解釋變量。

rsht=0.848rszt-0.008rsht-1

rszt=1.038rsht-0.024rszt-1

從兩市的收益率方程可以看出,上證指數(shù)收益率與深圳成分指數(shù)收益率的當(dāng)期值表現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系,其回歸系數(shù)為0.848,但與其自身滯后一期的系數(shù)不顯著；而深圳成分指數(shù)與其滯后一期的系數(shù)顯著,有一定負(fù)自相關(guān),同時(shí),當(dāng)期滬市對(duì)深市收益率的影響作用的回歸系數(shù)為1.038。可以看出,相比較而言,滬市對(duì)深市的影響要更為顯著一些。綜上可以得出,股市當(dāng)前的股價(jià)信息對(duì)后來的股價(jià)走勢(shì)的影響是很顯著的。

殘差的PP檢驗(yàn)顯示,當(dāng)最大滯后期為27時(shí),兩市的殘差t統(tǒng)計(jì)量的p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%,說明殘差序列是平穩(wěn)的,同時(shí)也表明對(duì)收益率進(jìn)行擬合的均值方程是恰當(dāng)?shù)?。再?采用ARCH-LM檢驗(yàn)對(duì)滬深市場(chǎng)收益率回歸方程殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn),當(dāng)回歸滯后期為10時(shí),LM統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量值都很大,p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%,因此在顯著性水平為1%下拒絕原假設(shè),即認(rèn)為殘差具有異方差性。而對(duì)于異方差性的處理,本文進(jìn)一步使用GARCH模型來進(jìn)行擬合,以此使得方程參數(shù)的估計(jì)精度提高,從而令預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。

3.2GRACH模型的建立

在由上可知收益率序列存在ARCH效應(yīng)的前提下,文章利用GRACH模型來對(duì)殘差的波動(dòng)性進(jìn)行擬合。由于收益率的殘差并不服從正態(tài)分布,因此在對(duì)參數(shù)進(jìn)行似然估計(jì)時(shí),需要采用一定的厚尾分布。

通過多次擬合得出多個(gè)方程,再根據(jù)AIC和SC等信息判斷準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行篩選,最終選擇一個(gè)最優(yōu)的擬合模型。

上證綜指收益率的擬合模型為：

rsht=0.84rszt-0.004rsht-1

R2=0.880DW=1.807AIC=-7.760SC=-7.750

從上述模型可以看出,模型除常數(shù)項(xiàng)以外的各項(xiàng)系數(shù)之和小于1,表明殘差的平方項(xiàng)是趨于平穩(wěn)的。而在深市的條件方差模型中,出現(xiàn)了系數(shù)項(xiàng)為負(fù)的情況,說明模型的擬合不當(dāng),因此在文章中不予展現(xiàn),從另一個(gè)方面也可以看出GARCH模型的缺陷。GARCH模型要求參數(shù)必須非負(fù),然而在現(xiàn)實(shí)情況中這種非負(fù)約束往往是不能滿足的。[7]

3.3關(guān)于中國股市非對(duì)稱性的研究

為了研究上證綜指與深證成指對(duì)利好與利空消息的不同反應(yīng),文章選用EGRACH這一非對(duì)稱模型。EGRACH相比 GARCH模型有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一,指數(shù)函數(shù)去除了ARCH和 GARCH模型所要求的估計(jì)系數(shù)必須為正的限制；第二,GRACH 模型對(duì)于許多金融時(shí)間序列中經(jīng)常存在的明顯負(fù)向不對(duì)稱是非容忍的,因?yàn)樵撃Ｐ偷臈l件方差由隨機(jī)誤差項(xiàng)的數(shù)值大小而非符號(hào)方向所決定,而 EGRACH模型則很好地解決了這一問題,EGRACH將標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差作為方程中的移動(dòng)平均回歸因子,同時(shí)還保留了數(shù)量效應(yīng)的估計(jì)。

上證綜合指數(shù)收益率的 EGARCH(1,1)模型：

rsht=0.84rszt-0.006rsht-1

t=(188.91)(-1.03)

t=(-8.91)(15.62)(-3.13)(402.31)

R2=0.88DW=1.80AIC=-7.76SC=-7.75

由EGARCH 模型可以看出,利好消息出現(xiàn)時(shí),對(duì)上證指數(shù)波動(dòng)率的影響系數(shù)為0.14,利空消息對(duì)波動(dòng)率的影響系數(shù)為-0.18；同理可以求出,利好消息出現(xiàn)時(shí),對(duì)深證指數(shù)波動(dòng)率的影響系數(shù)為0.17,利空消息對(duì)波動(dòng)率的影響系數(shù)為-0.15。

在面對(duì)利好消息和利空消息時(shí),上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率反應(yīng)程度有所差距,在對(duì)利好消息的反應(yīng)上,深證成分指數(shù)比上證綜合指數(shù)強(qiáng)；而在對(duì)利空消息的反應(yīng)上,深證指數(shù)的反應(yīng)程度稍弱一些。

4結(jié)論

基于GARCH類模型對(duì)國內(nèi)股票市場(chǎng)的實(shí)證分析可以得到以下結(jié)論：

(1)通過建立均值方程,可以看出,股市中當(dāng)天的信息對(duì)未來的價(jià)格走勢(shì)有著顯著的影響；此外,滬深兩市的收益率序列的殘差存在異方差性,兩者都隨時(shí)間而變化,明顯表現(xiàn)出收益率波動(dòng)存在一定的集聚性。

(2)運(yùn)用GARCH 模型分析上證收益率的波動(dòng)性,各項(xiàng)系數(shù)之和即衰減系數(shù)為∑α+β=0.996, 這一系數(shù)表示信息衰減的速度很慢,當(dāng)期信息對(duì)未來走勢(shì)的影響作用具有持續(xù)性的特點(diǎn)。并且,滯后一期的條件方差對(duì)當(dāng)期條件方差的影響系數(shù)為 0.916,影響作用很大。相比之下,滯后一期波動(dòng)的殘差平方項(xiàng)對(duì)當(dāng)期條件方差的影響作用較小。

(3)利用EGARCH模型對(duì)上證指數(shù)和深圳成指進(jìn)行探究,發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)收益率和深證成分指數(shù)收益率對(duì)待不同信息時(shí)具有相同趨勢(shì)的反應(yīng),但程度有所差別。由此得出,滬深市場(chǎng)都存在顯著的“非對(duì)稱效應(yīng)”,但比較而言,上海證券市場(chǎng)中非對(duì)稱效應(yīng)更明顯一些。

參考文獻(xiàn)：

[1]聶富強(qiáng),宋國軍.滬、深股市波動(dòng)不對(duì)稱性的實(shí)證分析[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2007(1)：172-175.

[2]李亞靜,朱宏泉,彭育威.基于GARCH模型族的中國股市波動(dòng)性預(yù)測(cè)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2003(11)：65-69.

[3]Engle R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom Inflation[J].Econometrica,1982(5)：987-1006.

[4]Bollerslev T.Generalized Autoregressive conditional heteroskedasticity[J].Journal of Econometrics,1986(3)：307-327.

[5]Crouhy and Rockinger.Volatility Clustering,Asymmetry ang Hysteresis in Stock Returns：International Evidence[J].Financial Engineering and the Japanese Markets,1997(4)：1-35.

[6]馬明.基于GRACH模型的股市波動(dòng)特征及相關(guān)性分析[D].南京：南京理工大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

[7]李占風(fēng).經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社,2010:282-287.

[作者簡介]孔靜(1996—),女,江西撫州人,中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)2013級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生。