米白冰李 強(qiáng)黨少農(nóng)趙亞玲楊睿海顏 虹△

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研究健康相關(guān)生命質(zhì)量影響因素的分位數(shù)回歸分析*

米白冰1李 強(qiáng)1黨少農(nóng)1趙亞玲1楊睿海2顏 虹1△

【提 要】 目的 介紹分位數(shù)回歸這一方法在健康相關(guān)生命質(zhì)量量表數(shù)據(jù)分析中的適用性，并通過實(shí)例數(shù)據(jù)展示該方法的應(yīng)用價值。方法 分別應(yīng)用分位數(shù)回歸和傳統(tǒng)線性回歸模型分析漢中農(nóng)村居民健康調(diào)查中獲得1781例女性的SF-36量表數(shù)據(jù)及問卷調(diào)查資料，了解健康相關(guān)生命質(zhì)量的影響因素，比較兩種方法的結(jié)果及其適用性。結(jié)果 傳統(tǒng)線性回歸分析顯示患有高血壓是影響農(nóng)村女性健康相關(guān)生命質(zhì)量的獨(dú)立危險因素（β生理機(jī)能=-4.39；β軀體疼痛=-2.81；β一般健康狀況=-8.27；β精力=-3.04；β情感職能=-3.00；β精神健康狀態(tài)=-2.82；β軀體健康綜合狀況=-1.90）。分位數(shù)回歸分析結(jié)果確證了上述結(jié)論，并進(jìn)一步探索患有高血壓在不同健康相關(guān)生命質(zhì)量得分百分位上的影響程度的差異。結(jié)論 分位數(shù)回歸與傳統(tǒng)線性回歸模型的結(jié)論并不完全一致，前者獲取信息更多，結(jié)果更穩(wěn)健。故分位數(shù)回歸應(yīng)用于人群健康相關(guān)生命質(zhì)量的研究具有較高的應(yīng)用價值。

【關(guān)鍵詞】分位數(shù)回歸 健康相關(guān)生命質(zhì)量 影響因素 SF-36

1.西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)部公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計教研室（710061）

2.漢中市人民醫(yī)院心內(nèi)科

隨著新的生物-心理-社會醫(yī)學(xué)模式的觀念深入到衛(wèi)生保健事業(yè)工作中，健康相關(guān)生命質(zhì)量（health-related quality of life，HRQOL）作為評估個體健康狀態(tài)的主觀循證指標(biāo)受到衛(wèi)生工作者的日益重視［1-3］。值得注意的是，目前多采用EQ-5D量表、WHOQOL量表和SF-36量表等定量評估工具應(yīng)用于國內(nèi)臨床療效評估、衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)評價等實(shí)踐工作中對HRQOL進(jìn)行評估［2，4-6］。研究者多采用傳統(tǒng)的線性回歸模型對上述量表數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行描述和分析。但線性回歸模型分析健康相關(guān)生命質(zhì)量量表數(shù)據(jù)具有一定的局限性。本研究介紹分位數(shù)回歸這一方法，討論其在HRQOL量表數(shù)據(jù)分析中的適用性，并通過實(shí)例數(shù)據(jù)展示該方法的應(yīng)用價值。

原理與方法

1.分位數(shù)回歸

傳統(tǒng)上，研究者廣泛使用線性回歸模型對健康相關(guān)生命質(zhì)量量表的影響因素進(jìn)行分析。該方法基于最小二乘回歸原理，其邏輯解釋與人們的直觀想象一致，易于計算，當(dāng)研究數(shù)據(jù)符合最小二乘法的假設(shè)條件時，該方法具有無偏，高效的優(yōu)良性質(zhì)，因此獲得了廣泛的應(yīng)用。但在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)線性回歸模型有較為嚴(yán)格的限制條件，如方差齊性，隨機(jī)誤差獨(dú)立性和正態(tài)性，當(dāng)數(shù)據(jù)分布是偏態(tài)或有異常值時，結(jié)果的穩(wěn)健性較差。此外，對于大量的數(shù)據(jù)，應(yīng)用傳統(tǒng)線性回歸模型只能得到一條回歸曲線，而一條曲線所能代表的信息有限。故而，針對大量數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布的情況，人們采用分位數(shù)回歸的方法進(jìn)行分析。

分位數(shù)回歸模型自Koenker和Bassett提出以來，歷經(jīng)30年發(fā)展完善，現(xiàn)已成為社會學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的常用方法之一［7］。它是在給定變量X時，估計應(yīng)變量Y條件分位數(shù)的一個基本方法。其具體原理如下：

設(shè)X為實(shí)值隨機(jī)變量，分布函數(shù)為F（χ）=P（X≤χ），則對任意0＜τ＜1，有

稱該式為X的τ分位數(shù)。仿照傳統(tǒng)線性回歸求解過程，我們可以推廣估計條件分位數(shù)的函數(shù)模型。當(dāng)給定x時，y的條件分布記作Fy（y|x），則其逆函數(shù)表示為Qy（τ|x）=inf｛y：Fy（y| x）≥τ｝。定義Qy（τ| x）=xTβ（τ）為樣本條件分位數(shù)函數(shù)，其中x為p維向量，則可由

估計得到，其中τ∈（0，1），β為系數(shù)向量，它隨分位值τ的變化?？梢钥吹剑治粩?shù)回歸的本質(zhì)是求解任何分位值時，各自變量x的回歸系數(shù)。其能在一定程度上全面展示所有數(shù)據(jù)的信息，但更側(cè)重于對特征分布不同位置人群的異質(zhì)性分析。它不僅可以度量回歸變量在分布中心的影響，而且還可以度量在分布上尾和下尾的影響，因此較之傳統(tǒng)線性回歸模型具有獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠得到全面的分析結(jié)果，尤其適用于不均勻的條件分布，且分位數(shù)回歸系數(shù)較傳統(tǒng)線性回歸模型的系數(shù)估計更穩(wěn)健［8］。

2.HRQOL評價方法

HRQOL的評價量表有多種，本文選擇國際通用的SF-36量表中文版進(jìn)行介紹，該量表自引入中國以來，獲得廣泛的應(yīng)用，具有良好的信效度［9-11］。通過對36個條目進(jìn)行計分，獲得分別代表生理機(jī)能（physical functioning，PF）、生理職能（role-physical，RP）、軀體疼痛（bodily pain，BP）、一般健康狀況（general health，GH）、精力（vitality，VT）、社會功能（role-emotional，RE）、情感職能（mental health，MH）以及精神健康狀態(tài)（social functioning，SF）的八個維度得分，得分從0 到100分，分?jǐn)?shù)越高生命質(zhì)量越好［12］。各維度得分計算公式如下：

隨后，將上述維度的生命質(zhì)量得分代入常模中計算分別獲得軀體健康狀況（physical component summary，PCS）和精神健康狀況（mental component summary，MCS），使用PCS得分和MCS得分對人群HRQOL進(jìn)行綜合評價，因缺乏國人的常模數(shù)據(jù)，本例中采用美國常模的相關(guān)數(shù)據(jù)計算PCS得分和MCS得分［13］。具體計算公式如下：

首先，對各維度分?jǐn)?shù)進(jìn)行Z變換：

然后，利用Z變換得分及常模中因子得分系數(shù)，計算PCS和MCS得分，公式中Mx、Sx分別代表各維度得分的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，Wx和Vx分別代表常模中各維度的因子得分系數(shù)。

3.應(yīng)用分位數(shù)回歸評價HRQOL量表數(shù)據(jù)的必要性

實(shí)際過程中，SF-36量表的數(shù)據(jù)常常存在偏態(tài)分布的情況。2010年漢中農(nóng)村高血壓橫斷面調(diào)查中獲得的60歲以上老年人群SF-36量表各維度的得分分布情況如表1。

表1　SF-36量表各維度得分?jǐn)?shù)據(jù)分布特點(diǎn)

從偏度、峰度以及極端值的分布比例上可以看出，SF-36量表各維度得分不服從正態(tài)分布（P＜0.05），且由0分比例和100分比例可知，各維度得分存在不同程度的天花板和地板效［14］，存在大量極端值，這一數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)不宜使用傳統(tǒng)線性回歸模型，而應(yīng)考慮應(yīng)用分位數(shù)回歸方法進(jìn)行分析。后文通過具體實(shí)例展示分位數(shù)回歸的具體方法及其相教于傳統(tǒng)線性回歸模型的優(yōu)點(diǎn)。

分析實(shí)例

以2010年漢中地區(qū)農(nóng)村高血壓橫斷面調(diào)查中獲得的1781例女性人群SF-36量表數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，該項(xiàng)調(diào)查由西安交通大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院和漢中市人民醫(yī)院合作組織，調(diào)查過程另文詳述［15］。使用Epidata 3.1軟件建立數(shù)據(jù)庫，采用雙錄入的方法錄入調(diào)查數(shù)據(jù)，確保錄入質(zhì)量。采用SAS 9.3進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差的形式描述計量資料，用率和構(gòu)成比描述計數(shù)資料，以α=0.05作為檢驗(yàn)水準(zhǔn)。樣本人群一般人口社會學(xué)指標(biāo)、行為習(xí)慣、既往疾病史的情況見表2。

表2　納入研究對象的一般情況

本例擬研究在控制年齡、性別、婚姻狀況、文化程度、教育程度、財富指數(shù)、收縮壓、舒張壓、體育鍛煉時間、是否吸煙、是否飲酒、是否存在并發(fā)癥等影響因素后，是否患有高血壓對農(nóng)村地區(qū)女性HRQOL的影響程度。得出不同百分位數(shù)（P10～P90）下SF-36各維度得分上患有高血壓對老年人各維度得分影響的β系數(shù)估計值及其95%可信區(qū)間，觀察其變化情況，并與傳統(tǒng)線性回歸模型計算得到的β系數(shù)估計值及其95%可信區(qū)間進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。

對SF-36量表各個維度進(jìn)行傳統(tǒng)線性回歸分析顯示，在控制其他變量的影響后，相對于正常人群，高血壓患者的生理機(jī)能、軀體疼痛、一般健康狀況、精力、情感職能、精神健康狀態(tài)、軀體健康綜合狀況得分降低（β生理機(jī)能=-4.39，P生理機(jī)能＜0.01；β軀體疼痛=-2.81，P軀體疼痛＜0.05；β一般健康狀況=-8.27，P一般健康狀況＜0.01；β精力=-3.04，P精力＜0.05；β情感職能=-3.00，P情感職能＜0.05；β精神健康狀態(tài)=-2.82，P精神健康狀態(tài)＜0.05；β軀體健康綜合狀況=-1.90，P軀體健康綜合狀況＜0.01），提示患有高血壓是影響農(nóng)村女性健康相關(guān)生命質(zhì)量的獨(dú)立危險因素。對各維度高血壓的影響進(jìn)一步做分位數(shù)回歸顯示，患有高血壓對不同維度的影響程度與傳統(tǒng)線性回歸模型分析結(jié)果有所不同，且隨被調(diào)查人群生命質(zhì)量得分不同分位數(shù)而異?？梢钥吹?，相比于傳統(tǒng)線性回歸模型，分位數(shù)回歸結(jié)果顯示患有高血壓對精神健康狀態(tài)沒有統(tǒng)計學(xué)影響（P＞0.05），但對精神健康綜合狀況得分在P20分位數(shù)上有明顯影響，提示患有高血壓在該分位數(shù)點(diǎn)上是一個獨(dú)立的危險因素（β軀體健康綜合狀況|P20=-3.79）。

在具有顯著影響的維度上，分位數(shù)回歸模型獲取的信息更豐富，模型較穩(wěn)健，進(jìn)一步探索患有高血壓在不同健康相關(guān)生命質(zhì)量得分百分位上的影響程度的差異，發(fā)現(xiàn)在生理職能、一般健康狀況和軀體健康綜合三個維度上，患有高血壓在大部分百分位上均為顯著的獨(dú)立危險因素。而在精力和情感職能兩個維度上，患有高血壓主要影響各維度健康得分在P20～P50之間的人群，提示患有高血壓主要表現(xiàn)為較低健康相關(guān)生命質(zhì)量人群的獨(dú)立危險因素，且表現(xiàn)出一定的趨勢，該維度得分越低的人群，受患有高血壓的影響程度越嚴(yán)重。

討 論

數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示傳統(tǒng)線性回歸模型與分位數(shù)回歸得到的結(jié)論并不完全一致。傳統(tǒng)線性回歸分析結(jié)果較為簡單，僅分析患有高血壓對不同維度健康相關(guān)生命質(zhì)量的整體影響，受線性回歸假設(shè)條件影響較大，若條件不滿足，則結(jié)果與實(shí)際情況可能存在不同。分位數(shù)回歸則可進(jìn)一步分析其在不同維度得分不同百分位數(shù)上的影響，發(fā)現(xiàn)其影響程度不同。以患有高血壓對情感職能維度上的影響為例，相對于傳統(tǒng)回歸方法結(jié)果（β情感職能=-3.00，P情感職能＜0.05），分位數(shù)回歸進(jìn)一步比較了不同百分位點(diǎn)上的影響程度，在肯定患有高血壓對農(nóng)村女性的情感職能存在負(fù)性影響的情況，β系數(shù)估計值從-5.68到-0.90，在中低得分女性中（P20到P50百分位）上存在統(tǒng)計學(xué)意義（P＜0.05），進(jìn)一步探討影響程度的強(qiáng)弱，發(fā)現(xiàn)存在如下趨勢：隨著維度得分百分位數(shù)的降低，β值由P50處的-3.94變?yōu)镻20處的-5.68，變化趨勢明顯，且上述各百分位上β值均有統(tǒng)計學(xué)意義。

本研究采用分位數(shù)回歸這一方法研究HRQOL的影響因素，分位數(shù)回歸避免了傳統(tǒng)線性回歸僅研究影響因素與因變量平均水平的關(guān)系的弊端，不僅可以描述應(yīng)變量與一系列協(xié)變量的條件均值的相關(guān)性，而且通過估計整體分位數(shù)模型能更加全面地刻畫分布的特征，從而得到全面的分析結(jié)果，尤其適用于不均勻的條件分布，且分位數(shù)回歸系數(shù)估計比傳統(tǒng)線性回歸系數(shù)的估計更穩(wěn)健，獲取信息更豐富。綜上所述，分位數(shù)回歸應(yīng)用于人群HRQOL的研究具有較高的應(yīng)用價值，推薦廣大醫(yī)務(wù)工作者在科研工作中使用。

表3　SF-36各維度得分傳統(tǒng)線性回歸及分位數(shù)回歸結(jié)果

本研究的不足之處在于本次調(diào)查的數(shù)據(jù)是一次橫斷面調(diào)查，存在一定的信息偏移。此外，尚不能憑一次調(diào)查的結(jié)果總結(jié)該地區(qū)居民的生命質(zhì)量和相關(guān)影響因素，但本次調(diào)查對于了解高血壓與生命質(zhì)量的相互關(guān)系仍有一定價值，為進(jìn)一步的研究提供了線索。

致謝：感謝漢中市人民醫(yī)院和漢臺區(qū)下屬9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的相關(guān)衛(wèi)生人員、被調(diào)查村民的積極配合，感謝參加調(diào)查的西安交通大學(xué)老師及學(xué)生的熱情工作，感謝中華醫(yī)學(xué)基金會的鼎立支持。

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（責(zé)任編輯：鄧 妍）

New Approach for Analying the Influence Factor of Health-related Quality of Life：the Quantile Regression

Mi Baibing，Li Qiang，Dang Shaonong，et al（Department of Epidemiology and Biostatistics，School of Public Health，Xi′an Jiaotong University Health Science Center（710061），Xi′an）

【Abstract】Objective To introduce quantile regression on its applicability in health-related quality of life data analysis，and showing the method through an example.Methods Respectively applying traditional linear regression model and quantile regression model to analysis SF-36 scales data and the questionnaire survey information about 1781 cases women obtained from Hanzhong rural residents health survey，understanding health related life quality of effects factors，compared two species method of results and applicability.Results Traditional linear regression model displayed the health-related quality of life with hypertensive patients in rural women was lower than normal women（β Physical Function =-4.39；β Bodily Pain =-2.81；β General Health =-8.27；β Vitality =-3.04；β Mental Health =-3.00；β Social Functioning =-2.82；β Physical Component Summary =-1.90）.Quantile regression confirmed this conclusion，furthermore，explored the difference between hypertensive and normotensive people in different health-related quality of life score percentiles on each domains.Conclusion Quantile regression and linear regression models discussed are not entirely consistent，the former one provided more information and robust results.Quantile regression applied for analying health related quality of life was higher value to health workers.

【Key words】Quantile regression；HRQOL；Influence factors；SF-36

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（81230016）；美國中華醫(yī)學(xué)基金會（08-925）

通信作者：△顏虹，E-mail：xjtu_yh.paper@ aliyun.com