王新民，李天正，陳秋松，楊偉，李浩(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

?

基于變權(quán)重理論和 TOPSIS 的充填方式優(yōu)選

王新民，李天正，陳秋松，楊偉，李浩
(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

摘要：為了解決礦山在采用充填采礦方法時(shí)如何選擇充填方式的技術(shù)難題，提出一種基于變權(quán)重理論和 TOPSIS的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)多種充填方式進(jìn)行綜合評(píng)判優(yōu)選。首先，建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，考慮到層次分析法等常規(guī)方法確定的常權(quán)以評(píng)價(jià)各候選方案時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致“狀態(tài)失衡”的現(xiàn)象；然后，依據(jù)變權(quán)重理論，根據(jù)各因素的組態(tài)(各因素的取值狀況)不同，適當(dāng)調(diào)整其權(quán)重，以保證各因素的均衡性，進(jìn)而利用逼近理想解的排序法，計(jì)算各方案的綜合優(yōu)越度，從而確定各充填方案的優(yōu)劣；最后，以某礦山充填方式選擇為例，根據(jù)實(shí)際情況得出全尾砂、移動(dòng)式泵送及全尾砂廢石3種膠結(jié)充填方案。研究結(jié)果表明：這3種方案的優(yōu)越度分別為 38.7%，50.2% 和 63.9%，從而確定方案三為最優(yōu)方案。其結(jié)果與工程實(shí)際中所得結(jié)果基本相符，表明該綜合評(píng)判指標(biāo)體系對(duì)礦山充填方式的選擇具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：充填方式；變權(quán)重理論；逼近理想解的排序法；綜合評(píng)判體系；綜合優(yōu)越度

充填采礦法是綠色礦山開采技術(shù)體系的主要內(nèi)容之一，其資源回收率高，對(duì)巖層擾動(dòng)小，具有控制巖層移動(dòng)和地表沉陷的作用，是解決礦山開采環(huán)境問題和提高礦產(chǎn)資源利用率的重要途徑之一[1]。近年來，隨著充填技術(shù)的不斷進(jìn)步、充填設(shè)備的不斷更新以及復(fù)雜條件下特殊充填工藝需求的提高，全尾砂膠結(jié)充填、移動(dòng)式泵送充填、廢石膠結(jié)充填等各種充填方式不斷涌現(xiàn)，以滿足礦山在不同情況下的開采。充填方式的合理性直接關(guān)系到礦山的充填成本、充填工藝的復(fù)雜程度和開采過程的安全性，所以，對(duì)于如何選擇充填方式的研究在工程實(shí)際中具有非常重要的意義。充填方式的選擇作為一個(gè)系統(tǒng)工程，與礦山的經(jīng)濟(jì)、效益、技術(shù)、安全等因素息息相關(guān)，因此，充填方式的選擇必然是一個(gè)涉及多層次、多因素、多目標(biāo)、多指標(biāo)的決策過程[2]。然而，目前較常用的層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論中通常設(shè)定各因素權(quán)重固定不變。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，若評(píng)判體系中某因素的權(quán)重過小，而該項(xiàng)因素估計(jì)值處于邊緣狀態(tài)時(shí)起重要作用，則各因素最終估計(jì)結(jié)果往往無法反映真實(shí)情況[3]。鑒于以上原因，本文作者基于變權(quán)重理論[4]，根據(jù)不同的因素狀態(tài)對(duì)其進(jìn)行適量調(diào)節(jié)以期獲得最接近現(xiàn)實(shí)情況的因素權(quán)重，同時(shí)結(jié)合逼近理想解的排序法[5?7]建立多屬性決策模型，構(gòu)建充填方式的綜合評(píng)價(jià)體系，進(jìn)而確定最優(yōu)充填方式。

1充填方式綜合評(píng)判指標(biāo)體系

充填方式評(píng)判是一個(gè)系統(tǒng)工程，其基礎(chǔ)工作首先是要建立評(píng)判指標(biāo)體系。判指標(biāo)體系的建立要根據(jù)實(shí)際情況而定，同時(shí)要兼顧其科學(xué)性和合理性以保證評(píng)判結(jié)果的真實(shí)性。評(píng)判指標(biāo)選取的原則是以盡量少的指標(biāo)反映最主要和最全面的信息。指標(biāo)的選取可以是定量的，也可以是定性的[8]。本文經(jīng)過現(xiàn)場(chǎng)考察以及參考相關(guān)資料和專家意見，建立如下充填方式綜合評(píng)判指標(biāo)體系(O)(如圖1所示)：經(jīng)濟(jì)指標(biāo) P1(含初期投資總費(fèi)用X1和運(yùn)營(yíng)成本X2)、 技術(shù)指標(biāo)P2(含充填料產(chǎn)出量 X3，充填料輸送難度 X4，充填工藝繁簡(jiǎn)度 X5，充填速度X6，充填接頂難易度X7)、安全指標(biāo)(含充填體強(qiáng)度X8和充填體沉降度X9)。

圖1　充填方式綜合評(píng)判指標(biāo)體系Fig.1　Comprehensive evaluation index system of filling way

2　變權(quán)重理論確定權(quán)重

2.1變權(quán)重理論

變權(quán)是相對(duì)于常權(quán)而言的。常權(quán)在實(shí)際中運(yùn)用較多，因?yàn)槠淠軌蚝?jiǎn)單而直觀地反映各個(gè)因素的相對(duì)重要次序。然而，無論各因素的組態(tài)如何，若權(quán)向量始終保持固定不變，則往往會(huì)造成實(shí)際問題中出現(xiàn)不合理的綜合結(jié)果，即出現(xiàn)“狀態(tài)失衡”問題。假如對(duì)某方案的環(huán)境友好程度和盈利這 2個(gè)屬性進(jìn)行決策，決策函數(shù)為 f=w1x1+w2x2(其中 x1和 x2為2個(gè)屬性，w1和w2為相應(yīng)的權(quán)重)。常權(quán)下取 w1和 w2均為 0.5。對(duì)于方案甲，x1=0.1，x2=0.9，則 f1=0.5；對(duì)于方案乙，x1=x2=0.5，則 f2=0.5，即 f1=f2。很明顯，這樣的結(jié)果并不符合實(shí)際情況，在現(xiàn)實(shí)中盈利很大但是同時(shí)對(duì)環(huán)境破環(huán)很大，或者是盈利很小但對(duì)環(huán)境保護(hù)很好的方案都不宜采取[9]。

變權(quán)思想首先是由汪培莊[10]提出來的，強(qiáng)調(diào)因素權(quán)重應(yīng)隨因素狀態(tài)值的變化而變化，以克服常權(quán)決策帶來的偏差。李洪興[9]以此為基礎(chǔ)，同時(shí)根據(jù)因素空間理論對(duì)變權(quán)原理進(jìn)行討論，給出了變權(quán)和狀態(tài)變權(quán)向量的公理化定義，構(gòu)建了基于變權(quán)理論的綜合決策一整套公理化體系。之后，游克思等[11]對(duì) 狀態(tài)變權(quán)向量構(gòu)造均衡函數(shù)等進(jìn)行了研究，得到和型、積型以及指數(shù)型均衡函數(shù)并將此運(yùn)用于實(shí)際，得到了良好的效果。設(shè)因素狀態(tài)向量 X=(x1，…，xn)，下面給出變權(quán)理論的基本定義[9,12]。

定義1一組變權(quán)是指 n 個(gè)映射 wj(j=1，…，n)，[0，1]n→[0，1]，(x1，…，xn)→wj(x1，…，xn)，滿足

2)連續(xù)性，即wj(x1，…，xn)(j=1，…，n)關(guān)于每個(gè)變?cè)B續(xù)。

3)單調(diào)性，即wj(x1，…，xn)(j=1，…，n)關(guān)于變?cè)獂j單調(diào)減小(懲罰性變權(quán))或增大(激勵(lì)性變權(quán))。

設(shè)變權(quán)向量 W(X)=(w1(X)，…，wn(X))，有如下定義。

定義21個(gè) n 維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量是指映射S：[0，1]n →[0，1]n，X→S(X)=(S1(X)，…，Sn(X))，滿足：

1)xi≥xj? Si(X)≤Sj(X)；

2)Sj(X)對(duì)每個(gè)變?cè)B續(xù)(j=1，…，n)；

3)對(duì)任何常權(quán)向量 W=(w1，…，wn)，下式滿足定義1中的性質(zhì)1)，2)和3)：

其中：W?S(X)=(w1S1(X)，…，wnSn(X))，稱為Hardarmard乘積。同理可定義激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)向量，即將定義 2中條件1)修改為xi≥xj? Si(X)≥Sj(X)。

根據(jù)以上定義可以看出：懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量的目的是通過因素的權(quán)重隨狀態(tài)值的減小而增大，懲罰低水平因素，以保證決策因素的均衡性；激勵(lì)型狀態(tài)變權(quán)向量的目的是通過因素的權(quán)重隨狀態(tài)值的增大而增大，激勵(lì)高水平因素[13]。在實(shí)際運(yùn)用中，兩者往往配合使用，以便在均衡考量的同時(shí)滿足對(duì)個(gè)別因素激勵(lì)的要求。

2.2構(gòu)造均衡函數(shù)

狀態(tài)變權(quán)向量是某個(gè)m維實(shí)函數(shù)的梯度向量，這個(gè)實(shí)函數(shù)就是均衡函數(shù)。針對(duì)變權(quán)向量的2種類型，定義如下懲罰型和激勵(lì)型均衡函數(shù)[14]。

定義3 映射B：[0，1]m→R(實(shí)數(shù)集合)是1個(gè)m 元均衡函數(shù)，則它具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)并且其梯度向量是1個(gè)狀態(tài)變權(quán)向量。當(dāng)該狀態(tài)變權(quán)向量為懲罰型時(shí)，B(X)稱為懲罰型均衡函數(shù)；當(dāng)該狀態(tài)變權(quán)向量為激勵(lì)型時(shí)，B(X)稱為激勵(lì)型均衡函數(shù)。

均衡函數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行構(gòu)造，一般采取以下步驟。

1)確定函數(shù)形態(tài)。均衡函數(shù)有多種形態(tài)，如和型、積型、指數(shù)型或混合型等。

2)確定各因素權(quán)重與其狀態(tài)值之間的變化關(guān)系。

3)選取合適的調(diào)整因子即函數(shù)的系數(shù)。

2.3計(jì)算狀態(tài)變權(quán)向量和變權(quán)向量矩陣W

由上述定義可得到狀態(tài)變權(quán)向量的計(jì)算方法[15]：

然后，根據(jù)定義 2中的方法即可求得狀態(tài)變權(quán)向量W。

3 基于變權(quán)重理論的TOPSIS多屬性決策模型構(gòu)建

逼近理想解排序法的基本原理是借助多目標(biāo)決策問題中的正理想解和負(fù)理想解的距離對(duì)評(píng)判對(duì)象進(jìn)行排序[16]。正理想解和負(fù)理想解為理論中最優(yōu)解和最劣解，現(xiàn)實(shí)中往往不能實(shí)現(xiàn)。評(píng)判對(duì)象時(shí)應(yīng)判斷對(duì)象與兩者之間的距離以確定不同對(duì)象之間的狀況。

3.1構(gòu)造多屬性決策矩陣

設(shè)有m個(gè)候選方案組成方案集V={V1，…，Vm}，n 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集 U={U1，…，Un}，則 Vi對(duì)Uj的決策樣本值aij構(gòu)成了多屬性決策矩陣A：

3.2歸一化決策矩陣

決策矩陣中各種數(shù)據(jù)有著不同的量綱和單位，為了使彼此之間具有可比性和公度性，必須對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理。構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣X=(xij)m×n，其處理方式如下：

3.3根據(jù)變權(quán)向量建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C 由矩陣 X 和矩陣 W 的相應(yīng)項(xiàng)相乘而得到，表示如下：

3.4評(píng)判對(duì)象貼近度計(jì)算1)理想解為

式中：C+和C?分別為正理想解和負(fù)理想解；J1和 J2分別為效益型指標(biāo)集和成本型指標(biāo)集。

2)評(píng)判對(duì)象與理想解距離為

3)計(jì)算評(píng)判對(duì)象和正理想解的貼近度：

4　實(shí)例應(yīng)用

湖南某金屬礦山其西部礦區(qū)深部礦體總儲(chǔ)量約14 399 kt，埋藏較深，計(jì)劃產(chǎn)能為1500 t/a，屬于大型礦山。礦區(qū)政府?dāng)M在礦區(qū)建立風(fēng)景區(qū)，保護(hù)環(huán)境的同時(shí)可以為當(dāng)?shù)厝嗣駧硪欢ǖ氖找?，改善?dāng)?shù)鼐用竦纳瞽h(huán)境和水平。礦山預(yù)計(jì)采用充填采礦法開采，為了最大限度地降低成本、提高資源利用率和增大礦山收益，礦山與某設(shè)計(jì)院合作，提出3種充填方式的采礦方案：方案一，全尾砂膠結(jié)充填采礦法；方案二，移動(dòng)式泵送膠結(jié)充填采礦法(充填料漿由粒徑較小的碎石、砂子以及膠凝材料組成)；方案三，全尾砂廢石膠結(jié)充填采礦法。

4.1充填采礦方法綜合評(píng)判指標(biāo)體系

為了從3種方案中選取最優(yōu)方案，需建立綜合評(píng)判指標(biāo)體系。各項(xiàng)指標(biāo)及其在每種方案的取值如表1所示，其中部分指標(biāo)取值原則如下。

初期投資總費(fèi)用x1：參考初步設(shè)計(jì)中的投資概算。運(yùn)營(yíng)成本x2：包括運(yùn)營(yíng)過程中產(chǎn)生的各種費(fèi)用，如維修費(fèi)用、人力勞務(wù)費(fèi)等，參考類似規(guī)模的同類型充填系統(tǒng)。

充填料產(chǎn)出量 x3：該指標(biāo)為定性指標(biāo)，這里約定為5個(gè)等級(jí)，分別為極豐富、豐富、一般、不豐富、極不豐富，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分。

充填料輸送難度x4：該指標(biāo)亦為定性指標(biāo)，主要根據(jù)料漿濃度、料漿輸送距離和輸送高差確定，這里同樣約定為5個(gè)等級(jí)，分別為極難、困難、一般、容易和極容易，依次對(duì)應(yīng)10 分、8 分、6 分、4 分、2分。

充填工藝繁簡(jiǎn)度x5：依據(jù)不同的充填方法進(jìn)行分析。該指標(biāo)為定性指標(biāo)，約定為5個(gè)等級(jí)，分別為極復(fù)雜、復(fù)雜、一般、簡(jiǎn)單和極簡(jiǎn)單，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分。

充填速度x6：根據(jù)相關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)以及專家意見確定。

充填接頂難易度x7：該指標(biāo)為定性指標(biāo)，這里約定為5個(gè)等級(jí)，分別為極易、較易、一般、較難、極難，依次對(duì)應(yīng)10分、8分、6分、4分、2分。

充填體強(qiáng)度 x8：該指標(biāo)主要通過相關(guān)資料或者實(shí)驗(yàn)確定。

充填體沉降度 x9：為了易于比較和計(jì)算，將該指標(biāo)確定為定性指標(biāo)，5 個(gè)等級(jí)分別為很嚴(yán)重、嚴(yán)重、一般、稍微和極微，依次對(duì)應(yīng)10 分、8 分、6 分、4分、2分。

4.2建立多屬性決策矩陣根據(jù)表1可以得到多屬性決策矩陣見表2。歸一化決策矩陣為

表1　各方案綜合評(píng)判指標(biāo)體系及其取值Table1　Comprehensive evaluation index system of the schemes and their values

表2多屬性決策矩陣Table1　Multiple attribute decision matrix

4.3基于變權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重

為使決策結(jié)果更好地反映各候選方案的真實(shí)狀況，同時(shí)充分體現(xiàn)人們決策對(duì)因素均衡性的要求，本文在因素權(quán)重設(shè)定上引入懲罰型變權(quán)方法，其具體步驟如下。

1)確定各指標(biāo)的基礎(chǔ)權(quán)重即常權(quán)權(quán)重。常權(quán)是變權(quán)理論運(yùn)用的基礎(chǔ)，它反映了決策者在單一考慮各指標(biāo)時(shí)對(duì)其所采取的偏好程度。這里采用層次分析法確定各因素的常權(quán)，具體過程見文獻(xiàn)[2]。所得權(quán)重向量W=(0.414，0.207，0.041，0.069，0.052，0.059，0.046，0.083，0.029)。

2)為各候選方案構(gòu)造合適的狀態(tài)變權(quán)向量。狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造與選取是實(shí)施變權(quán)的核心，因此，在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)充分考慮現(xiàn)有各類狀態(tài)變權(quán)向量的特點(diǎn)和決策問題對(duì)均衡性的要求。指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量具有決策要求明顯、參數(shù)設(shè)置靈活、模型擴(kuò)展能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為此，借鑒變權(quán)理論有關(guān)研究成果，構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)向量S(Xi)=(S1Xi)，…，Sn(Xi))如下：

其中：j=1，…，n；α≥0；0＜β ≤1；β 為否定水平，當(dāng)?shù)趈項(xiàng)指標(biāo)狀態(tài)的取值xij不高于否定水平β 時(shí)，通過變權(quán)使其權(quán)重增大，達(dá)到對(duì)其懲罰的目的；α為懲罰水平，它體現(xiàn)了決策對(duì)因素均衡性的要求程度，α越大，懲罰效果越明顯，優(yōu)選結(jié)果越偏向指標(biāo)間表現(xiàn)均衡的方案。在實(shí)際應(yīng)用中，決策者可根據(jù)決策要求自行設(shè)定α和β。

3)確定變權(quán)向量矩陣。取α為 0.5，并根據(jù)本決策特點(diǎn)取β=0.3，結(jié)合式(1)，(9)和(10)以及常權(quán)向量W，求得變權(quán)向量矩陣為

4.4基于變權(quán)重理論的TOPSIS綜合評(píng)判模型

根據(jù)式(5)，加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為

其中：x1，x2，x4和 x5屬于成本型指標(biāo)，其余屬于效益型指標(biāo)?？傻玫秸硐虢夂拓?fù)理想解分別為

各方案與正負(fù)理想解的距離為

可見：3個(gè)候選方案的綜合優(yōu)越度分別為38.6%，50.6%和63.7%。由 判斷準(zhǔn)則，可 知方案三為最優(yōu)方案。

5結(jié)論

1)充分考慮了常權(quán)狀態(tài)下各因素組態(tài)對(duì)其權(quán)重的影響，引入變權(quán)重理論，細(xì)化了各指標(biāo)取值不同時(shí)其權(quán)重取值的變化，在一定程度上避免了決策問題在常權(quán)狀態(tài)下可能出現(xiàn)的“狀態(tài)失衡”的問題。

2)結(jié)合多屬性決策理論中的TOPSIS方法，建立了基于變權(quán)重理論的 TOPSIS 綜合評(píng)判體系，對(duì)提出的3種方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后得出其優(yōu)越度分別為38.6%，50.6%和63.7%，從而得出方案三為最優(yōu)方案。該結(jié)果在工程實(shí)際中得到驗(yàn)證。

3)本文旨在探討變權(quán)重理論在實(shí)際工程中的應(yīng)用價(jià)值，并結(jié)合其他多屬性決策理論，確定一種最貼近真實(shí)情況的綜合評(píng)判理論模型，避免多因素共同作用時(shí)理論結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的偏差，以致造成實(shí)際中出現(xiàn)不合理的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1]許家林,軒大洋,朱衛(wèi)兵.充填采煤技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J].采礦技術(shù),2011,11(3): 24?30.XU Jialin,XUAN Dayang,ZHU Weibing.Filling mining technology status and prospects[J].Mining Technology,2011,11(3): 24?30.

[2]王新民,趙彬,張欽禮.基于層次分析法和和模糊數(shù)學(xué)的采礦方法選擇[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,39(5): 875?880.WANG Xinmin,ZHAO Bin,ZHANG Qinli.Mining methodChoice based on AHP and fuzzy mathematics[J].Journal ofCentral South University(Science and Technology),2008,39(5): 875?880.

[3]曹可勁,江漢,趙宗貴.一種基于變權(quán)理論的空中目標(biāo)威脅估計(jì)方法[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,7(1): 32?35.CAO Kejin,JIANG Han,ZHAO Zonggui.Air threat assessment based on variable weight theory[J].Journal of PLA University of Technology(Science and Technology Edition),2006,7(1): 32?35.

[4]楊寶臣,陳躍.基于變權(quán)和TOPSIS方法的灰色關(guān)聯(lián)決策模型[J].系統(tǒng)工程,2011,29(6):106?112.YANG Baochen,CHEN Yue.Grey relational decision-making model based on variable weight and TOPSIS method[J].Systems Engineering,2011,29(6):106?112.

[5]LIN MC,WANGCC,CHEN M S.Using AHP and TOPSIS approaches inCustomer-driven product design process[J].Computer in Industry,2008,59(1):17?31.

[6]DAGDEVIREN M,YAVUZ S,KILINC N.Weapon selection using AHP and TOPSIS methods under fuzzy environment[J].Expert Systems with Application,2009,36(4): 8143?8151.

[7]楊皓翔,梁川,侯小波.改進(jìn)的 TOPSIS 模型在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].南水北調(diào)與水利科技,2012,10(5): 51?55.YANG Haoxiang,LIANGChuan,HOU Xiaobo.Improved TOPSIS model in groundwater quality evaluation[J].South-to-North Water Diversion and Water Science & Technology,2012,10(5): 51?55.

[8]王新民,李潔慧,張欽禮.基于FAHP的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010,39(2):163?168.WANG Xinmin,LI Jiehui,ZHANG Qinli.Optimizing mining stope structural parameters using a FAHP[J].Journal ofChina University of Mining & Technology,2010,39(2):163?168.

[9]李洪興.因素空間理論與知識(shí)表示的數(shù)學(xué)框架(Ⅷ): 變權(quán)綜合原理[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),1995,9(3):1?9.LI Hongxing.Factor space theory and knowledge representation of Mathematical framework(Ⅷ): variable weight synthesis[J].Fuzzy Systems and Mathematics,1995,9(3):1?9.

[10]汪培莊.模糊集與隨機(jī)集落影[M].北京: 北京師范大學(xué)出版社,1985: 93?102.WANG Peizhuang.Fuzzy sets and randomColony shadow[M].Beijing: Beijing Normal University Press,1985: 93?102.

[11]游克思,孫璐,顧文鈞.變權(quán)綜合評(píng)價(jià)法在山區(qū)道路安全評(píng)價(jià)中應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2010,28(5): 85?88.YOU Kesi,SUN Lu,GU Wenjun.Variable weightComprehensive evaluation method in the evaluation of road safety in the mountains[J].Systems Engineering,2010,28(5): 85?88.

[12]李德清,李洪興.狀態(tài)變權(quán)向量的性質(zhì)與構(gòu)造[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,38(4): 455?461.LI Deqing,LI Hongxing.The nature and structure of the state variable weights vector[J].Journal of Beijing Normal University(Science and Technology Edition),2002,38(4): 455?461.

[13]李德清,崔紅梅,李洪興.基于層次變權(quán)的多因素決策[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2004,19(3): 258?263.LI Deqing,CUI Hongmei,LI Hongxing.Multivariate decision based on hierarchical variable weights[J].Systems Engineering,2004,19(3): 258?263.

[14]張錦春,裘杭萍,權(quán)冀川.變權(quán)評(píng)估中均衡函數(shù)的構(gòu)造[J].火力與指揮控制,2007,32(7):108?110.ZHANG Jinchun,QIU Hangping,QUAN Jibei.TheConstruction of balance function in variable weight evaluation[J].FireControl andCommandControl,2007,32(7):108?110.

[15]劉文奇.均衡函數(shù)及其在變權(quán)綜合中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,1997,17(4): 58?64.LIU Wenqi.Balancing function and its application in variable weights theory[J].Systems Engineering Theory and Practice,1997,17(4): 58?64.

[16]許玖平,吳巍.多屬性決策的理論與方法[M].北京: 清華大學(xué)出版社,2006: 72?83.XU Jiuping,WU Wei.Multiple attribute decision making theory and methods[M].Beijing: Tsinghua University Press,2006: 72?83.

(編輯 陳燦華)

Filling way optimization based on variable weight theory and TOPSIS

WANG Xinmin,LI Tianzheng,CHEN Qiusong,YANG Wei,LI Hao
(School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:In order to solve the technical problem of how toChoose the filling way when using fill mining method,aComprehensive evaluation index system based on variable weight and TOPSIS was proposed.Then severalCandidates wereComprehensively evaluated to determine a preferred solution.Firstly,theComprehensive evaluation index system was established,and the possibility that the fixed weights decided by AHP and otherConventional methods for the evaluation of eachCandidate may result in “state out of balance” wasConsidered.Based on the variable weight theory,its weight was adjusted according to the difference of theConfiguration of each factor(the value of each factor status).In this way the balance of various factors were ensured.InCombination with TOPSIS,theComprehensive superior degree of various filling ways wasCalculated to determine the best one.Taking a mine filling way selection for example,based on the actual situation the three schemes of full tailingsCemented filling,movable pumpingCemented filling and full tailings-waste rockCemented filling were obtained.The results show that the superior degrees of the three schemes are 38.7%,50.2% and 63.9% respectively.Obviously the last scheme is the best one.The results are basicallyConsistent with those obtained in actual engineering,which proves that theComprehensive evaluation index system has reference value when the filling way isChosen.

Key words:filling way? variable weights theory? technique for order preference by similarity to an ideal solution?Comprehensive evaluation system?comprehensive superiority

中圖分類號(hào)：TD853

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672?7207(2016)01?0198?06

DOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.027

收稿日期：2015?01?10；修回日期：2015?04?08

基金項(xiàng)目(Foundation item)：國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2008BAB32B03)(Project(2008BAB32B03)supported by the National Science and Technology Support Program during the Eleventh Five Years)

通信作者：王新民，教授，從事采礦與充填技術(shù)研究；E-mail: wxm1958@126.com