徐　芳　周志剛

河南科技大學(xué)，洛陽(yáng)，471003

隨機(jī)風(fēng)作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載荷計(jì)算及統(tǒng)計(jì)分析

徐芳周志剛

河南科技大學(xué)，洛陽(yáng)，471003

摘要：針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在隨機(jī)風(fēng)作用下失效率高的問(wèn)題，在模擬真實(shí)風(fēng)速的基礎(chǔ)上，建立考慮外部隨機(jī)風(fēng)載及內(nèi)部齒輪時(shí)變嚙合剛度、軸承時(shí)變剛度及綜合傳遞誤差等激勵(lì)因素的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪-軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到各齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合力和各支承軸承的動(dòng)態(tài)接觸力。結(jié)合有限單元法和赫茲接觸理論，得到關(guān)鍵零部件的應(yīng)力時(shí)間歷程，采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)應(yīng)力時(shí)間歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到傳動(dòng)系統(tǒng)各關(guān)鍵零部件承受載荷的應(yīng)力譜及概率分布函數(shù)。研究結(jié)果為風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)；齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)；動(dòng)力學(xué)；動(dòng)載荷；統(tǒng)計(jì)分析

0引言

在隨機(jī)風(fēng)作用下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在外部隨機(jī)風(fēng)載以及內(nèi)部齒輪綜合嚙合誤差、時(shí)變嚙合剛度、軸承時(shí)變剛度等激勵(lì)的共同作用下，齒輪和軸承相互耦合并承受復(fù)雜的隨時(shí)間變化的隨機(jī)載荷，這是導(dǎo)致風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)失效率高和可靠性低的主要原因[1-2]。由于風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)承受載荷的時(shí)變性和隨機(jī)性，使得傳統(tǒng)的機(jī)械靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)和分析方法不能準(zhǔn)確反映風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，必須采用與其載荷特性相適應(yīng)的動(dòng)態(tài)可靠性分析方法，而獲得精確的動(dòng)載荷及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律是研究風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性的基礎(chǔ)。目前，傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪和軸承的動(dòng)載荷主要通過(guò)實(shí)測(cè)和仿真方式獲得，實(shí)測(cè)從理論上說(shuō)較為準(zhǔn)確，但測(cè)試?yán)щy，耗時(shí)長(zhǎng)，成本高。仿真計(jì)算成本低，簡(jiǎn)單可行，只需要建立符合實(shí)際的風(fēng)速模型、精細(xì)的動(dòng)力學(xué)模型并采用客觀準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)方法，就可以得到比較接近實(shí)際情況的載荷分布形式和可靠性結(jié)果。

目前，針對(duì)隨機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型已有較多研究[3-4]，這些研究大多采用基于概率統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法和基于譜估計(jì)的自回歸理論風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，研究成果在風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中得到了較好的應(yīng)用，但預(yù)測(cè)模型在精度上還無(wú)法滿足對(duì)風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析的需要。許多學(xué)者針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)建立了動(dòng)力學(xué)模型[5-6]，但這些研究沒(méi)有考慮外部激勵(lì)載荷的隨機(jī)性和內(nèi)部軸承剛度的時(shí)變性對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性及動(dòng)載荷的影響，這與風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況有較大偏差。在風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性研究方面，秦大同等[7]建立1.5 MW風(fēng)力發(fā)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性評(píng)估問(wèn)題，但該研究沒(méi)有對(duì)動(dòng)載荷進(jìn)行有效的統(tǒng)計(jì)分析，只是將動(dòng)載荷等效為靜載荷且假定等效載荷符合某種分布，因此其研究結(jié)果無(wú)法滿足風(fēng)力發(fā)電機(jī)特殊工況對(duì)可靠性評(píng)估的要求。謝里陽(yáng)等[8]在理論上從地域位置和時(shí)間兩個(gè)方面描述了風(fēng)力發(fā)電機(jī)載荷歷程的概率特性。

本文在建立隨機(jī)風(fēng)速模型和精確的傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪-軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，獲得外部隨機(jī)風(fēng)載和內(nèi)部齒輪-滾動(dòng)軸承耦合的共同作用下系統(tǒng)關(guān)鍵零部件(齒輪和軸承)的動(dòng)載荷及相應(yīng)的應(yīng)力時(shí)間歷程，進(jìn)而結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論得到傳動(dòng)系統(tǒng)各構(gòu)件承受的應(yīng)力譜及概率分布函數(shù)，為進(jìn)一步研究風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性及疲勞壽命預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1傳動(dòng)系統(tǒng)外部隨機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算

風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)風(fēng)速的大小及其動(dòng)態(tài)變化對(duì)風(fēng)電齒輪箱的工作性能和可靠性有重要影響。因此，為了研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性和可靠性，必須建立與實(shí)際風(fēng)速相符合的風(fēng)速模型，在模擬實(shí)際風(fēng)速變化的條件下研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和疲勞壽命。

采用徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)模擬方法對(duì)經(jīng)過(guò)校正和標(biāo)準(zhǔn)化變換后的實(shí)測(cè)風(fēng)速值進(jìn)行分類和學(xué)習(xí)，通過(guò)交叉檢驗(yàn)方法選取徑向基函數(shù)的最佳寬度，建立基于加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(weight sparse least squares support vector machines，WSLS-SVM)方法的風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，可得到具有較高估計(jì)精度的風(fēng)速值[9]。將該風(fēng)速時(shí)間歷程所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩時(shí)間歷程作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入外載荷，可為進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性、動(dòng)載荷計(jì)算和壽命預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。

用WSLS-SVM風(fēng)速模型模擬的風(fēng)速引起的時(shí)變載荷作為系統(tǒng)的外部激勵(lì)。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)理論可以得到

(1)

式中，P0為葉輪的輸出功率(即傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入功率)，W；ρ為空氣密度，kg/m3; r為葉輪半徑，m；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；v為風(fēng)速，m/s。

系統(tǒng)的輸入端轉(zhuǎn)矩Tin和輸出端轉(zhuǎn)矩Tout為

(2)

式中，ω為風(fēng)輪的角速度，rad/s；i為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比。

2傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪-軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型及動(dòng)載荷計(jì)算

2.1齒輪-軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型

目前1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)大都采用NGW型行星傳動(dòng)和兩級(jí)平行軸傳動(dòng)的方式，其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1　風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

為簡(jiǎn)化模型和計(jì)算，采用文獻(xiàn)[10-12]的方法，假定傳動(dòng)系統(tǒng)中行星傳動(dòng)級(jí)的三個(gè)行星輪沿圓周均布，且具有相同的物理和幾何參數(shù)，將齒輪副之間的嚙合模擬為具有時(shí)變剛度的彈簧，并考慮齒輪的綜合嚙合誤差、滾動(dòng)軸承時(shí)變剛度等因素，采用集中質(zhì)量參數(shù)法建立圖2所示的風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的平移-扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，圖中，s、c、r(包括下標(biāo))分別表示太陽(yáng)輪、行星架、內(nèi)齒圈，p1、p2、p3表示行星輪。模型中內(nèi)部激勵(lì)的計(jì)算方法及其詳細(xì)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

根據(jù)拉格朗日方程推導(dǎo)出矩陣形式的系統(tǒng)彈性動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

q=[xcycucxsysusζp1ηp1up1…

ζpnηpnupnx1y1u1…x4y4u4]T

式中，M為系統(tǒng)廣義質(zhì)量矩陣；Kb(t)為支承軸承剛度矩陣；Km(t)為齒輪嚙合剛度矩陣；G為陀螺矩陣；Kω為向心剛度矩陣；ωc為行星架角速度；T(t)為系統(tǒng)的外部激勵(lì)；F(t)為系統(tǒng)的內(nèi)部激勵(lì)；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；xk、yk、uk(k=c,s,1,2,3,4)分別為各構(gòu)件在x、y方向和扭轉(zhuǎn)方向上的位移；ζpj、ηpj、upj(j=1,2,3)分別為各行星輪在ζ、η方向和扭轉(zhuǎn)方向上的位移。

式(3)中各列陣和矩陣的維數(shù)均為27。

2.2模型求解及動(dòng)載荷計(jì)算

圖2　風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型

本文采用Runge-Kutta數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值求解。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程是，先將建立的矩陣形式微分方程轉(zhuǎn)換為顯式一階微分方程組，通過(guò)MATLAB提供的數(shù)值解法求解器直接編程求解，然后通過(guò)求解傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型得到隨機(jī)風(fēng)作用下系統(tǒng)各齒輪和各軸承的振動(dòng)位移，則輪齒間的動(dòng)態(tài)嚙合力Fd為

(4)

δ=(δspj,δrpj,δ12,δ34)j=1,2,3

由式(4)可求得系統(tǒng)各齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合力。同理，根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的非線性軸承力的計(jì)算方法得到系統(tǒng)各支承軸承的非線性動(dòng)態(tài)接觸力。

3傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力計(jì)算及統(tǒng)計(jì)分析

3.1關(guān)鍵零部件的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力計(jì)算

基于有限元方法和赫茲接觸理論計(jì)算得到傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件齒輪和軸承在靜載荷條件下的彈性接觸應(yīng)力，采用準(zhǔn)靜態(tài)方法得到動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力時(shí)間歷程，即根據(jù)靜載荷下的彈性應(yīng)力和動(dòng)態(tài)載荷時(shí)間歷程求得動(dòng)態(tài)應(yīng)力時(shí)間歷程，為動(dòng)態(tài)可靠性分析提供基礎(chǔ)。

(1)齒輪副最大接觸應(yīng)力。將齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的CAD模型導(dǎo)入有限元軟件環(huán)境中，通過(guò)定義材料屬性和接觸對(duì)、劃分網(wǎng)格、施加載荷等步驟，對(duì)有限元模型進(jìn)行分析求解，得到傳動(dòng)系統(tǒng)各齒輪副最大接觸應(yīng)力。

(2)滾動(dòng)軸承的最大接觸應(yīng)力。滾動(dòng)軸承主要靠滾動(dòng)體與滾道的接觸而支承并傳遞載荷，滾動(dòng)軸承內(nèi)部的接觸問(wèn)題基本滿足赫茲理論所作的假設(shè)，因此可以用赫茲接觸理論計(jì)算滾動(dòng)軸承的最大赫茲接觸應(yīng)力pmax[14]:

(5)

其中，Q為軸承內(nèi)鋼球承受的載荷；ea=0.023 63μ，eb=0.023 63υ，μ、υ為接觸區(qū)域尺寸，可通過(guò)赫茲接觸系數(shù)表線性插值求得；對(duì)于軸承鋼，εE可取值為1。

(3)基于準(zhǔn)靜態(tài)法的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力計(jì)算。由風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪-軸承耦合動(dòng)力學(xué)模型經(jīng)仿真計(jì)算，得到齒輪嚙合力及軸承力的變化時(shí)間歷程，結(jié)合齒輪和軸承的最大接觸應(yīng)力，通過(guò)下式即可計(jì)算得到齒輪嚙合力及軸承力的應(yīng)力-時(shí)間歷程：

(6)

式中，pFEA為定義的靜態(tài)載荷；σ為靜態(tài)載荷所引起的彈性應(yīng)力；p(t)為動(dòng)態(tài)載荷-時(shí)間歷程；σ(t)為應(yīng)力-時(shí)間歷程。

齒輪和軸承的動(dòng)態(tài)時(shí)間歷程是在最大靜應(yīng)力的基礎(chǔ)上獲得的，因此，該方法為準(zhǔn)靜態(tài)方法，可為隨機(jī)風(fēng)作用下風(fēng)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載荷統(tǒng)計(jì)及動(dòng)態(tài)可靠性模型建立奠定基礎(chǔ)。

3.2系統(tǒng)關(guān)鍵零部件應(yīng)力-時(shí)間歷程的統(tǒng)計(jì)分析

通過(guò)有限單元法和赫茲接觸理論得到的傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪和軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程也是一個(gè)隨機(jī)應(yīng)力。目前，對(duì)這種不重復(fù)、無(wú)規(guī)則變化的動(dòng)態(tài)應(yīng)力的作用規(guī)律無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，只能用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行描述，而對(duì)隨機(jī)應(yīng)力進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的前提。通過(guò)循環(huán)計(jì)數(shù)將復(fù)雜的應(yīng)力-時(shí)間歷程簡(jiǎn)化為具有循環(huán)概念的簡(jiǎn)單載荷，將應(yīng)力-時(shí)間歷程離散成一系列的峰谷值，經(jīng)循環(huán)計(jì)數(shù)處理后就可以得到載荷幅值、均值和相應(yīng)頻次的重要關(guān)系，通過(guò)對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力的概率分布特征，為零件和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性分析、疲勞強(qiáng)度計(jì)算、疲勞壽命預(yù)測(cè)及疲勞壽命試驗(yàn)提供基礎(chǔ)。

目前，雨流計(jì)數(shù)法是國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為符合疲勞損傷規(guī)律的一種隨機(jī)載荷的循環(huán)計(jì)數(shù)方法，在工程實(shí)際中得到了廣泛應(yīng)用。因此，本文使用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪副和軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)，并對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和K-S假設(shè)檢驗(yàn)，得到各齒輪副接觸應(yīng)力和滾動(dòng)軸承接觸應(yīng)力近似服從正態(tài)分布的結(jié)果，為傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性模型的建立及分析提供基礎(chǔ)。

通過(guò)以上方法得到傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪和軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力的分布形式。由于傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入風(fēng)載荷是由符合實(shí)際的隨機(jī)風(fēng)速模型得到的，因此，通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型、循環(huán)計(jì)數(shù)及統(tǒng)計(jì)分析得到的齒輪和軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力分布形式也較為符合實(shí)際情況，從而為開(kāi)展基于動(dòng)力學(xué)的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性分析和疲勞壽命預(yù)測(cè)提供可靠的基礎(chǔ)，使所建立的動(dòng)態(tài)可靠性模型和疲勞壽命預(yù)測(cè)模型更加符合實(shí)際，從而提高動(dòng)態(tài)可靠性分析結(jié)果和疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。

4實(shí)例分析

用于仿真分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如下：額定功率1.5MW，葉輪直徑70.4m，葉輪設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速14.93r/min，風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速12.5m/s，風(fēng)密度1.225kg/m3，風(fēng)能利用系數(shù)0.32，傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比98.47。傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪和滾動(dòng)軸承的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1和表2。其中，齒輪材料為20GrMnTi，精度等級(jí)為6級(jí)。軸承材料為高強(qiáng)度軸承鋼GCr15SiMnA。

由隨機(jī)風(fēng)速模型及空氣動(dòng)力學(xué)原理，得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)矩如圖3所示，為方便求解，截取前10s的系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩作為仿真模型的輸入轉(zhuǎn)矩激勵(lì)，如圖4所示。

表1　風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)幾何參數(shù)

表2　滾動(dòng)軸承的主要幾何參數(shù)

圖3　系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩激勵(lì)

圖4　前10 s轉(zhuǎn)矩時(shí)間歷程曲線

用數(shù)值積分方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，可以求得系統(tǒng)各齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合力和各支承軸承的動(dòng)態(tài)接觸力，在此基礎(chǔ)上，基于準(zhǔn)靜態(tài)方法得到相應(yīng)的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程。圖5和圖6示出了隨機(jī)風(fēng)載作用下系統(tǒng)各齒輪副之間的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力時(shí)間歷程；限于篇幅，這里僅給出行星輪和齒輪4的支承軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力時(shí)間歷程，如圖7所示。

(b)內(nèi)齒圈與行星輪接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程圖5　行星級(jí)齒輪副的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力

(a)齒輪1與齒輪2接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程

(b)齒輪3與齒輪4接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程圖6　平行軸級(jí)齒輪副的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力

(a)行星輪支承軸承接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程

(b)齒輪4支承軸承接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程圖7　行星輪和齒輪4支承軸承接觸應(yīng)力時(shí)間歷程

圖8和圖9所示為齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)各齒輪副和各支承軸承的接觸應(yīng)力譜。表3給出了具體分布形式及參數(shù)。

5結(jié)論

(1)通過(guò)模擬實(shí)際隨機(jī)風(fēng)速獲得了由隨機(jī)風(fēng)速引起的傳動(dòng)系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩，并將其作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的外部激勵(lì)引入動(dòng)力學(xué)模型中，使動(dòng)力學(xué)模型的求解結(jié)果更加接近于工程實(shí)際。

(a)行星輪太陽(yáng)輪　　　(b)行星輪太陽(yáng)輪　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)

(c)內(nèi)齒圈和行星輪　　　(d)內(nèi)齒圈和行星輪　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)

(e)齒輪1齒輪2　　　(f)齒輪1齒輪2　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)

(g)齒輪3齒輪4　　　(h)齒輪3齒輪4　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)圖8　各齒輪副接觸應(yīng)力譜

(a)行星輪支承軸承　　　(b)行星輪支承軸承　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)

(c)齒輪4支承軸承　　　(d)齒輪4支承軸承　　　接觸應(yīng)力幅值統(tǒng)計(jì)　　　接觸應(yīng)力均值統(tǒng)計(jì)圖9　行星輪和齒輪4支承軸承的應(yīng)力譜

傳動(dòng)系統(tǒng)各零件應(yīng)力(載荷)均值(MPa)應(yīng)力(載荷)標(biāo)準(zhǔn)差(MPa)內(nèi)齒圈45231.5行星輪46528.2太陽(yáng)輪48325齒輪147534.8齒輪246738.2齒輪347845.7齒輪449262.3行星架軸承53217.5行星輪軸承50823.8太陽(yáng)輪軸承45434齒輪1支承軸承47236齒輪2支承軸承46938.6齒輪3支承軸承48339.4齒輪4支承軸承49542.1

(2)基于動(dòng)力學(xué)模型和準(zhǔn)靜態(tài)方法求得的系統(tǒng)各齒輪副和各軸承的動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力-時(shí)間歷程可為精確地對(duì)系統(tǒng)動(dòng)載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(3)在隨機(jī)風(fēng)作用下進(jìn)行基于動(dòng)力學(xué)的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)載荷的統(tǒng)計(jì)分析，可以獲得較為準(zhǔn)確的傳動(dòng)系統(tǒng)各關(guān)鍵零部件動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力的分布規(guī)律，克服了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)載荷分布規(guī)律所帶來(lái)的計(jì)算精度不高的缺陷，提高了系統(tǒng)可靠度計(jì)算的精度，為進(jìn)一步建立風(fēng)電傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性模型提供基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]GuoY，KellerJ，LaCavaW.PlanetaryGearLoadSharingofWindTurbineDrivetrainsSubjectedtoNon-torqueLoads[J].WindEnergy，2014(4)：757-768.

[2]MusialW，ButterfieldS，McniffB.ImprovingWindTurbineGearboxReliability[C]//EuropeanWindEnergyConference.Milano，2007: 1-13.

[3]李建林，肖志東，梁亮，等. 風(fēng)能-可再生能源與環(huán)境[M]. 北京:人民郵電出版社, 2010.

[4]竇真蘭，王晗，張秋瓊，等．虛擬風(fēng)場(chǎng)和風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011，31(20): 127-135.

DouZhenlan,WangHan,ZhangQiuqiong,etal.ExperimentalResearchonVirtualWindFarmandWindTurbineEmulatorSystem[J].ProceedingsoftheChineseSocietyforElectricalEngineering, 2011, 31(20): 127-135.

[5]PeetersJLM,SasP,VandepitteD.AnalysisofInternalDriveTrainDynamicsinaWindTurbine[J].WindEnergy, 2005,9:141-161.

[6]LiewaHV,LimTC.AnalysisofTime-varyingRollingElementBearingCharacteristics[J].JournalofSoundandVibration, 2005,283:1163-1179.

[7]秦大同，邢子坤，王建宏.基于動(dòng)力學(xué)和可靠性的風(fēng)力發(fā)電齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(7)：24-31.

QinDatong，XingZikun，WangJianhong.OptimizationDesignofSystemParametersoftheGearTransmissionofWindTurbineBasedonDynamicsandReliability[J].JournalofMechanicalEngineering，2008，44(7)：24-31.

[8]謝里陽(yáng)，劉建中，吳寧祥，等. 風(fēng)電裝備傳動(dòng)系統(tǒng)及零部件疲勞可靠性評(píng)估方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014,50(11)：1-8.

XieLiyang，LiuJianzhong，WuNingxiang，etal.FatigueReliabilityEvaluationMethodforGearboxComponentandSystemofWindTurbine[J].JournalofMechanicalEngineering，2014，50(11)：1-8.

[9]TascikaraogluA,UzunogluM.AReviewofCombinedApproachesforPredictionofShort-termWindSpeedandPower[J].RenewableandSustainableEnergyReviews, 2014, 34(6):243-254.

[10]秦大同，周志剛，楊軍，等. 隨機(jī)風(fēng)載作用下風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012, 48(3): 1- 8.

QinDatong，ZhouZhigang，YangJun，etal.Time-dependentReliabilityAnalysisofGearTransmissionSystemofWindTurbineunderStochasticWindLoad[J].JournalofMechanicalEngineering, 2012, 48(3):1- 8.

[11]LimTC,SinghR.VibrationTransmissionthroughRollingElementBearings,PartⅡ:SystemStudies[J].JournalofSoundandVibration, 1990,139(2): 201-205.

[12]LinJ.AnalyticalInvestigationofPlanetaryGearDynamics[D].Columbus:theOhioStateUniversity, 2000.

[13]徐芳，周志剛，李迎春，等. 基于動(dòng)力學(xué)的風(fēng)電增速箱多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].中國(guó)機(jī)械工程，2014,25(9)：1219-1224.

XuFang，ZhouZhigang，LiYingchun，etal.ReliabilityAssessmentofMulti-stageGearsTransmissionSystemofWindPowerGrowthGearboxBasedonDynamics[J].ChinaMechanicalEngineering，2014，25(9)：1219-1224.

[14]岡本純?nèi)?球軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算[M]. 黃志強(qiáng)，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Dynamic Load Calculation and Statistical Analysis of Gear Transmission System of Wind Turbine under Stochastic Wind Loading

Xu FangZhou Zhigang

Henan University of Science and Technology,Luoyang,Henan,471003

Abstract:Aiming at the problems of high failure rate of wind turbines gear transmission system under the stochastic wind speed conditions, a dynamics model of gear transmission system coupled with bearing of wind turbine was established on the basis of simulating real wind speed, and the external random wind load and internal excitations such as time-varying mesh stiffness of gear pair, time-varying stiffness of rolling element bearings and integrated transmission errors were considered in the model. Numerical method was used to simulate the dynamics model, the dynamic meshing forces of each gear pair as well as the dynamic contact forces of each bearing were obtained. Then, the stress spectrum and the probability distribution function of the loads acting on the key parts of transmission system were obtained by statistic the stress-time history curves which was obtained by using the finite element method and the Hertz contact theory. This research results lay a foundation for dynamic reliability analysis and fatigue life prediction of the gear transmission system of a wind turbine.

Key words：wind turbine; gear transmission system; dynamics；dynamic load; statistical analysis

收稿日期：2015-04-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305126)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13A460274)

中圖分類號(hào)：TH132.41；TK83

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.03.002

作者簡(jiǎn)介：徐芳，女，1980年生。河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師。研究方向?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與可靠性、機(jī)械系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真。周志剛(通信作者)，男，1978年生。河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院副教授、博士。