北京市懷柔區(qū)第二中學(xué) 張 蕾

在解析幾何中，經(jīng)常有一些形異質(zhì)同問題。雖然這些問題所描述的情景，所要解決的問題各有不同，但它們的本質(zhì)卻相同。解題時若能抓住這一本質(zhì)，便可實現(xiàn)快速解題。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）證明：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程

21-=mxx

故直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形。

例2．如圖，圓C與y軸相切于點T(0.2)，與軸x正半軸相交于兩點M,N（點M在點N的左側(cè)），且|MN|=3,

（Ⅰ）求圓的C方程；

解：（Ⅰ）設(shè)圓C的半徑為 )(Ar ′，依題意，圓心坐標(biāo)為C′

（Ⅱ）相等，理由如下：

1．當(dāng)ABx⊥軸時，由橢圓對稱性可知．

以上二題的第二問都是抓住了二個角所對應(yīng)直線的傾斜角互補這一本質(zhì)，進(jìn)而再把證明二個角的相等問題轉(zhuǎn)化為證明二個角所對應(yīng)直線的斜率為互為相反數(shù)問題，從而使問題迅速得到了解決。