山東省濟(jì)寧孔子國際學(xué)校 王秀萍

“數(shù)學(xué)畫”顧名思義，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，把題目的意思用簡單的圖形畫出來，或者學(xué)生把自己的思維過程用畫圖的方法表示出來的一種學(xué)習(xí)方式?！皵?shù)學(xué)畫”這種學(xué)習(xí)方法不僅直觀形象，通過畫“數(shù)學(xué)畫”讓學(xué)生在“畫”的過程中體會到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣、數(shù)學(xué)的價值，欣賞到了數(shù)學(xué)的美，并且有意識地利用“畫”來解決問題。

在我多年的低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：許多孩子在初學(xué)數(shù)學(xué)時，存在很多共性的問題，有時會不明白老師說什么；有時候題目看了很多遍還是不明白意思；問他是怎么想的，支吾了半天說不出個所以然來。一次偶然課堂，學(xué)生在解決排隊重疊問題時，關(guān)于這個加1或者減1求一列總?cè)藬?shù)時，我請一個學(xué)生說想法，他說著說著就跑到黑板前邊畫邊講起來，他的畫很稚嫩可是卻能把他的想法形象地表示了出來，收到了意想不到的效果。有了這段插曲，當(dāng)時我就想，能否讓學(xué)生用“畫數(shù)學(xué)畫”的方法來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的困惑呢？“數(shù)學(xué)畫”出來不僅直觀形象幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，而且還可以彌補(bǔ)用學(xué)具的缺點(diǎn)。有了這個想法，我針對怎樣“畫數(shù)學(xué)畫”？在什么時“畫”？進(jìn)行了深入的思考，現(xiàn)將我教學(xué)中的一些方法和大家共享。

一、在學(xué)生理解有困難的時候畫

低年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主，雖然有比較多的生活經(jīng)驗，但是把這些所謂的生活經(jīng)驗提煉到數(shù)學(xué)問題時卻往往難以理解。這時候，“數(shù)學(xué)畫”在這里就起到了一種“橋梁”的作用，學(xué)生在創(chuàng)造出自己看得懂的“數(shù)學(xué)畫”的同時，他們的頭腦中也正在不斷地經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

比如在一年級解決問題中有這樣一道思考題：從前面數(shù)小紅排在第8，從后面數(shù)小紅排在第7，這一排一共有多少人？在剛接觸這類題目時，由于受前面學(xué)習(xí)和練習(xí)的影響，學(xué)生形成了這樣的一個觀點(diǎn)：求一共有多少就是用加法，所以當(dāng)他們看到這一題時，不加思考地列出了算式“8+7=15”。教學(xué)時，我問了學(xué)生們從題目中知道了什么，這個“小紅”在8和7中間數(shù)了幾次，然后讓他們討論如何解決，最后匯報講解。這樣的一個過程下來，只有一部分學(xué)生理解，后來我又講了兩遍，理解的孩子雖然多了，可是換了一道類似的題：小紅前面有8人，后面有7人，這一排一共有多少人？大部分學(xué)生又習(xí)慣地用8+7-1=14?？吹竭@樣現(xiàn)象，我在思考怎樣讓學(xué)生更好地理解呢？我采用了“畫數(shù)學(xué)畫”這一方法，就提出“你能用兩種不同的圖形表示‘小紅’和其它人，把這兩列隊伍畫出來嗎？”學(xué)生們很快地就畫出類似了這樣的圖：

二、在學(xué)生思維不通的時候畫

低年級學(xué)生的思維以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的過程，學(xué)生在自己的探索學(xué)習(xí)的過程中，不可能總能選對解決問題的方法和途徑，必然會出現(xiàn)思維不通的時候。所以當(dāng)學(xué)生的思維受到阻礙而不通的時候，不妨讓學(xué)生畫一畫、說一說。在畫的過程中，學(xué)生會更全面、深入地理解問題，并通過與同伴的相互協(xié)作，相互交流，在不斷的嘗試和選擇中解決問題，掌握知識，從而也擴(kuò)散自己的數(shù)學(xué)思維。

比如，學(xué)生有了表內(nèi)乘法基礎(chǔ)后，在一次復(fù)習(xí)課上，我給學(xué)生出了一道提升思維題：有9棵樹，要求每行種4棵，種成3行，應(yīng)該怎么種？學(xué)生讀了題后，受乘法思維定勢的影響，馬上就嚷嚷開了，“老師，這道題錯了，每行種4棵，種成3行，應(yīng)該是12棵，9棵是不夠的”“是嗎？”我又故意看看了書上題目，假裝思考后說：“沒錯呀。”“那是怎么回事呢？”學(xué)生瞪著迷惑的眼睛看著我，這時我提議他們：“要不用我們‘?dāng)?shù)學(xué)畫’來試試吧，你們試著畫一畫，看看秘密藏在哪里了，好嗎？”學(xué)生以小組為單位邊討論邊畫，經(jīng)過了議議畫畫，很快就有學(xué)生舉起手，并且大叫“我知道了?！蔽覜]有急著讓他回答，而是讓他在小組里把畫的過程再一次進(jìn)行交流。交流匯報時，我收集了學(xué)生“數(shù)學(xué)畫”如下：

三、在學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)枯燥的時候畫

數(shù)學(xué)知識原本就比較抽象，各種概念的描述既枯燥又無味，各種計算的學(xué)習(xí)和練習(xí)既單調(diào)又乏味，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。如果讓學(xué)生把日常生活中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)素材用“畫”的形式表示出來，使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂、有趣，從而也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)的課堂也變得生動形象起來。同時，學(xué)生在“畫數(shù)學(xué)畫”的過程中體驗到了成功的喜悅，體驗到了解題的樂趣，在不知不覺中學(xué)生就喜歡上了數(shù)學(xué)。

在一個課間，我發(fā)現(xiàn)一群學(xué)生圍在一起，津津有味看漫畫書還不時邊聊邊笑，我走過去，看了看，“這漫畫書不但有意思，畫的真漂亮！你知道這里面藏著哪些數(shù)學(xué)知識嗎？”我順口問了一句。話音剛落，同學(xué)們你一言我一語紛紛說開了?！拔抑肋@一頁一共有12幅小漫畫，”“他說了一句話有9個字，她說的一句話有7個字，一共有16個字?！薄八f的字比她多2個。”“漫畫里還有5元人民幣，3個人物，2只寵物”……“這個周末作業(yè)就讓學(xué)生畫美麗的數(shù)學(xué)畫”一個念頭一閃而過，我就布置了此項作業(yè)。周一返校，學(xué)生迫不及待把作業(yè)上交，還禁不住問道“老師，我畫的好不好？符合要求不？”當(dāng)我檢查孩子們作業(yè)時，我驚喜的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生有的用數(shù)字畫出小動物；有的畫出了去商場購物的情景，還寫上商品價格計算的算式；有的用學(xué)過的平面圖形拼成蜻蜓、房子、樹……通過這次的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情高了，寫作業(yè)的興趣也高了。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門思維含量較高的學(xué)科，很多時候依賴學(xué)生的思維活動，與文科類的學(xué)科相比，缺少了一些趣味性。再則數(shù)學(xué)的作業(yè)一般也都是以文本的形式出現(xiàn)，容易造成學(xué)生的厭倦。讓學(xué)生把數(shù)學(xué)畫出來，并及時地進(jìn)行交流，學(xué)生非常喜歡，從而也喜歡上了數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣得到了提高。從實(shí)踐中我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在畫的過程中能舉一反三，靈活運(yùn)用知識，有豐富的想象力，喜歡出“新點(diǎn)子”等。同時我的數(shù)學(xué)課堂也變得更加生動，學(xué)生也漸漸的愛上了數(shù)學(xué)，感受著學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。