韓遠(yuǎn)致　 胡愛群

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)

信道衰落特性的功率檢測(cè)法與沖激響應(yīng)法的差異性

韓遠(yuǎn)致 胡愛群

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096)

摘要:針對(duì)無線物理層安全技術(shù)中的信道衰落特性,研究了功率檢測(cè)法和信道沖激響應(yīng)法2種常見的信道特征提取方法,分別建立了數(shù)學(xué)模型,并分析了2種方法之間的關(guān)系,闡明各自的特點(diǎn).在此基礎(chǔ)上,采用這2種方法計(jì)算了通信雙方提取特征量的平均互信息,并將此作為度量,對(duì)比了兩者的密鑰提取效率.仿真結(jié)果表明,功率檢測(cè)法得到的接收波形有效反映了信道的衰落特性,且與載波頻偏無關(guān),但其密鑰提取效率較低.此外,在LTE無線信道環(huán)境中對(duì)2種方法進(jìn)行了仿真比較. 結(jié)果表明,信道的移動(dòng)性與可提取的密鑰速率有關(guān),且對(duì)2種方法的影響程度存在差異.

關(guān)鍵詞:物理層安全;衰落;功率檢測(cè)法;信道沖激響應(yīng)法;密鑰提取效率

無線物理層安全技術(shù)從無線信道的衰落特性中提取密鑰,用來加/解密傳輸?shù)臄?shù)據(jù).該技術(shù)近年來成為國際上的研究熱點(diǎn),而研究最廣泛的2種信道特征提取方法為功率檢測(cè)法和信道沖激響應(yīng)(channel impulse response,CIR)法.衡量特征提取方法的主要指標(biāo)包括密鑰提取速率、密鑰比特一致性和隨機(jī)性以及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度.這2種方法提取不同的信道特征,在這些指標(biāo)上各有優(yōu)劣.為了根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境和需求選擇合適的方法,有必要分析比較其性能.

CIR檢測(cè)法也是一種主流檢測(cè)多徑衰落的方法.信道估計(jì)值相較于RSSI值在上層協(xié)議中的獲取有一定困難性.實(shí)現(xiàn)利用信道估計(jì)值提取密鑰的系統(tǒng)并不多,相關(guān)文獻(xiàn)大多集中于理論研究.文獻(xiàn)[7]研究了ITU蜂窩信道的密鑰容量.文獻(xiàn)[8]仿真分析了信道頻域響應(yīng)的相位值量化方案.文獻(xiàn)[9]提出了FDD系統(tǒng)中交互式基于頻域幅度響應(yīng)的密鑰提取方案.文獻(xiàn)[10]采用CIR曲線的主峰幅度值提取密鑰.文獻(xiàn)[11]同時(shí)考慮信道認(rèn)證和提取并分配密鑰,并用軟件無線電平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.文獻(xiàn)[12]則利用頻域幅度值提取密鑰,并結(jié)合信道增益補(bǔ)償減少非互易性.雖有如文獻(xiàn)[7]對(duì)ITU信道的密鑰容量進(jìn)行理論分析,但功率檢測(cè)法則更多地集中于完整密鑰提取系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn),缺乏有效的建模以及與CIR方法在同等條件下的性能對(duì)比.本文對(duì)現(xiàn)在廣泛使用的2種信道特征提取方法進(jìn)行概述,研究其檢測(cè)原理,建模并推導(dǎo)其相互關(guān)系.在此基礎(chǔ)上分析對(duì)比兩者的密鑰提取效率,闡明各自的優(yōu)缺點(diǎn),仿真了在LTE無線信道下2種方法的性能差別.

1系統(tǒng)模型

圖1為物理層安全最基本的系統(tǒng)模型,其中A和B是一對(duì)合法用戶,通過公共信道進(jìn)行通信,E作為竊聽者,接收雙方交互的信息[3-4].理想條件下用戶A和B在短時(shí)間內(nèi)接收的信號(hào)中所包含的信道信息完全相同.雖然無線信道的廣播特性使得E可輕易獲取合法用戶發(fā)送的信號(hào),但是由于多徑的關(guān)系,位置處于合法用戶數(shù)倍載波波長之外的E將獲得完全不同的信道信息,即可認(rèn)為公共信道和竊聽信道是完全獨(dú)立的.用戶A和B將不被竊聽者E知曉的信道信息作為共有的秘密信息,用于提取密鑰和加密數(shù)據(jù).這種利用信道中的隨機(jī)信息提取密鑰的技術(shù),是一種基于物理層的安全技術(shù).此外移動(dòng)通信中多徑的時(shí)變性使得提取的密鑰隨時(shí)間變化,其安全性比靜態(tài)情況下更強(qiáng).

圖1　系統(tǒng)模型

本文研究的信道為移動(dòng)無線信道,通信系統(tǒng)采用時(shí)分雙工(time division duplex,TDD)模式.信號(hào)經(jīng)多徑傳播達(dá)到接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)來自不同的路徑,各條路徑延時(shí)不同,而各個(gè)方向分量波的疊加產(chǎn)生駐波場(chǎng)強(qiáng),從而形成信號(hào)的快衰落,稱為瑞利衰落.采用等效低通信號(hào)表示法,將用戶A和B中任一接收信號(hào)表示為

rl(t)=sl(t)*h(t,τ)

(1)

式中,*表示卷積;rl(t)為接收信號(hào);sl(t)為發(fā)送信號(hào);下標(biāo)l表示復(fù)包絡(luò);h(t,τ)為時(shí)變信道沖激響應(yīng).當(dāng)多徑建模為有限數(shù)目離散徑時(shí),h(t,τ)可進(jìn)一步表示為

(2)

式中,hn(t)為第n徑的衰落(復(fù)增益),表征為零均值復(fù)高斯隨機(jī)過程,其幅度為瑞利分布,相位為均勻分布;L為多徑總數(shù);τn為路徑延時(shí).雖然信道的信息完全包含于h(t,τ)中,但是物理層安全的應(yīng)用僅要求提取共有的信道特征,對(duì)實(shí)際信道的準(zhǔn)確估計(jì)不是必需的,故可研究多種特征提取方法.

2功率檢測(cè)法和信道沖激響應(yīng)法

2.1功率檢測(cè)法

發(fā)送信號(hào)經(jīng)過空中的多徑傳輸?shù)竭_(dá)接收機(jī)的天線,由于多徑效應(yīng),接收信號(hào)的包絡(luò)將發(fā)生衰落現(xiàn)象.采用功率檢測(cè)法可以發(fā)現(xiàn)接收信號(hào)的衰落情況.圖2給出了功率檢測(cè)原理框圖.根據(jù)圖2可以發(fā)現(xiàn),在接收端信號(hào)經(jīng)過射頻接收濾波器后,再經(jīng)過平方運(yùn)算和低通濾波,其輸出為接收信號(hào)的包絡(luò)值,即

關(guān)于心肌生物標(biāo)志物的應(yīng)用，新的定義中強(qiáng)調(diào)cTn，尤其是hs-cTn的重要價(jià)值。cTn的動(dòng)態(tài)變化有助于臨床醫(yī)師對(duì)急性心肌梗死進(jìn)行確診或排除，以及與慢性心肌損傷進(jìn)行鑒別診斷(圖2)。

u(t)=[r(t)*hR(t)]2*hLPF(t)

(3)

式中,hR(t)為射頻接收濾波器;hLPF(t)為低通濾波器.

在功率檢測(cè)法中,當(dāng)發(fā)送信號(hào)為恒包絡(luò)信號(hào)時(shí),包絡(luò)值u(t)的變化直接反映了多徑衰落的情況,故這種方法將u(t)作為信道特征.

圖2　功率檢測(cè)原理框圖

2.2CIR與信道特性參數(shù)的關(guān)系

CIR方法將接收射頻信號(hào)進(jìn)行下變頻,再利用基帶信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì),獲得反映信道衰落特性的增益系數(shù).以O(shè)FDM系統(tǒng)為例,信道頻域響應(yīng)可直接利用導(dǎo)頻通過最小二乘(least squares,LS)估計(jì)獲得,即

(4)

式中,HLS(k)為信道的最小二乘估計(jì);X(k)為第k個(gè)發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào);Y(k)為第k個(gè)接收導(dǎo)頻符號(hào);e(k)為估計(jì)誤差,通過IFFT可得到時(shí)域沖激響應(yīng).這些增益系數(shù)包含完整的信道信息,將其作為信道特征可獲得更高的密鑰提取速率.由于信號(hào)從發(fā)送到接收除了經(jīng)過無線信道外,還經(jīng)過許多器件,這些器件的特性無法達(dá)到理想狀態(tài),如下變頻器和上變頻器的中心頻率不可能完全一致,這些因素會(huì)影響信道估計(jì)的準(zhǔn)確性,使得用戶A和B雙方的信道測(cè)量值存在差異.假設(shè)在信道的相干時(shí)間內(nèi),TDD模式下切換延時(shí)的影響可以忽略,將其他影響建模的因素作為測(cè)量誤差,則雙方測(cè)量信號(hào)可表示為[10]

ha=h+wa,hb=h+wb

(5)

2.3包絡(luò)值表達(dá)式

為了便于分析問題,忽略對(duì)衰落特性影響較小的處理過程,則功率檢測(cè)模型可簡(jiǎn)單地等效為平方濾波模型,即對(duì)已接收的射頻信號(hào)進(jìn)行平方運(yùn)算,再通過低通濾波.把低通濾波器hLPF(t)分解為2個(gè)低通濾波器hLPF1(t)*hLPF2(t).首先將射頻接收信號(hào)表示為r(t)=Re[rl(t)ej2πfct],代入式(3),并忽略hR(t),經(jīng)過運(yùn)算得到

u(t)= r2(t)*hLPF(t)=14[r2l(t)ej4πfct+

(6)

rl(t)2= ∑L-1n=0hn(t)sl(t-τn)2=

(7)

觀察式(7)的第2項(xiàng),考慮到hn(t)相對(duì)于sl(t)在時(shí)間上是緩變的,通過合理設(shè)計(jì)訓(xùn)練序列,可將第2項(xiàng)近似為零.例如擴(kuò)頻通信中,訓(xùn)練序列sl(t)是由偽隨機(jī)序列產(chǎn)生的,該序列具有良好的自相關(guān)特性,即

(8)

(9)

在移動(dòng)信道環(huán)境中,hn(t)隨時(shí)間和位置的變化而變化,因此u(t)能反映信道特性的變化,但沒有式(2)反映得具體,即可以直觀地認(rèn)為采用功率檢測(cè)法提取的信道信息要少于采用CIR方法提取的信道信息.盡管如此,功率檢測(cè)法有如下2方面的優(yōu)勢(shì):① 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,容易測(cè)量.在接收機(jī)的射頻部分采用檢波芯片即可檢測(cè)功率,且商用通信模塊一般會(huì)在幀結(jié)構(gòu)中提供RSSI值.而商用通信模塊一般不向上層提供獲取信道估計(jì)值的接口,因此需要對(duì)已有系統(tǒng)進(jìn)行改造,或自行設(shè)計(jì)系統(tǒng)來獲取信道估計(jì)值.② 檢測(cè)值不受頻偏影響,具有魯棒性.射頻部分實(shí)現(xiàn)功率檢測(cè)不存在下變頻處理,不需要載波信息,即式(7)中不含載波頻率.相反,載波頻偏會(huì)影響信道估計(jì)值的誤差,造成相位旋轉(zhuǎn),同理時(shí)間同步誤差也是如此.

3密鑰提取效率分析

在對(duì)2種方法分別建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,利用數(shù)值方法分析各自的密鑰提取效率.采用一次探測(cè)后測(cè)量值中可提取的最大密鑰量作為衡量密鑰提取效率的標(biāo)準(zhǔn),亦可稱為最大密鑰速率.根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的定理,CIR方法的最大密鑰速率可表示為

(10)

I(hLa;hLb)= ∑L-1n=0I(ha,n;hb,n)=LI(ha;hb)=

(11)

(12)

4仿真結(jié)果

4.1功率檢測(cè)法接收波形仿真

無線信道模型采用Jakes多徑信道模型,多徑數(shù)目L=4,各徑延時(shí)為0,0.2,0.4,0.6 μs,各徑功率為0,-2,-4,-7 dB,最大多普勒頻率fm=91 Hz.圖3為采用功率檢測(cè)法得到的接收信號(hào)包絡(luò)值的波形,即對(duì)r(t)進(jìn)行平方后低通濾波的結(jié)果.當(dāng)發(fā)送的符號(hào)周期相當(dāng)于最小徑延時(shí),發(fā)送偽隨機(jī)序列,在訓(xùn)練序列長度內(nèi)對(duì)信號(hào)做滑動(dòng)平均(見圖3(a)).當(dāng)發(fā)送信號(hào)為±1等概率兩點(diǎn)分布的隨機(jī)信號(hào)時(shí),其符號(hào)周期大于最大徑延時(shí)(見圖3(b)).圖3中載波頻率已被濾除,包絡(luò)值不受頻偏影響,其波形大致呈最大多普勒頻率的周期性,且受到快衰落的影響.采用快速變化的發(fā)送信號(hào)也被較好地濾除,證明了滑動(dòng)平均的有效性.

(a) 符號(hào)周期相當(dāng)于最小徑延時(shí)

(b) 符號(hào)周期大于最大徑延時(shí)

4.2密鑰提取效率仿真

圖4　不同信噪比下的功率檢測(cè)法的平均互信息

圖5為不同信噪比下CIR方法的平均互信息.平均互信息隨多徑數(shù)目L增加而顯著增加.圖5中實(shí)線表示包絡(luò)檢測(cè)法中互信息的上限情形,表明CIR方法的密鑰提取效率遠(yuǎn)大于包絡(luò)檢測(cè)法,證實(shí)了第2節(jié)的結(jié)論.

圖5　不同信噪比下的CIR方法的平均互信息

考慮到推導(dǎo)最大密鑰速率的條件較理想,本文通過仿真比較在實(shí)際信道條件下2種方法的性能.最大密鑰速率為提取速率的上限值,本文采用相關(guān)系數(shù)反映基于某一特定測(cè)量值序列的可提取最大密鑰量.以上的分析表明雙方測(cè)量值的相關(guān)程度直接影響最大密鑰量的大小,因此這一簡(jiǎn)化雖不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)珜?shí)用有效.信道模型采用LTE信道中的EVA模型(extended vehicular a model)和ETU模型(extended typical urban model),代表了中速和高速2種典型的信道環(huán)境,其最大多普勒頻率采用典型值70和300 Hz,皆具有9徑的時(shí)延功率譜,具體的參數(shù)設(shè)置可參考LTE標(biāo)準(zhǔn)[14-15].

圖6顯示了在10 ms內(nèi)對(duì)信道進(jìn)行140次測(cè)量的結(jié)果,即前4徑增益估計(jì)值和接收信號(hào)能量平均值的曲線.圖6(a)中各徑增益曲線和接收信號(hào)能量值曲線的相關(guān)系數(shù)相近,每一徑呈不同變化趨勢(shì),故CIR方法的密鑰提取效率遠(yuǎn)大于功率檢測(cè)法.LTE標(biāo)準(zhǔn)中的信道估計(jì)方法采用時(shí)間窗和頻率窗對(duì)導(dǎo)頻位置的估計(jì)值做了平均,故圖中各徑增益曲線并不嚴(yán)格獨(dú)立,需對(duì)各徑去相關(guān)以提高密鑰的安全性.比較圖6(a)和(b)顯示，信道移動(dòng)性增加,測(cè)量值序列變化劇烈,導(dǎo)致可提取的密鑰數(shù)量增加且隨機(jī)性增強(qiáng).鑒于通信雙方的測(cè)量時(shí)間差,高速信道下某些徑增益曲線的相關(guān)系數(shù)明顯減小,而接收信號(hào)能量值曲線的相關(guān)系數(shù)僅略微減小,體現(xiàn)了功率檢測(cè)法的魯棒性.考慮到徑功率隨徑數(shù)衰減時(shí),能量大的徑具有更高的SNR,則密鑰提取效率應(yīng)被能量大的徑主導(dǎo).圖6則表明實(shí)際情況下各徑的SNR受多個(gè)因素影響,能量大的徑不一定具有更高的SNR(相關(guān)系數(shù)).接收信號(hào)能量值曲線與第1徑增益曲線具有相似性,其他徑部分只是細(xì)節(jié)分量,從而可把CIR方法形象地看成對(duì)功率檢測(cè)法的分解.

(a) EVA模型

(b) ETU模型

5結(jié)語

本文對(duì)2種信道特征提取方法進(jìn)行了總結(jié)歸納,建立其模型及兩者的相互關(guān)系.功率檢測(cè)法輸出的包絡(luò)值可以由信道特性參數(shù)表示,反之則不行.CIR方法提取了完全信道狀態(tài)信息(CSI),可獲得接近上限的密鑰提取速率.無線環(huán)境多徑分量的增加可增加密鑰提取效率,故一般采用寬帶信號(hào)能分辨更多的多徑分量.然而利用全部的CSI是一個(gè)有挑戰(zhàn)的問題,能量較弱的徑分量的互易性較弱.信道移動(dòng)性的增加對(duì)密鑰帶來隨機(jī)性,卻因測(cè)量的不同步增加了不一致性,找到折中的最優(yōu)方案是今后研究的方向.

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Differences of power detection method and impulse response method based on channel fading characteristics

Han Yuanzhi Hu Aiqun

(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract:Aiming at the channel fading characteristics in the wireless physical layer security technology, two common channel feature extraction methods, i.e, the power detection method and the channel impulse response (CIR) method, are investigated and the corresponding mathematics models are established. The relationship of these two methods is analyzed and their characteristics are also clarified. On this basis, the average mutual information of the extracted feature measurements of two communication parties is calculated using these two methods. And by taking the mutual information as metrics, their key extraction efficiencies are compared. The simulation results show that the received waveforms obtained by the power detection method reflect the channel fading feature effectively and is independent of the carrier frequency offset, but the key extraction efficiency is lower than CIR method. Besides, the simulation results in the long term evolution (LTE) wireless channel environments indicate that the channel mobility has a close relation with the key extraction rate and the effects on these two methods are different.

Key words:physical layer security; fading; power detection method; CIR (channel impulse response) method; key extraction efficiency

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.002

收稿日期:2015-08-10.

作者簡(jiǎn)介:韓遠(yuǎn)致(1987—),男,博士生;胡愛群(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,aqhu@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571110).

中圖分類號(hào):TN918.82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)02-0237-06

引用本文: 韓遠(yuǎn)致,胡愛群.信道衰落特性的功率檢測(cè)法與沖激響應(yīng)法的差異性[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(2):237-242. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.002.