王 鵬, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 岳才謙

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的校準(zhǔn)

王 鵬*, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 岳才謙

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

基于縮比為1/7的F-14全機(jī)模型在馬赫數(shù)Ma=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39,迎角α=-4°～20°,側(cè)滑角β=-8°～8°時(shí)的風(fēng)洞測壓試驗(yàn)數(shù)據(jù),對鈍頭機(jī)體用嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System, FADS)的3個(gè)校準(zhǔn)參數(shù)上洗角、側(cè)洗角及形壓系數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)。結(jié)果表明,基于三點(diǎn)式算法的不同測壓點(diǎn)選擇方案對上洗角及側(cè)洗角的影響較大,與駐點(diǎn)測壓孔呈對稱配置的測壓點(diǎn)校準(zhǔn)效果較好,且上洗角與側(cè)洗角的校準(zhǔn)是相互獨(dú)立的。而形壓系數(shù)的校準(zhǔn)與馬赫數(shù)及有效迎角、有效側(cè)滑角相關(guān),隨著馬赫數(shù)的增加,形壓系數(shù)數(shù)值上趨近于0。

嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)；校準(zhǔn)；上洗角；側(cè)洗角；形壓系數(shù)

0 引 言

對于大氣層內(nèi)飛行的飛行器的實(shí)時(shí)控制、導(dǎo)航和飛行后的數(shù)據(jù)分析,準(zhǔn)確測量其飛行參數(shù)至關(guān)重要[1]。傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)采用基于壓力測量的置于飛行器頭部的空速管,以及安裝在飛行器側(cè)緣的迎角及側(cè)滑角傳感器等裝置進(jìn)行測量。但對于大迎角狀態(tài)下飛行的飛行器,其前端及側(cè)緣探出的傳感裝置會(huì)引起飛行器頭部非對稱渦流,從而導(dǎo)致較大的側(cè)向力,導(dǎo)致飛行器橫向不穩(wěn)定。對于高超聲速飛行狀態(tài),探

出的傳感裝置會(huì)產(chǎn)生很大的熱流,導(dǎo)致其難以正常工作。

針對上述問題,國外研發(fā)了嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System, FADS)。國外對于FADS系統(tǒng)的研究起步較早,在20世紀(jì)60 年代,美國國家航空航天局(NASA)為了滿足航天飛機(jī)進(jìn)入大氣層時(shí)的大氣數(shù)據(jù)測量需要,提出了設(shè)計(jì)一種融于飛行器表面流線的大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)的思想。FADS系統(tǒng)的基本思想是:大氣數(shù)據(jù)通過一組非探出的配置在表面的測壓孔測得的表面壓力來計(jì)算出,并不需要探針深入周圍的流場中來測量大氣數(shù)據(jù)。這種方法可以避免頭部的小曲率半徑引起的高熱流的影響,擴(kuò)大了大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的應(yīng)用范圍,從亞、跨、超聲速直至高超聲速領(lǐng)域。FADS系統(tǒng)可以直接集成到飛行器的頭部,不需要活動(dòng)部件。由于FADS系統(tǒng)并不需要探測周圍的流場,而是根據(jù)飛行器頭部的壓力分布來解算飛行參數(shù),因此校準(zhǔn)相對容易。由于FADS系統(tǒng)具有的優(yōu)勢,自20世紀(jì)60年代以來取得了巨大的發(fā)展。

60年代早期,FADS系統(tǒng)最初的原理模型在X-15飛行器中進(jìn)行驗(yàn)證[2]。但是該系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)繁瑣,試驗(yàn)效果也不理想,在X-15飛行器項(xiàng)目結(jié)束后,這種在超聲速狀態(tài)下采用機(jī)械裝置進(jìn)行大氣數(shù)據(jù)測量的思想便被拋棄。80年代初,Hillje和Nelson[3-4]采用30°/10°組合錐體套接的大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)(Ascent Air Data System, AADS)應(yīng)用于航天飛機(jī)上升段中,并在低馬赫數(shù)時(shí)對該系統(tǒng)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)校準(zhǔn),效果較好,但是該方法不適合于馬赫數(shù)較高的情況。90年代初,FADS系統(tǒng)在F-14飛行器的跨聲速、大迎角狀態(tài)下進(jìn)行過系統(tǒng)的測試,Terry等[5]通過在機(jī)身頭部不同周線上配置測壓孔,利用壓力傳感器得到的數(shù)據(jù)對測壓孔位置與飛行參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析,對于如何選擇有效的測壓孔來計(jì)算飛行參數(shù)的計(jì)算方案進(jìn)行了初步的探討,以驗(yàn)證該系統(tǒng)在更寬泛飛行條件下的性能,并提供了全面詳細(xì)的風(fēng)洞測壓數(shù)據(jù)。

近來,經(jīng)過不斷的發(fā)展及完善,FADS系統(tǒng)已被廣泛試驗(yàn)應(yīng)用于F-14、X-31、X-33、X-34、X-38和X-43等[5-11]各型飛行器上。針對用于鈍頭體上的FADS系統(tǒng),目前國外技術(shù)已經(jīng)比較成熟,而針對尖楔前體的FADS系統(tǒng),其關(guān)鍵技術(shù)尚未突破。國內(nèi)該項(xiàng)技術(shù)正在嘗試實(shí)驗(yàn)中,從部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,并不是非常理想[12]。 FADS系統(tǒng)的理論模型是建立在經(jīng)典的空氣動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上的,因此必須要經(jīng)過系統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)校準(zhǔn)才能用于實(shí)際的飛行試驗(yàn)中。作為一項(xiàng)正在發(fā)展的新技術(shù),目前國內(nèi)未有公開的基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而校準(zhǔn)是FADS系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中保證模型可靠性及精度不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。因此,本文基于國外文獻(xiàn)中公開報(bào)道的F-14全面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測壓數(shù)據(jù),對于鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的校準(zhǔn)，并對于相關(guān)的校準(zhǔn)參數(shù)的變化趨勢進(jìn)行了詳細(xì)的分析,以期為用于鈍頭體FADS系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

1 FADS系統(tǒng)的大氣數(shù)據(jù)測量原理

1.1 理論模型

FADS系統(tǒng)的基本思想是通過測得的表面壓力數(shù)據(jù)反推得到飛行參數(shù),為此,需建立一個(gè)將表面壓力與飛行參數(shù)關(guān)聯(lián)起來的壓力模型,該模型需適用較大的馬赫數(shù)范圍,并足夠簡單,通過簡化的模型來描述復(fù)雜的流場問題。因此,FADS系統(tǒng)氣動(dòng)壓力模型把勢流模型(適用于亞聲速條件)與修正的牛頓流模型(適用于超聲速條件)[13],通過形壓系數(shù)結(jié)合起來。形壓系數(shù)綜合考慮了氣動(dòng)外形、系統(tǒng)因素等影響,可以將其看作是馬赫數(shù)、迎角及側(cè)滑角的函數(shù),飛行前可以通過風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD計(jì)算得到。

FADS系統(tǒng)的理論模型[1]為：

(1)

式中：pi為第i個(gè)測壓孔測得的表面壓力,qc為沖擊動(dòng)壓,p為靜壓,ε為形壓系數(shù),其為馬赫數(shù)、有效迎角及有效側(cè)滑角的函數(shù),

(2)

θi為第i個(gè)測壓孔處的來流入射角(該點(diǎn)的法線方向與來流方向的夾角),由式(3)確定：

(3)

式中：αe,βe分別為有效迎角及側(cè)滑角；φi,λi為第i個(gè)測壓點(diǎn)的圓周角及圓錐角。測壓點(diǎn)i的圓周角φi及圓錐角λi的定義如圖1所示。

1.2 三點(diǎn)式算法

針對鈍頭體,不同的測壓孔選擇方案對于迎角的精度影響較大,采用經(jīng)典的三點(diǎn)式算法[1],可以建立迎角的求解方法。對于迎角三點(diǎn)式求解流程,具體為：

定義壓差變量參數(shù)為

(4)

式中：pi,pj,pk為位于迎角平面的測壓孔的壓力值,其中3個(gè)測壓點(diǎn)必須要包括駐點(diǎn)的壓力。選取的其余2個(gè)測壓點(diǎn)盡量與測壓點(diǎn)1呈對稱分布。通過三點(diǎn)法求解得到的迎角是有效迎角αe,并非真實(shí)迎角。

圖1 測壓孔圓周角及圓錐角

(5)

(6)

其中：

(7)

得到有效迎角后,取位于側(cè)滑角平面上的測壓點(diǎn),其中駐點(diǎn)仍是必須包含的點(diǎn),可以求解得到有效側(cè)滑角：

(8)

其中

(9)

(10)

有效迎角及側(cè)滑角的具體詳細(xì)的選擇方案,參見文獻(xiàn)[1]。在得到有效迎角及側(cè)滑角后,必須要進(jìn)行校準(zhǔn),得到迎角修正量(上洗角)及側(cè)滑角修正量(側(cè)洗角)的校準(zhǔn)曲線,進(jìn)而得到真實(shí)迎角及側(cè)滑角。

2 校準(zhǔn)流程

FADS系統(tǒng)經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算校準(zhǔn),才能真正應(yīng)用到實(shí)際飛行器中,本文采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的測壓數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn),具體的校準(zhǔn)方法為：

(1) 應(yīng)用三點(diǎn)法,求解式(1),得到有效迎角ae及有效側(cè)滑角βe；然后根據(jù)式(11)和(12)得出有效迎角及有效側(cè)滑角的修正量δα和δβ,

(11)

(12)

(2) 將αe和βe代入到式(3)中,得出各個(gè)壓力測量點(diǎn)的入射角θi；

(3) 將式(2)中得到的入射角代入式(1),得到

(13)

(4) 將式(13)改寫為

(14)

(5) 應(yīng)用最小二乘法得到式(14)的一個(gè)最小二乘解,即為形壓系數(shù)修正量

(15)

3 校準(zhǔn)結(jié)果

3.1 機(jī)體測壓孔配置

FADS系統(tǒng)的校準(zhǔn)采用F-14飛行器外形,采用文獻(xiàn)[5]提供的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),Ma=0.73、0.9、1.05、1.20、1.39；迎角范圍α=-4°～20°；側(cè)滑角范圍β=-8°～8°。F-14飛行器上FADS系統(tǒng)的布點(diǎn)方案如圖2所示,具體位置信息如表1所示。

圖2 測壓孔配置

測壓點(diǎn)編號(hào)圓周角φi/(°)圓錐角λi/(°)118060218040318020400502060407060890609903010270301127060

3.2 上洗角及側(cè)洗角

一般來說,迎角及側(cè)滑角的校準(zhǔn)是相互獨(dú)立的,通過測得的一系列壓力數(shù)據(jù),分別得出校準(zhǔn)關(guān)系數(shù)據(jù),確定校準(zhǔn)曲線。Ma=0.9時(shí)不同測壓點(diǎn)組合得到的迎角偏差與有效迎角的關(guān)系如圖3所示。 不同的測壓點(diǎn)組合得到的迎角修正量差別很大,有的已經(jīng)背離實(shí)際情況。雖然通過校準(zhǔn)后,偏差量可以修正,從而使得實(shí)際得到的迎角誤差較小,但還是要選擇最符合實(shí)際物理流動(dòng)的測壓點(diǎn)。王鵬等[14]對于測壓孔的選取原則進(jìn)行過較為詳細(xì)的驗(yàn)證,本文不再詳述。因此,實(shí)際選取的測壓孔為(3,4,5),與王鵬等人的結(jié)論一致。

圖3 迎角參數(shù)的不同選點(diǎn)方案比較

Fig.3 Variation of angle of attack parameters with effective angle-of-attack based on different pressure ports

圖4 上洗角校準(zhǔn)曲線

Fig.4 Calibration curves for the angle-of-attack flow correction angle

側(cè)滑角的校準(zhǔn)與迎角的校準(zhǔn)相似。Ma=1.39時(shí)采用(4,8,11)及(4,9,10)測壓點(diǎn)組合得到的迎角偏差量如圖5所示,采用(4,8,11)的偏差量太大,與實(shí)際不一致,因此側(cè)滑角的測壓點(diǎn)組合選取(4,9,11)。得到的校準(zhǔn)曲線如圖6所示。

因此,對于迎角的校準(zhǔn),選取測壓點(diǎn)(3,4,5),對于側(cè)滑角的校準(zhǔn),選取測壓點(diǎn)(4,9,11)。得到的在不同馬赫數(shù)下的迎角及側(cè)滑角修正量的校準(zhǔn)曲線如圖7和8所示。

圖5 側(cè)滑角參數(shù)的不同選點(diǎn)方案比較

Fig.5 Variation of angle of sideslip parameters with effective angle of sideslip based on the different pressure ports

圖6 側(cè)洗角校準(zhǔn)曲線

Fig.6 Calibration curves for the angle-of-sideslip flow correction angle

圖7 迎角校準(zhǔn)曲線隨馬赫數(shù)的變化

Fig.7 Calibration curves for angle-of-attack atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

圖8 側(cè)滑角校準(zhǔn)曲線隨馬赫數(shù)的變化

Fig.8 Calibration curves for angle-of-sideslip atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

3.3 形壓系數(shù)

形壓系數(shù)的校準(zhǔn)方法按照第2節(jié)中的方法進(jìn)行,得到的形壓系數(shù)隨有效迎角及馬赫數(shù)的變化如圖9和10所示。

圖9 形壓系數(shù)隨迎角的變化

Fig.9 Variation of the shape and compressibility parameter with effective angle-of-attack atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

圖10 形壓系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化

Fig.10 Variation of the shape and compressibility parameter withMaatα=8.1°,10.1°,12.1°,14.1°,16.0°

在馬赫數(shù)固定,側(cè)滑角為0°時(shí),形壓系數(shù)隨迎角的變化趨勢為：F-14機(jī)頭為非對稱外形,形壓系數(shù)的峰值不在0點(diǎn),且隨有效迎角的增大而減?。浑SMa數(shù)的增加,形壓系數(shù)趨近0；在迎角固定,側(cè)滑角為0°時(shí),形壓系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化趨勢為：對于Ma<1.0,形壓系數(shù)隨Ma數(shù)增加而增加,形壓系數(shù)在Ma=1.0附近變化較劇烈；此外,形壓系數(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缦嚓P(guān)。

4 結(jié) 論

鈍前體的FADS系統(tǒng)的氣動(dòng)模型是建立在勢流理論及修正牛頓流理論基礎(chǔ)上的,盡管已經(jīng)比較成熟,但是仍需要進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)工作。飛行器機(jī)頭表面的氣流會(huì)受到機(jī)體誘導(dǎo)的側(cè)洗和上洗的影響, 改變了機(jī)頭表面測壓孔處氣流的流向角。因此,通過模型得到的當(dāng)?shù)仫w行數(shù)據(jù),需要進(jìn)行校正才能得到真實(shí)的大氣數(shù)據(jù)。這就需要大批量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn),也就是說,FADS系統(tǒng)真正用于實(shí)際飛行之前,必須進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)。針對F14風(fēng)洞測壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文對鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn),得出的結(jié)論為：

(1)上洗角及側(cè)洗角的校準(zhǔn)與測壓點(diǎn)的選取關(guān)系很大,不同的測壓點(diǎn)可能會(huì)給出差別較大的預(yù)測結(jié)果,雖然理論上通過校準(zhǔn)，多大的誤差都可以修正,但是已經(jīng)與實(shí)際不相符合,因此,合理選取測壓點(diǎn)對于正確的校準(zhǔn)至關(guān)重要。測壓點(diǎn)中一定要包括駐點(diǎn)的測壓點(diǎn),其他2個(gè)測壓點(diǎn)與駐點(diǎn)測壓點(diǎn)呈對稱分布。

(2)形壓系數(shù)是難以校準(zhǔn)的參數(shù),形壓系數(shù)反應(yīng)的是整體的誤差修正量,因?yàn)樾螇合禂?shù)與飛行器的外形、馬赫數(shù)、有效迎角及有效側(cè)滑角相關(guān)。因此, 對于形壓系數(shù)的校準(zhǔn),需要綜合考慮實(shí)際飛行器的外形及實(shí)驗(yàn)條件的影響。

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(編輯：張巧蕓)

Calibration for the FADS system applied to the vehicle with blunt fore-bodies

Wang Peng*, Jin Xin, Zhang Weimin, Yue Caiqian

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

Based on the wind tunnel pressure data of a l/7-scale model of the F-14 airplane, three parameters of the FADS (Flush Air Data Sensing System, FADS) system, the angle-of-attack flow correction angle, the angle-of-sideslip flow correction angle, and the shape and compressibility parameter, were calibrated for applying to the vehicle with blunt fore-bodies. The wind-tunnel test Mach numbers were 0.73, 0.90, 1.05, 1.20, and 1.39.Angles of attack were varied in 2° increments from -4° to 20°. Sideslip angles were varied in 2° increments from -8 ° to 8°. The calibration results show that different pressure points have great influence on the calibration of the angle-of-attack flow correction angle and the angle-of-sideslip flow correction angle based on the triple algorithm. And the best calibration results can be determined by the pressure points in a symmetrical configuration about the stagnation pressure point. And the calibration for the angle-of-attack flow correction angle is independent of the calibration for the angle-of-sideslip flow correction angle. As to the shape and compressibility parameter, it is related to the effective angle of attack, the effective angle of sideslip, the Mach number, the vehicle shape and other system factors. With the Mach number increases, the value of the shape and compressibility parameter tends to zero.

FADS;calibration;angle-of-attack flow correction angle;angle-of-sideslip flow correction angle;shape and compressibility parameter

1672-9897(2016)02-0097-06

10.11729/syltlx20150092

2015-07-07;

2015-11-26

航天十一院自主創(chuàng)新研發(fā)項(xiàng)目(80000800029921171206)

WangP,JinX,ZhangWM,etal.CalibrationfortheFADSsystemappliedtothevehiclewithbluntfore-bodies.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 97-102. 王 鵬, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 等. 鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的校準(zhǔn). 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2016, 30(2): 97-102.

V448

A

王 鵬(1984-)，男,山東濰坊人，工程師。研究方向:嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)研究，氣動(dòng)熱的數(shù)值計(jì)算與工程估算研究。通信地址：北京市豐臺(tái)區(qū)7201信箱56分箱(100074)。E-mail:pengwang0413@163.com

*通信作者 E-mail: pengwang0413@163.com