宋顯慶

隨著中小學(xué)課堂教學(xué)改革的深入發(fā)展，以落實“四基”，發(fā)展“四能”為目的的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新常態(tài)逐步形成。越來越多的教師開始從關(guān)注基礎(chǔ)知識、基本技能等教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成到逐步重視基本數(shù)學(xué)思想的滲透、基本活動經(jīng)驗的積累上來；從關(guān)注分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)到逐步重視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力上來。

但是，當(dāng)前中小學(xué)課程改革從總體上看“重智輕德，單純追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，學(xué)生的社會責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實踐能力較為薄弱”（《教育部關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見（2014）》）的現(xiàn)象依然嚴(yán)重，正如教育部課程改革中心主任田慧生所講“深化課堂教學(xué)改革的‘臨門一腳還有待踢出”。作為課堂教學(xué)改革踐行者的一線教師、教研員，深化課堂教學(xué)改革并落實課程理念的最好途徑就是加強研究，特別是加強課堂教學(xué)的實踐性研究。案例研究不失為一種操作性強、容易開展的以研促教的實踐性研究。

何謂案例研究？在全球著名的美籍華裔數(shù)學(xué)教育學(xué)者、美國特拉法大學(xué)教授蔡金法及教育部課程改革中心原主任助理、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材主編、北京師范大學(xué)教授劉堅等專家的帶領(lǐng)下，同一線教師、教研員（很榮幸，筆者也是其中參與者之一）共同開展實踐研究，最終提出：案例研究是為解決某個教學(xué)問題而開展的具有真實性、典型性、指導(dǎo)性、故事性，并形成可讀性強的研究類報告的教學(xué)實踐研究。案例包括從現(xiàn)實的教學(xué)情境中提出問題，對有推廣價值的教學(xué)研究實踐進行描述、分析與反思等。在研討的過程中，可以基于教師的經(jīng)驗和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行多角度詮釋，以增加案例研究報告的啟發(fā)性和可讀性。

下面，就以筆者和紅谷灘育新小學(xué)劉克群老師共同完成的北師大教材“等量關(guān)系”案例研究為例，和老師們一起分享案例研究中的基本問題。

案例研究，一定要找到值得研究的問題。一個好的案例研究的問題一定來源于課堂，立足點也在課堂。問題可以是教師在某一堂課教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，也可以是幾位教師共同的困惑，從而一起進行教學(xué)實踐研究、探討，找出比較好的解決辦法及策略。研究的問題一定是明確的，具有典型性的，并且是重要的。

如，在研究“等量關(guān)系”這一課時，針對“在小學(xué)高段及初中剛開始階段，教師們經(jīng)常會碰到類似的尷尬，那就是學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了方程，但依然不喜歡用方程來解決實際應(yīng)用問題，而是用算術(shù)的方法來解決。主要原因之一就是受到長期的算術(shù)方法習(xí)慣的影響。用實驗教師劉克群的話來講就是‘學(xué)得少，用得到的地方少”這一現(xiàn)象，教師們找到研究的問題：“旨在通過研究，在深入細(xì)致分析挖掘教材內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地處理和加工教材，精心設(shè)計好數(shù)學(xué)教學(xué)活動，找尋有利于促進學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展的數(shù)學(xué)活動組織形式，促使學(xué)生結(jié)合具體的情境能夠找到并建立等量關(guān)系，并使之成為一種思維習(xí)慣，為后續(xù)方程的學(xué)習(xí)作好鋪墊，促進學(xué)生從習(xí)慣的算術(shù)方法向代數(shù)思維的有效發(fā)展?！?/p>

案例研究，一定要把過程的具體實施落到實處。一個好的案例研究，一定要有真實的研究實踐描述，盡量做到研究過程的情景再現(xiàn)，同時針對所要研究的問題進行課堂教學(xué)情景再現(xiàn)，也就是針對性要強。

【研究實踐描述】（節(jié)選）

本研究按照時間先后順序分四步實施，采取兩個班級進行對比實驗研究。

第一步，課前問卷調(diào)查；

第二步，對教材加工；

第三步，設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，組織課堂實施；

第四步，課后檢測，特別關(guān)注課堂教學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的實施效果。

這是一個總體的概述，說明了實驗采取哪幾個步驟及每一步做什么，然后分步驟介紹具體如何實施。如：

第一步，課前問卷調(diào)查。

前測的目的就是能讓研究更加具有針對性、實效性。“等量關(guān)系”在學(xué)生的日常生活中其實已經(jīng)存在，但學(xué)生對這些是否有所關(guān)注或者了解呢？理解是怎樣的？這些問題成為了我們進行前測的依據(jù)。教師們選擇了兩個班級共計125名學(xué)生進行問卷調(diào)查。在前測中問了學(xué)生三個問題：

1.題中哪幅圖是平衡的（判斷生活中的平衡現(xiàn)象）？為什么會平衡？請說明理由。

2.什么是相等？請你舉個熟悉的例子說一說。

3.姐姐身高152厘米，弟弟的身高比姐姐矮37厘米，請用你喜歡的形式表示出姐姐和弟弟身高之間的關(guān)系，不用計算。

在前測問卷中的1、2兩題，我選擇了兩個班級不同層次的8位同學(xué)的問卷來進行分析。從學(xué)生對問題1、2的回答可以發(fā)現(xiàn)：

……

對前測問卷中的第3題，進行了數(shù)據(jù)的收集統(tǒng)計，從統(tǒng)計表中也可以發(fā)現(xiàn)，通過各種形式，學(xué)生基本能夠發(fā)現(xiàn)姐姐與弟弟身高間的關(guān)系，即姐姐身高減去相差的高度就是弟弟身高，只是無法規(guī)范地表示出等量關(guān)系，更不用說用字母來代替未知列出等量關(guān)系。

……

案例研究的實踐描述，一般可以涵蓋研究的背景描述、研究過程的實踐描述。其中研究背景描述一般包括教材分析、研究對象分析等。教材分析要從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，要以落實“四基”、發(fā)展“四能”為目標(biāo)，做深入細(xì)致的思考與分析，不做無病呻吟之狀，這就要求教師必須有研究教材、研讀課標(biāo)的意識和能力。研究對象分析必須做到準(zhǔn)確、具體。研究過程的實踐描述一般要包含研究前測分析、教學(xué)過程的實施情況、教學(xué)效果的后測分析等。

案例研究，更需要對過程性的材料進行及時的收集和整理，并進行分析與反思。一個好的案例研究，離不開深刻的分析與反思，分析與反思要具有一定的啟發(fā)性，找到解決問題的辦法要具有一定的創(chuàng)新性或者說獨創(chuàng)性，當(dāng)然更加需要的是可操作性，以供其他教師借鑒使用。

案例研究，可以由一線教師和教研員共同完成，也可以由學(xué)校年級組幾位教師共同完成，旨在容易操作，易于開展。加強案例研究，可以改變學(xué)校常規(guī)教研思維，促使學(xué)校教研不再只是聽聽課、評評課，最終沒有任何可供借鑒或有用的實質(zhì)性成果出現(xiàn)。加強案例研究，可以促使學(xué)校的教研氛圍變得更加濃厚。很多學(xué)校常規(guī)的教研活動，大部分教師只是為應(yīng)付而來，研討的問題不夠明確，沒有針對性，研討自然浮于表面。長此下去，這種教研必然無法繼續(xù)開展。而案例研究的問題來源于實實在在的課堂，帶著問題由教師自行展開，并且要形成研究報告。因此，可以引導(dǎo)一線教師及教研員把關(guān)注并研究常規(guī)課堂教學(xué)變成一種常態(tài)，從而提高學(xué)校的教研氛圍；還可以引導(dǎo)一線教師及教研員長時間、持續(xù)地去關(guān)注常態(tài)課堂教學(xué)中的某一個問題或系列問題，把研究教學(xué)中的問題變成一種常態(tài)，以提高教師研究教學(xué)的自覺性。

周玉仁教授曾經(jīng)用“實、活、新，上好每一節(jié)課”來勉勵一線教師，話語實在，對一線教師提出了很高的要求。要把課上得“實、活、新”，就要求教師必須加強常態(tài)課堂的教學(xué)研究，我想案例研究就是一種很好的研究形式。面對當(dāng)前的課堂教學(xué)，鄭毓信教授覺得更應(yīng)該強調(diào)一個“深”字，即對于教學(xué)內(nèi)容的“深刻理解”，包括隱藏在具體知識內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法究竟是什么，相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系又是什么。只有這樣，我們才能將自己的教學(xué)工作真正“做實”“做活”，特別是能夠通過思維方法的分析帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，從而真正做到“教活”“教懂”“教深”。

無論是“實、活、新”還是“深”，無不告誡我們的一線教師要去鉆研常態(tài)課堂教學(xué)，要把研究常態(tài)課堂教學(xué)變成一種常態(tài)，而非只是在公開課、展示課才去做臨時抱佛腳的事。加強案例研究，可以促進一線教師從只關(guān)注教學(xué)向研究教學(xué)發(fā)生轉(zhuǎn)變，進而發(fā)展成研究型教師；加強案例研究，可以讓學(xué)校的常規(guī)教研真正落到實處，走向深入發(fā)展，促進學(xué)校教師的專業(yè)成長。