馬琪

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0083-01

數(shù)學實驗作為一種新型的數(shù)學教學形式，能讓學生通過自主探索，動手實踐，合作交流等學習方式充分地經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程，充分體現(xiàn)學生在數(shù)學學習中的主體地位，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，促使學生變被動接受式的學習為主動參與式的學習，能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，因而數(shù)學實驗是一種有效的教學方法。

數(shù)學實驗提倡通過讓學生自主地在計算機上“做數(shù)學”，來探索數(shù)學現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，理解數(shù)學概念，提煉數(shù)學思想，解決實際問題。數(shù)學實驗有其特有的基本方法和設計要求，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力具有其他傳統(tǒng)教學方法不易替代的作用。根據(jù)數(shù)學實驗在教學實踐中的嘗試，通過有關(guān)的案例分析，就如何更好地開展數(shù)學實驗，談談自己的看法：

一、數(shù)學實驗教學的內(nèi)涵

其實數(shù)學實驗并不陌生，過去數(shù)學教學中的測量、手工操作、制作模型、實物或教具演示等形式就是數(shù)學實驗的形式，只不過是為了幫助學生理解和掌握數(shù)學概念、定理，以演示實驗、驗證結(jié)論為主要目的，很少用來進行探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題。而現(xiàn)代數(shù)學實驗主要是以計算機數(shù)學軟件的應用為平臺，結(jié)合數(shù)學模型，模擬實驗環(huán)境進行教學的新型教學模式整個實驗過程中強調(diào)學生的實踐與活動，學生可以采用不同的實驗程序，設計不同的實驗步驟?，F(xiàn)代數(shù)學實驗更能充分發(fā)揮學生的主體作用，更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)問題的能力，也就成為是一種新型的數(shù)學教學模式。

數(shù)學實驗一般是以問題（或?qū)ｎ}、課題）為載體來實施的。教師創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情景，或直接利用教科書中的數(shù)學實驗題，引導學生通過操作計算機，主動、積極、批判地思考問題，創(chuàng)造性地解決問題，來培養(yǎng)他們的科學研究意識和能力。其次，要有實施實驗的具體步驟，主要包括以下一些內(nèi)容：實驗課題、實驗工具、實驗方法、實驗過程、對實驗結(jié)果的分析猜想、對實驗結(jié)果的證明、結(jié)合實驗結(jié)果進行問題討論、結(jié)論的拓廣等。

數(shù)學教學采取何種模式，從某種程度上取決于數(shù)學教育的目的，而這又與教學的現(xiàn)狀、社會對數(shù)學的需求密切相關(guān)。在教學中倡導研究性學習，引進數(shù)學實驗，以及由此引發(fā)的教學模式的變革，與當前社會對數(shù)學教育的需求是一致的。

二、數(shù)學實驗教學的過程

從問題情境出發(fā)，學生在教師的指導下，設計研究步驟，在計算機上進行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進行證明或驗證。以下我就以“直線與雙曲線交點個數(shù)”為例說明實施數(shù)學實驗教學的一般過程：

（一）創(chuàng)設情境

提出問題：（1）已知雙曲線x2-y2=4，直線L過定點P（0，2），問直線L 何時與雙曲線只有一個公共點？

（2）在計算機上觀察所求出的直線的位置特征。

（3）若點P在平面內(nèi)的其它位置時，過該點且與雙曲線只有一個公共點的直線有幾條？

創(chuàng)設情境是數(shù)學實驗教學過程的前提和條件，問題情境的創(chuàng)設要精心設計，其目的是為學生創(chuàng)設思維場景，激發(fā)學生的學習興趣。

（二）活動與實驗

學生分成若干小組，在計算機上探索點P在各種不同位置時只有一個公共點的直線條數(shù)。

這是數(shù)學實驗的主體部分和核心環(huán)節(jié)。教師根據(jù)具體情況組織適當?shù)幕顒雍蛯嶒?，這里教師的主導作用仍然是必要的，教師給學生提出實驗要求，學生按照教師的引導，在計算機上完成相應的實驗，搜集、整理研究問題的相關(guān)數(shù)據(jù)，進行分析、研究，對實驗的結(jié)果作出清楚的描述。

（三）討論與交流

提出問題：（1）給定雙曲線和定點，過定點與雙曲線有二個交點的直線有幾條？

（2）對于上面討論的問題，其它圓錐曲線又如何？

這是開展數(shù)學實驗必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進行數(shù)學交流的重要環(huán)節(jié)。在學生積極參與小組交流和討論的過程中，通過發(fā)言、提問和總結(jié)等多種機會培養(yǎng)學生數(shù)學思維的條理性，鼓勵學生把自己的數(shù)學思維活動進行整理，明確表達出來。這是培養(yǎng)學生邏輯思維能力和語言表達能力的一個重要途徑。

（四）歸納與總結(jié)

在這里，學生開始實驗探究時，點P的選取是無章法的，其結(jié)論也是不完全的。但這些結(jié)論畢竟是學生自己探究和發(fā)現(xiàn)的，他們的體驗是深刻的，尤其是當小組協(xié)商和交流后，同學們互相補充，形成全面的結(jié)論，而且會逐漸發(fā)現(xiàn)：利用對稱性，只需探求點P在第一象限時的情形即可。

這一環(huán)節(jié)和活動與實驗、討論與交流密不可分，常常相互交融在一起，根據(jù)實驗觀察到的現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)分析，尋找規(guī)律，通過合情推理、直覺猜想，得到結(jié)論是數(shù)學實驗的教學目標實現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實驗能否成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

三、數(shù)學實驗教學的效果

“數(shù)學實驗”使學生從“聽”數(shù)學的學習方式，改變?yōu)樵诮處煹闹笇隆白觥睌?shù)學，對那些先前持懷疑態(tài)度的問題在實驗中得以確認。實踐表明，通過數(shù)學實驗，學生對有關(guān)知識的印象比過去死記硬背要深刻得多，尤其是理性化的認識能力和理解能力得到提高。同時由于學生通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納、表述等活動，他們不僅形成對數(shù)學新的理解，而且學習能力、特別是信息化時代的信息化生存能力得到了提高。

數(shù)學實驗縮短了學生和數(shù)學之間的距離，數(shù)學變得可愛親近了。人們普遍認為數(shù)學之所以難學，是因為數(shù)學的“抽象性”與“嚴謹性”，而這正是數(shù)學的優(yōu)勢?，F(xiàn)在計算機創(chuàng)設的數(shù)學實驗開辟了這樣一條新路，通過“問題——探究——交流——總結(jié)”這種新的學習模式，學生可以理解問題的來龍去脈，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在他眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴謹?shù)煤锨楹侠怼?/p>

數(shù)學實驗是一種促進學生主動學習、培養(yǎng)學生自主學習能力的有效途經(jīng)；數(shù)學實驗教學是傳統(tǒng)數(shù)學教學方式的有益補充；數(shù)學實驗是激發(fā)學生學習數(shù)學興趣、消除學生“數(shù)學焦慮”恐懼癥的好途經(jīng)；數(shù)學實驗有助于革新傳統(tǒng)數(shù)學教學模式、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

四、數(shù)學實驗教學存在的困難

數(shù)學實驗教學在在發(fā)達國家中，數(shù)學實驗已經(jīng)成為常見的教學形式，美國的中學里有專門的數(shù)學實驗室，英國的中學教材中有許多數(shù)學實驗材料。而我們的除了對數(shù)學實驗認識不足、缺乏經(jīng)驗外，還有學校計算機硬件、軟件設施等方面的諸多問題，可能現(xiàn)在要想真正把實驗教學落實到課堂上還存在這樣或那樣的困難，但隨著新課改的理念逐步進入我們的課堂，融入到我們的教學思想中，實驗教學在數(shù)學學科教學上會顯示出鮮亮的活力和生命力，發(fā)揮出它應有的作用的。

總之，數(shù)學實驗教學，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，提高學生實踐能力，提高數(shù)學課堂教學效率的有效途徑，是建立平等、和諧、民主、合作的師生關(guān)系的有利條件，是培養(yǎng)學生綜合素質(zhì)、全面推進新課程改革的重要手段，是數(shù)學課堂中有效教學方法。