王　邑, 孫金標(biāo), 肖明清, 羅繼勛

(1. 空軍指揮學(xué)院戰(zhàn)術(shù)系, 北京 100097; 2. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

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基于類型2區(qū)間模糊K近鄰分類器的動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配方法研究

王邑1, 孫金標(biāo)1, 肖明清2, 羅繼勛2

(1. 空軍指揮學(xué)院戰(zhàn)術(shù)系, 北京 100097; 2. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

摘要：動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配問(wèn)題是戰(zhàn)場(chǎng)指揮控制決策中的關(guān)鍵問(wèn)題。由于動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配算法是在攻擊間隙所做的決策,對(duì)計(jì)算時(shí)間的實(shí)時(shí)性要求較高。解決這一問(wèn)題,可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法基于戰(zhàn)場(chǎng)輔助決策系統(tǒng)的武器-目標(biāo)分配,從已知的決策中推理生成出新的決策,而不必每個(gè)步驟中都重新搜索新的目標(biāo)分配方案。根據(jù)這種思路,提出了一種基于類型2區(qū)間模糊K近鄰分類器的武器-目標(biāo)分配方法,利用分支定界法得到的分配方案作為訓(xùn)練樣本,通過(guò)構(gòu)造并行運(yùn)行的類型2區(qū)間模糊K近鄰分類器來(lái)推導(dǎo)目標(biāo)分配結(jié)論,實(shí)現(xiàn)了快速?zèng)Q策的目的。

關(guān)鍵詞：戰(zhàn)術(shù)決策; 武器-目標(biāo)分配; 類型2區(qū)間模糊K近鄰分類器; 機(jī)器學(xué)習(xí)

0引言

武器-目標(biāo)分配問(wèn)題(weapon-target assignment, WTA)是戰(zhàn)場(chǎng)指揮決策中的關(guān)鍵問(wèn)題[1]。目前,研究重點(diǎn)在如何解決動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配問(wèn)題上[2],即假設(shè)武器對(duì)威脅的分配是根據(jù)前一輪攻擊戰(zhàn)果的總結(jié)來(lái)得到的,考慮某個(gè)離散時(shí)間段的武器-目標(biāo)分配,并必須在下一輪攻擊之前給出明確的分配方案。這種在攻擊間隙中進(jìn)行的觀察、決策、執(zhí)行過(guò)程,其時(shí)間非常有限,因此,動(dòng)態(tài)的武器-目標(biāo)分配的解算時(shí)間應(yīng)該在盡量短,越接近實(shí)時(shí)越好,這樣,所有的行動(dòng)才能與任務(wù)目的和戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境約束相一致。

武器-目標(biāo)分配問(wèn)題通常被形式化為一類非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。該整數(shù)規(guī)劃是典型的NP完全問(wèn)題[3],目前典型的解法分為解析解法和啟發(fā)式解法兩大類[4]。解析解法采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思路,通過(guò)全枚舉來(lái)得到最優(yōu)分配方案。典型的方法如割平面法[5]、分支定界法[5]等。通常可以得到問(wèn)題的全局最優(yōu)解,但其計(jì)算效率太低,且枚舉數(shù)量隨問(wèn)題規(guī)模上升呈指數(shù)上升,無(wú)法進(jìn)行實(shí)時(shí)解算;啟發(fā)式解法從搜索算法上對(duì)目標(biāo)分配的問(wèn)題域進(jìn)行有效地規(guī)劃,利用啟發(fā)式的搜索策略,在不進(jìn)行全枚舉的前提下搜索理想的解,如遺傳算法[6]、模擬退火[7]、粒子群優(yōu)化[8]、TABU搜索[9]、遺蟻群算法[10]等。

基于搜索的方法在每次使用時(shí)都需重新計(jì)算。但對(duì)于動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配而言,在相鄰的時(shí)間片上,戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)可能并未產(chǎn)生劇烈變化,重新計(jì)算帶來(lái)了相當(dāng)大的運(yùn)算壓力,還限制了解析解法的實(shí)用價(jià)值。采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法,能夠避免重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題。機(jī)器學(xué)習(xí)方法與搜索算法不同,構(gòu)建算法與應(yīng)用算法的時(shí)間不對(duì)稱,在針對(duì)決策過(guò)程進(jìn)行相應(yīng)的建模,即訓(xùn)練過(guò)程后,模型的實(shí)際推理過(guò)程很快,推理的速度大大地優(yōu)于重新搜索的速度。

本文提出一種用機(jī)器學(xué)習(xí)理論來(lái)解WTA問(wèn)題的方法,該方法利用了精確解法的精度高、啟發(fā)式方法速度快的優(yōu)點(diǎn),用精確解構(gòu)造決策模型,對(duì)從解空間到精確解的判定過(guò)程進(jìn)行近似,然后實(shí)時(shí)推理出WTA問(wèn)題的分配方案。采用模式分類器作為問(wèn)題的核心算法,根據(jù)目標(biāo)與武器的決策變量,抽象出一定的模式,將不同的目標(biāo)分配方案與不同的模式對(duì)應(yīng),然后當(dāng)輸入的問(wèn)題參數(shù)滿足某一模式的特征以后,就輸出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分配方案。

分類器算法選用區(qū)間類型2模糊K近鄰(interval type-2 fuzzy K-nearest neighbor,IT2FKNN)分類器,K-近鄰(K-nearest neighbor, KNN)算法是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,效率較高的分類器,其計(jì)算速度很快,采用多個(gè)KNN實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算簡(jiǎn)單,加上采用基于區(qū)間類型2模糊集的擴(kuò)展算法對(duì)重合特征、不確定性特征的區(qū)分識(shí)別能力進(jìn)一步增強(qiáng),總體算法的效果得到加強(qiáng)。

本文采用隨機(jī)數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的性能。實(shí)驗(yàn)了3×4、8×16、60×120等3個(gè)WTA問(wèn)題,在實(shí)際戰(zhàn)役仿真系統(tǒng)中,同時(shí)規(guī)劃武器的數(shù)量突破100以上的問(wèn)題可定位為大規(guī)模WTA問(wèn)題[11],這3個(gè)問(wèn)題分別屬于小、中、大規(guī)模問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),本文方法的性能滿足預(yù)期,對(duì)于小、中、大規(guī)模問(wèn)題都能在有限時(shí)間內(nèi)快速地解決。本研究為在大規(guī)模兵力調(diào)配中使用相關(guān)方法提供了基礎(chǔ)。

1方法架構(gòu)及實(shí)現(xiàn)

1.1問(wèn)題描述

武器-目標(biāo)分配問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)描述可分為進(jìn)攻型和防御型兩種[12],其中進(jìn)攻型考慮了我方的打擊效果及目標(biāo)的價(jià)值,防御型考慮敵我雙方的打擊效果及我方作戰(zhàn)單元的價(jià)值。由于這兩種表述可以相互變換,且研究中采用較多的是進(jìn)攻型表述,所以,本文中以進(jìn)攻型模型作為研究問(wèn)題的描述,其可以由以下非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題所描述[13]:

(1)

s.t.

(2)

目標(biāo)函數(shù)式(1)為最小化目標(biāo)的價(jià)值期望,限定條件式(2)為保證武器至少且至多被分配至一個(gè)目標(biāo),武器-目標(biāo)的分配方案中可以存在某個(gè)目標(biāo)同時(shí)被多個(gè)武器分配或無(wú)武器分配的情況,但不存在某一武器不被分配目標(biāo)的情形。|T|表示目標(biāo)的數(shù)量,|W|表示武器的數(shù)量,因?yàn)椴豢紤]單個(gè)武器的多目標(biāo)分配,故設(shè)定武器數(shù)量大于或等于目標(biāo)數(shù)量。Vi是目標(biāo)Ti的價(jià)值,Pik是武器Wk對(duì)于目標(biāo)Ti的殺傷概率,dik是決策變量,當(dāng)指派武器Wk打擊目標(biāo)Ti時(shí)為1,其余時(shí)為0。若假設(shè)Vi=pi(t)·wi,pi(t)為在t時(shí)刻目標(biāo)Ti的生存概率,且wi為該目標(biāo)的價(jià)值,對(duì)式(1)、式(2)的不斷求取就是對(duì)動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配問(wèn)題的求解。

1.2算法概述

算法的基本形式為

(3)

式中,算法的輸入為向量x;輸出為向量y;計(jì)算中所用訓(xùn)練集由向量xtr,ytr組成。由于算法的決策依據(jù)為式(1)中的Vi和Pik。設(shè)目標(biāo)數(shù)量|T|=I,武器數(shù)量|W|=K,則算法的輸入為以下I+IK維向量:

(4)

算法的輸出為IK維決策向量:

(5)

若將y按K拆分,則得到對(duì)應(yīng)于K個(gè)武器的目標(biāo)分配向量yk,y=[y1,…,yk,…,yK]

每個(gè)向量為I維,由于每個(gè)武器只能分配一個(gè)目標(biāo),則yk向量的所有取法為I+1個(gè),一一對(duì)應(yīng)于分配i種目標(biāo)(第i維為1,其余為0)或不分配目標(biāo)(全為0),若將這I+1種取法看作是類別信息,則算法式(3)可被看做是K個(gè)分類器,輸入向量為I+IK維,輸出為標(biāo)量類型yk。以上的討論中可見(jiàn),武器-目標(biāo)分配問(wèn)題可看做是一個(gè)分類問(wèn)題。

圖1為算法結(jié)構(gòu)圖。圖中采用了多個(gè)區(qū)間類型2模糊K近鄰算法對(duì)每個(gè)武器的目標(biāo)分配方案進(jìn)行解算,實(shí)際上將輸出分割為K個(gè)子集,采用這種采用瀑布型并行構(gòu)造的決策模型,每個(gè)模型只考慮類型數(shù)量為I+1的分類問(wèn)題,這就降低了分類的復(fù)雜度,在一定程度上避免了輸出過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題。而且,若武器對(duì)于攻擊對(duì)象的類型是有選擇的情況下,即yk的所有取值數(shù)量少于I+1,在這種結(jié)構(gòu)下產(chǎn)生的分類類別將更少。

圖1　算法結(jié)構(gòu)圖

本文提出的方法中,采用分支定界法這種確切解法所產(chǎn)生的方案來(lái)構(gòu)造訓(xùn)練集。當(dāng)問(wèn)題規(guī)模變化時(shí),訓(xùn)練數(shù)據(jù)必須相應(yīng)變化。為了降低重構(gòu)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)間,可以構(gòu)造多個(gè)可能的對(duì)抗關(guān)系,并對(duì)應(yīng)地訓(xùn)練多個(gè)決策模型,一旦對(duì)抗關(guān)系發(fā)生了改變,分配問(wèn)題中的對(duì)抗規(guī)模發(fā)生變更,則切換為備選的決策模型。這種方法在戰(zhàn)場(chǎng)上的使用的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)健性較好,但是需要很大的存儲(chǔ)空間來(lái)存儲(chǔ)和調(diào)用多個(gè)模型;另一種思路是只訓(xùn)練一個(gè)決策模型,始終保持目標(biāo)的數(shù)量與我方武器數(shù)量相同,這樣在實(shí)際運(yùn)用中,當(dāng)遇到實(shí)際目標(biāo)多于我方武器數(shù)量時(shí),則采用價(jià)值排序的方式,優(yōu)先選擇價(jià)值較高的t個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分配。當(dāng)目標(biāo)數(shù)量小于I時(shí),例如目標(biāo)數(shù)量為Ir,則在分配時(shí)將I-Ir個(gè)目標(biāo)的價(jià)值設(shè)為0。

1.3區(qū)間類型2模糊K近鄰算法

區(qū)間類型2模糊K近鄰算法(IT2FKNN)是在KNN[14]的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。KNN通過(guò)將樣本與聚類間的距離進(jìn)行比較,產(chǎn)生K個(gè)最近聚類,其最多數(shù)聚類與已知的分類規(guī)則的對(duì)應(yīng)關(guān)系,構(gòu)成了分類的依據(jù),在實(shí)際使用中可以發(fā)現(xiàn),在維持一定的分類精度的前提下,KNN計(jì)算速度要遠(yuǎn)高于其他比較復(fù)雜的算法,因此在處理WTA問(wèn)題中非常適用。然而,標(biāo)準(zhǔn)KNN算法的最大問(wèn)題是,已知分類知識(shí)中對(duì)應(yīng)的聚類必須是相同重要度的互相區(qū)分的聚類。因此,當(dāng)聚類元素存在重疊關(guān)系的時(shí)候,用KNN方法就無(wú)法進(jìn)行正確的分類。為克服這個(gè)缺陷,學(xué)者引入了模糊隸屬函數(shù)來(lái)描述聚類與類型的關(guān)系,即FKNN算法[15],很大地提高了分類的精度,并能夠處理類型存在交叉重疊的分類問(wèn)題。然而,FKNN算法對(duì)于K的選擇存在不足,不同的K值選取對(duì)結(jié)果的影響比較大,且K值沒(méi)有一個(gè)先驗(yàn)的計(jì)算公式能夠解出,因而,影響了其整體的分類精度。因此,本文引入利用區(qū)間類型2模糊集來(lái)描述的KNN算法,即IT2FKNN[16]。在FKNN中,初始值K為單值,一次計(jì)算只圍繞一個(gè)初始K值來(lái)指派聚類數(shù)據(jù)的初始模糊隸屬函數(shù),若初始K值選取得不合理,則分類的結(jié)果就不合理。而IT2FKNN由于采用的是區(qū)間類型2模糊集,初始K不為單值,則可以合理地避免此類問(wèn)題的發(fā)生。

IT2FKNN的隸屬度指派公式為

(6)

在式(6)中,樣本x的隸屬函數(shù)是其K個(gè)臨域樣本距離成反比,并與該樣本的隸屬度相關(guān)。式中對(duì)于初始隸屬度的求法,可以參照內(nèi)置區(qū)間類型2模糊集的運(yùn)算[17],例如,假設(shè)K=2,需兩個(gè)近鄰樣本的主要隸屬度作為邊界,并從中得到兩個(gè)主要隸屬度之間對(duì)應(yīng)的內(nèi)置區(qū)間類型2隸屬函數(shù)。

通過(guò)K個(gè)臨域聚類的主要隸屬函數(shù),來(lái)間接得到xk的主要隸屬函數(shù),假設(shè)每個(gè)聚類有nj個(gè)主要隸屬度,則xk的隸屬度規(guī)模,即參與交集運(yùn)算的隸屬函數(shù)數(shù)量,計(jì)算公式為

(7)

式中,K表示聚類數(shù)；i表示類型數(shù)。

從式(7)可以得到樣本xk的主要隸屬度為

(8)

根據(jù)類型2模糊集的定義[17],樣本xk的次要隸屬度為1。所以,樣本xk的類型2隸屬函數(shù)可以寫作:

(9)

從式(8)和式(9)的推導(dǎo)中,得到了樣本xk的類型2隸屬函數(shù),即為聚類指派了類型2模糊隸屬度,對(duì)于分類來(lái)說(shuō),最后計(jì)算中要得到確切的隸屬度數(shù)字,首先要求這個(gè)類型2模糊隸屬函數(shù),對(duì)其進(jìn)行降型運(yùn)算,后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的去模糊化運(yùn)算。

降型計(jì)算如下:

對(duì)于xk和類型i,其降型后的隸屬函數(shù)為

(10)

IT2FKNN算法的步驟如下:

步驟 1給定Ik={k1,k2,…,ks},即K值的組合;

步驟 3根據(jù)式(6)計(jì)算未知樣本的隸屬度;

2仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用算法采用C++實(shí)現(xiàn),分類器采用OpenMP共享內(nèi)存并行計(jì)算框架,計(jì)算機(jī)采用CPU為運(yùn)行于2.4GHz的8核處理器,為了便于研究復(fù)現(xiàn),采用隨機(jī)生成的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)采用了多步判斷法,隨機(jī)的敵我雙方位置、殺傷評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣、累積生存概率及重要程度信息。

2.1仿真數(shù)據(jù)生成方法

數(shù)據(jù)生成算法的基本情況如下:

武器數(shù)量為K,|W|=K,W={W1:k};

目標(biāo)數(shù)量為I,|T|=I,T={T1:i};

目標(biāo)生存價(jià)值:Vi=piwi,其中,pi取目標(biāo)ti累積生存概率,wi為目標(biāo)ti對(duì)應(yīng)的價(jià)值,設(shè)為只與敵距我戰(zhàn)略部署的中心距離ri有關(guān),rmaxi為想定的敵我最大距離:

(11)

當(dāng)連續(xù)計(jì)算多步WTA時(shí),武器與目標(biāo)的距離由目標(biāo)相對(duì)速度Δvi、目標(biāo)相對(duì)距離ri(τ-1)經(jīng)遞歸計(jì)算得到,計(jì)算式為

(12)

武器毀傷效果按照加權(quán)的鐘形函數(shù)來(lái)取:

(13)

式中,aik是武器對(duì)目標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)殺傷概率;鐘形函數(shù)的寬度參數(shù)取常量rc;rBik是武器對(duì)目標(biāo)具有最大殺傷概率時(shí)的距離;ε是人工加的擾動(dòng)。

2.2實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。

表1　實(shí)驗(yàn)1參數(shù)設(shè)置

仿真中取樣1 000次,每一次取樣都得到一個(gè)目標(biāo)的距離向量。對(duì)于每個(gè)取樣,按照式(13)評(píng)估目標(biāo)價(jià)值和武器殺傷概率,產(chǎn)生[V1∶I,P1∶I,1∶k]1∶1 000用分支定界法計(jì)算對(duì)應(yīng)的決策[d1∶i,1∶k]1∶1 000,這樣就形成了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2　實(shí)驗(yàn)2、實(shí)驗(yàn)3參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證算法的效果,采用KNN[14]、FKNN[15]、分支定界法[5]和遺傳算法[6]作為對(duì)比算法。分支定界法和遺傳算法及本文的方法可以按照算法計(jì)算時(shí)間和優(yōu)化性能兩方面來(lái)進(jìn)行比較。各引用算法均按照原論文中的描述進(jìn)行構(gòu)建。在計(jì)算算法的估計(jì)誤差時(shí),采用10重互校驗(yàn)(10-foldcrossvalidation),將數(shù)據(jù)樣本集隨機(jī)分割成不相交的10個(gè)子集,依次選取其中一個(gè)作為訓(xùn)練集〈xtr,ytr〉,再隨機(jī)選取另一個(gè)子集作為驗(yàn)證集,這樣對(duì)算法驗(yàn)證檢驗(yàn)10次,取其平均值。

對(duì)于分類算法,驗(yàn)證指標(biāo)為其分類正確率:

(14)

另一驗(yàn)證指標(biāo)是代價(jià)值誤差率,即精確解與近似解的代價(jià)之差,除以精確解的代價(jià)來(lái)歸一化,即

(15)

式中,E(x,y)是整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題(1)中的目標(biāo)函數(shù)。

3仿真結(jié)果分析

3項(xiàng)仿真實(shí)驗(yàn)均進(jìn)行了103次,仿真結(jié)果如表3所示。通過(guò)結(jié)果可以看出,相比分支定界法和GA法,IT2FKNN能夠得到滿意的近似效果,且計(jì)算時(shí)間相比分支定界法要短得多,這與預(yù)期相同。由于IT2FKNN采用了并行處理的方式,因此多個(gè)分類器的計(jì)算時(shí)間理論上趨近于一個(gè)分類器的時(shí)間,而反之分支定界法和遺傳算法隨隨規(guī)模增大,其代價(jià)函數(shù)的計(jì)算量顯著增加,而復(fù)雜度極具增大,因?yàn)樗阉黝愃惴ㄔ诿恳粋€(gè)循環(huán)中都要重新計(jì)算代價(jià)函數(shù),所以其計(jì)算時(shí)間可能較長(zhǎng)。而機(jī)器學(xué)習(xí)算法一旦訓(xùn)練完成,其計(jì)算時(shí)間幾乎可以忽略不計(jì)。在訓(xùn)練中,算法的并行解算機(jī)制及不依賴代價(jià)函數(shù)的性質(zhì),使其更適于處理較大規(guī)模的目標(biāo)分配問(wèn)題。除此以外還可以看出,本文方法在大規(guī)模問(wèn)題上計(jì)算時(shí)間依然較快,適用于解大規(guī)模問(wèn)題。但由于分支定界法的運(yùn)算時(shí)間太長(zhǎng),因此在大規(guī)模問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用中,宜將本文方法與啟發(fā)式搜索方法相結(jié)合,采用啟發(fā)式搜索方法的輸出作為訓(xùn)練樣本,這樣才能保證方法應(yīng)用的實(shí)時(shí)性。

表3　仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4結(jié)論

在本研究中,提出了一種戰(zhàn)場(chǎng)上輔助決策算法,即通過(guò)基于規(guī)則的映射來(lái)機(jī)器學(xué)習(xí)過(guò)程,達(dá)到目標(biāo)分配的意圖。此方法是機(jī)器學(xué)習(xí)在武器-目標(biāo)分配問(wèn)題研究中的有益嘗試,該方法在一定程度上保證分配精度而且計(jì)算時(shí)間較快。

目前針對(duì)動(dòng)態(tài)武器-目標(biāo)分配問(wèn)題的方法較多,各有其適用范圍,本研究所述方法最適用于戰(zhàn)場(chǎng)運(yùn)籌時(shí)間片之間,態(tài)勢(shì)未發(fā)生劇烈變化情況下的快速計(jì)算,在態(tài)勢(shì)劇烈變化,不確定性迅速上升的情況下,可結(jié)合其他方法,例如采用魯棒的分配策略抑制不確定性、裁剪戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)條件、多模型決策、預(yù)判斷與預(yù)處理等,以得到更好的運(yùn)算效果。

本研究中,尚有兩方面的問(wèn)題未作討論,可以留作后續(xù)研究。一是,沒(méi)有討論各武器在目標(biāo)分配方案中的統(tǒng)計(jì)聯(lián)系及組合分配方案,例如若A分配目標(biāo)a,則B必分配目標(biāo)b,或更進(jìn)一步,將武器和目標(biāo)結(jié)合成組,只考慮(AB)分配(ab)的情形,這涉及到將分配方案本身作為訓(xùn)練的問(wèn)題域變量帶入計(jì)算,以及挖掘武器作戰(zhàn)效能的關(guān)聯(lián)性關(guān)系問(wèn)題。二是,沒(méi)有討論分類器本身的數(shù)據(jù)挖掘和性能優(yōu)化,例如,通過(guò)分析,得到問(wèn)題域的經(jīng)驗(yàn)維度,然后按照值來(lái)設(shè)計(jì)分類器,采用數(shù)據(jù)降維或特征選取/提取算法,將問(wèn)題域壓縮為進(jìn)行運(yùn)算,這樣分類器的訓(xùn)練時(shí)間預(yù)期將顯著縮短,但特征提取是與實(shí)際情況相關(guān)的,還需要結(jié)合問(wèn)題域數(shù)據(jù)的基本特征做進(jìn)一步分析。

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肖明清(1963-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)檢測(cè)智能化與自動(dòng)化。

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E-mail:luojxafeu@163.com

Research of dynamic weapon-target assignment problem based on type-2 interval fuzzy K-nearest neighbors classifier

WANG Yi1, SUN Jin-biao1, XIAO Ming-qing2, LUO Ji-xun2

(1.DepartmentofTactical,AirForceCommandCollege,Beijing100097,China; 2.CollegeofAeronauticsandAstronauticsEngineering,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710038,China)

Abstract:Dynamic weapon-target assignment (WTA) problem is one of the critical problem when processing the battlefield command control and decision. The WTA algorithm makes the decision at the gap of two attack periods, which needs to be calculated efficiently.When using the battlefield assistant system to make WTA decision, it is a reasonable concept to utilize the machine learning method, make new decision from the known decision to avoid the need of searching new target assignment all over again. By using this concept, an interval type-2 fuzzy K-nearest neighbors(IT2FKNN) classifier usage on the WTA problem is proposed, by using the result from branch and bound to train the model, a parrallel IT2FKNN classifier is built to infer the assignment result. The proposed method is tested to be able to make a quick decision on the WTA problem.

Keywords:tactical decision; weapon-target assignment (WTA); interval type-2 fuzzy K-nearest neighbors (IT2FKNN) classifier; machine learning

收稿日期：2015-09-15；修回日期：2015-10-29；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-17。

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金(20131789004)資助課題

中圖分類號(hào)：TJ 761,V 247.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.15

作者簡(jiǎn)介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160217.1143.002.html