王　桁, 呂智勇, 楊　龍

(1. 解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007; 2. 中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司, 北京 100039)3. 駐中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所軍事代表室, 陜西 西安 710068)

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DSSS衛(wèi)星通信中基于小波包變換的干擾抑制方法

王桁1, 呂智勇2, 楊龍3

(1. 解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007; 2. 中國電子設(shè)備系統(tǒng)工程公司, 北京 100039)3. 駐中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所軍事代表室, 陜西 西安 710068)

摘要：衛(wèi)星通信中利用直接序列擴(kuò)頻技術(shù)具有一定的抗干擾能力,但由于擴(kuò)頻增益無法做到無限大,當(dāng)強(qiáng)干擾超過系統(tǒng)的干擾容限時(shí),系統(tǒng)傳輸性能將會大幅降低。通過變換域信號處理技術(shù)對直接序列擴(kuò)頻中的干擾進(jìn)行檢測與抑制,能夠增強(qiáng)其抗干擾能力。小波包變換具有優(yōu)異的時(shí)頻域局部分析能力,非常適合用于直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中干擾檢測與抑制。分別對規(guī)則小波包分解和最佳小波包分解進(jìn)行了研究,提出了一種基于最佳小波包分解的干擾抑制新方法,通過將子帶功率比與最小功率閾值相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)對干擾進(jìn)行定位和抑制。仿真結(jié)果表明,所提出的算法與基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制和傳統(tǒng)的快速傅里葉變換算法干擾抑制相比較,性能得到顯著改善,且在計(jì)算復(fù)雜度上上升極少,是提高直接序列擴(kuò)頻信號抗干擾能力的更有效的選擇。

關(guān)鍵詞：衛(wèi)星通信; 直擴(kuò)通信; 小波包變換; 最佳小波基; 干擾抑制

0引言

衛(wèi)星通信由于覆蓋范圍廣、傳播距離遠(yuǎn)、業(yè)務(wù)類型多、傳輸容量大、不受地理?xiàng)l件限制等優(yōu)點(diǎn),在軍事通信和國民經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用越來廣泛,但由于衛(wèi)星通信覆蓋范圍大,容易受到自然或人為干擾,在軍事行動(dòng)中,甚至?xí)艿綌硨Ψ绞┓诺膼阂鈴?qiáng)干擾,致使系統(tǒng)無法正常工作。當(dāng)前,為了確保衛(wèi)星通信的可靠性,主要的抗干擾措施包括采用不同的抗干擾傳輸體制和信號處理兩個(gè)方面。直接序列擴(kuò)頻(direct sequence spread spectrum,DSSS)由于其抗干擾能力強(qiáng)、隱蔽性好,并且具有多址能力,在軍事通信領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。通常情況下,直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力,但是當(dāng)干擾信號足夠強(qiáng),使得通信接收機(jī)輸入端的干信比大于干擾容限時(shí),將會影響DSSS系統(tǒng)的正常工作,甚至造成通信中斷。同時(shí),受芯片處理能力限制,擴(kuò)頻增益無法做到無限大,在強(qiáng)干擾條件下,僅僅依靠提高擴(kuò)頻增益的措施無法實(shí)現(xiàn)[1]。為了進(jìn)一步提高DSSS系統(tǒng)的抗干擾能力,往往需要借助信號處理技術(shù)。

擴(kuò)頻系統(tǒng)中采用的信號處理技術(shù)主要包括時(shí)域處理方法[2]和變換域處理方法[3]。前者從時(shí)域的角度,利用自適應(yīng)算法對窄帶干擾信號進(jìn)行預(yù)測,并在接收信號中將其濾除,其缺點(diǎn)在于僅適合固定干擾或變化比較緩慢的干擾;后者主要是采用變換域處理方法如傅里葉變換、小波變換、小波包變換等,將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換到變換域中,利用了干擾信號與有用信號在變換域的不同特征進(jìn)行區(qū)分,再采用干擾抑制方法消除干擾,變換域處理技術(shù)能夠快速地跟蹤捕捉動(dòng)態(tài)變化的干擾,適應(yīng)性強(qiáng)。

小波包變換具有優(yōu)異的時(shí)頻域分析能力,非常適合用于直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中干擾檢測與抑制。利用小波包實(shí)現(xiàn)干擾抑制問題主要體現(xiàn)在兩方面:一是如何對接收到的信號進(jìn)行小波包分解;二是在分解得到小波樹的基礎(chǔ)上如何定位干擾,并采用恰當(dāng)?shù)乃惴▽?shí)現(xiàn)干擾抑制。

當(dāng)前研究中,對于小波包分解通常有子帶均勻的規(guī)則分解和子帶不均勻的最佳小波包分解。最佳小波包分解按照某一標(biāo)準(zhǔn)對小波包樹進(jìn)行前向遞歸搜索分解或者在規(guī)則小波包分解基礎(chǔ)上進(jìn)行反向遞歸搜索合并,使得干擾集中在盡可能少的時(shí)頻單元中,在干擾抑制時(shí)相比于規(guī)則小波包分解能夠避免對有用信號的損傷[4]?；谛〔ò母蓴_定位方法常見的有節(jié)點(diǎn)子帶功率比定位[5]、自適應(yīng)閾值定位[6]等,其中子帶功率比通過節(jié)點(diǎn)左、右子帶功率的比值來定位干擾,若比值大于給定門限值,判定干擾在左節(jié)點(diǎn),反之則認(rèn)為在右節(jié)點(diǎn)。當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)分解得到的兩個(gè)子帶中功率相差不大時(shí),此時(shí)存在兩種情況,一是干擾平均分配在兩個(gè)子帶內(nèi),二是兩個(gè)子帶內(nèi)均無干擾,此時(shí)采用子帶功率比方法進(jìn)行干擾抑制可能不徹底,或者信號能量損失較大,性能必然下降。一種辦法是重新調(diào)整小波包分解層數(shù)或分解的閾值來改變最佳小波包變換的分解樹結(jié)構(gòu),在文獻(xiàn)[5]中提出一種基于多層分解的干擾定位的方法,其通過強(qiáng)迫子帶繼續(xù)進(jìn)行分解來實(shí)現(xiàn)干擾的精確定位,本質(zhì)上還是利用了增加分解層數(shù)的思想;在文獻(xiàn)[7]中提出了基于頻移和小波包變換相結(jié)合的方法,在分解的最高層先對最佳頻移量進(jìn)行搜索,然后將干擾頻移至最近的子帶中間,再進(jìn)行基于子帶功率比的小波包干擾抑制,文獻(xiàn)[8]在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對各層的小波包系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了干擾和噪聲的抑制,但該方法中并未討論最佳小波包的分解。

本文分別對規(guī)則小波包分解和最佳小波包分解進(jìn)行了研究,提出了一種基于最佳小波包分解的干擾抑制新方法,首先利用子帶功率比方法對干擾進(jìn)行定位,抑制大功率干擾子帶,然后通過最小功率閾值方法對非抑制子帶作進(jìn)一步的判斷和抑制,以此來更徹底地消除殘余干擾,在干信比、信噪比和不同類型干擾情況下進(jìn)行了仿真分析,仿真結(jié)果表明,所提出的算法與基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制和傳統(tǒng)的快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)算法干擾抑制相比,性能得到顯著改善,極大地提高了直接序列擴(kuò)頻信號的抗干擾能力。

1系統(tǒng)模型

基于小波包變換的干擾抑制和噪聲抑制模型如圖1所示,地面接收端收到的信號通常包括擴(kuò)頻信號、窄帶干擾信號和噪聲3部分,接收信號r(k)可以表示為

(1)

式中,s(k)采用BPSK調(diào)制方式的擴(kuò)頻通信信號;J(k)為窄帶干擾信號;n(k)表示均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。采用直接序列擴(kuò)頻體制的信號s(k)可以表示為

(2)

式中,P表示擴(kuò)頻信號的功率大小;s0(k)為二進(jìn)制信息比特;PN(k)為擴(kuò)頻序列;ω0為載波頻率。

圖1　基于小波包變換的DSSS衛(wèi)星通信干擾抑制示意圖

2信號的小波包分析基礎(chǔ)

小波包變換主要的特點(diǎn)在于具有優(yōu)異的時(shí)頻局部化特性和多分辨率分析能力。在干擾實(shí)時(shí)變化時(shí),能夠快速高效地將干擾定位在有限的子頻帶中,然后再通過相關(guān)的抑制算法實(shí)現(xiàn)干擾消除。

小波包函數(shù)通常利用式(3)函數(shù)序列以遞歸的方式來定義[9-10]。

(3)

(4)

C.K.Chui給出了遞歸的離散小波包快速分解算法[7,11]，表示為

(5)

相應(yīng)的離散小波包合成公式為

(6)

3直擴(kuò)信號的小波包分解

衛(wèi)星終端接收機(jī)收到的直擴(kuò)信號功率譜密度通常相對平坦,而干擾信號在某一頻段內(nèi)呈現(xiàn)出尖峰特性,由此,可以利用小波包將收到的混合信號進(jìn)行變換。小波包基是小波庫的某一子集,不同小波包基的時(shí)頻局部分析能力千差萬別,反映出來的信號特征也各不相同。當(dāng)給定一個(gè)固定的信號時(shí),小波包基的選擇需要結(jié)合一定的信息代價(jià)函數(shù)(基本準(zhǔn)則)進(jìn)行選取。本文采用能量聚集度[5-6]函數(shù)進(jìn)行最佳小波包基的求解,具體步驟如下:

步驟 1利用二進(jìn)制的小波包對收到的擴(kuò)頻信號進(jìn)行分解,得到二進(jìn)制的規(guī)則小波包分解樹,其中每一層分解樹所包含的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2(l-1),即每個(gè)節(jié)點(diǎn)繼續(xù)分解為2個(gè)子節(jié)點(diǎn),l為分解層數(shù),即小波包分析的尺度(見圖2)。

圖2　規(guī)則小波包分解樹示意圖(分解層數(shù)為4)和對應(yīng)的均勻帶寬分解

步驟 2每個(gè)節(jié)點(diǎn)利用能量聚集度的標(biāo)準(zhǔn)G進(jìn)行分析。

(7)

對接收到的擴(kuò)頻信號進(jìn)行觀察可知,其頻譜特性反映出典型的白噪聲特征。將擴(kuò)頻信號經(jīng)過小波包變換處理后,得到的系數(shù)為均值和方差相同的序列[12]。由此,通過對能量集中度標(biāo)準(zhǔn)G分析,當(dāng)擴(kuò)頻信號的子帶不存在干擾時(shí),G≈1,若存在干擾的子帶時(shí),由式(7)可知,能量集中度G將遠(yuǎn)大于常數(shù)1,即:G1。

步驟 3若節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)一步分解時(shí),再次進(jìn)行小波包變換得到第i+2層的子節(jié)點(diǎn)Nk,并重復(fù)步驟1中類似的運(yùn)算,直至分解達(dá)到給定的最大尺度數(shù)L(此時(shí)對應(yīng)最大的頻率分辨率),節(jié)點(diǎn)分解停止。由此得到一個(gè)最佳的小波包基(見圖3)。

圖3　最佳小波包分解樹示意圖(分解層數(shù)為4)和對應(yīng)的不等帶寬分解

4基于小波包變換的干擾定位和抑制算法

小波包變換具有能量守恒的特性,小波變換域的能量與原始信號的能量是等價(jià)的。通常情況下,可利用子帶系數(shù)的方差來對變換域的能量進(jìn)行衡量,觀察分解得到的各個(gè)子帶的方差值可以知道各個(gè)子空間能量的分布特性,由此可以實(shí)現(xiàn)干擾的定位。

4.1基于規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制算法

4.2基于非規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制

基于非規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制算法以最佳小波包樹分解作為基礎(chǔ)。最佳小波包樹的求取可以按照前向搜索和反向搜索來得到,前向搜索按照給定的最優(yōu)化準(zhǔn)則對接收到的擴(kuò)頻信號進(jìn)行遞歸分解直至滿足給定的最大層數(shù),而反向搜索先將擴(kuò)頻信號進(jìn)行類似圖2所示均勻小波包樹分解,然后按照給定的最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)自下而上地遞歸搜索合并,直至頂層節(jié)點(diǎn)。在得到最佳小波包基后,觀察比較最佳小波包樹的所有葉子節(jié)點(diǎn),對干擾處理有兩種方法:基于子帶功率比的定位抑制和基于最小功率閾值的定位抑制。

當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)分解得到的兩個(gè)子帶中功率相差不大時(shí),此時(shí)基于子帶功率比的干擾定位抑制可能不徹底,或者信號能量損失較大,性能必然會受到影響。因此本文中將基于子帶功率比的干擾抑制方法和基于最小功率閾值定位的方法相結(jié)合,簡稱為子帶功率比聯(lián)合最小閾值抑制。

最佳分解相比于規(guī)則分解的優(yōu)勢在于將干擾限制在少數(shù)的子帶中,避免了干擾抑制時(shí)對有用信號的影響。在圖3中經(jīng)最佳分解最終得到的葉子用集合可以表示成:Leaves=[(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(2,1),(1,1)],這些葉子節(jié)點(diǎn)主要包括兩種類型:其一是相鄰兩個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)具有相同的父節(jié)點(diǎn),如葉子節(jié)點(diǎn)(4,0)與(4,1)的父節(jié)點(diǎn)均為(3,0),葉子節(jié)點(diǎn)(4,2)與(4,3)的父節(jié)點(diǎn)均為(3,1),這些子帶成對出現(xiàn),稱之為雙葉子節(jié)點(diǎn);其二是葉子節(jié)點(diǎn)(2,1)和(1,1),它們的父節(jié)點(diǎn)不相同,稱之為單葉子節(jié)點(diǎn)。

本文中給出的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

步驟 3將處理過的小波包樹采用M進(jìn)制的小波包反變換,由此得到干擾抑制后的擴(kuò)頻信號,再進(jìn)行解擴(kuò)、解調(diào)等后續(xù)處理,具體流程圖如圖4所示。

圖4　子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制流程圖

5仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

仿真過程中,直擴(kuò)系統(tǒng)采用長度為64的偽隨機(jī)序列進(jìn)行擴(kuò)頻,調(diào)制方式為BPSK調(diào)制,小波包分解采用的母函數(shù)為db16(Daubechies小波),進(jìn)制數(shù)取2,信道采用AWGN信道,假設(shè)信道中存在單音干擾或雙音干擾。由于擴(kuò)頻碼長度為64(10×lg64=18.062dB),因此系統(tǒng)本身具有一定的抗干擾容限,為了更好地反映算法對干擾的抑制性能,干信比須大于18.062dB,仿真過程中干信比范圍設(shè)為20～70dB。小波包樹的最大分解層數(shù)取5,以滿足抑制性能和分解復(fù)雜度的折中。單音干擾相對擴(kuò)頻速率歸一化數(shù)字頻率設(shè)為0.314 2,雙音干擾相對擴(kuò)頻速率歸一化數(shù)字頻率分別為0.314和1.57,相位在[0,2π]上服從均勻分布。

從圖5單音干擾下不同干信比時(shí)各種算法性能比較圖中可以看到,干擾對于直擴(kuò)系統(tǒng)帶來了嚴(yán)重的性能損失,如果不對其進(jìn)行抑制,將無法正常通信,而采用變換域處理技術(shù)可有效提高系統(tǒng)的性能。從圖5中可知,采用傳統(tǒng)的FFT干擾抑制性能最差,基于規(guī)則小波包干擾抑制處理性能次之,而基于非規(guī)則小波包分解的最小閾值聯(lián)合子帶功率比干擾抑制兩種方法取得了較好的效果。

圖5　單音干擾下不同干信比時(shí)各種算法性能比較(SNR=8 dB)

圖6為在雙音干擾下不同干信比時(shí)各種算法性能比較,與圖5中相似。由于雙音干擾的存在,在相同信噪比SNR=8 dB下,各種變換域抑制算法性能比單音干擾時(shí)都有一定程度的下降,而基于子帶功率比聯(lián)合最小閾值的非規(guī)則小波包分解干擾抑制方法性能仍可以取得較好的抗干擾效果。

圖6　雙音干擾下不同干信比時(shí)各種算法性能比較(SNR=8 dB)

圖7和圖8分別表示單音干擾下和雙音干擾下不同信噪比時(shí)各種算法性能比較,與圖5和圖6結(jié)論相似,小波包變換優(yōu)異的時(shí)頻域局部分析能力可以進(jìn)一步提高直擴(kuò)系統(tǒng)的抗干擾性能。

圖7　單音干擾下不同信噪比時(shí)各種算法性能比較(JSR=40 dB)

考慮到實(shí)際應(yīng)用的需要,這里對所提的基于最佳小波包分解的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行簡要分析。相比于基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制方法,所提新方法的復(fù)雜度的增加主要來源于最佳小波包分解中對葉子節(jié)點(diǎn)的遞歸搜索。為了進(jìn)一步比較分析,對兩種干擾抑制算法的運(yùn)算耗時(shí)進(jìn)行了仿真,規(guī)則分解干擾抑制方法所需時(shí)間為1個(gè)單位,最佳分解干擾抑制方法所需時(shí)間為1.03個(gè)單位,只增加了3個(gè)百分點(diǎn),可見在運(yùn)算時(shí)間上并沒有增加太多,但是其在抑制干擾性能上卻提升很多,因此基于最佳小波包分解的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法是個(gè)簡單而又有效的選擇。

圖8　雙音干擾下不同信噪比時(shí)各種算法性能比較(JSR=40 dB)

6結(jié)束語

通過仿真結(jié)果的分析可知,基于小波包分解的干擾抑制算法比傳統(tǒng)的基于FFT的抑制算法性能更好,本文給出的以最佳小波包分解為基礎(chǔ)的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法,一方面將干擾限制在少數(shù)的子帶中,相比于規(guī)則的小波包分解而言避免了對有用信號的損傷;另一方面更加徹底地消除了子帶功率比抑制方法中殘余的干擾,在強(qiáng)干擾下得到了更加優(yōu)異的抑制性能,同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度上升也極少。由此可見,在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,應(yīng)用小波包變換處理技術(shù)可以有效定位干擾并進(jìn)行抑制,進(jìn)一步提升DSSS衛(wèi)星通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

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王桁(1983-),女,講師,碩士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信。

E-mail:wanghengapple@126.com

呂智勇(1974-),男,高級工程師,博士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信。

E-mail:lv_zhys@tom.com

楊龍(1988-),男,助理工程師,碩士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信。

E-mail:yang45544941@163.com

method for interference suppression based on wavelet packet transform in satellite DSSS communication system

WANG Heng1, Lü Zhi-yong2, YANG Long3

(1.InstituteofCommunicationEngineering,People’sLiberationArmyUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China; 2.ChinaElectronicSystemsEngineeringCorporation,Beijing100039,China;3.MiltaryRepresentativeOfficeintheTwentiethResearchInstituteofChinaElectronicTechnologyGroupCorporation,Xi’an710068,China)

Abstract:Direct sequence spread spectrum (DSSS) can suppress interference to a certain extend in satellite communication. However, because the spreading gain is limited, when strong interference is more than the system interference tolerance margin, the system transmission performance would be reduced sharply. The technology of transform domain signal processing could detect and suppress interference in the DSSS, so it could improve the anti-interference ability of the system. Wavelet packet transform which has the excellent time-frequency local analysis ability, is very suitable for interference detection and suppression in the DSSS system. The regular wavelet packet decomposition and the best wavelet packet decomposition are studied, and a new method for interference suppression based on the best wavelet packet decomposition is proposed, which combines subband power ratio and the minimum power threshold to location and suppress interference. The simulation results show that the proposed algorithm enhances the performance and anti-interference ability of the system greatly, increases the computational complexity slightly, compared to that based on regular wavelet packet decomposition and the traditional fast Fourier transformation (FFT) algorithm. It is a more effective method to suppress interference in the satellite DSSS communication system.

Keywords:satellite communication; direct sequence spread spectrum (DSSS) communication; wavelet packet transform; optimal wavelet base; interference suppression

收稿日期：2015-01-21；修回日期：2015-11-06；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-11-23。

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)國家自然科學(xué)基金(2012AA01A501);衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)總統(tǒng)技術(shù)研究(2012AA01A501)資助課題

中圖分類號：TN 911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.30

作者簡介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151123.1324.002.html