陳　勇, 趙惠昌, 陳　思, 張淑寧

(1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210094;2. 淮陰師范學(xué)院, 江蘇 淮安 223300)

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基于SIFT彈載SAR圖像匹配算法

陳勇1,2, 趙惠昌1, 陳思1, 張淑寧1

(1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 江蘇 南京 210094;2. 淮陰師范學(xué)院, 江蘇 淮安 223300)

摘要：基于尺度不變特征算法,提出了一種適用于彈載合成孔徑雷達(dá)圖像匹配的改進(jìn)算法。該算法首先通過在構(gòu)建的高斯差分尺度空間中搜索特征點(diǎn),然后利用指數(shù)加權(quán)均值比算子計算特征點(diǎn)的梯度幅值和方向,并通過簡化的特征描述子生成特征向量,最后采用距離比和幾何一致性準(zhǔn)則剔除錯誤匹配的特征點(diǎn)對,實(shí)現(xiàn)圖像匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)算法對SAR圖像在旋轉(zhuǎn)、光照、尺度變化等情況下都有很好的匹配效果,并且降低了計算復(fù)雜度,有較強(qiáng)的魯棒性和實(shí)時性。

關(guān)鍵詞：彈載合成孔徑雷達(dá); 尺度不變特征; 圖像匹配; 特征點(diǎn)

0引言

合成孔徑雷達(dá)[1-2](synthetic aperture radar, SAR)是一種具有全天候的主動高分辨成像雷達(dá),可以在各種不利氣候條件下進(jìn)行成像。彈載SAR制導(dǎo)[3-4]是利用圖像匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)的一種先進(jìn)成像制導(dǎo)技術(shù),利用彈載SAR獲取實(shí)時圖像與預(yù)先存儲在導(dǎo)彈上的目標(biāo)參考圖進(jìn)行圖像匹配來修正慣導(dǎo)的累積誤差進(jìn)行尋的。由于導(dǎo)彈飛行平穩(wěn)性差,尤其是末制導(dǎo),實(shí)時圖像噪聲強(qiáng),實(shí)時性要求高,彈載SAR成像制導(dǎo)對圖像匹配技術(shù)提出了更高的要求,傳統(tǒng)圖像匹配方法[5-6]不能直接應(yīng)用于彈載SAR成像制導(dǎo)中。近年來,有不少文獻(xiàn)研究報道了尺度不變特征變換(scale-invariant feature transform, SIFT)算法在SAR圖像匹配中的應(yīng)用,文獻(xiàn)[7]提出的BFSIFT算法針對SAR圖像斑點(diǎn)噪聲存在的問題,采用雙邊濾波器建立各向異性尺度空間,有效地弱化了斑點(diǎn)噪聲對圖像匹配的影響;文獻(xiàn)[8]提出通過在建立的非線性擴(kuò)散尺度空間上提取同名點(diǎn),有效地保護(hù)了SAR圖像的邊緣特性,提高了匹配的正確率;文獻(xiàn)[9]提出的GRSIFT算法采用改進(jìn)的梯度算子,為特征點(diǎn)指定方向,增強(qiáng)了魯棒性,降低了SAR圖像中斑點(diǎn)噪聲的影響。然而上述算法都是針對SAR圖像中斑點(diǎn)噪聲影響提出各種改進(jìn)的SIFT算法,往往計算量大且描述符維度高,實(shí)時性不高,不能適用于彈載SAR圖像匹配。

本文針對彈載SAR圖像的特點(diǎn),提出了一種改進(jìn)的SIFT算法,通過引入指數(shù)加權(quán)均值比 (ratio of exponentially weighted averages, ROEWA)算子改進(jìn)特征點(diǎn)梯度的計算,并降低特征描述子的維度,生成的新特征向量增強(qiáng)了算法對相干斑噪聲的魯棒性,減少了計算時間,提高了彈載SAR圖像匹配的速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法魯棒性好,匹配速度快,能滿足實(shí)時性要求。

1SIFT算法原理

SIFT是一種計算機(jī)視覺算法,該算法用來偵測和描述影像中的局部特征[10-11]。由David Lowe在1999年發(fā)表,并于2004年對其完善總結(jié)而提出的一種基于圖像局部不變特征,對圖像旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性的匹配算法。該算法的實(shí)質(zhì)是在不同空間尺度上搜索特征點(diǎn),通過計算統(tǒng)計特征點(diǎn)及其鄰域的梯度模值和方向,構(gòu)建該特征點(diǎn)的特征描述子。SIFT 算法的主要步驟為:多尺度空間構(gòu)建,特征點(diǎn)搜索,特征點(diǎn)方向分配和特征描述。

1.1多尺度空間構(gòu)建

尺度空間生成的目的是模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征,通過連續(xù)變化的尺度參數(shù)獲取不同尺度的圖像數(shù)據(jù)。高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一線性核,由二維高斯函數(shù)計算得到。

式中,σ是尺度空間因子,其值表示圖像被平滑的程度;(x,y)表示圖像的像素位置。圖像的尺度空間L(x,y,σ)可以表示為

(1)

式中,G(x,y,σ)是尺度隨參數(shù)σ值可變的高斯函數(shù),不同尺度對應(yīng)了圖像的不同特征。為了在尺度空間上能更有效地搜索到穩(wěn)定的特征點(diǎn),Lowe提出了在高斯差分(difference of Gaussian, DoG)尺度空間上搜索特征點(diǎn),該尺度空間可由不同尺度的高斯差分核與圖像卷積生成:

(2)

式中,k為常數(shù)因子。高斯差分核是尺度歸一化高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian, LoG)算子的近似,不僅可以得到穩(wěn)定的圖像特征,而且具有很高的計算效率,省去了對卷積核的生成的運(yùn)算量。如圖1所示,高斯差分尺度空間采用不同尺度因子的高斯核對圖像進(jìn)行卷積以得到圖像的不同尺度空間。尺度空間是連續(xù)的,Lowe稱該尺度空間為圖像金字塔,對于一幅圖像I,在尺度空間上建立不同尺度的圖像,也稱為octave,第一個octave為原圖大小,后面每個octave為上個octave降采樣的圖像,即為原圖的1/4,通過每個octave上下相鄰兩層的高斯尺度空間圖像相減得到高斯差分尺度空間。

1.2特征點(diǎn)搜索

特征點(diǎn)的搜索是通過同一組內(nèi)各DoG相鄰層之間比較完成的。SIFT 算法把DoG 空間的極值點(diǎn)作為該尺度的特征點(diǎn),每一個采樣的像素點(diǎn)要和所有相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較,為了搜索尺度空間的極值點(diǎn),也就是說待比較的采樣點(diǎn)除了要和它同一尺度的8個相鄰點(diǎn)比較,還要和上下相鄰尺度對應(yīng)的9×2=18個點(diǎn)進(jìn)行比較,所檢測到的極值點(diǎn)是其圖像域和尺度域相鄰點(diǎn)的最大值或最小值。在已搜索到的特征點(diǎn)中,通過擬和三維二次函數(shù)的方法對已搜索到的特征點(diǎn)位置和尺度進(jìn)行精確定位,去除了不同尺度空間上對比度較低和不穩(wěn)定的特征點(diǎn)。

圖1　DoG多尺度空間圖像

1.3特征點(diǎn)方向分配

SIFT算法通過利用圖像的局部特征為搜索到的特征點(diǎn)分配方向基準(zhǔn),實(shí)現(xiàn)圖像旋轉(zhuǎn)的不變性。對于已經(jīng)搜索到的特征點(diǎn),首先采用有限差分計算該特征點(diǎn)在高斯圖像區(qū)域內(nèi)的梯度。

(3)

(4)

式中，m(x,y)、θ(x,y)分別是特征點(diǎn)梯度的幅值和方向,特征點(diǎn)的主方向就是以該特征點(diǎn)為中心點(diǎn)在鄰域窗口內(nèi)進(jìn)行采樣,通過直方圖統(tǒng)計其鄰域像素梯度峰值的方向。

1.4特征描述子

SIFT特征描述子表示特征點(diǎn)鄰域高斯圖像梯度統(tǒng)計的結(jié)果。特征描述子是通過對特征點(diǎn)周圍區(qū)域分塊,通過塊內(nèi)梯度直方圖的統(tǒng)計,生成的具有獨(dú)特性的特征向量,使其不隨視角和光照的變化而改變。如圖2所示,首先在特征點(diǎn)所在的尺度空間上將特征點(diǎn)附近鄰域劃分為4×4個子區(qū)域,每個區(qū)域稱為一個種子點(diǎn),每個種子點(diǎn)分配8個方向。為了保證描述子具有旋轉(zhuǎn)不變性,然后以特征點(diǎn)為中心,將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)至特征點(diǎn)的主方向,并將鄰域內(nèi)的采樣點(diǎn)分配到對應(yīng)的子區(qū)域內(nèi),最后將子區(qū)域內(nèi)的梯度值分配到8個方向上,并計算其權(quán)值。

圖2　特征描述子生成

2SIFT算法的改進(jìn)

傳統(tǒng)SIFT 算法在光學(xué)圖像處理中有著廣泛的應(yīng)用[12]。SAR圖像是地物目標(biāo)散射信號經(jīng)相干處理后的成像,由于分布目標(biāo)散射電磁波的相干疊加,形成了大量的乘性相干斑噪聲[13-14],傳統(tǒng)SIFT算法很難對存在大量相干斑噪聲的SAR圖像進(jìn)行正確匹配。同時,該算法具有128維的特征描述算子,匹配過程中,計算量大,很難適應(yīng)實(shí)時性要求較高的彈載SAR圖像匹配。針對彈載SAR圖像匹配的特點(diǎn),為了消除斑點(diǎn)噪聲對特征點(diǎn)提取的影響,提高匹配的正確率,改進(jìn)算法通過在傳統(tǒng)SIFT算法基礎(chǔ)上,重新定義特征點(diǎn)描述算子的梯度計算方法,并降低特征描述算子的維度,來減少算法的計算量,提高匹配速度。

2.1梯度計算

傳統(tǒng)SIFT算法利用圖像局部特征獲取特征點(diǎn)主方向,通過特征點(diǎn)鄰域像素梯度及方向的分布特性計算特征點(diǎn)梯度的幅值和方向。式(3)、式(4)中采用差分算子計算梯度的幅值和方向,而SAR圖像的相干斑噪聲是乘性的,差分算子對于乘性噪聲來說不是恒虛警的,而是隨著像素點(diǎn)強(qiáng)度均值的變化而改變,這樣就會在亮點(diǎn)處檢測出虛假的特征點(diǎn),而在暗點(diǎn)處則會丟失很多真實(shí)的特征點(diǎn)。ROEWA算子[15]可以很好解決這一問題,ROEWA算子采用一種線性最小均方誤差的指數(shù)濾波器估計像素均值,其方差與原始圖像的方差成正比,具有恒虛警率特性,虛假點(diǎn)少,適用于SAR圖像的特征檢測。

本文改進(jìn)的SIFT算法利用該算子計算特征點(diǎn)的梯度幅值,其表達(dá)式為

(5)

式中,Ri(x,y)和Rj(x,y)分別為水平方向和垂直方向上歸一化的指數(shù)加權(quán)均值比。

(6)

(7)

式中,f1(·),f2(·)分別為因果和非因果遞歸濾波器:

(8)

f(·)為一維平滑濾波器:

(9)

式中,e1、e2為濾波器的輸入;b=e-a,a=1-b。

由式(5)可知,改進(jìn)匹配算法的梯度幅值是通過計算水平方向與垂直方向的指數(shù)加權(quán)比值的平方和來得到的,計算中采用比值的方法獲取指數(shù)加權(quán)值比Ri(x,y)和Rj(x,y),無法定義梯度的方向,所以本文在改進(jìn)的特征點(diǎn)描述子中通過利用Radon變換[16]計算特征點(diǎn)的梯度方向。

(10)

一般情況下n=8,也就是將θ等分為8個方向,分別為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°?？梢杂嬎愠鯤(θn)最大值對應(yīng)的角度θn代表了特征點(diǎn)方向。

2.2特征描述子

傳統(tǒng)SIFT算法特征點(diǎn)描述子采用主方向旋轉(zhuǎn)和統(tǒng)計梯度直方圖的方法,將特征點(diǎn)附近鄰域劃分為4×4個子區(qū)域,每個區(qū)域內(nèi)鄰域采樣點(diǎn)分配到對應(yīng)種子點(diǎn)的8個方向上。特征描述算子具有4×4×8=128 維向量,特征向量計算在整個算法中占用80%以上的計算時間,很大程度上影響了算法的實(shí)時性。為了提高算法的實(shí)時性,在改進(jìn)的算法中,通過降低特征描述子的維數(shù),來減少特征向量的計算復(fù)雜度。某個特征點(diǎn)特征向量表示是以所在尺度上特征點(diǎn)為中心,并以窗口半徑為1.5σ的圓形窗體統(tǒng)計鄰域像素,在該圓形窗體內(nèi)統(tǒng)計n個直方圖,得到直方圖統(tǒng)計量H={h1,h2,h3,…,hn},改進(jìn)算法中,首先采用傳統(tǒng)SIFT特征點(diǎn)提取的方法,得到特征點(diǎn)的位置和主方向,因圓形統(tǒng)計窗口中向量的維數(shù)n>12時匹配率并無明顯提高[15],因此,本文簡化特征描述算子中n=12;然后計算H中的最大值Hmax并設(shè)置為當(dāng)前關(guān)鍵點(diǎn)的方向,將關(guān)鍵點(diǎn)的方向旋轉(zhuǎn)至主方向,確保旋轉(zhuǎn)不變性。最后特征描述向量通過直方圖統(tǒng)計量H生成,即F={f1,f2,f3,…,f12},并通過歸一化特征向量來消除光照變化對特征向量的影響,即

(11)

式中,fN為歸一化向量；i∈[1,12]。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,如圖3所示,本節(jié)選取大小為237×282的SAR圖像在光照變化、尺度變換和旋轉(zhuǎn)變化等條件下對本文算法和其他匹配算法進(jìn)行測試比較,圖3(a)是選取的參考圖,圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別是光照升高50%、尺度縮小2倍和旋轉(zhuǎn)30°的圖像。所有算法都在Windows7環(huán)境下運(yùn)行,計算機(jī)配置為CPU3.4GHz、內(nèi)存8GB,編程環(huán)境為MatlabR2012。

為驗(yàn)證本文算法對SAR圖像匹配性能的優(yōu)越性,對選取參考圖在3種條件下分別用不同匹配算法進(jìn)行計算,首先,計算每幅圖像搜索到特征點(diǎn)相應(yīng)的特征描述子,然后將它們與參考圖像中的描述子按照歐式距離最小原則進(jìn)行匹配,最后采用隨機(jī)抽樣一致(randomsampleconsensus,RANSAC)算法對特征點(diǎn)對進(jìn)行透視變換模型計算,剔除錯誤匹配的特征點(diǎn)對。

圖3　本文選用的參考圖與實(shí)時圖

表1給出了不同匹配算法對SAR圖像在光照變化、尺度變化和旋轉(zhuǎn)變化下匹配的時間。由表可見,由于本文算法在特征描述子生成過程中采用ROEWA算子計算特征點(diǎn)的梯度方法,該方法對相干斑噪聲不敏感,檢測的虛假特征點(diǎn)少,同時本文算法在不影響匹配性能下降低了特征描述子的維數(shù),減少了計算的復(fù)雜度,所以對SAR圖像匹配的耗時最少;由于BFSIFT算法在大尺度上檢測特征點(diǎn),提取的特征點(diǎn)數(shù)量相對較多,計算量較大,耗時最多。

表1　不同匹配算法計算時間比較　ms

表2給出了不同匹配算法在不同光照、不同尺度和不同旋轉(zhuǎn)角SAR圖像中的特征點(diǎn)和特征點(diǎn)對的提取結(jié)果。由表2可以看出,雖然本文算法所檢測的特征點(diǎn)總數(shù)較少,但是匹配的正確率比其他算法有所提高,主要是由于本文算法所檢測虛假特征點(diǎn)數(shù)量的減少。傳統(tǒng)SIFT受相干斑噪聲的影響較大,隨機(jī)性強(qiáng),檢測的虛假特征點(diǎn)較多,不易匹配,減小了正確匹配的概率。由于GRSIFT算法同樣采用了對相干斑噪聲不敏感的均值比例(ratio of average, ROA)算子計算特征點(diǎn)的梯度,特征點(diǎn)數(shù)量與本文算法相當(dāng),但耗時較多。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明,本文提出的改進(jìn)算法在滿足彈載SAR成像制導(dǎo)實(shí)時性要求下,可以達(dá)到較高的匹配精度。本文算法在圖像光照變化、旋轉(zhuǎn)以及尺度變化時,比其他算法匹配效率有著明顯的提高,并能滿足彈載SAR圖像匹配的實(shí)時性要求,圖4為本文算法的匹配結(jié)果。

表2　不同匹配算法匹配性能比較

圖4　本文算法匹配結(jié)果

4結(jié)論

本文提出一種改進(jìn)的SIFT算法,利用ROEWA算子的恒虛警率特性,改進(jìn)特征描述算子,增強(qiáng)了算法對相干斑噪聲的魯棒性,通過降低傳統(tǒng)SIFT 特征描述算子的維度,簡化特征點(diǎn)特征向量計算,提高了SIFT的計算速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明,改進(jìn)算法在滿足彈載SAR成像制導(dǎo)實(shí)時性要求下,對圖像的旋轉(zhuǎn)、光照變化和尺度變化具有較強(qiáng)的魯棒性,有效提高了匹配效率,降低了匹配計算復(fù)雜度。

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陳勇(1979-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)閺椵dSAR成像信號處理。

E-mail:hytccy@163.com

趙惠昌(1958-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理、電子對抗技術(shù)。

E-mail:njustzhc@hotmail.com

陳思(1988-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)閺椵dSAR成像算法。

E-mail:chensi924@163.com

張淑寧(1977-),女,副研究員,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號處理。

E-mail:shuningzhang0704@sohu.com

Image matching algorithm based on SIFT for missile-borne SAR

CHEN Yong1,2, ZHAO Hui-chang1, CHEN Si1, ZHANG Shu-ning1

(1.SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China; 2.HuaiyinNormalUniversity,Huaian223300,China)

Abstract:An image matching algorithm based on the scale-invariant feature transform for missile-borne synthetic aperture radar (SAR) is proposed. First, the difference of Gaussian (DoG) scale space is constructed, and features are detected in the space. Then the gradient is computed with the ratio of exponentially weighted averages. Finally, the distance ratio and consistency checking are used to remove mismatch points and establish matches. Experiments on SAR images with various rotation, light and scale demonstrate the applicability of the improved algorithm to find feature matches for missile-borne synthetic aperture radar image matching, and also reduce the time complexity. The results show that the improved algorithm has strong robustness and real-time performance.

Keywords:missile-borne synthetic aperture radar (SAR); scale-invariant feature transform (SIFT); image matching; feature points

收稿日期：2015-05-22；修回日期：2015-11-19；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-23。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61301216)；江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(15KJA460004)資助課題

中圖分類號：957.52

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.09

作者簡介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160223.0830.006.html