賀　潔，　蔣明鏡

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092)

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孔隙填充型深海能源土的離散元成樣新方法及宏觀力學(xué)特性

賀潔1, 2，蔣明鏡1, 2

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092)

摘要：針對(duì)孔隙填充型水合物的賦存形態(tài)，提出了一種新的制備孔隙填充型能源土試樣的數(shù)值成樣方法.孔隙填充型水合物的砂性能源土試樣是由砂粒和水合物顆?；旌隙傻奶厥獾纳⒘ｓw材料，具有明顯的非連續(xù)特征.在土骨架的孔隙中，將水合物塊體視為由顆粒通過強(qiáng)膠結(jié)作用凝聚而成的團(tuán)簇整體，隨機(jī)填充生成不同水合物飽和度的沉積物試樣，開展能源土宏觀力學(xué)特性的離散元固結(jié)排水三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M，并從應(yīng)力應(yīng)變、體變、接觸組構(gòu)等方面進(jìn)行分析.結(jié)果表明，水合物飽和度的增大對(duì)低飽和度的孔隙填充型能源土試樣的初始彈性模量和強(qiáng)度影響較小.有效圍壓相同時(shí)，孔隙填充型能源土試樣的體積剪縮量隨著水合物飽和度的增大而減??；而水合物飽和度相同時(shí)，能源土試樣強(qiáng)度及體積剪縮量隨著有效圍壓的增大而增大.能源土試樣的剪脹角隨有效圍壓的增大而近似線性減少，隨水合物飽和度的增大而趨于線性增大.顆粒間接觸方向隨著軸向應(yīng)變的增大而朝豎直方向偏轉(zhuǎn).

關(guān)鍵詞：離散單元法； 孔隙填充型能源土； 數(shù)值生成方法； 水合物飽和度； 力學(xué)特性； 接觸組構(gòu)

作為一種新能源，天然氣水合物含碳總量巨大，具有極為廣闊的發(fā)展前景，已經(jīng)引起世界上許多國(guó)家的關(guān)注.美國(guó)，加拿大，日本，中國(guó)等相繼開展了本土和國(guó)際海底天然氣水合物的調(diào)研工作，并制定了勘查和開發(fā)天然氣水合物的國(guó)家計(jì)劃[1-2].然而水合物的商業(yè)開采，將會(huì)引起沉積物抗剪強(qiáng)度的降低、孔隙水壓的增加、滲透性能的改變等問題，可能誘發(fā)一系列巖土工程問題，如海底滑坡、海洋鉆井平臺(tái)地基變形及水合物勘探平臺(tái)的倒塌等[3].

作為一種新型的巖土材料，水合物沉積物具有比傳統(tǒng)巖土材料更為復(fù)雜的物質(zhì)組成，通常由土體顆粒、水、氣體和天然氣水合物組成，其力學(xué)性質(zhì)與各組成成分的性質(zhì)和狀態(tài)密切相關(guān)，各組分之間的相互作用決定了其力學(xué)表現(xiàn)，其中，固體水合物與土體顆粒之間的相互作用影響最大[4].很明顯，水合物在孔隙中的存在形式不同，其與土體骨架的作用也就不一樣，從而導(dǎo)致水合物沉積物表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性.因此，在深入分析天然氣水合物沉積物的力學(xué)特性之前，有必要了解天然氣水合物在沉積物中的存在形式及狀態(tài).盡管不同學(xué)者[2, 5-9]對(duì)水合物在沉積物中的微觀分布形式劃分有細(xì)微的差別，但在一定程度上得到了較為統(tǒng)一的結(jié)論，即膠結(jié)型水合物沉積物和孔隙填充型水合物沉積物兩種主要賦存形態(tài).天然氣水合物在世界范圍內(nèi)以不同微觀分布形式廣泛地存在，東北太平洋水合物海嶺等地存在膠結(jié)型的水合物沉積物；而南海海槽、麥肯齊三角洲、布萊克海嶺等地發(fā)現(xiàn)了孔隙填充型的水合物沉積[2].

國(guó)內(nèi)外學(xué)者[10-14]在室內(nèi)通過不同制樣方法合成了能源土試樣，研究水合物形成機(jī)制及成核地點(diǎn)對(duì)水合物沉積物特性的影響.此外，許多學(xué)者采用離散單元數(shù)值方法(distinct element method, DEM)[15]，從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，直接生成不同微觀分布形態(tài)的能源土試樣，研究顆粒集合體在不同加載情況下的宏微觀響應(yīng)，開展了一些卓有成效的數(shù)值模擬.蔣明鏡等[16-17]建立了反映能源土顆粒間水合物力學(xué)特性的微觀膠結(jié)模型，將模型程序化并引入離散元單元法中，研究膠結(jié)型水合物對(duì)能源土力學(xué)性質(zhì)的影響.倫敦大學(xué)學(xué)院Helen Cheng團(tuán)隊(duì)通過在土顆粒的孔隙中隨機(jī)生成定量的球形水合物顆粒研究了含填充型水合物的能源土試樣的力學(xué)特性[18-19].

孔隙填充型水合物的砂性能源土試樣是由砂粒和水合物顆粒混合而成的特殊的散粒體材料，具有明顯的非連續(xù)特征.為實(shí)現(xiàn)此類型的水合物沉積試樣力學(xué)和變形特性的離散元模擬，需要一種可重復(fù)性的數(shù)值試樣制備方法.本文借鑒Brugada等[18]提出的填充型成樣方法，并基于之前已經(jīng)取得的甲烷水合物不同加荷模式的離散元力學(xué)特性模擬成果[20-21]，提出一種新的制備孔隙填充型水合物沉積物的數(shù)值制備方法，即孔隙填充水合物生成技術(shù).首先，詳細(xì)闡述了離散元中孔隙填充水合物生成技術(shù)的理論推導(dǎo)和實(shí)現(xiàn)方法，即將水合物塊體視為由顆粒膠結(jié)作用凝聚而成的團(tuán)簇整體，在土顆粒的孔隙中隨機(jī)填充并生成相應(yīng)水合物飽和度的能源土試樣；其次，基于先前甲烷水合物單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果[21]，確定水合物團(tuán)簇間的膠結(jié)模型參數(shù)取值；隨后，對(duì)不同水合物飽和度的能源土試樣開展了三軸壓縮試驗(yàn)的離散元模擬，探討成樣方法的可行性及孔隙填充型能源土樣的力學(xué)和變形特性.

1孔隙填充型能源土試樣實(shí)現(xiàn)

天然氣水合物賦存條件相當(dāng)苛刻(適宜的高壓、低溫條件)，從深海海底采取原狀試樣，對(duì)技術(shù)要求極高、費(fèi)用也極其昂貴.采用原狀能源土試樣進(jìn)行相關(guān)力學(xué)性能研究存在極大限制，為此，目前對(duì)水合物沉積物試驗(yàn)的研究大多數(shù)采用室內(nèi)合成試樣.這些研究加深了對(duì)水合物沉積物力學(xué)特性的認(rèn)識(shí).然而，由于技術(shù)限制，室內(nèi)試驗(yàn)無法對(duì)影響水合物沉積物力學(xué)特性的諸多因素進(jìn)行單獨(dú)探究，難以揭示復(fù)雜宏觀現(xiàn)象的微觀機(jī)理，必定影響其本構(gòu)理論的建立.故而，本文針對(duì)水合物在沉積物中的賦存形態(tài)，提出一種新的孔隙填充型水合物沉積物的離散元制備方法，以實(shí)現(xiàn)孔隙填充型的能源土試樣的離散元模擬和力學(xué)特性分析.

1.1土試樣制備

采用Jiang等[22]提出的分層欠壓法(UCM法)生成初始孔隙比為0.84，長(zhǎng)、寬、高分別為3.704，3.704，7.408 mm的長(zhǎng)方體試樣，如圖1所示.為使離散元模擬更好地符合真實(shí)情況，采用圖2所示粒徑級(jí)配.模擬土顆粒的圓球顆粒直徑為0.10～0.42 mm，與Toyoura砂粒徑接近，試樣中土顆粒數(shù)目設(shè)置為10 000.

圖1　三維離散元土顆粒試樣

圖2　離散元模擬和室內(nèi)試驗(yàn)Toyoura砂的顆粒級(jí)配曲線

Fig.2Particle size distribution used in DEM simulation and Toyoura sand in laboratory test

1.2水合物顆粒填充

水合物飽和度是指水合物體積占孔隙體積的百分比.即

(1)

式中：Vmh為水合物體積；Vv為孔隙體積.

試樣的孔隙體積Vv可由試樣的總體積及成樣后的孔隙比計(jì)算得到.即

(2)

式中：V為試樣的體積，可根據(jù)長(zhǎng)方體試樣的長(zhǎng)寬高計(jì)算得到；L，W，H分別為長(zhǎng)方體試樣的長(zhǎng)、寬、高；e為分層欠壓法成樣完成后試樣的孔隙比.

Brugada等[18]在研究孔隙填充型水合物的沉積物力學(xué)性質(zhì)時(shí)，隨機(jī)在土顆粒的孔隙中生成了定量的球形水合物顆粒，其水合物顆粒數(shù)目的具體求解過程如下：

土骨架的孔隙體積Vv由公式(2)求得后，設(shè)定填充水合物顆粒的單一半徑，根據(jù)公式(1)即可推算出形成特定飽和度的沉積物試樣所需填充的水合物顆粒數(shù)目N′.即

(3)

式中：N′為指定水合物飽和度的試樣中需要填充的水合物顆粒數(shù)目；R為水合物顆粒的半徑.

Brugada等[18]根據(jù)公式(3)確定了不同水合物飽和度的水合物沉積物試樣所需填充的顆粒數(shù)目，隨機(jī)在土顆粒的孔隙中生成相應(yīng)數(shù)目的水合物顆粒，研究了水合物飽和度對(duì)孔隙填充型水合物的能源土試樣力學(xué)性質(zhì)的影響.然而，這種做法，一方面無法確保填充到土顆粒的顆粒確實(shí)能夠反映水合物本身的力學(xué)特性；另一方面，用離散的、不能破壞的小顆粒模擬水合物，忽略了水合物破壞對(duì)沉積物力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生的影響，與實(shí)際情況存在一定的差異.為了能模擬沉積物中水合物的破壞，本文在Brugada等[18]成樣方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使單個(gè)水合物顆粒通過膠結(jié)作用膠結(jié)在一起，生成水合物團(tuán)簇，開展不同飽和度的水合物沉積物試樣的力學(xué)和變形特性研究.

圖3給出了單水合物團(tuán)簇的示意圖，在以球體半徑為Ra的范圍內(nèi)生成單一顆粒半徑為r的水合物小顆粒，然后通過強(qiáng)膠結(jié)作用將這些水合物顆粒凝聚而成為整體，合理確定顆粒間膠結(jié)模型參數(shù)，使其達(dá)到反壓的效果.如圖3所示，淺色線條表示顆粒間的膠結(jié)作用.在這個(gè)過程中，控制參量為球體的半徑Ra，即水合物團(tuán)簇的等效半徑Ra和孔隙比ea.

由水合物團(tuán)簇孔隙比ea的定義可推導(dǎo)求得水合物團(tuán)簇的等效半徑Ra.具體過程如下：首先，由孔隙比的概念可知

(4)

式中：r為水合物團(tuán)簇中顆粒的半徑；n為一個(gè)水合物團(tuán)簇中的顆粒數(shù)目.

隨之，根據(jù)公式(4)，可推導(dǎo)出水合物團(tuán)簇的等效半徑Ra的求解公式，即

(5)

圖3　單水合物團(tuán)簇示意圖

水合物團(tuán)簇內(nèi)顆粒間是有一定孔隙的，因此將水合物團(tuán)簇作為一個(gè)整體來分析的時(shí)候，不應(yīng)該僅僅計(jì)算團(tuán)簇內(nèi)顆粒的體積.根據(jù)土力學(xué)孔隙比的概念，存在如下等式關(guān)系：

(6)

式中：Va表示單個(gè)水合物團(tuán)簇的體積.

進(jìn)一步化簡(jiǎn)求得Va的表達(dá)式為

(7)

確定孔隙填充型水合物的沉積物試樣中需要填充的水合物團(tuán)簇的數(shù)目，使其達(dá)到目標(biāo)飽和度.水合物沉積物試樣中存在如下的等式關(guān)系：

Vmh=NVa

(8)

式中：N表示特定水合物飽和度試樣中水合物團(tuán)簇的數(shù)目.

故而，需要填充的水合物團(tuán)簇的數(shù)目為

(9)

根據(jù)以上理論推導(dǎo)，在土試樣中形成水合物團(tuán)簇的具體過程如下：

(1) 在土試樣中隨機(jī)生成半徑為Ra的圓球顆粒，顆粒數(shù)目為N，即水合物團(tuán)簇的顆粒數(shù)目.循環(huán)10 000步，使顆粒達(dá)到平衡狀態(tài)，完成后的試樣如圖4a所示，填充到土顆粒孔隙中的圓球顆粒用深色突出顯示.

(2) 刪除圓球顆粒，且在圓球范圍內(nèi)生成n個(gè)單一粒徑r的小顆粒，然后通過強(qiáng)膠結(jié)作用將這些水合物顆粒凝聚而成為水合物團(tuán)簇，如圖4b所示.離散元模擬的基本參數(shù)如下:土顆粒密度為2.65 g·cm-3,水合物密度為0.9 g·cm-3,初始孔隙比為0.84,土顆粒法向剛度為1.5×106N·m-1,土顆粒切向剛度為1.0×106N·m-1,土粒間摩擦系數(shù)為0.5,墻體法向剛度為1.5×106N·m-1,墻體法向剛度為1.0×106N·m-1,水合物法向剛度為1.5×106N·m-1,水合物切向剛度為1.0×106N·m-1,水合物粒間摩擦系數(shù)為0.04.在離散元固結(jié)排水三軸壓縮試驗(yàn)的模擬中，顆粒的密度值的選取不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果.本文土顆粒密度和水合物密度分別取為2.65和0.90 g·cm-3，是因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)值與實(shí)際情況相符合.而在Jung等[23]開展的水合物沉積物離散元模擬中，土顆粒密度和水合物密度均取為2.65 g·cm-3.此外顆粒間摩擦系數(shù)的選取主要影響試樣的宏觀強(qiáng)度值，對(duì)宏觀剛度值影響較小.文獻(xiàn)[18]中指出水合物顆粒和土顆粒剛度比取值仍需要進(jìn)一步研究，本文借鑒不同學(xué)者[18, 23-24]對(duì)水合物沉積物力學(xué)性質(zhì)研究中的參數(shù)取值，將土顆粒和水合物顆粒的法向接觸剛度均設(shè)置為1.5×106N·m-1.

a土顆粒孔隙中填充水合物顆粒b水合物顆粒膠結(jié)形成水合物團(tuán)簇

圖4孔隙填充型水合物三維離散元試樣

Fig.4Three dimensional distinct element specimen of

pore-filling type of MHBS

2離散元模擬參數(shù)選取

Potyond等[25]介紹了離散元中的兩種膠結(jié)模型，接觸膠結(jié)模型(contact-bond model)和平行膠結(jié)模型(parallel-bond model)，前者假設(shè)膠結(jié)只發(fā)生在接觸點(diǎn)處，膠結(jié)面積非常小，故而接觸膠結(jié)只能傳遞力；而平行膠結(jié)模型認(rèn)為在兩接觸顆粒間存在一定的環(huán)形斷面內(nèi)均有膠結(jié)作用，膠結(jié)面積大小通過命令控制，該膠結(jié)能同時(shí)傳遞力和力矩.

孔隙填充型水合物的能源土試樣中，水合物團(tuán)簇視為由離散元圓球小顆粒通過強(qiáng)膠結(jié)作用凝聚而成的整體，接觸處的顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)在膠結(jié)物內(nèi)能同時(shí)產(chǎn)生力和力矩.本文選用平行膠結(jié)模型來模擬膠結(jié)物的力學(xué)特性.為了文章的完整性，簡(jiǎn)要介紹平行膠結(jié)模型的力學(xué)特性和破壞準(zhǔn)則，讀者也可查閱離散元商業(yè)軟件PFC3D用戶手冊(cè)[26].

(10)

(11)

(12)

圖5　平行膠結(jié)模型膠結(jié)物傳遞的力和力矩

(13)

(14)

參考文獻(xiàn)[20]，采用三維離散元數(shù)值方法模擬了甲烷水合物三軸壓縮試驗(yàn)，并與已有室內(nèi)試驗(yàn)成果[24, 27]對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了高水壓、低溫條件下的甲烷水合物材料的宏觀強(qiáng)度和變形特性的模擬.隨后，為提出孔隙填充水合物生成技術(shù)，蔣明鏡等[21]詳細(xì)闡述了采用離散元單軸壓縮試驗(yàn)思路，將室內(nèi)試驗(yàn)中的內(nèi)部孔隙水壓作用轉(zhuǎn)化為水合物顆粒間的膠結(jié)力，通過參數(shù)反演建立了宏觀強(qiáng)度、剛度參數(shù)與平行膠結(jié)模型的微觀膠結(jié)參數(shù)間的宏微觀關(guān)系；離散元單軸壓縮試驗(yàn)較好地模擬了室內(nèi)三軸試驗(yàn)的宏觀強(qiáng)度特性，實(shí)現(xiàn)不同加荷模式下甲烷水合物的離散元模擬.

為了在土試樣中實(shí)現(xiàn)不同水合物飽和度的水合物團(tuán)簇的填充，使得填充的單團(tuán)簇集合體能符合水合物本身的力學(xué)特性，首先需要確定單團(tuán)簇中顆粒的數(shù)目n.Cheng等[28]在進(jìn)行砂土的破碎演化研究時(shí)，單團(tuán)簇中顆粒數(shù)目范圍為41～57.本文采用60個(gè)小顆粒生成水合物團(tuán)簇；單一水合物團(tuán)簇的生成具體步驟如下：

(1) 求解水合物團(tuán)簇的等效半徑Ra.為使得模擬計(jì)算結(jié)果更加可靠，參考文獻(xiàn)[21]，控制水合物團(tuán)簇的孔隙比為0.82，生成60個(gè)單一粒徑為0.024 mm的顆粒.由公式(5)求得等效半徑Ra約為0.114 mm.

(2) 以原點(diǎn)為球心，Ra為半徑的球體范圍，生成球體墻和上下兩道水平墻體.

(3) 在球體墻內(nèi)，生成60個(gè)單一粒徑為0.024 mm的顆粒.需要說明的是，為在球體范圍內(nèi)順利實(shí)現(xiàn)顆粒填充，首先生成0.02 mm的小顆粒，然后將所有顆粒粒徑給予1.2倍的放大系數(shù)，生成0.024 mm的顆粒.顆粒填充完成后，循環(huán)10 000步，監(jiān)測(cè)顆粒間的接觸力，控制顆粒間的重疊量在合理范圍內(nèi)，使其達(dá)到初始平衡狀態(tài).

3離散元模擬分析

根據(jù)之前不同學(xué)者[29-31]所做的研究，在固體沉積物中，水合物先在孔隙中形成，隨后逐漸向土體骨架靠攏，在沉積物顆粒間形成膠結(jié)；孔隙填充型水合物沉積物主要在低水合物飽和度情況下生成.采用前文所述孔隙填充型水合物沉積物試樣的成樣方法，選擇3個(gè)較低的水合物飽和度，即Smh=5%，10%，15%，由公式(9)獲得相應(yīng)水合物飽和度試樣所需填充的水合物團(tuán)簇的數(shù)目分別為614，1 228，1 842；隨后，模擬室內(nèi)固結(jié)排水三軸壓縮試驗(yàn)，研究孔隙填充型水合物沉積物的宏微觀力學(xué)特性.

3.1應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

圖6給出了2 MPa圍壓時(shí)不同水合物飽和度下(Smh=5%，10%，15%)，孔隙填充型能源土試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.由圖6可知，水合物沉積物試樣的初始彈性模量隨著水合物飽和度的增大而逐漸增大，但是增大趨勢(shì)并不很明顯.正如Clayton等[29]和Kingston等[30]的研究，只有水合物飽和度大于20%時(shí)才會(huì)對(duì)砂樣的彈性模量有較顯著的影響.隨著水合物飽和度的增加，偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增大而逐漸增大，然而增大趨勢(shì)并不顯著.圖7給出Hyodo等[31]在室內(nèi)溫度5 ℃，有效圍壓5 MPa時(shí)水合物沉積物試樣的三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線.由圖7可知，水合物飽和度由Smh=0增大到Smh=24.2%時(shí)，水合物沉積物試樣的偏應(yīng)力強(qiáng)度值變化較小.由以上分析可知，孔隙填充型水合物沉積物試樣的初始彈性模量和偏應(yīng)力強(qiáng)度會(huì)隨著水合物飽和的增大而略微增大.

圖6　不同Smh孔隙填充型能源土試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

Fig.6Deviator stress-axial strain relationship under different MH saturations for pore-filling type of MHBS

圖7Hyodo等[31]不同Smh能源土試樣三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

Fig.7Deviator stress-axial strain relationship of different MH saturations of MHBS obtained from the triaxial compression tests conducted by Hyodoetal.[30]

圖8給出了不同水合物飽和度的能源土試樣在不同有效圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線.由圖8可知，在同一Smh值下，能源土試樣的偏應(yīng)力隨著有效圍壓的增大而增大.

根據(jù)圖8給出的不同有效圍壓時(shí)的深海能源土三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，從而可求得不同水合物飽和度Smh的能源土試樣的強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)摩擦角和黏聚力，如圖9所示.孔隙填充型能源土試樣的內(nèi)摩擦角φ隨著水合物飽和度的增大而近似線性增大；然而，隨著水合物飽和度的增大，孔隙填充型能源土試樣的黏聚力c先增大后減小，黏聚力c的變化趨勢(shì)并不明朗，這與Brugada等[18]所開展的孔隙填充型能源土特性相符合，即對(duì)于孔隙填充型能源土試樣，水合物對(duì)于試樣力學(xué)特性的貢獻(xiàn)主要是摩擦特性而非膠結(jié)特性.

a Smh= 5%

b Smh= 10%

c Smh= 15%

Fig.8Deviator stress-axial strain relationship under different effective confining pressure for pore-filling type of MHBS with different MH saturations

3.2體變關(guān)系

圖10給出了不同水合物飽和度下，孔隙填充型水合物沉積物試樣的體變關(guān)系.由圖10可知，水合物飽和度從Smh=0增大到Smh=10%時(shí)，水合物沉積物試樣的體積剪縮量變化不大，但是總的趨勢(shì)看來，隨著水合物飽和度的增大試樣的體積剪縮量減小，水合物飽和度Smh=15%的能源土試樣的體積剪縮量最小.在相同的土骨架中填充不同體積的水合物團(tuán)簇，所填充的團(tuán)簇?cái)?shù)目越多，土骨架中的孔隙就會(huì)越少，進(jìn)而在模擬三軸壓縮試樣時(shí)，水合物飽和度大的能源土試樣的體積剪縮量會(huì)偏小.隨著軸向應(yīng)變的發(fā)展，水合物團(tuán)簇中的膠結(jié)會(huì)逐漸破壞，土顆粒和水合物顆粒通過顆粒間的擠壓和錯(cuò)動(dòng)來調(diào)整所處位置，從而水合物沉積物試樣表現(xiàn)出體脹現(xiàn)象.

圖9　能源土試樣的內(nèi)摩擦角和黏聚力隨水合物飽和

Fig.9MHBS internal friction angle and cohesion at variation of MH saturations

圖10　不同Smh的孔隙填充型能源土試樣的體變規(guī)律

Fig.10Volumetric-axial strain relationship under different MH saturations for pore-filling type of MHBS

圖11分別給出了不同水合物飽和度的能源土試樣在不同有效圍壓下的體變關(guān)系曲線.由圖11可知，在同一Smh值下，能源土試樣的體縮量隨著有效圍壓的增大而更加明顯.

基于以上給出的不同水合物飽和度的能源土試樣的體變關(guān)系，圖12給出了剪脹角正弦值隨不同有效圍壓和水合物飽和度的變化規(guī)律.由Roscoe[32]提出的剪脹角ψ的計(jì)算公式如下:

(15)

由圖12可知，在相同水合物飽和度Smh下，能源土試樣的剪脹角ψ隨有效圍壓增大近似線性減少；類似地，在相同有效圍壓作用下，能源土試樣的剪脹角ψ隨水合物飽和度Smh增大趨于線性增大.

3.3接觸組構(gòu)

顆粒接觸點(diǎn)有2個(gè)接觸方向，如圖13所示，n和-n為單位接觸方向矢量，用φ和θ定義n.

a Smh= 5%

b Smh= 10%

c Smh= 15%

Fig.11Volumetric-axial strain relationship under different confining pressures for pore-filling type of MHBS with different MH saturations

Oda等[33]給出了二階接觸組構(gòu)張量的計(jì)算公式(16)，當(dāng)主對(duì)角線的F11，F(xiàn)22和F33相等時(shí)代表接觸方向在空間分布各向同性；某一值偏大，表示接觸方向傾向于該方向分布.

(16)

a 剪脹角與有效圍壓關(guān)系

b 剪脹角與水合物飽和度關(guān)系

Fig.12Shear dilatancy angle with changes of effective confining pressures and MH saturations

圖13　n向量的表示

圖14給出水合物飽和度Smh=5%時(shí)，不同軸向應(yīng)變值εa=0.91%，5.58%，17.1%下，能源土試樣的接觸方向組構(gòu)分布圖.由圖14可知，顆粒間接觸方向隨著軸向應(yīng)變的增大而朝豎直方向偏轉(zhuǎn).

aεa=0.91%bεa=5.58%cεa=17.1%

圖14不同軸向應(yīng)變值對(duì)應(yīng)的接觸方向組構(gòu)分布

Fig.14Contact directions distribution at different

axial strains

4結(jié)論

孔隙填充型水合物的能源土試樣可視為砂粒和水合物顆?；旌衔?，具有明顯的非連續(xù)特征.本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一種新的孔隙填充型水合物沉積物試樣的離散元數(shù)值制備方法.隨后，采用該方法生成了3個(gè)低水合物飽和度的能源土試樣(Smh=5%，10%，15%)，通過模擬三軸壓縮試驗(yàn)來研究孔隙填充型水合物沉積物的宏微觀力學(xué)特性.主要結(jié)論如下：

(1) 水合物飽和度的增大對(duì)低飽和度的孔隙填充型的能源土試樣的初始彈性模量和強(qiáng)度影響較小.孔隙填充型水合物的沉積物試樣的體積剪縮量隨著水合物飽和度的增大而減小.

(2) 水合物沉積物試樣的初始彈性模量和偏應(yīng)力隨著有效圍壓的增大而明顯增大.有效圍壓越大，體積收縮量越大；而剪脹特性隨著有效圍壓的減小而呈現(xiàn)增強(qiáng)趨勢(shì).能源土試樣的剪脹角隨有效圍壓的增大而近似線性減少，隨水合物飽和度的增大而趨于線性增大.

(3) 隨著軸向應(yīng)變的增大，顆粒間接觸方向朝豎直方向偏轉(zhuǎn).

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Three-Dimensional Distinct Element Novel Sample-Preparing Method and Mechanical Behavior for Pore-Filling Type of Methane Hydrate-Bearing Soil

HE Jie1,2, JIANG Mingjing1,2

(1. State Key Laboratory Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai, China)

Abstract：In view of the morphology of pore-filling type of methane hydrate-bearing sediment (MHBS), this paper proposed a new technique for generating pore-filling type of MHBS. Marine sandy sediments containing pore-filling type MH particles can be considered as a class of special granular materials that present apparent obvious discontinuity characteristics. To numerically simulate such materials, the distinct element method (DEM) can be used by modeling MH particles as agglomerates of spheres cemented together and filled into the pores of soil skeleton based on the specific MH saturation. The drained triaxial compression tests with different MH saturation and effective confining pressures were conducted to analyze the mechanics, deformation characteristics and contact fabric of the pore-filling type of MHBS. The results show that the influence of MH saturations on the initial elastic modulus and deviator stress is relatively small. The volume shrinkage decreases with increasing MH saturations under the same effective confining pressure while the strength and the volume shrinkage increase with the effective confining pressure increasing under the same MH saturation. The shear dilatancy angle almost linearly decreases with the increase of effective confining pressure, and it linearly increases with MH saturations increasing. The grain contact direction deflects to the vertical direction with the increase of axial strain.

Key words：distinct element method (DEM); pore-filling type of methane hydrate-bearing sediment (MHBS); numerical technique; MH saturation; mechanical behavior; contact fabric

收稿日期：2015-09-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家杰出青年科學(xué)基金(51025932);國(guó)家自然科學(xué)基金(51179128，51579178);土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(SLDRCE14-A-04)

中圖分類號(hào)：TU43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

第一作者： 賀潔(1987—)，女，博士生，主要研究方向?yàn)閾鯄ν翂毫碚摲治黾皵?shù)值模擬，深海能源土的離散元數(shù)值模擬及宏微觀本構(gòu)理論.E-mail:12hejie@#edu.cn