宋燦燦， 郭忠印， 王維利

(1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804；2. 貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 山地交通安全與應(yīng)急保障技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心, 貴州 貴陽 550014)

?

山區(qū)高速公路緊急避險車道輔助車道設(shè)置

宋燦燦1， 郭忠印1， 王維利2

(1. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804；2. 貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 山地交通安全與應(yīng)急保障技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心, 貴州 貴陽 550014)

摘要：通過對8處緊急避險車道主線外側(cè)車道車頭時距的收集與分析,運(yùn)用擬合分析和卡方檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)外側(cè)車道交通流小于500 veh·h-1時，車頭時距符合負(fù)指數(shù)分布.考慮主線外側(cè)車道交通流量、失控車輛的速度與失控車輛匯入的臨界間隙，應(yīng)用微分法求導(dǎo)得到失控車輛匯入主線外側(cè)車道的匯入概率模型.通過分析失控車輛匯入主線外側(cè)車道的換車道駕駛行為，得到了不同路面狀況下車輛匯入臨界間隙.在保證失控車輛95%的匯入成功率條件下，計(jì)算不同路面狀況、主線外側(cè)交通流量與駛?cè)胨俣认碌妮o助車道長度設(shè)置值.

關(guān)鍵詞：道路工程； 輔助車道； 匯入模型； 緊急避險車道； 車頭時距； 駕駛行為

受我國山區(qū)高速公路地形地貌條件的制約，長大下坡路段是山區(qū)高速公路必不可少的組成部分.實(shí)踐證明，設(shè)置緊急避險車道是目前解決山區(qū)高速公路長大下坡路段交通安全問題最為有效的工程措施之一[1].《新理念——公路設(shè)計(jì)指南》指出，避險車道一般設(shè)置于長陡下坡路段右側(cè)視距良好路段[2].American Association of State Highway and Transportation Officials(ASSHTO)綠皮書指出，避險車道應(yīng)設(shè)置在道路右側(cè)直線段或在特定地點(diǎn)與曲線前[3].對實(shí)行右側(cè)通行的國家，限于中央分隔帶寬度與地形條件的限制，緊急避險車道一般設(shè)置于主線右側(cè).我國400多條緊急避險車道均設(shè)置于主線右側(cè).美國加州避險車道設(shè)計(jì)指南指出，多車道高速公路避險車道宜設(shè)置于主線左側(cè)，因?yàn)槭Э剀囕v不需要穿越同向車流[4].即使是四車道高速公路長下坡段，正常行駛貨車的速度仍低于小客車的速度.

實(shí)測5個緊急避險車道處主線斷面車速并分析發(fā)現(xiàn)，避險車道處貨車運(yùn)行速度均低于小客車運(yùn)行速度，客貨車速差達(dá)5.7～ 50.7 km·h-1，因此長下坡段超車嚴(yán)重.研究發(fā)現(xiàn)失控貨車運(yùn)行速度在95～120 km·h-1之間[5]，高于避險車道處正常行駛車輛的運(yùn)行速度，因此失控車輛不可避免地行駛于超車道且必須穿越同向車流駛?cè)刖o急避險車道.

該問題已引起國外重視，美國對各州緊急避險車道輔助車道的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，44%的州設(shè)置了緊急避險車道輔助車道，22%的州在場地允許或交通流量較大時設(shè)置輔助車道[6].美國加州避險車道設(shè)計(jì)指南指出，輔助車道至少達(dá)到305 m且當(dāng)交通流量增大時適當(dāng)增大其設(shè)計(jì)長度[4].我國僅考慮車輛由行車道轉(zhuǎn)向駛?cè)刖o急避險車道的方向調(diào)整長度[7-8]，僅蔣楓等[9]提出為使失控車輛安全駛?cè)氡茈U車道，可將入口前主線拓寬一個車道，拓寬車道長度與道路等級、設(shè)計(jì)車速等因素有關(guān)，但未給出定量的計(jì)算方法.

為解決失控車輛穿越同向交通流駛?cè)刖o急避險車道問題，遵從安全最大化原則，根據(jù)排隊(duì)論計(jì)算車輛轉(zhuǎn)向需要行駛的路段長度，以此確定緊急避險車道輔助車道的設(shè)計(jì)長度.

1緊急避險車道處行車道車頭時距分布模型

國內(nèi)外研究建立了多種車頭時距分布模型，比較成熟且具有代表性的有3種：① 車流量很低，車輛之間相互獨(dú)立，其概率服從負(fù)指數(shù)分布或移位負(fù)指數(shù)分布.② 車流量很大，接近通行能力，車頭時距基本恒定，車頭時距h=3 600/Q，Q為交通流量，veh·h-1.③ 交通流量介于上述兩種情況之間，車頭時距服從K階Erlang分布模型[10-11].

通過實(shí)地觀測8處緊急避險車道處行車道交通流量數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法確定車頭時距分布模型,結(jié)果見表1.由于8處緊急避險車道處行車道交通流均處于自由流狀態(tài)，因此，對其車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布與K階Erlang分布進(jìn)行檢驗(yàn).K階Erlang分布模型如下：

(1)

式中:P(h≥t)為車頭時距h大于等于時間間隔t的概率;λ為來車強(qiáng)度，veh·s-1，λ=1/M；k=M2/D，M,D為車頭時距的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.當(dāng)k=1的時候，一階Erlang分布即為負(fù)指數(shù)分布，因此，若k≠1時再對車頭時距是否服從負(fù)指數(shù)分布進(jìn)行討論.

表1中數(shù)據(jù)表明，k=1，即實(shí)測8處行車道車頭時距均服從一階的Erlang分布，即負(fù)指數(shù)分布.車頭時距實(shí)測值與擬合值分布如圖1所示.

為研究實(shí)測車頭時距分布是否符合1階Erlang分布，在0.05置信水平下運(yùn)用χ2檢驗(yàn)理論分布的適應(yīng)性.對8處行車道車頭時距分布參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示.

表18處緊急避險車道處主線外側(cè)車道車頭時距分布模型參數(shù)計(jì)算表

Tab.1Parameters of headway distribution model of 8 outside lanes on expressway where TER is constructed

緊急避險車道樁號樣本量交通流量/(veh·h-1)車頭時距/s均值標(biāo)準(zhǔn)差kλ/(veh·s-1)K2012563257.613.2613.980.900.08K2016240160.819.0322.390.720.05K2123904494.37.497.281.060.13K2063377170.319.6421.140.860.05K948608228.214.4015.770.830.07K95225175.921.1620.461.070.05K94189138.725.2125.950.940.04K464408256.415.9714.041.290.06

表2　χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

2車輛駛?cè)刖o急避險車道的匯入概率模型

駛于超車道的失控車輛在與行車道車輛合流過程中，必須等待外側(cè)車道車頭時距大于某個臨界值，而該問題類似于無燈控交叉口次要道路車輛通過交叉口的問題.由于行車道車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布，因此，在任意位置處行車道車頭時距小于臨界間隙的概率如下：

(2)

a Q=138.7 veh·h-1

b Q=228.2 veh·h-1

c Q=256.4 veh·h-1

d Q=494.3 veh·h-1

(3)

式中:Δt為車輛自l處行駛至l+Δl處所用的時間.若車輛行駛距離極短，Δl趨近于零，可以認(rèn)為車輛在該段的行駛速度不變，車輛的行駛速度用v表示，則Δt=Δl/v，因此，式(3)可改寫為式(4).

(4)

當(dāng)Δl趨于零取極限時可得式(5).

(5)

解式(5)的一階線性微分方程，得通解如下：

(6)

由式(6)的物理意義可知，當(dāng)l趨近于0的時候，失控車輛在該處匯入外側(cè)車道的概率趨近于0，因此，計(jì)算得C=1.

(7)

3換車道行駛車頭時距分析

車輛換車道行駛的臨界間隙隨運(yùn)行車速與路面摩擦系數(shù)變化，因此，有必要對失控車輛換車道行駛臨界間隙進(jìn)行分析.

將換車道過程簡化為連續(xù)反向圓曲線幾何描述模型，選擇車輛抗滑極限為轉(zhuǎn)向圓曲線的安全條件和臨界安全狀態(tài).

模型假設(shè)：① 車輛變道開始時，繞圓心O1(半徑R1)做勻速圓周運(yùn)動；駛過車道分界線后，車輛繞圓心O2(半徑R2)做勻速圓周運(yùn)動；② 車輛在變道開始和變道結(jié)束時，車速方向與道路前進(jìn)方向平行；③ 變換車道過程中車速方向發(fā)生變化，車速大小不發(fā)生變化；④ 連續(xù)反向圓曲線的半徑大小相等.圖2為車輛變換車道過程中行車軌跡幾何模型.

根據(jù)圓曲線的幾何特征關(guān)系圓曲線對應(yīng)的圓心角α為

(8)

(9)

式中：vn為車輛n的速度，km·h-1.

圖2　車輛變換車道過程中行車軌跡幾何模型

考慮車輛寬度和車道寬度特征，縱向位移不得超過當(dāng)前車道和目標(biāo)車道的寬度，即變換1次車道的縱向位移ΔY1不應(yīng)超過車道寬度W的0.75倍，即ΔY1≤0.75W.失控車輛由內(nèi)側(cè)車道駛?cè)刖o急避險車道需變換兩次車道，因此變換車道最短時間hmin(n)為

(10)

式中：Rl為臨界側(cè)滑最小半徑，在車速為vn時，Rl根據(jù)式(11)計(jì)算.

(11)

式中：e為超高值；μ為橫向摩擦系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)地調(diào)查[14-15]，取值見表3.

表3　不同路面狀況下路面橫向摩擦系數(shù)

4輔助車道設(shè)置

根據(jù)前文建立的模型，運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算不同設(shè)計(jì)參數(shù)下輔助車道設(shè)計(jì)長度，為緊急避險車道設(shè)計(jì)提供參考.首先確定模型中各參數(shù)信息.

4.1臨界間隙的確定

路面狀況對車輛匯入概率的影響體現(xiàn)在摩擦系數(shù)導(dǎo)致臨界間隙改變，計(jì)算結(jié)果如表4所示.運(yùn)行速度對臨界間隙的影響不顯著，因此，不同運(yùn)行速度下臨界間隙取定值.

4.2交通流量和概率取值的確定

公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(JTG B01—2014)[16]規(guī)定高速公路各車道折合成小客車的年平均小時交通量在1 145.83 veh·h-1之內(nèi).由于實(shí)測交通流量中并未將客貨車折算成小客車，因此，在對交通流量的分析過程中，外側(cè)車道的交通流量峰值取1 100 veh·h-1.

表4　不同路面狀況下臨界間隙

輔助車道的設(shè)計(jì)長度應(yīng)確保失控車輛在輔助車道起點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向時能成功駛?cè)胍?，同時設(shè)置長度不能過長，以免過度占用土地資源，因此，失控車輛在輔助車道長度內(nèi)能夠成功轉(zhuǎn)向的概率取0.95，保證95%的失控車輛在輔助車道內(nèi)轉(zhuǎn)向時能成功駛?cè)刖o急避險車道.

4.3輔助車道長度計(jì)算值

根據(jù)以上數(shù)據(jù)取值，分別計(jì)算不同駛?cè)胨俣扰c不同流量取值條件下輔助車道設(shè)計(jì)長度，如表5所示.

4.4輔助車道設(shè)置值

因漸變段達(dá)到一個車道寬度時與輔助車道存在相同的作用，因此輔助車道的實(shí)際設(shè)置長度為表5中輔助車道長度計(jì)算值與漸變段長度之差.輔助車道平面布置圖如圖3所示.

圖3　輔助車道平面設(shè)置圖

路面狀況駛?cè)胨俣?(km·h-1)輔助車道長度/m外側(cè)車道交通流量/(veh·h-1)10020030040050060070080090010001100干燥潮濕積水浮雪、霜積雪結(jié)冰90829110111212413715216818620622810092101112124138152169187206229253110101112124137151168185205227251278120110122135149165183202224248274304908393103115128143159178198221246100921031151281431591771982202462741101021131261411571751952172422703011201111241381541711912132372642953299084951071201361531721942192472781009310511913415117019221624327430911010311613014716618721123726830234012011212614216118120423025929232937190859811212814616819222025128832910095108124142163186213244279320366110104119137156179205235268307353402120114130149171195224256293335384439908710212014016419322626431036342510097114133156183214251294344403472110107125147172201236276323379444520120116136160187219455301353413484567909612516221027135145558976298712761001071391802333023905056548471096141811011815319825633242955671993112051560120129167216280362469606785101613151702

5結(jié)語

通過對緊急避險車道處行車道車頭時距分析,發(fā)現(xiàn)當(dāng)交通流量小于500 veh·h-1時，其車頭時距服從負(fù)指數(shù)分布.以此為基礎(chǔ)，考慮外側(cè)車道交通流量、失控車輛行駛速度、可變換車道的臨界間隙，建立了失控車輛由超車道換至緊急避險車道時的合流概率模型.根據(jù)失控車輛的特殊性分析其換車道駕駛行為，提出了不同路面狀況條件下的臨界間隙.根據(jù)以上模型，提出了緊急避險車道輔助車道的設(shè)計(jì)長度建議值.

模型存在以下兩點(diǎn)不足.

(1)研究中沒有對緊急避險車道處行車道交通流量大于500 veh·h-1的車頭時距分布進(jìn)行驗(yàn)證，后期應(yīng)對其分布模型進(jìn)行驗(yàn)證.

(2)本文根據(jù)失控車輛的受力平衡分析[17]，計(jì)算換車道過程中積雪與結(jié)冰條件下失控車輛的車速變化值.但通過計(jì)算，若緊急避險車道設(shè)置于主線縱坡坡度陡于3%的結(jié)冰路段，模型假設(shè)車輛在換車道行駛過程中車速不變不能成立，因此，應(yīng)對路段結(jié)冰條件下的輔助車道長度模型進(jìn)行進(jìn)一步修正.

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Auxiliary Lane for Truck Escape Ramp on Expressways in Mountainous Areas

SONG Cancan1, GUO Zhongyin1, WANG Weili2

(1. Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University， Shanghai 201804, China; 2. Guizhou Transportation Planning Survey and Design Academe Co.，Ltd., Research and Development Center of Mountain Traffic Safety and Emergency Support Technology Transportation Industry, Guiyang 550014, China)

Abstract：Based on the headway collection and analysis on the expressway of 8 driving lanes where a truck escape ramp(TER) is constructed, a fitting analysis and a chi-square test were conducted. The results show that the headway is an exponential distribution when the traffic flow of the driving lane on the expressway is no more than 500veh/h. Considering the traffic flow on the driving lane, and the operation speed of errant vehicles and critical headway, a vehicle merging model was proposed using the differential method. The critical headway was obtained under various road conditions through analysis of the changing lane behavior of errant vehicles. Then in the condition of 95% confidence interval of errant vehicles merged in the driving lane of the expressway, the required design length of the auxiliary lane was calculated under different road conditions, traffic flow of outside lane on expressway, and the operation speed of errant vehicles.

Key words：road engineering; auxiliary lane; merging model; truck escape ramp; headway; driving behavior

收稿日期：2015-07-20

基金項(xiàng)目：山西省交通廳科技項(xiàng)目(2014-1-18)；貴州省交通廳科技項(xiàng)目(2014-122-011)；同濟(jì)大學(xué)研究生國際合作培養(yǎng)項(xiàng)目(2016XKJC-007)

通訊作者：郭忠印(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)榈缆钒踩c環(huán)境.E-mail：zhongyin@#edu.cn

中圖分類號：U491

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

第一作者： 宋燦燦(1988—)，女，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)榈缆钒踩c環(huán)境.E-mail：77conshir@#edu.cn