孫 浩，吳曉順

（中鐵隧道勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300133）

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地鐵車(chē)站抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)位移法計(jì)算分析

孫 浩，吳曉順

（中鐵隧道勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300133）

摘 要：文章對(duì)比分析了地下結(jié)構(gòu)各種抗震計(jì)算分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用性，系統(tǒng)闡述了反應(yīng)位移法在地鐵車(chē)站結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的基本原理；以徐州地鐵車(chē)站工程抗震設(shè)計(jì)為實(shí)例，采用反應(yīng)位移法對(duì)地鐵車(chē)站抗震進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明，車(chē)站層間位移比能滿足規(guī)范限值的要求，結(jié)構(gòu)尺寸滿足規(guī)范要求，計(jì)算結(jié)果可靠。

關(guān)鍵詞：地鐵車(chē)站；反應(yīng)位移法；抗震計(jì)算分析

0　引言

地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)計(jì)算方法主要分為擬靜力分析方法和動(dòng)力時(shí)程分析方法 2 類(lèi)。

擬靜力分析方法主要包括地震系數(shù)法、自由場(chǎng)變形法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法、地震土壓力法、時(shí)程分析方法等。地震系數(shù)法忽略了土體剛度對(duì)結(jié)構(gòu)變形的控制，且慣性加速度取值較粗糙，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大，適用于地下結(jié)構(gòu)與地面建筑物合建，且地下結(jié)構(gòu)作為上部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)時(shí)的情況，僅在結(jié)構(gòu)剛度與土體剛度符合特定關(guān)系時(shí)才能得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果；自由場(chǎng)變形法不考慮地下結(jié)構(gòu)與周邊土體剛度的差異，忽略地下結(jié)構(gòu)對(duì)土體變形的影響，雖然其概念清晰明確、操作簡(jiǎn)單，但計(jì)算誤差比較大；反應(yīng)加速度法采用土-結(jié)構(gòu)相互作用模型，能直接體現(xiàn)土與結(jié)構(gòu)相互作用，它把一維層狀場(chǎng)地土體地震反應(yīng)分析得到的結(jié)構(gòu)頂?shù)装逑鄬?duì)最大位移時(shí)候的水平加速度，施加于各土體和結(jié)構(gòu)的相應(yīng)位置，通過(guò)施加水平有效加速度來(lái)實(shí)現(xiàn)施加水平慣性體積力來(lái)模擬地震作用，該方法對(duì)于復(fù)雜地層及不規(guī)則結(jié)構(gòu)斷面都可以準(zhǔn)確計(jì)算；時(shí)程分析方法能夠計(jì)算地震反應(yīng)過(guò)程中各時(shí)刻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形狀態(tài)，結(jié)果較為準(zhǔn)確、精度較高，但是時(shí)程分析尤其是非線性動(dòng)力分析在地震動(dòng)輸入、人工邊界的設(shè)置以及土體動(dòng)力非線性參數(shù)等方面較為復(fù)雜且不確定，而且計(jì)算工作量很大，對(duì)其計(jì)算成果的評(píng)價(jià)也很困難，在地下工程實(shí)際運(yùn)用中采用較少。

這些分析方法均采用一定假定條件，雖然概念清晰、簡(jiǎn)單易用但結(jié)果的準(zhǔn)確度不如動(dòng)力時(shí)程分析法。動(dòng)力時(shí)程分析法在地震波選取與輸入、邊界確定、土體的非線性動(dòng)力特性與動(dòng)力參數(shù)計(jì)算均要消耗更多資源，且操作繁瑣，對(duì)分析結(jié)果的評(píng)估也相對(duì)困難，此方法目前還主要用于深入評(píng)價(jià)地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)，在地下工程設(shè)計(jì)中較少應(yīng)用。

李新星比較了反應(yīng)位移法與反應(yīng)加速度法在土體性質(zhì)不同下的結(jié)果，結(jié)果顯示對(duì)均質(zhì)土體二者計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)一致，相對(duì)誤差較小。劉晶波等認(rèn)為反應(yīng)位移法更接近土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用法的計(jì)算結(jié)果，是實(shí)用性較高的擬靜力計(jì)算方法。本文在此基礎(chǔ)之上，通過(guò)計(jì)算實(shí)例進(jìn)一步探究反應(yīng)位移法在徐州地區(qū)地鐵車(chē)站抗震設(shè)計(jì)中的合理性和適應(yīng)性，為同類(lèi)土體性質(zhì)的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供借鑒。

1　反應(yīng)位移法基本原理與計(jì)算模型

1.1反應(yīng)位移法基本原理

反應(yīng)位移法屬于線性靜力分析方法，此方法將地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的效應(yīng)簡(jiǎn)化成平面應(yīng)變問(wèn)題。它假定土體分布均勻、水平方向無(wú)限延伸且水平成層，地震波是垂直向上傳播的剪切波。地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形主要是由于周邊土體的壓縮或剪切作用，而不是結(jié)構(gòu)慣性力導(dǎo)致，采用荷載-結(jié)構(gòu)模型，把土體在地震作用時(shí)產(chǎn)生的相對(duì)變形值通過(guò)模擬彈性地基以靜力荷載的形式施加于地下結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置，以此來(lái)計(jì)算地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)。

對(duì)于水平成層且層間均質(zhì)的土體，通常采取一維土體地震分析模型并用等價(jià)線性化的方法來(lái)模擬地層非線性響應(yīng)，進(jìn)而進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)分析。利用一維土體地震分析可以得到反應(yīng)位移法計(jì)算所需的 3 個(gè)參數(shù)：結(jié)構(gòu)頂?shù)装逄幭鄬?duì)于土體產(chǎn)生的最大相對(duì)位移、發(fā)生最大相對(duì)位移時(shí)刻的加速度值、頂?shù)装逦恢玫耐馏w剪力。由計(jì)算前提假定條件得知，反應(yīng)位移法適用于建設(shè)場(chǎng)地地層性質(zhì)均勻、埋深較淺的地下結(jié)構(gòu)抗震分析。

1.2反應(yīng)位移法計(jì)算模型

地下結(jié)構(gòu)采用反應(yīng)位移法抗震設(shè)計(jì)時(shí)，引入地基壓縮和剪切彈簧來(lái)模擬周?chē)馏w對(duì)地下結(jié)構(gòu)的約束作用，采用梁?jiǎn)卧M地下結(jié)構(gòu)，土體與地下結(jié)構(gòu)的相互作用通過(guò)地基彈簧和梁?jiǎn)卧倪B接來(lái)模擬。模型上施加的作用力主要有：由結(jié)構(gòu)自身重量引起的慣性力、結(jié)構(gòu)周邊土體剪力、土體相對(duì)位移。其中，土體相對(duì)位移以強(qiáng)制位移作用施加到梁?jiǎn)卧呀Y(jié)構(gòu)所在深度的土體在地震時(shí)所受的剪應(yīng)力離散為節(jié)點(diǎn)力作用于與土體接觸的梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)上，地震時(shí)結(jié)構(gòu)周邊土體的加速度轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)自身慣性力作用于梁?jiǎn)卧男涡纳稀７磻?yīng)位移法計(jì)算模型如圖 1 所示。

圖1　矩形結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法計(jì)算模型

2　徐州地鐵車(chē)站抗震計(jì)算分析

徐州地鐵某車(chē)站為地下三層島式車(chē)站，車(chē)站主體采用雙柱三跨框架結(jié)構(gòu)。車(chē)站頂板覆土為 3.0m，采用半蓋挖順做法施工。標(biāo)準(zhǔn)段基坑深度約 23.65m，主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用 1.0m 厚地下連續(xù)墻+內(nèi)撐體系。標(biāo)準(zhǔn)段寬度為 22.95m，高度為 20.20m，頂板厚 0.8m，中板厚 0.4m，底板厚 1.2m，側(cè)墻厚 0.8m，中柱截面尺寸0.7m×1.3m，柱間距為 9m，車(chē)站主體結(jié)構(gòu)采用 C35 混凝土，柱子采用 C50 混凝土，中柱剛度按縱向柱間距等效折算。

2.1地震烈度

車(chē)站擬建場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為 7 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為 1.0m/s2，二級(jí)抗震，設(shè)計(jì)地震分組為第二組；車(chē)站場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40s；抗震設(shè)防類(lèi)別屬于重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)。車(chē)站擬建范圍內(nèi)無(wú)可液化土體及軟土體分布，不存在震動(dòng)液化及軟土震陷問(wèn)題。依據(jù)地震安評(píng)報(bào)告，車(chē)站基巖處地震加速度時(shí)程采用 50 年超越概率 10%（峰值加速度 0.79m/s2），和 50 年超越概率 2%（峰值加速度 1.34m/s2）。

2.2車(chē)站橫剖面及荷載組合簡(jiǎn)圖

抗震計(jì)算取用車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)橫剖面如圖 2 所示。利用加州伯克利大學(xué)地震波反演 EERA 程序計(jì)算土體位移及剪應(yīng)力，靜力荷載工況與地震荷載工況組合簡(jiǎn)圖如圖 3 所示?？拐鹩?jì)算采用荷載-結(jié)構(gòu)法，采用 Midas Gen 軟件將地下連續(xù)墻與主體結(jié)構(gòu)一同建模分析，地下連續(xù)墻與主體結(jié)構(gòu)之間采用 GAP 單元（僅受壓）模擬實(shí)際連接情況，側(cè)土壓力、超載側(cè)壓力由圍護(hù)結(jié)構(gòu)地下連續(xù)墻來(lái)承擔(dān)，結(jié)構(gòu)側(cè)墻承擔(dān)地下水壓力。

2.3計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1土體計(jì)算

在 E2 地震（重現(xiàn)期 475 年）和 E3（重現(xiàn)期 2450年）地震作用下，計(jì)算點(diǎn)處的土體加速度值、土體相對(duì)位移及土體剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖 4～圖 6 所示。

圖2　抗震計(jì)算橫剖面圖（單位：mm）

圖3　荷載組合簡(jiǎn)圖

圖4　土體加速度隨計(jì)算深度變化曲線

（1）由圖 4 可知，E2 地震作用下，土體加速度最大值為 0.012m/s2，E3 地震作用下，土體加速度最大值為 0.023m/s2。隨著計(jì)算深度的增加，在 E2、E3 地震作用下自由土體作用對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)單元位置處的加速度值均為減小趨勢(shì)，直至趨于穩(wěn)定。E3 地震作用下的自由土體作用對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)單元位置處的加速度值明顯大于 E2 地震作用下的加速度值。

（2）由圖 5 可知，在 E2 地震作用下，頂板處的土體相對(duì)位移為 11mm，中板處的土體相對(duì)位移為 1.5mm。在 E3 地震作用下，頂板處的土體相對(duì)位移為 23mm，中板處的土體相對(duì)位移為 3mm。隨著計(jì)算深度的加深，土體間的相對(duì)位移在逐漸減小。E3 地震作用下的頂板處的土體相對(duì)位移明顯大于 E2 地震作用下頂板處的土體相對(duì)位移。

（3）由圖 6 可知，在計(jì)算深度 22m 處，E2 地震作用下的土體剪力最大值約為16kPa，E3 地震作用下的土體剪力最大值約為 30kPa。隨著計(jì)算深度的增加，土體作用于結(jié)構(gòu)單元位置的剪力越來(lái)越大，增大趨勢(shì)也越來(lái)越緩。E3 地震作用下的土體剪力明顯大于 E2 地震作用下的土體剪力。

2.3.2結(jié)構(gòu)計(jì)算

表1 為 E2 地震作用與 E3 地震作用下包絡(luò)配筋、軸壓比及結(jié)構(gòu)彈性層間位移角計(jì)算結(jié)果。

（1）在 E2 地震作用下，軸壓比小于限值 0.75，結(jié)構(gòu)彈性層間位移角小于限值 1/550，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。在 E3 地震作用下，結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角小于限值 1/250，滿足結(jié)構(gòu)規(guī)范要求的彈性位移限值。

（2）靜力荷載準(zhǔn)永久組合下按裂縫0.2mm 控制的配筋率包絡(luò)配筋面積仍然能滿足地震工況組合作用下的配筋面積要求，即車(chē)站構(gòu)件截面尺寸及配筋面積均能滿足規(guī)范提出的抗震要求，抗震工況組合不起控制作用。

3　結(jié)論及建議

（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在 E2 地震作用下，車(chē)站結(jié)構(gòu)頂?shù)装逦恢玫貙影l(fā)生最大相對(duì)位移的時(shí)刻，車(chē)站結(jié)構(gòu)的最大位移滿足規(guī)范要求的彈性位移限值。

表1　地震工況和靜力工況下抗震計(jì)算結(jié)果

圖5　土體相對(duì)位移隨計(jì)算深度變化曲線

圖6　土體剪力隨計(jì)算深度變化曲線

（2）通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證抗震設(shè)計(jì)荷載組合在本車(chē)站結(jié)構(gòu)計(jì)算中不起控制作用，本車(chē)站結(jié)構(gòu)尺寸及配筋從抗震計(jì)算角度來(lái)說(shuō)比較合理。

（3）反應(yīng)位移法雖有一定的合理性，但目前該方面的研究仍難以反映大部分地下結(jié)構(gòu)遭受地震作用時(shí)的真實(shí)狀況。理論上界面突變的位置為最不利位置，但目前該方法分析時(shí)將土體均視為均質(zhì)土體，這樣就相當(dāng)于將最不利位置分析進(jìn)行了弱化處理。

（4）地鐵車(chē)站抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于模量差異較大的多層土應(yīng)要求提供地層分層反應(yīng)位移來(lái)考慮土體差異影響，以此作為抗震設(shè)計(jì)依據(jù)。同時(shí)，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)地下車(chē)站結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造措施，降低地震震害以及次生災(zāi)害的損失。

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯 朱開(kāi)明

Calculation and Analysis of Response Displacement Method for Metro Station Aseismic Design

Sun Hao,Wu Xiaoshun

Abstract:The paper makes a comparison and analysis of the advantages, disadvantages and applicability of the underground structure aseismic analysis and calculation method, expounds the basic principles of response displacement method in an aseismic design of metro station. Taking Xuzhou metro station engineering aseismic design as an example, the response displacement method is used to carry on the computation analysis to aseismic design of metro station. The calculation results show that the station interlayer displacement ratio meets the requirements of the standard, structure and dimensions meet the specification requirements, and the calculation results are reliable.

Keywords:metro station, response displacement method, aseismic analysis

中圖分類(lèi)號(hào)：U231+.4

作者簡(jiǎn)介：孫浩（1986—），男，碩士

收稿日期2015-12-21