張　鵬，周志剛，楊志峰，謝曉如

(1.長沙理工大學道路結構與材料交通行業(yè)重點實驗室，湖南　長沙　410004；2.江西省高速公路投資集團有限責任公司，江西　南昌　330000)

高密度聚乙烯土工格柵拉伸蠕變特性及模型分析

張鵬1，周志剛1，楊志峰2，謝曉如2

(1.長沙理工大學道路結構與材料交通行業(yè)重點實驗室，湖南長沙410004；2.江西省高速公路投資集團有限責任公司，江西南昌330000)

關鍵詞：土工格柵；拉伸試驗；蠕變特性；本構模型；拉伸強度

0引言

高密度聚乙烯(HDPE)土工格柵是一種線型烯烴類聚合物，其以高密度聚乙烯(HDPE)為原料，加入一定量防紫外線、抗老化劑后，經擠出沖孔，并單向或雙向拉伸而形成的新型土工合成材料。該材料因具有較之普通格柵更高的抗拉強度、更好的抗變形能力而被廣泛應用于地基、路基、堤壩、邊坡等土體結構的加固工作。近年來，隨著工程實踐的不斷深入，加筋土應用技術得到了巨大的發(fā)展，但一些問題也逐漸暴露出來。如加筋土體中的土工格柵一直處于受拉狀態(tài)，在長期荷載和溫度的作用下將產生蠕變，這一現(xiàn)象會導致加筋體結構發(fā)生較大變形，并最終導致結構失效。因此，如何在設計時有效地考慮蠕變對加筋土體結構長期穩(wěn)定性和強度的影響，一直是相關科技人員關注的問題。多年來國內外學者開展了一系列研究，如王釗[1]對土工合成材料的蠕變試驗方法進行了系統(tǒng)的解釋；欒茂田[2]通過開展不同荷載和不同溫度下的蠕變試驗得出溫度對蠕變試驗具有重要影響；丁金華[3]對HDPE土工格柵進行蠕變試驗，研究了應力大小、環(huán)境溫度、化學作用、施工損傷以及側限約束等對格柵蠕變性能的影響；薛超[4]對兩種型號的聚丙烯(PP)雙向土工格柵進行相同應力水平下的蠕變試驗，并在試驗結束后卸載應力并觀測兩種格柵的收縮情況。前人在整理分析眾多試驗資料的基礎上提出了一些經驗型本構關系，如線性、雙曲線和多項式等蠕變模型等[5]，并以此研究土工合成材料的長期使用性能。隨著對土工合成材料蠕變性能研究的深入，人們基于熱流變理論相繼提出了多種流變理論本構模型。如Finnigan J A[6]由土工合成材料短期蠕變試驗提出了一種對數(shù)型本構模型；欒茂田等[7]通過對土工格柵蠕變試驗結果的分析整理，并借鑒Rabotnov對金屬及塑料時間函數(shù)的研究，提出了反映土工格柵蠕變特性的本構模型；劉華北[8]通過土工合成材料循環(huán)加載試驗，并結合應力粘塑性理論，建立了可以同時描述土工合成材料蠕變和應力松弛特性的統(tǒng)一本構模型；蘭滔[9]采用三參數(shù)粘彈流變模型對格柵的蠕變進行模擬，并將格柵上各點的應力與流變模型進行耦合，得到了加筋體中考慮應力水平的格柵各點蠕變的三維圖像。盡管在土工合成材料長短期蠕變性能及其本構模型方面已積累了眾多寶貴的經驗，但隨著新型土工合成材料的發(fā)展，以往的研究成果能否科學合理地反映它們的長期蠕變性能，需要進一步研究論證。

本文所研究的土工格柵屬于一種高強、低伸長率的新型土工合成材料，與以往土工格柵相比，它能更好地滿足加筋土結構高強、小變形的需求。為了進一步促進這種新型土工格柵材料的推廣應用，本文通過不同荷載水平下的恒載拉伸蠕變試驗，對比分析荷載水平對其蠕變的影響，并應用已有的土工合成材料蠕變本構模型，對蠕變試驗結果進行模型參數(shù)回歸擬合，探討相關蠕變本構模型的合理有效性。

1高密度聚乙烯土工格柵拉伸試驗

1.1高密度聚乙烯土工格柵基本性能

試驗所用土工格柵為湖北力特土工合成材料有限公司生產的高密度聚乙烯單向拉伸土工格柵，規(guī)格型號為：RS90PE1.1 m×50 m。格柵物理性質如表1所示。

表1　HDPE土工格柵物理性質表

1.2試驗方法

參照《公路土工合成材料試驗規(guī)程(JTG E50-2006)》[10]的要求對土工格柵進行拉伸試驗，測試項目主要包括：極限拉伸強度、標稱伸長率等。試驗采用窄條拉伸形式，即對單肋土工格柵進行拉伸試驗。

試驗時土工格柵拉伸速率為10 cm/min。試驗溫度控制為20±1 ℃。為了防止夾具對土工格柵的損傷，在夾具內增設柔性護墊。

1.3試驗結果分析

通過試驗，得到HDPE土工格柵樣條拉伸試驗結果如表2所示。

表2　拉伸強度試驗結果表

將表中試件1的拉伸結果繪制于圖1。圖中張力為試驗荷載與試樣受力寬度的比值，應變?yōu)樵嚇永扉L度與原長度的比值。

圖1　拉伸強度試驗結果曲線圖

由圖1可知，在試驗初期土工格柵應變隨張力近似線性增長，到達峰值后，隨著土工格柵繼續(xù)延長，張力略有下降，并呈現(xiàn)出一平臺值，之后發(fā)生快速拉斷。試驗測得的土工格柵極限拉伸強度、屈服伸長率平均值分別為90.5 kN/m、11.07%。

2土工格柵拉伸蠕變試驗

2.1拉伸蠕變試驗方法介紹

試驗參照《公路土工合成材料試驗規(guī)程(JTG E50-2006)》[10]的要求進行。由于蠕變試驗周期長，包括后續(xù)老化試件在內所有試件需同時進行試驗，因成本、場地和避免擾動等原因，故在試驗室的路基試槽中進行。即在試槽側壁平行安裝多根工字鋼橫梁，每根橫梁上懸掛5個土工格柵試件，每個試件采用單肋拉伸蠕變的形式。試件間距需保證人員足夠的工作空間，避免觸碰其它試件及其加載裝置。土工格柵的初始長度為100 cm，通過特定夾具將試件與橫梁連接，下端采用托盤懸掛事先按要求稱量好的重物。土工格柵的夾持位置應與夾具持平，以盡量保證加載后土工格柵受力均勻。懸掛重物時應注意加載速率不可過大，以避免對土工格柵造成沖擊效應。選擇3個張力水平，即極限拉伸強度的30%、40%、50%。每個張力水平下分別進行2組平行試驗。試件的加載情況見表3。懸掛重物開始即在設定的時刻記錄土工格柵的伸長量，并定時記錄環(huán)境溫度和濕度。按規(guī)范要求的時間間隔進行數(shù)據(jù)的收集，并根據(jù)試樣伸長的快慢及時調整測試時間間隔，試驗持續(xù)時間至少1 000 h以上。在試驗期間，實測環(huán)境溫度約22 ℃左右，濕度為55%～60%。

表3　拉伸蠕變試驗加載情況表

2.2拉伸蠕變試驗結果

由HDPE土工格柵拉伸蠕變試驗數(shù)據(jù)繪制格柵時間-應變曲線，如圖2所示。

圖2　拉伸蠕變試驗結果曲線圖

由圖2可知，試驗初期土工格柵應變隨著時間急劇增大，然后隨著時間的推移逐漸趨于平緩，在測試時間內呈現(xiàn)為兩階段變形特征：第Ⅰ階段在較短的時間內變形急劇發(fā)展，這一階段主要以彈性變形為主，其后隨著時間推移，逐漸產生黏性變形，并進入第Ⅱ階段——穩(wěn)定變形階段，隨著時間的推移，土工格柵變形近似線性平穩(wěn)地增長。在較低張力水平下(如30%、40%)，土工格柵試件能較快地達到一個穩(wěn)定的應變量，且該值穩(wěn)定在10%以下。但當張力水平繼續(xù)增大達到50%時，格柵試件在較短時間內即達到了10%的應變量，該應變量超出規(guī)范允許使用值(見《土工合成材料塑料土工格柵(GB/T 17689-2008)》[11])。因此應使此種土工格柵承受的張力水平荷載不超過50%。

3土工格柵拉伸蠕變經驗型模型分析

3.1土工合成材料拉伸蠕變的經驗型模型

結合國內外研究可知，當前用于預測土工合成材料蠕變行為的經驗模型可以大致分為以下四種：冪函數(shù)與近冪函數(shù)，對數(shù)和近對數(shù)函數(shù)，雙曲線函數(shù)，以及其它經驗型函數(shù)[12][13]。

表4　土工合成材料拉伸蠕變經驗型模型表

對上述公式中的蠕變速率型積分可以轉化為相應的冪函數(shù)表達形式。由此可見當前使用的各類經驗模型可以歸納為三種：冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和雙曲線函數(shù)[12]。

3.2土工格柵拉伸蠕變經驗型模型參數(shù)求解與評價

根據(jù)土工格柵蠕變試驗數(shù)據(jù)，對冪函數(shù)、雙曲線函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等三類典型的土工格柵拉伸蠕變經驗型模型參數(shù)進行回歸求解。結果如表5～7所示。

表5　冪函數(shù)模型參量回歸結果表

表6　雙曲線模型參量回歸結果表

表7　對數(shù)函數(shù)模型參量回歸結果表

表5～7中三種經驗型蠕變模型反映初始變形的a、εi、ε(t0)均隨著張力水平值的增大而增大，這與圖2中蠕變曲線Ⅰ階段變形特征一致。

對上述不同張拉水平下三類蠕變模型模擬的相關系數(shù)分別取平均值可得：冪函數(shù)型0.991 2，雙曲線型0.964 8，對數(shù)函數(shù)型0.985 6。由此可知，冪函數(shù)型蠕變模型對實測結果的擬合最為接近。并且在同一種蠕變模型中，隨著張力水平值增加，相關系數(shù)逐漸下降，表明蠕變模型更適用于低荷載水平的情況。

4土工格柵粘彈性本構模型分析

4.1土工格柵粘彈性本構模型

任何材料的變形由彈性、塑性和黏性三類變形組成，各自在總變形中所占比例因材料種類和荷載環(huán)境條件等因素而異。對于土工格柵之類高分子材料，除了彈性變形，其塑性和黏性變形也較為明顯，符合熱流變力學特征。前述的經驗型蠕變模型不能很好地詮釋土工格柵這種變形機制。為此，人們基于粘彈性力學理論，應用粘彈性本構模型來描述土工格柵拉伸蠕變行為。如通過引進更為直觀形象的彈簧及粘壺元件，以串、并聯(lián)的方式模擬其蠕變力學行為?；谶@種思路人們相繼提出了Maxwell模型、Kelvin模型、三參數(shù)粘彈性模型等常用的理論模型[14]。

Maxwell模型的組成形式是理想彈簧和理想粘壺的串聯(lián)，在應力恒定的情況下模型內部兩受力元件所受應力相同，應變量為兩元件應變之和[13]。與之相對應的Kelvin模型是通過并聯(lián)將一個理想彈簧和一個理想粘壺聯(lián)系在一起，該模型結構中各元件應變值相等，應力值為各元件單元應力之和[14]。三參數(shù)粘彈性模型則是將Kelvin模型與彈簧元件串聯(lián)得到的。

4.2土工格柵三參量粘彈性本構模型

由土工格柵蠕變試驗結果可知，在重物加載瞬間土工格柵產生彈性變形，在恒定的應力作用下，格柵蠕變量進一步擴大，直到進入穩(wěn)定狀態(tài)后蠕變量維持在一固定水平。這一試驗現(xiàn)象可以由三參數(shù)粘彈性本構模型加以描述。在荷載施加的初期，由于粘滯元件的特點，格柵形變并未引起Kelvin體的變化，因此形變量僅由彈簧元件提供；當保持σ不變，ε值不斷擴大，Kelvin體開始發(fā)揮作用，這兩部分的共同影響促使土工格柵的蠕變逐漸趨于穩(wěn)定。

采用拉普拉斯變換與逆變換可以推導出三參量粘彈性本構模型蠕變表達式[15]：

(1)

4.3模型參數(shù)求解與驗證

基于麥夸特法及全局優(yōu)化問題最優(yōu)化求解理論[16][17]對低張力水平下(30%、40%)的土工格柵蠕變試驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，從而求出模型中的彈性系數(shù)E1、E2和粘滯系數(shù)η。

表8　三參數(shù)粘彈性本構模型參數(shù)回歸值表

由表8所得的模型參數(shù)分別計算土工格柵的理論蠕變值，并與實測平均值進行對比。

由圖3可知，三參數(shù)粘彈性本構模型能較準確地反映30%張力水平情況下土工格柵的蠕變過程，但當張力水平增大為40%時，其模擬效果不夠理想，特別是蠕變后期。這一結果說明三參數(shù)粘彈性本構模型僅能反映低張力水平下的蠕變行為。

圖3　土工格柵蠕變實測值與粘彈性模型值對比曲線圖

5結語

本文相繼開展了高密度聚乙烯土工格柵拉伸強度試驗和拉伸蠕變試驗，通過試驗對該種新型土工合成材料的力學性能進行分析。最終結論包括：

(1)高密度聚乙烯土工格柵的極限拉伸強度遠高于普通土工格柵的，而其屈服伸長率也較小，故其抗破壞和抗變形能力強。

(2)高密度聚乙烯土工格柵蠕變呈現(xiàn)為兩階段變形特征。Ⅰ階段變形時間很短，以彈性變形為主；Ⅱ階段能維持較長時間，屬于穩(wěn)定變形階段。

(3)三類經驗型蠕變模型中冪函數(shù)蠕變模型對試驗實測值的擬合效果最佳；對于同一種蠕變模型，隨著張力水平增加，其相關系數(shù)逐漸下降，因此三種典型模型均更適宜用于評價低張力水平下的蠕變行為。

(4)三參數(shù)粘彈性本構模型適用于反映低張力水平情況時土工格柵的蠕變過程。

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摘要：文章通過開展高密度聚乙烯土工格柵的拉伸強度試驗和拉伸蠕變試驗，比較張力水平大小對其拉伸蠕變的影響，并對不同類型土工格柵拉伸蠕變模型進行回歸求解，以提出適用于高密度聚乙烯土工格柵拉伸蠕變的模型。結果表明，與普通土工格柵相比，高密度聚乙烯土工格柵具有很強的抗破壞和抗變形能力；所用的經驗型蠕變模型和三參數(shù)粘彈性本構模型適用于反映低張力水平情況時的土工格柵蠕變行為；冪函數(shù)、雙曲線函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等三類經驗型蠕變模型中冪函數(shù)型蠕變模型擬合土工格柵蠕變試驗數(shù)據(jù)的精度最高。

Analysis onTensile Creep Characteristics and Model ofHigh-density Polyethylene Geogrid

ZHANG Peng1，ZHOU Zhi-gang1，YANG Zhi-feng2，XIE Xiao-ru2

(1.Key Laboratory of Road Structure and Materials Transportation Industry，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004；2.Jiangxi Expressway Investment Group Co.，Ltd.，Nanchang，Hiangxi，330000)

Abstract：Through the tensile strength test and tensile creep test of high-density polyethylene geogrid，this article compared the influence of tension level on its tensile creep，and conducted the regression solving on the tensile creep model of different types of geogrids，in order to propose the model suitable for the tensile creep of high-density polyethylene geogrid.The results showed that，compared to the common geogrid，high-density polyethylene geogrid has a strong anti-sabotage and anti-deformation ability；the empirical creep modeland three-parameter viscoelastic constitutive modelbeing adoptedare applicable to reflect thegeogrid creep behaviorunder low tension situation；among three empirical creep models of power function，hyperbolic functions，and logarithmic functions，the power function creep model has highest fitting accuracy with geogrids creep experiment data.

Keywords：Geogrid；Tensile test；Creep characteristics；Constitutive model；Tensile strength

作者簡介

基金項目

中圖分類號：U417

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.001

文章編號：1673-4874(2016)04-0001-05

收稿日期：2016-03-28

張鵬(1991—)，碩士研究生，研究方向：道路工程；

周志剛(1966—)，教授，博士生導師，研究方向：道路工程；

楊志峰(1976—)，工程碩士，高級工程師，主要從事公路工程建設管理工作；

謝曉如(1970—)，高級工程師，主要從事公路工程建設管理、維修養(yǎng)護和技術研究工作。

江西交通科技計劃項目“生態(tài)型土工格柵加筋土擋墻關鍵技術研究”(2015C0006)