葛劍鋒

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：“豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！笨臻g觀念成為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助具體物體的支持，依托實(shí)踐操作，探索出一套培植學(xué)生空間觀念的策略，現(xiàn)以《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例加以闡釋。

一、利用實(shí)物操作感悟旋轉(zhuǎn)方向

圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是中心、方向和角度，其中旋轉(zhuǎn)方向的準(zhǔn)確定位非常關(guān)鍵，部分學(xué)生的方向感較弱，時(shí)常將圖形的順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向搞錯(cuò)，為了提高學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)方向的準(zhǔn)確理解與把握，我利用實(shí)物的具體操作幫助學(xué)生有效體驗(yàn)和感悟旋轉(zhuǎn)方向。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中隨處可見，如電風(fēng)扇的旋轉(zhuǎn)、門的開關(guān)、鐘表內(nèi)指針的轉(zhuǎn)動(dòng)等。鐘表是學(xué)生比較熟悉的一種物體，在認(rèn)識順時(shí)針方向與逆時(shí)針方向時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察真實(shí)鐘表中的時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，初步接觸了順時(shí)針運(yùn)動(dòng)方向后，我讓學(xué)生利用學(xué)具鐘面進(jìn)行親手操作，進(jìn)一步感知理解順時(shí)針與逆時(shí)針兩種旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，接著，我又讓學(xué)生利用自己的身體以及手臂，模仿鐘表指針運(yùn)動(dòng)，在親身體驗(yàn)中加深理解，積累了豐富的感性認(rèn)識后，學(xué)生觀察圖形，結(jié)合指針的運(yùn)動(dòng)，想象線段圍繞中心點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的方向，并用鉛筆擺動(dòng)模擬線段繞中心點(diǎn)順時(shí)針與逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。在多種實(shí)物操作活動(dòng)中，學(xué)生對圖形中線段圍繞中心點(diǎn)作順時(shí)針或逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)有了清晰的理性認(rèn)識，為接下去的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

二、借用工具支撐把握旋轉(zhuǎn)角度

“學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)?！眻D形的旋轉(zhuǎn)是一種實(shí)踐性非常強(qiáng)的內(nèi)容，我們要?jiǎng)?chuàng)造性地開展教學(xué)，讓學(xué)生參與操作，儲(chǔ)備基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中我借用了一種工具，采用了一種簡易可行的方法，幫助學(xué)生巧妙地掌握旋轉(zhuǎn)的技巧。

圖形旋轉(zhuǎn)角度的把握是教學(xué)的一大難點(diǎn)，尤其是對與中心點(diǎn)連接的兩條線段不是都正好與方格紙的邊線重合的圖形的旋轉(zhuǎn)角度更難精確定位，一些想象力差的學(xué)生經(jīng)常對這些圖形旋轉(zhuǎn)角度繪畫不到位。為此，我借用三角尺這一簡單工具為他們提供物質(zhì)支撐，幫助學(xué)生化解這一難題。例如，學(xué)生在方格紙中將一個(gè)非直角三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，有些學(xué)生遇到困難，我就給學(xué)生介紹如何利用三角尺的兩條直角邊來實(shí)現(xiàn)90°的旋轉(zhuǎn)：將三角尺的直角頂點(diǎn)與三角形的中心點(diǎn)重合，把三角形的一條旋轉(zhuǎn)邊與三角尺的下面或者右邊的一條直角邊重合，三角尺固定不動(dòng)，只要將這條邊旋轉(zhuǎn)到三角尺的另一條直角邊上，這樣就實(shí)現(xiàn)了逆時(shí)針90°的旋轉(zhuǎn)。有了三角尺直角邊的依靠，學(xué)生的想象就有了支撐，不再為旋轉(zhuǎn)的角度犯愁。

三、采用整體拓描簡化旋轉(zhuǎn)思維

“理論所不能解決的疑難問題，實(shí)踐將為你解決。”在圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，一些諸如非直角梯形等稍復(fù)雜的圖形的旋轉(zhuǎn)，思維程序較為復(fù)雜，學(xué)生無法有效實(shí)現(xiàn)整體思維的境界，為此，我在教學(xué)中創(chuàng)新了一種“整體拓描”旋轉(zhuǎn)的策略。

“整體拓描法”就是將一張透明的白紙蒙在原圖形上，用鉛筆將原圖形整體拓描，然后將描畫出的整個(gè)圖形進(jìn)行整體旋轉(zhuǎn)，將白紙上的圖形描摹一遍，在練習(xí)紙中留下印痕，再沿著印痕畫出旋轉(zhuǎn)圖形。例如，在教學(xué)將一個(gè)非直角梯形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，我讓學(xué)生都拿出一張長方形透明白紙，蒙在練習(xí)本上拓描梯形，具有了一定繪圖基礎(chǔ)的學(xué)生很快就描畫出原梯形，接著，我讓他們將長方形白紙繞著旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，最后再將白紙上的梯形稍微用力描一遍，使之在練習(xí)本中留下整個(gè)梯形的印跡，然后拿走白紙，在練習(xí)本中沿著印跡描畫，這樣一個(gè)符合要求的圖形就畫完了。整體拓描的一次性旋轉(zhuǎn)猶如整體搬遷，簡化了思維程序，降低了操作難度，通過拓描的方式進(jìn)行整體旋轉(zhuǎn)的方法巧妙解決了學(xué)生對稍復(fù)雜圖形旋轉(zhuǎn)的操作，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的整體思維能力的發(fā)展。

圖形旋轉(zhuǎn)的策略多種多樣，我們在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，因人而異地選擇適合的策略，務(wù)必依托實(shí)踐操作，達(dá)到想象與操作相結(jié)合，有效培育學(xué)生空間觀念。

（作者單位：江蘇南通市如東縣賓山小學(xué)）