周丹蓉

新課程改革給中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新氣象，教師的教育觀、教學(xué)觀、課程觀、學(xué)生觀和評價(jià)觀等都發(fā)生了可喜的變化.但是，隨著新課程改革的不斷深入，教師中存在的各種問題不斷涌現(xiàn)，都只把課改新理念淋漓盡致地表現(xiàn)在教學(xué)形式上，以致課堂教學(xué)華而不實(shí)，甚至影響了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，偏離了數(shù)學(xué)的精神而渾然不覺.如何才能真正將新課程理念體現(xiàn)于課堂教學(xué)中，真正讓數(shù)學(xué)教學(xué)落到實(shí)處，讓學(xué)生學(xué)有所獲？筆者認(rèn)為，一個(gè)充滿智慧的教師，必定追求智慧的教學(xué)，追求智慧的課堂.課堂，也會(huì)因教師的智慧而精彩.

一、對學(xué)生的智慧火花要進(jìn)行恰當(dāng)引導(dǎo)

案例1：

《一元一次不等式解應(yīng)用題》

問題情境：一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85或85分以上）.小明至少答對了多少題？

教師有新課程理念，要求學(xué)生自己先試試.

學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，都積極思考.結(jié)果出現(xiàn)了三種情況：

學(xué)生A：用算術(shù)的方法，羅列了所有的可能性.

學(xué)生B：用方程的方法，列出了4x-1×（25-x）=85，得x=22；然后聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)答對多得分多的理由，得出答案.

學(xué)生C：用一元一次不等式來解，列出了4x-1×（25-x）≥85.

老師見此情況，高興不已，連忙喊好.接著進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié).

分析與思考：

聽課老師也都覺得學(xué)生的回答精妙無比，但也許是生怕被扣上“扼殺學(xué)生積極性”的帽子，教師對方法的特點(diǎn)、優(yōu)劣、取舍均不予置評.這對聽課老師來說，或多或少是一種遺憾.但對學(xué)生來講，當(dāng)他的智慧向教師發(fā)出挑戰(zhàn)時(shí)，教師沒有恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，其負(fù)面影響就不僅僅是一種遺憾.教師應(yīng)該抓住學(xué)生探究方法多樣性的有利資源，提煉各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，優(yōu)化方法，并把教學(xué)方法引向本節(jié)課的重點(diǎn)——用不等式解應(yīng)用題.

課堂上生成的問題，多種多樣，千奇百怪.教師要善于科學(xué)而藝術(shù)地把握教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)與生成.在給學(xué)生提供廣闊思維空間的同時(shí)，更應(yīng)對學(xué)生閃爍的智慧火花進(jìn)行積極引導(dǎo)，促成新的精神能量的生成，讓課堂教學(xué)真正煥發(fā)生機(jī).

二、問題情境中的問題要有思維含量

案例2：

曾經(jīng)聽過一節(jié)《多邊形》的公開課，教師設(shè)計(jì)了20多個(gè)問題，學(xué)生一個(gè)接一個(gè)回答問題，教師一問到底，幾乎沒有對教材進(jìn)行精講分析，課堂上似乎輕松自如，游刃有余.但仔細(xì)分析教師所提的問題，以記憶性問題居多，學(xué)生雜問雜答，重點(diǎn)不突出，缺乏針對性，主次不明，心中疑惑仍在提問中延續(xù).

分析與思考：

在新課程實(shí)施中，一些教師改變了過去“滿堂灌”的方式，從學(xué)生主體的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)出發(fā)，把“導(dǎo)”與“演”進(jìn)行了一定的分離與分工，把大量教師灌輸改為大量提問，從表面上看，課堂氣氛更熱鬧了，學(xué)生參與的積極性更高了，但是實(shí)質(zhì)上這種簡單的滿堂問并沒有使學(xué)生真實(shí)參與到問題的探究、思想的碰撞和心靈的對話中，因而屬于低效合作，甚至是無效合作.無意義的提問必然造成無意義的探究、合作和對話.

在探究性學(xué)習(xí)中，智慧型教師能依據(jù)教學(xué)案例和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)出一定思維含量的問題.利用頗具智慧挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)和調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極性的情感體驗(yàn)和深層次的認(rèn)知參與，并使之成為一股強(qiáng)大的推動(dòng)力，推進(jìn)活動(dòng)的層層深入.

三、為學(xué)生有效探究搭建“腳手架”

案例3：

學(xué)習(xí)互余的兩個(gè)銳角的正、余弦的關(guān)系.

師：比較Sin30°與Cos60°的大小.

生：因?yàn)镾in30°=Cos60°=，所以Sin30°=Cos60°.

師：若α+β=90°，如何比較Sinα和Cosβ的大?。?/p>

教室里一片寂靜，學(xué)生都低下了頭.

“難道無話可講？”教師顯然有些急了，反問了一句.

（教室里仍是一片寂靜，學(xué)生的頭埋得更低了.）

“同學(xué)們，請看……”大概怕影響教學(xué)進(jìn)度，教師自己開始回答.

分析與思考：

本案例中，教師依據(jù)兩個(gè)銳角的正、余弦的關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)頗有思維深度的問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生層層深入進(jìn)行研究.但依據(jù)學(xué)生的能力，回答此問題會(huì)感到吃力，致使學(xué)生出現(xiàn)思維空白，此時(shí)，開課老師急于自己回答，只會(huì)導(dǎo)致探究活動(dòng)失敗.

要真正轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師不僅應(yīng)重視“引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究”的教學(xué)方式，更應(yīng)追求學(xué)生探究活動(dòng)的有效性.例如：在本案例中，可先創(chuàng)設(shè)一些“漸進(jìn)性”的問題：（1）你能比較Sin30°，Cos30°，Sin45°，Cos45°之間的大小嗎？（2）你能比較Sin15°，Cos15°，Sin75°，Cos75°之間的大小嗎？請結(jié)合直角三角形圖形進(jìn)行觀察、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）利用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能很快判斷Sin75°與哪一個(gè)銳角的余弦值相等嗎？你能畫一個(gè)圖形說明這一現(xiàn)象嗎？（4）你能把你的發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言概括嗎？你能證明嗎？這樣學(xué)生就可以在教師的精心策劃下步步深入，并探究出規(guī)律.

在教學(xué)中，在給予學(xué)生充足的探究時(shí)間和自由度的基礎(chǔ)上，教師要及時(shí)指導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生能借助“腳手架”，滿懷信心地進(jìn)行問題的深層次分析與研究.

今天的教育迫切需要尋找的是失落已久的教育的“另一半”——智慧的教育.要估價(jià)一種教育是否真正有價(jià)值，我們最終要考察的，不在于其知識(shí)、課程、作業(yè)、考試，而在于它是否擁有智慧，是否是有智慧的教師通過有智慧的教育培養(yǎng)了