凌春梅

摘 要：隨著城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)密度和規(guī)模的不斷增加，乘客在不同線(xiàn)路間的換乘越來(lái)越頻繁，換乘路線(xiàn)也越來(lái)越多，這在一定程度上造成了乘客出行時(shí)間的浪費(fèi)。針對(duì)這種問(wèn)題，首先對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的換乘節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，構(gòu)建了軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型。然后，從乘客換乘的角度定義了乘客出行的廣義費(fèi)用，建立了考慮換乘的城市軌道交通的有效路徑選擇模型。最后，應(yīng)用廣度優(yōu)先的路徑搜索算法（BFS）對(duì)提出的有效路徑選擇模型進(jìn)行了求解驗(yàn)證。結(jié)果證明，文章提出的考慮換乘的城市軌道交通有效路徑選擇模型對(duì)乘客在不同軌道交通線(xiàn)網(wǎng)間進(jìn)行有效的換乘具有較好的指導(dǎo)作用，能夠在很大程度上節(jié)省乘客的出行時(shí)間。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；換乘；有效路徑；選擇模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F570 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： With the much stronger connection of the urban rail transit network， the transfer between different lines becomes frequent， which leads to the waste of the travelling time. The paper focuses on the characteristics of the urban rail transit network， dealing with the transfer stations and constructing the topological structure of the network. Then， from the view of the transference， it defines the generalized cost， which influence the traveling time and puts forward a new definition of effective routes and the new model considering the effect of transfer. Finally， the paper presents a algorithm named BFS to solve the problem and an example is given to verify the algorithm. The results prove that the given model can have a good guide for the passengers when they transfer between different lines， and to much extent， can help them save time.

Key words： urban rail transit network； transference； effective routes； choice model

0 引 言

隨著城市化進(jìn)程的加快，保護(hù)環(huán)境意識(shí)的提高，城市軌道交通因其運(yùn)量大、速度快、污染少、準(zhǔn)時(shí)性高等特點(diǎn)，成為了各大中小城市作為緩解交通擁堵和促進(jìn)城市公共交通發(fā)展的一種有效手段。例如，2015年北京現(xiàn)有的和在建的軌道線(xiàn)路總里程已超過(guò)500公里。在大型城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)中，研究出行者的出行行為，乘客的出行路徑選擇行為通常被認(rèn)為是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。有效的路徑信息不僅給乘客提供一定的出行引導(dǎo)信息，還可以對(duì)現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行潛在的資源分析和優(yōu)化。另外，隨著城市軌道交通線(xiàn)網(wǎng)緊密程度的提高，不同線(xiàn)路的換乘愈加頻繁，導(dǎo)致?lián)Q乘路線(xiàn)的不唯一，對(duì)于有換乘路線(xiàn)的票務(wù)分賬顯得更加困難。而城市軌道交通的有效路徑的選擇是進(jìn)行客觀、公正、合理的票務(wù)分賬的條件。在城市交通系統(tǒng)有效路徑選擇的模型的研究在私人交通網(wǎng)絡(luò)研究比較多（Bovy和Stern， 1990； Ramming， 2001），但在公共交通網(wǎng)絡(luò)的研究較少（Hunt， 1990； Bovy和Hoogendoorn-Lanser， 2005）[1]。在研究人們的路徑選擇行為，最初通常采用最短路徑—時(shí)間最短或路程最短。但由于出行者的出行目的不同，可接受的出行舒適度、偏好等的不同，導(dǎo)致人們對(duì)路徑的效用理解的不同，一般總是選擇自己感知的最大效用的路徑，即廣義費(fèi)用最小的路徑。

對(duì)于有效路徑的求解算法，是由Dial在1971年提出的，是指“離起點(diǎn)越來(lái)越遠(yuǎn)，離終點(diǎn)越來(lái)越近”的有效路段條件。隨著Dial算法的提出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于有效路徑的求解算法進(jìn)行廣泛的研究。在十多年以來(lái)，很多的智能算法如模擬退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法等被應(yīng)用于解決城市公共交通的交通分配問(wèn)題。很多學(xué)者針對(duì)Dial算法中有效路徑的定義過(guò)于嚴(yán)格導(dǎo)致有些合理的路徑反而被忽略的缺陷，提出了該算法的改進(jìn)。賀振歡等[2]從確定最短路徑以及Logit模型的改進(jìn)，對(duì)Dial算法探討了改進(jìn)方法。四兵峰等[3]提出了Dial算法的改進(jìn)，使用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑判蚪Y(jié)構(gòu)，根據(jù)路段費(fèi)用信息來(lái)判定有效路徑。李志純、黃海軍等[6]對(duì)已有的Dial有效路徑、簡(jiǎn)單路徑和有環(huán)路徑進(jìn)行了分析比較，給出了無(wú)環(huán)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)搜索方法和隨機(jī)交通分配問(wèn)題，同時(shí)對(duì)有效路徑進(jìn)行重新定義。周薇等[7]重新定義了城市軌道交通的有效路徑，并提出改進(jìn)Dial算法進(jìn)行求解，并證明了提出的算法比原算法有效。何勝學(xué)（2005）等[4]運(yùn)用定向樹(shù)的搜索算法確定有效路徑，將交通路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)位置的確定性與交通出行中路徑選取的有向性相結(jié)合，并將其運(yùn)用于隨機(jī)用戶(hù)均衡分配模型，證明算法的有效性。韓雪等[5]考慮了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中斷的特點(diǎn)，建立了以故障點(diǎn)、重新定義的廣義費(fèi)用為約束建立了網(wǎng)絡(luò)中斷情況下的有效路徑搜索模型。Panagiotis[8]等使用粒子群算法來(lái)建立公交網(wǎng)絡(luò)的可行和有效的路徑集，并通過(guò)測(cè)試問(wèn)題進(jìn)行算法驗(yàn)證，證明算法的有效性。Yang Lixing[9]主要考慮了路段阻抗和換乘時(shí)間的不確定性，建立了一個(gè)目標(biāo)函數(shù)是最小的期望旅行時(shí)間的雙層隨機(jī)規(guī)劃模型，使用基于分支定界的啟發(fā)式算法進(jìn)行模型的求解。

基于上述文獻(xiàn)，本文結(jié)合城市軌道交通換乘的特性，重新對(duì)有效路徑進(jìn)行定義，并利用換乘點(diǎn)和起訖點(diǎn)作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對(duì)有效路徑進(jìn)行搜索，利用路段阻抗信息和換乘次數(shù)進(jìn)行有效路徑的選擇。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的換乘節(jié)點(diǎn)和有效路徑分別進(jìn)行了研究，并以深圳市軌道交通1號(hào)線(xiàn)、2號(hào)線(xiàn)、3號(hào)線(xiàn)和4號(hào)線(xiàn)所組成的部分的軌道交通網(wǎng)絡(luò)為實(shí)例進(jìn)行了研究，主要得出以下結(jié)論：（1）本文在軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上建立了考慮換乘的城市軌道交通有效路徑選擇模型，能夠有效地減少乘客的換乘次數(shù)，節(jié)省乘客的出行時(shí)間。（2）本文應(yīng)用的廣度優(yōu)先的路徑搜索算法（BFS）對(duì)提出的有效路徑選擇模型進(jìn)行了求解驗(yàn)證，證明了本文中有效路徑搜索算法的適用性和有效性。

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