張 慶　邢文雅　王 濤

(1. 海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， ?？?571158； 2. 海南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， ?？?570228；3. 海南大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院， ?？?570228)

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法的木薯秸稈切割優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 慶1邢文雅2王 濤3

(1. 海南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， ?？?571158； 2. 海南大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 海口 570228；3. 海南大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院， 海口 570228)

摘要：選取木薯秸稈切割試驗(yàn)中的切割角度、切割速度、切割部位、木薯直徑等控制變量及相關(guān)響應(yīng)變量，通過非線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行擬合，分別研究響應(yīng)變量與控制變量之間的作用機(jī)理；對模型進(jìn)行對比，優(yōu)化響應(yīng)變量的作用機(jī)理。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法； 優(yōu)化設(shè)計(jì)； 木薯秸稈

1問題的提出

木薯作為一種生產(chǎn)原材料，可以從中提取燃料乙醇，被稱為可再生的環(huán)保型“綠色汽油”。此外，木薯具有解暑消腫的作用，常用于治療瘡癬等疾病，其葉片還可以用于制作某些飼料[1-4],木薯秸稈在飼料、化工、環(huán)保等領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用[5-9]。

木薯的作用越來越受到業(yè)界重視，種植面積和產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大。為了提高木薯產(chǎn)能和深加工能力，需要加快木薯加工機(jī)械化設(shè)備的研制。閆梅等人對木薯塊根的壓縮力學(xué)、木薯塊根的切割力學(xué)、木薯秸稈力學(xué)特性等進(jìn)行了研究[10-12]；李夢林等人對木薯秸稈的沖擊韌性進(jìn)行了研究[13]；方賽拼等人對甘蔗根切割力學(xué)特性進(jìn)行了研究[14]。上述研究工作為木薯收割機(jī)的研制提供了力學(xué)原理基礎(chǔ)，但是均未給出其力學(xué)作用機(jī)理。

本次研究擬選取切割角度、切割速度、切割部位、木薯?xiàng)U直徑等4個(gè)控制變量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究木薯秸稈切斷時(shí)的切割力、應(yīng)力、功率等響應(yīng)變量與上述控制變量的作用關(guān)系，然后采用遺傳算法對學(xué)習(xí)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，最后確定木薯切割問題的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

2優(yōu)化設(shè)計(jì)

選取切割機(jī)的切割角度、切割速度、切割部位以及木薯?xiàng)U直徑作為主要影響因素，根據(jù)考察的因素水平選用L36(4×310)正交表，安排1個(gè)四水平因素和3個(gè)三水平因素做正交試驗(yàn)。利用電子式萬能試驗(yàn)機(jī)、干燥箱以及自制的刀頭和角度調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行試驗(yàn)，收集到試驗(yàn)過程中的切割角度x1(取值1、2、3、4，分別對應(yīng)30°、45°、60°、90°水平)，切割速度x2(取值1、2、3，分別對應(yīng)50、100、250 mmmin水平)，切割部位x3(取值1、2、3，分別對應(yīng)梢部、中部、根部)，木薯?xiàng)U直徑x4以及切割力z1、應(yīng)力z3、功率z3等變量的數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)按列組成矩陣結(jié)構(gòu)R36×7。

2.1基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

選取4個(gè)控制變量，其中切割部位為分類變量。為便于解釋和討論，將其分為x31、x32并賦值:x31=0,x32=0,代表梢部;x31=0,x32=1,代表中部; x31=1,x32=1,代表根部[15]。于是有5個(gè)輸入變量x1、x2、x31、x32、x4，此外選取3個(gè)變量z1、z2、z3作為輸出變量，分別建立3個(gè)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)均采用5-6-1格式。由于樣本數(shù)36比較小，為了提高學(xué)習(xí)能力，采用重復(fù)抽樣方式擴(kuò)充樣本大小到360，然后分別利用上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測前首先要利用學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)[16]，具體步驟如下：

(1)初始化網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)輸入和輸出樣本(X,Y),確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m,初始化連接權(quán)值wij、ωjk，以及隱含層閾值aj,輸出層閾值bk，并給定學(xué)習(xí)速率η和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)f。

(2)隱含層輸出計(jì)算。利用輸入樣本數(shù)據(jù)及隱含層輸出公式計(jì)算輸出值：

(3)輸出層輸出計(jì)算。根據(jù)隱含層輸出結(jié)果Hj,連接權(quán)值和閾值可計(jì)算預(yù)測輸出值Ok：

(4)誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Ok和期望輸出Y，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差：

ek=yk-Ok, k=1,2,3,…,m

(5)權(quán)值更新。根據(jù)預(yù)測誤差e更新連接權(quán)值wij,ωjk：

i=1,2,3,…,n, j=1,2,3,…,l

j=1,2,3,…,l， k=1,2,3,…,m

(6)閾值更新。根據(jù)預(yù)測誤差更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值：

j=1,2,3,…,l, k=1,2,3,…,m

(7)判斷學(xué)習(xí)是否結(jié)束。給定學(xué)習(xí)結(jié)束條件，若算法滿足結(jié)束條件則結(jié)束學(xué)習(xí)過程，否則返回步驟(2)繼續(xù)學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)結(jié)束后，根據(jù)預(yù)測誤差對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化

在經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后，將訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果作為個(gè)體適應(yīng)度值，通過選擇、交叉和變異操作，尋找函數(shù)的全局最優(yōu)解及對應(yīng)輸入值。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是指通過遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地預(yù)測函數(shù)輸出。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作，步驟如下[17]：

(1)種群初始化。每個(gè)個(gè)體均編為一個(gè)實(shí)數(shù)串，由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值、輸出層閾值4部分組成。個(gè)體包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全部權(quán)值和閾值，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知的情況下，就可以構(gòu)成一個(gè)結(jié)構(gòu)、權(quán)值、閾值確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(2)適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)個(gè)體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，經(jīng)過訓(xùn)練后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)輸出，計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，一般根據(jù)預(yù)測值與期望值之間的誤差來確定。

(3)選擇操作。在此使用輪盤選擇法進(jìn)行個(gè)體選擇。

(4)交叉操作。由于個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，所以交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法。

(5)變異操作。利用預(yù)先設(shè)定的概率分布選取第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行變異。

遺傳算法中的個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，目標(biāo)函數(shù)有5個(gè)輸入?yún)?shù)，個(gè)體長度為50，個(gè)體適應(yīng)度值為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值，適應(yīng)度值越小，個(gè)體越優(yōu)。按照上述算法，交叉概率為0.4 ，變異概率為0.2。木薯秸稈切割機(jī)制研究中給定木薯秸稈直徑時(shí)，需要選擇最優(yōu)切割策略或者最優(yōu)切割參數(shù)。表1所示為3 種木薯秸稈直徑的遺傳算法優(yōu)化結(jié)果。

表1　3種木薯秸稈直徑的遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)木薯秸稈直徑為“粗”水平時(shí)，從切割力角度來看，x1=1.974，x2=2.164 4，x31=0.219 4，x32=0.762 2。最優(yōu)切割策略應(yīng)當(dāng)是，以約45°切割角的中等速度對木薯秸稈中部進(jìn)行切割，可以獲得最優(yōu)切割效果。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的預(yù)測平均誤差為0.000 1，已達(dá)到實(shí)用的精度需求。同樣可以用類似方法，對木薯秸稈在其他情況下的最優(yōu)切割策略進(jìn)行選擇。

3結(jié)語

本次研究通過正交設(shè)計(jì)方法收集了木薯秸稈切割試驗(yàn)中4個(gè)控制變量和3個(gè)指標(biāo)變量的樣本數(shù)據(jù)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模對3個(gè)指標(biāo)變量進(jìn)行預(yù)測，最后利用遺傳算法對3個(gè)指標(biāo)變量與控制變量的關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，分別找出在木薯秸稈3種直徑水平下的最優(yōu)切割參數(shù)。在木薯切割機(jī)的后續(xù)研發(fā)過程中，其他優(yōu)化算法的影響、木薯秸稈直徑自動評估等問題仍需再作深入研究。

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Optimization Design of Cassava Straw Cutting Based on Neural Network and Genetic Algorithm

ZHANGQing1XINGWenya2WANGTao3

(1. School of Mathematics and Statistics, Hainan Normal University, Haikou 571158, China;2. College of Information Science and Technology, Hainan University, Haikou 570228, China;3. College of Mechanical and Electrical Engineering, Haikou 570228, China)

Abstract:Based on the data of controlled variables including the cutting angle, cutting speed, cutting position, object diameter and response variables, this paper studied the mechanism of action between the response variable and those controlled variables respectively by using of nonlinear regression and BP neural network model. It also gives optimal action mechanism of optimizing response variable by comparing the effects of two models.

Key words:BP neural network; genetic algorithm; optimization design; cassava stalk

收稿日期：2015-11-23

基金項(xiàng)目：海南省教育廳科研項(xiàng)目“小波方法在泛函型數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用”(HJKJ2012-16)；海南省教育廳教改項(xiàng)目“概率統(tǒng)計(jì)微課課程資源建設(shè)與實(shí)踐”(HNJG2015-20)

作者簡介：張慶(1978 — )，男，壯族，云南文山人，碩士，講師，研究方向?yàn)閼?yīng)用統(tǒng)計(jì)。

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1980(2016)02-0114-03