張 建 國

(中國石化集團(tuán)國際石油勘探開發(fā)有限公司， 北京 100029)

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大斜度井產(chǎn)能計(jì)算模型建立及分析

張 建 國

(中國石化集團(tuán)國際石油勘探開發(fā)有限公司， 北京 100029)

摘要：針對(duì)大斜度井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型進(jìn)行研究。首先基于勢(shì)理論、微元線匯原理和鏡像反映原理，建立大斜度井油藏滲流模型；同時(shí)，綜合考慮流體在大斜度井筒中流動(dòng)時(shí)存在的摩擦壓降、加速度壓降及重力壓降，建立起井筒流動(dòng)模型。最后對(duì)模型進(jìn)行耦合求解，定量分析不同敏感參數(shù)對(duì)大斜度井產(chǎn)能的影響。研究結(jié)果表明：大斜度井產(chǎn)能隨著滲透率的增大而提高；大斜度井產(chǎn)能在一定范圍內(nèi)隨著生產(chǎn)段長度加長而提高，但由于井筒內(nèi)壓降的存在，生產(chǎn)段超過一定長度后單位長度增產(chǎn)能力降低；大斜度井隨著井斜角增加近似為一口直井，隨著井斜角的減小而趨向于一口水平井，大斜度井產(chǎn)能隨著井斜角的加大而減小。

關(guān)鍵詞：大斜度井； 產(chǎn)能計(jì)算； 耦合模型

大斜度井目前主要應(yīng)用于海油陸采、地表物遮擋無法鉆進(jìn)的直井區(qū)域及某些特殊油藏[1-3]。實(shí)踐中，大斜度井兼具直井和水平井的特點(diǎn)，其產(chǎn)能預(yù)測較為不便。大斜度井產(chǎn)能預(yù)測所用傳統(tǒng)解析方法均基于大斜度井井筒具有無限導(dǎo)流能力的假設(shè)，而沒有考慮井筒內(nèi)部存在的重力壓降、壁面摩擦壓降及加速度壓降等因素的影響[4-5]，因此計(jì)算結(jié)果誤差較大。針對(duì)此問題，本次研究中基于鏡像反映原理與微元線匯理論[6]，建立起大斜度井油藏滲流模型和井筒流動(dòng)模型，研究滲透率、井筒長度、井斜角、井筒壓降等敏感性參數(shù)對(duì)大斜度井產(chǎn)能的影響。

1大斜度井油藏滲流模型

基于鏡像反映原理，建立大斜度井油藏滲流模型，該模型主要用于刻畫大斜度井近井地帶滲流特征規(guī)律。如圖1所示，在上下邊界封閉地層中有一口大斜度井，將長度為L的井筒從指端到跟端劃分成n段；如圖2所示，由鏡像反應(yīng)原理，則大斜度井井筒上第i段線匯在油藏中任一點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)可表示為式(1)：[7]

ωi(2nh-zi,x,y,z)+ωi(-2nh-zi,x,y,z)+Cn]}+Ci

(1)

式中：Φi—— 第i段線匯在油層某點(diǎn)產(chǎn)生的勢(shì)；

qi—— 第i段線匯的流量，m3d；

Li—— 第i段線匯的長度，m；

h—— 含油厚度，m；

zi—— 該井段距油層底部距離，m；

Ci—— 常數(shù)。

圖1　上下邊界封閉油藏大斜度井示意圖

ωi函數(shù)由式(2)定義：

(2)

其中

圖2　大斜度井井筒劃分示意圖

式中：x1i—— 第i段線匯的起始橫坐標(biāo)；

x2i—— 第i段線匯的終點(diǎn)橫坐標(biāo)；

ηni—— 第i段線匯在z方向的空間變量。

(3)

其中

(4)

由式(4)可得：

(5)

式中：Φe—— 恒壓邊界或泄油邊界處勢(shì)函數(shù)；

Φie—— 第i段線匯在恒壓邊界或泄油邊界處產(chǎn)生的勢(shì)。

由式(3)、(4)得到上下邊界封閉、水平無限大油藏中一口大斜度井在任意點(diǎn)(x,y,z)處的勢(shì)分布公式：

(6)

根據(jù)壓力分布與勢(shì)函數(shù)的關(guān)系可得：

(7)

式中：p—— 油層中任意點(diǎn)的壓力，mPa；

K—— 油層滲透率，μm2；

μ—— 黏度，mPa·s；

ρ—— 密度, kgm3；

g—— 重力加速度,ms2。

由式(6)、(7)可得一口大斜度井在上下邊界封閉、水平無限大油藏中任意點(diǎn)的壓力：

(8)

式中pe、ze分別為對(duì)應(yīng)Φe處的壓力和z坐標(biāo)。

將式(8)寫成線性方程組形式：

(9)

2大斜度井井筒流動(dòng)模型

傳統(tǒng)解析方法用于預(yù)測大斜度井產(chǎn)能時(shí)，往往基于井筒具有無限導(dǎo)流能力的假設(shè)，認(rèn)為井筒內(nèi)部不存在壓力降，從而導(dǎo)致預(yù)測產(chǎn)能比實(shí)測值偏大，可靠性差。大斜度井生產(chǎn)中，井筒內(nèi)除了沿井筒方向有流動(dòng)，還有流體從油藏沿大斜度井筒長度方向各處流入井筒。從大斜度井趾端到跟端，流體質(zhì)量、流量逐漸增加，其流體為變質(zhì)量流。在這種情況下，井筒內(nèi)部沿主流方向的流速也逐漸增加，加速度壓降不再為零。大斜度井井筒內(nèi)部壓力降主要由重力壓降、壁面摩擦壓降及加速度壓降3部分組成[8-10]，用公式表示如下：

Δpwf(i)=Δpw,i+Δpfric,i+Δpacc,i

(10)

pwf(i)=pwf(i-1)+0.5(Δpwf(i-1)+

Δpwf(i)),(1≤i≤N+1)

(11)

重力壓降為：

(12)

摩擦壓降為：

(13)

加速度壓降為：

(14)

3油藏井筒流動(dòng)耦合模型求解與實(shí)例分析

在由式(9)、(11)所構(gòu)建的生產(chǎn)段流動(dòng)耦合模型中，qi和pwf(i)均為未知數(shù)，可采取迭代法求解。先給定一組pwf(i)初值，用式(9)解出qi，然后將qi代入式(11)中更新pwf(i)，再由式(9)更新qi；如此反復(fù)，直到qi和pwf(i)均達(dá)到一定計(jì)算精度[11]。

國外某上下邊界封閉、水平無限大油藏一口大斜度井：滲透率為0.175 μm2，油層厚度為84 m，井斜角為41.46°，井段長度為125 m，井徑為0.107 9 m，原油密度為850 kgm3，黏度為20 mPa·s，體積系數(shù)為1.033。

圖3所示為不同滲透率下大斜度井生產(chǎn)段沿程流量分布圖?？梢钥闯?，大斜度井徑向流量沿井筒呈兩端高、中間低的分布趨勢(shì)，大斜度井產(chǎn)能隨著滲透率的增加而提升。

圖4所示為不同生產(chǎn)段長度下大斜度井產(chǎn)能變化曲線。大斜度井產(chǎn)能隨著生產(chǎn)段長度的增加而不斷變大，但增幅在不斷變小，本實(shí)例中大斜度井最佳長度范圍是120～150 m。

圖5所示為不同井斜角下大斜度井產(chǎn)能變化曲線。隨著大斜度井的井斜角加大，井軌跡形態(tài)與直井越來越接近，大斜度井產(chǎn)能不斷降低；反之，隨著大斜度井的井斜角減小，井軌跡形態(tài)與水平井越來越接近，大斜度井產(chǎn)能不斷變大。

圖3　不同滲透率下大斜度井生產(chǎn)段沿程流量分布圖

圖4　不同生產(chǎn)段長度下大斜度井產(chǎn)能變化曲線

圖5　不同井斜角下大斜度井產(chǎn)能變化曲線

4結(jié)語

本次研究中，建立了油藏與井筒耦合作用下大斜度井產(chǎn)能計(jì)算數(shù)學(xué)模型，通過模型可以獲得大斜度井生產(chǎn)段沿程流量、徑向流量分布等重要信息。大斜度井產(chǎn)能隨著滲透率的增加而增大，在一定范圍內(nèi)隨著生產(chǎn)段長度加長而增大；但由于井筒內(nèi)壓降存在，生產(chǎn)段超過一定長度后單位長度增產(chǎn)能力降低。隨著井斜角增加大斜度井近似為一口直井，隨著井斜角的減小大斜度井趨向于一口水平井，大斜度井產(chǎn)能隨著井斜角的增加而減小。

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Productivity Calculation Model and Sensitive Parameters Analysis in Highly Deviated Well

ZHANGJianguo

(Sinopec International Petroleum Exploration and Production Corporation, Beijing 100029, China)

Abstract:This thesis focues on productivity calculation for highly deviated well. On the basis of potential theory, infinitesimal method and image method, mathematical model of fluid flow in near wellbore zone of highly deviated well was set up. Meanwhile, a coupling flow model which takes pressure drop (frictional pressure drop, liquid acceleration pressure drop, gravity pressure drop) impact into account is established. The quantitative analysis of the sensible parameters is also conducted. The results show that the productivity of the deviated well increased as the permeability increased. The productivity of the deviated well increased as the length increased, but the increment of unit length is decreased. As the deviation angle increased, the deviated well approximately likes a straight well. As the deviation angle decreased, the deviated well approximately likes a horizontal well. The productivity of the deviated well decreased as the deviation angle increased.

Key words:highly deviated well; productivity calculation; coupling flow mode; sensitive parameters analysis

收稿日期：2015-09-15

基金項(xiàng)目：國家科技重大專項(xiàng)“中東中亞富油氣區(qū)大型項(xiàng)目勘探開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)”(2011ZX05031)

作者簡介：張建國(1984 — )，男，山東省臨沂人，碩士，研究方向?yàn)橛吞镩_發(fā)生產(chǎn)管理。

中圖分類號(hào)：TE243

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1980(2016)02-0059-03