劉治華，許偉超，張新民，劉博見

1)鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鄭州 450001　2)鄭州飛龍醫(yī)療設(shè)備有限公司 鄭州 450001

頸椎C2～7三維有限元模型的建立與最優(yōu)角度牽引仿真研究>*

劉治華1)△，許偉超1)，張新民2)，劉博見1)

1)鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 鄭州 4500012)鄭州飛龍醫(yī)療設(shè)備有限公司 鄭州 450001

△男，1971年7月生，博士，副教授，研究方向：生物力學(xué)、機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制，E-mail：liuzhihua@zzu.edu.cn

關(guān)鍵詞頸椎；有限元模型；逆向工程；最優(yōu)角度

摘要目的：建立頸椎C2～7三維有限元模型，探討不同角度牽引對(duì)頸椎間盤的影響。方法：對(duì)一名30歲健康成年男性志愿者的頸椎進(jìn)行CT掃描成像，應(yīng)用Mimics 10.01、Geomagic Studio逆向工程軟件生成頸椎間盤并建立實(shí)體CAD模型，然后導(dǎo)入Ansys Workbench 15.0軟件得到頸椎C2～7三維有限元模型并進(jìn)行有效性驗(yàn)證，在所建模型上添加載荷及約束，模擬人體平躺時(shí)0～20°變角度牽引，得出牽引治療中各段頸椎間盤的最優(yōu)牽引角度。結(jié)果：成功建立了C2～7三維有限元模型。同一大小牽引力作用下，頸椎間盤C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7的最優(yōu)牽引角度分別為2°、4°、8°、13°、17°。結(jié)論：建立了有效的頸椎C2～7三維有限元模型。

頸椎是人體連接頭顱和胸腰段脊柱的重要結(jié)構(gòu)，是脊柱中活動(dòng)量最大、運(yùn)動(dòng)頻率最高的節(jié)段[1]。頸椎病是臨床上的常見病，隨著社會(huì)競爭的日益激烈，工作學(xué)習(xí)壓力的進(jìn)一步增大，其發(fā)病率也呈逐年遞增之勢。常見的頸椎生物力學(xué)研究分為兩類：計(jì)算機(jī)模擬(采用有限元分析的方法)和實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)研究(對(duì)真實(shí)的頸椎結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)測試)。有限元分析的方法具有實(shí)驗(yàn)時(shí)間短、費(fèi)用少、力學(xué)性能測試全面及可重復(fù)實(shí)驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)，1972年Brekelmans等[2]首次將有限元的方法應(yīng)用于生物力學(xué)領(lǐng)域，發(fā)展到今天有限元分析法已經(jīng)取得了長足發(fā)展。該文基于CT圖片建立了精確度高、便于分析的頸椎C2～7三維有限元模型，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，采用有限元的方法得出同一牽引力下，牽引角度變化對(duì)各節(jié)段頸椎間盤的影響規(guī)律，最終得到各段椎間盤的最優(yōu)牽引角度，為新型頸椎牽引治療系統(tǒng)的開發(fā)提供依據(jù)。

1材料與方法

1.1數(shù)據(jù)來源無頸椎病史健康男性志愿者一名，30歲，漢族，身高175 cm，體重68 kg，采用美國GE公司生產(chǎn)的64排螺旋CT掃描機(jī)對(duì)其頸椎進(jìn)行連續(xù)掃描，共獲取345層CT片，層厚0.483 mm，掃描數(shù)據(jù)以DICOM格式直接存儲(chǔ)。該志愿者的正、側(cè)位頸椎X線片見圖1。

圖1　正(A)、側(cè)(B)位頸椎X線片

1.2試驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)硬件Intel(R) Core(TM) i3-2120 CPU 3.30 GHz，6 G內(nèi)存，NVIDIA GeForce GT620顯卡，1 G顯存，Windows 7 操作系統(tǒng)。醫(yī)學(xué)圖像處理軟件Mimics 10.01(Materialise公司，比利時(shí))，逆向工程軟件Geomagic Studio(Geomagic公司，美國)，有限元分析軟件 Ansys Workbench 15.0(Ansys公司，美國)。

1.3頸椎C2～7三維有限元模型的建立及驗(yàn)證

1.3.1頸椎C2～7三維有限元模型的建立將DICOM格式的CT圖片數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics 10.01軟件，利用軟件自帶的閾值分割、區(qū)域增長、選擇性編輯等功能，將各節(jié)段椎骨連接部分手動(dòng)分離并進(jìn)行空洞填補(bǔ)，最后將編輯好的蒙罩進(jìn)行3D轉(zhuǎn)化，生成頸椎椎骨面網(wǎng)格模型，再將生成的數(shù)據(jù)逐個(gè)導(dǎo)入Mimics軟件自帶的網(wǎng)格優(yōu)化工具M(jìn)agics中進(jìn)行優(yōu)化，見圖2。將以上生成的椎骨模型導(dǎo)入Geomagic Studio軟件，利用搭橋的方法在兩段椎骨間逆向生成頸椎間盤[3-4]，利用Geomagic Studio中NURBS曲面功能將上述頸椎椎骨椎間盤模型逐個(gè)實(shí)體化，最終構(gòu)建成實(shí)體CAD模型。在有限元分析軟件Ansys Workbench 15.0中將導(dǎo)入的以上椎骨部分分為皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨，椎間盤分為纖維環(huán)和髓核，根據(jù)頸椎的實(shí)體解剖結(jié)構(gòu)信息確定韌帶的主要分布位置，由Mimics軟件確定韌帶在頸椎模型上的具體分布坐標(biāo)，利用Ansys Workbench 15.0自帶的link180單元來模擬韌帶只承受拉力不承受壓力和剪切力的特性。查找文獻(xiàn)[5-8]，對(duì)所建模型賦予單元類型和材料屬性，見表1。定義接觸。

A:優(yōu)化前；B:優(yōu)化后。圖2　頸椎椎骨面網(wǎng)格模型

表1　頸椎C2～7有限元模型的單元類型和材料屬性

1.3.2頸椎C2～7三維有限元模型的驗(yàn)證[9]頸椎有限元模型的驗(yàn)證采用對(duì)比驗(yàn)證的方法，應(yīng)用文獻(xiàn)[10]中的加載方式與邊界條件，即在頸椎C7椎骨下表面施加全自由度約束限制，C2椎骨上表面逐步施加1.5 Nm的轉(zhuǎn)矩，來模擬人體頸椎的側(cè)彎、屈伸、軸向旋轉(zhuǎn)基本運(yùn)動(dòng)，將仿真結(jié)果數(shù)據(jù)與相關(guān)文獻(xiàn)[10-12]數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證模型在相同載荷及邊界條件下的有效性。為了保證韌帶與椎骨、椎間盤與椎骨接觸面在仿真模擬過程中始終穩(wěn)定連接，避免模型牽引時(shí)產(chǎn)生相對(duì)位移導(dǎo)致仿真失效，將椎間盤與椎骨、韌帶與椎骨接觸面均定義綁定接觸[13-15]。椎間盤是椎體間的主要連接結(jié)構(gòu)，通過總位移云圖和等效應(yīng)力云圖也可以看出椎間盤在人體頸部基本運(yùn)動(dòng)中起著關(guān)鍵的作用，作者通過在有限元分析軟件中建立局部坐標(biāo)系，利用Ansys Workbench 15.0軟件自帶的指針與數(shù)據(jù)輸出功能，對(duì)各節(jié)段椎間盤總位移、等效應(yīng)力作均值處理，整理數(shù)據(jù)得到C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7的運(yùn)動(dòng)范圍，與相關(guān)文獻(xiàn)[10-12]比較。

1.3.3最優(yōu)牽引角度仿真研究牽引角度范圍的確定：李晶等[16]認(rèn)為最大應(yīng)力的位置與牽引角度有關(guān)，牽引角度較小時(shí)，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在頸椎上段，隨著牽引角度增大，最大應(yīng)力的位置逐漸下移。高楚榮等[17]認(rèn)為前傾超過30°時(shí)，頸椎牽引向上的作用力減少，水平方向力增加，難以維持平衡；只有在15°～20°前傾位牽引時(shí)，牽引力與頸椎運(yùn)動(dòng)軸心一致，符合力學(xué)要求，治療效果最佳，因此該研究選定牽引角度范圍為0～20°。牽引力大小確定：姜瑛等[18]認(rèn)為，牽引力為患者體重的15%～20%范圍內(nèi)頸椎的拉伸量達(dá)到最大值，治療效果最佳。該研究志愿者體重68 kg，因此對(duì)模型施加約100 N的牽引力模擬頸椎牽引治療。對(duì)所建頸椎有限元模型施加以上載荷，C7椎骨下表面全自由度約束，進(jìn)行0～20°變角度仿真求解并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2結(jié)果

2.1頸椎C2～7三維有限元模型的建立最終所建頸椎C2～7三維有限元模型共有98 257個(gè)節(jié)點(diǎn)，96 549個(gè)單元，高度模擬了頸椎結(jié)構(gòu)與材料特性，所建頸椎C2～7實(shí)體CAD模型及三維有限元模型見圖3。

圖3　頸椎C2～7實(shí)體CAD模型(A)及三維有限元模型(B)

2.2頸椎C2～7三維有限元模型的驗(yàn)證見圖4。通過總位移圖可以看出，頸椎C2～7模型的下頸椎部分活動(dòng)范圍較小，而上頸椎部分活動(dòng)范圍較大，椎間盤的總位移由上頸椎往下依次減小，符合力學(xué)規(guī)律；通過等效應(yīng)力云圖可以看出頸椎C2～7各節(jié)段在此約束及載荷條件下的應(yīng)力值均較小，對(duì)比各節(jié)段的椎間盤的等效應(yīng)力云圖可以得到，相同的載荷及約束條件下，軸向旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的等效應(yīng)力值大于側(cè)彎狀態(tài)。

圖4　屈伸(1)、側(cè)彎(2)、軸向旋轉(zhuǎn)(3)三種基本運(yùn)動(dòng)時(shí)頸椎C2～7模型總位移云圖(A)和等效應(yīng)力云圖(B)

該文的得到的C2～3、C3～4、C4～5、C5～6和C6～7的運(yùn)動(dòng)范圍與文獻(xiàn)[10-12]比較的結(jié)果見表2～4。

表2　屈伸狀態(tài)下各節(jié)段椎間盤運(yùn)動(dòng)范圍比較　°

表3　側(cè)彎狀態(tài)下各節(jié)段椎間盤運(yùn)動(dòng)范圍比較　°

表4　軸向旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下各節(jié)段椎間盤運(yùn)動(dòng)范圍比較　°

2.3最優(yōu)牽引角度仿真研究不同角度下各節(jié)段頸椎間盤厚度變化見圖5。可以看出，牽引力大小不變，隨著牽引角度的增大，各節(jié)段椎間盤也發(fā)生相應(yīng)變化，當(dāng)牽引角度分別為2°、4°、8°、13°、17°時(shí)，椎間盤C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7伸長量達(dá)到最大值，分別為1.061、1.031、0.992、0.956、0.886 mm。2°牽引下總位移云圖、等效應(yīng)變圖和等效應(yīng)力云圖見圖6，可以看出隨著牽引角度的變化，總位移的變化主要集中于上頸椎部分，椎間盤等效應(yīng)變高于椎骨部分，等效應(yīng)力也隨著牽引角度的增大開始從上頸椎轉(zhuǎn)移至下頸椎部分，其他角度云圖與此類似。角度牽引可以增大椎間隙和椎間孔，使突出的頸椎間盤回納[19]，減輕對(duì)神經(jīng)根、脊髓和椎動(dòng)脈的壓迫，從而達(dá)到治愈的目的，椎間盤C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7最優(yōu)牽引角度分別為2°、4°、8°、13°、17°。

圖5　不同角度下各節(jié)段頸椎間盤厚度變化圖

圖6　2°牽引下頸椎C2～7模型總位移云圖(A)、等效應(yīng)變圖(B)和等效應(yīng)力云圖(C)

3討論

有限元建模的方法已經(jīng)在脊柱生物力學(xué)特性研究上被廣泛應(yīng)用，但是也存在著影響所建模型質(zhì)量因素多、頸椎解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜、生物力學(xué)特性研究不理想等問題。脊柱有限元建模過程中，椎間盤模型的建立是一項(xiàng)難點(diǎn)，該研究利用逆向工程的方法生成椎間盤，在一定程度上保證了所建立的椎間盤與椎骨緊密貼合。韌帶部分在生理結(jié)構(gòu)上有著只承受拉力不承受壓和剪切的特性，該研究應(yīng)用軟件自帶的單元很好地模擬出這一特性，保證了模型的有效性。該研究結(jié)果顯示，作者所建的頸椎C2～7三維有限元模型仿真得到的屈伸、側(cè)彎、軸向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)范圍與已有文獻(xiàn)[10-12]一致，驗(yàn)證了該有限元模型的有效性。但由于頸椎結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，作者并未建立肌肉、關(guān)節(jié)等組織模型，而且對(duì)頸椎材料的定義也僅是參考文獻(xiàn)資料數(shù)據(jù)簡化為線彈性材料，實(shí)際上頸椎大部分結(jié)構(gòu)材料為非勻質(zhì)、各向異性的黏彈性材料，在單元?jiǎng)澐帧⒐?jié)點(diǎn)選擇上很多跟外部因素有關(guān)，因此具有一定的局限性。成角度牽引時(shí)力可以分為軸向與法向兩個(gè)方向，通過軸向力的作用可以拉大椎間隙，增大椎間孔，解除神經(jīng)根的壓迫，對(duì)頸椎病達(dá)到治愈的目的，但是最終治療效果還與患者個(gè)人身體素質(zhì)、外部環(huán)境因素等有很大關(guān)系，因此治療時(shí)宜結(jié)合患者的患病類型、體質(zhì)等因素，指定個(gè)性化的治療方案以達(dá)到最佳治療效果。該研究結(jié)果顯示，牽引力為100 N，牽引角度分別為2°、4°、8°、13°和17°時(shí)，頸椎C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7椎間盤伸長量達(dá)最大值。

綜上所述，該研究基于CT圖像建立了結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的人體頸椎C2～7三維有限元模型，采用有限元分析法模擬頸椎成角度牽引，最終得到了頸椎牽引的最優(yōu)角度，仿真結(jié)果顯示，頸椎椎間盤C2～3、C3～4、C4～5、C5～6、C6～7的最優(yōu)牽引角度分別為2°、4°、8°、13°、17°，為新型頸椎牽引治療系統(tǒng)的開發(fā)提供依據(jù)。

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Establishment of a three-dimensional finite element model of the C2-7 cervical spine and simulation under optimal angles traction

LIUZhihua1),XUWeichao1),ZHANGXinmin2),LIUBojian1)

1)SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou4500012)ZhengzhouFeilongMedicalEquipmentCo.Ltd.,Zhengzhou450001

Key wordscervical spine;finite element model;reverse engineering;optimal angle

AbstractAim: To develop a three-dimensional finite element model of human cervical spine C2-7 and explore the effect of cervical discs with cervical traction in different angles. Methods: By using the method of reverse engineering with Mimics 10.01 and Geomagic Studio,a three dimensional geometric CAD model of the cervical spine was developed from the CT scan images of a normal adult male, then, the model was imported into Ansys Workbench 15.0, and a three dimensional finite element model was obtained and verified. After setting the boundary, the model was loaded to simulate the traction under different traction angles from 0-20° when the human body was lying down,so as to obtain optimal traction angles of each cervical discs in traction treatment.Results: The simulations revealed that the optimal traction angles for C2-3，C3-4，C4-5，C5-6，C6-7 were 2°，4°，8°，13°，17°，respectively. Conclusion: The three dimensional finite element model of cervical spine C2-7 has been established.

doi：10.13705/j.issn.1671-6825.2016.03.019

中圖分類號(hào)R318

*河南省產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目142107000011