羅　靜，李丙乾，李　健

(重慶理工大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400054)

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基于不同收縮曲線的圓射流流場擬序結(jié)構(gòu)分析*

羅靜a,b，李丙乾a,b，李健a,b

(重慶理工大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院；b.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054)

摘要：為了分析不同的收縮曲線對噴嘴外部流場中流場結(jié)構(gòu)的影響，利用大渦模擬方法，對具有正弦曲線、雙三次曲線、維多辛斯基曲線的收縮段的外部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過對比分析，正弦曲線噴嘴出口處的速度分布、湍流強(qiáng)度分布均優(yōu)于其余兩種曲線，并且其初始剪切層較薄，外部流場中渦環(huán)的卷起、配對現(xiàn)象明顯，正弦收縮曲線的收縮段的外部流場的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)圖像結(jié)果基本相符。

關(guān)鍵詞：大渦模擬；擬序結(jié)構(gòu)；收縮曲線；數(shù)值分析

0引言

自由射流的能量傳遞、動量運(yùn)輸、流體的卷吸和混摻等過程與噴嘴出口處的存在的速度間斷面所產(chǎn)生的自由剪切層中渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展和演變過程密切相關(guān)。由于射入靜止環(huán)境中的流體與周圍環(huán)境流體之間存在速度間斷面，且此間斷面是不穩(wěn)定的，一旦受到擾動將失去穩(wěn)定，進(jìn)而產(chǎn)生漩渦，這些漩渦通過分裂、變形、卷吸和合并配對等過程，除形成大量的隨機(jī)運(yùn)動湍動渦體外，還存在著一部分有序的大尺度渦結(jié)構(gòu)，即大渦擬序結(jié)構(gòu)。通過研究發(fā)現(xiàn)，這些大尺度的渦擬序結(jié)構(gòu)與剪切層的厚度有關(guān)，而且具有一定的頻率，即大渦頻率[1]。流程中通過渦結(jié)構(gòu)對周圍流體的卷吸、摻混等作用，極大的促進(jìn)了射流與周圍流體的混合。

隨著流體主動控制技術(shù)的發(fā)展，人們對通過控制流場中的大渦擬序結(jié)構(gòu)來控制流場的流動特性進(jìn)行了大量的研究，取得了很好的成果。為了進(jìn)一步更好地對圓射流的流動特性進(jìn)行探討，設(shè)計了一套射流實(shí)驗(yàn)裝置，本裝置在于探討利用周向高頻微射流控制主射流的相關(guān)流動特性的研究。圖1為射流試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)圖。

圖1　射流試驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)圖

本實(shí)驗(yàn)臺的實(shí)驗(yàn)原理即利用高頻微射流對主射流初始流動狀態(tài)進(jìn)行控制，進(jìn)而控制射流流場中的流動特性，包括衰減、卷吸與混合等。因此要求自由主射流外部流場具有明顯的大渦擬序結(jié)構(gòu)，通過MI等人的研究表明，射流的大渦擬序結(jié)構(gòu)與射流噴嘴出口處流動的初始流動狀態(tài)相關(guān)，湍流度過大，初始剪切層過厚都會影響外部流場中大渦的擬序結(jié)構(gòu)，而噴嘴出口處的初始流動狀態(tài)與收縮段收斂曲線的選擇有關(guān)[1]。

文獻(xiàn)[2-5]對各種已知的收縮曲線進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值模擬與分析，著重分析了它們出口處氣體流動的均勻性和穩(wěn)定性等特性，但是沒有分析它們對外部流場的擬序結(jié)構(gòu)的影響，因此下面對雙三次曲線、維多辛斯基曲線、正弦曲線三種收縮曲線進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，討論不同曲線噴嘴出口處速度分布、湍流度分布以及剪切層厚度和外部流場的大渦結(jié)構(gòu)。

1試驗(yàn)臺收縮曲線結(jié)構(gòu)和模型

1.1收縮曲線

收縮曲線可用圖2來表示，圖中： R1為進(jìn)口半徑;R2為出口半徑；L為收縮段長度。

圖2　收縮曲線

三種收縮曲線的函數(shù)表達(dá)式如下所示：

(1)雙三次曲線

(2)正弦曲線

(3)維多辛斯基曲線

圖3是繪制的三種收縮曲線輪廓圖。從圖中可以看出，在這三種曲線中，維多辛斯基曲線在進(jìn)口段部分收縮很快，但是在出口段則很平緩，由于進(jìn)口收縮過快，在出口處可能出現(xiàn)剪切層過厚，而雙三次曲線和正弦曲線則在進(jìn)口處收縮都較平緩，并且雙三次曲線在進(jìn)口段比正弦曲線平緩，而正弦曲線在出口段比雙三次曲線平緩一些。

1.2數(shù)值計算模型

圖4為數(shù)值分析的計算模型和網(wǎng)格，左邊部分為收縮段，采用速度進(jìn)口，速度均勻分布，速度為0.18m/s，右邊為外部流場區(qū)域，四周設(shè)置為壓力入口邊界條件，出口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場出口，表壓力設(shè)置為零，其他部分均采用無滑移固體邊界條件。外部流場尺寸為直徑為10D，高10D的圓柱(D為射流噴嘴出口直徑)，網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為440萬。

圖4　計算模型和網(wǎng)格劃分

1.3數(shù)值計算方法

采用大渦模擬(LES)的方法對流場進(jìn)行數(shù)值計算，首先對不可壓縮流體N-S方程進(jìn)行濾波，采用了盒式濾波器，濾波函數(shù)為：

其中：Δxi為i方向的網(wǎng)格尺度。濾波以后的N-S方程為：

對于亞格子模型，本文采用動力模型來模擬亞格子尺度效應(yīng)。這種模型可以根據(jù)當(dāng)時當(dāng)?shù)氐耐牧鲃恿W(xué)性質(zhì)來確定渦粘性模型中的常數(shù)，減少了亞格子模型中的人為因素。

計算過程中，對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項的離散采用二階精度的中心差分格式，壓力方程采用中心差分格式離散。

2計算結(jié)果與分析

2.1噴嘴出口速度、湍流度分布

噴嘴出口處射流的初始流動狀態(tài)，主要是指射流出口速度的均勻度、平均湍流度和剪切層的分布等，這些因素對射流近場的大渦擬序結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生有很大的影響。

圖5為三種收縮曲線在噴嘴出口處的速度沿徑向的分布情況。對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，其中U0為射流噴嘴截面中心處速度,UY為噴嘴出口沿Y軸方向上的速度值。橫坐標(biāo)以噴嘴半徑R進(jìn)行無量綱化。

圖5　三種不同收縮曲線出口處速度分布

從圖中三種收縮曲線噴嘴出口處速度分布對比情況可得到，正弦曲線出口的速度分布最均勻，其次是雙三次曲線，均勻度最差的是維多辛斯基曲線。

圖6為三種收縮曲線噴嘴出口處湍流度沿徑向的分布情況，橫坐標(biāo)同樣以噴嘴半徑R進(jìn)行無量綱化。三種收縮曲線噴嘴出口中心處的湍流強(qiáng)度均在0.02%左右，但是沿徑向分布卻截然不同，就湍流強(qiáng)度在0.02%的分布范圍而言，以正弦曲線為收縮段的分布范圍為-0.8≤Y/R≤0.8，而以雙三次曲線為收縮段的分布范圍為-0.6≤Y/R≤0.6，分布最差的為以維多辛斯基曲線為收縮段的情況，其分布范圍為-0.5≤Y/R≤0.5。

圖6　三種不同收縮曲線出口處湍流強(qiáng)度分布

通過對三種收縮曲線噴嘴出口處速度和湍流強(qiáng)度的分布情況的分析，可以得到，正弦曲線相比其他兩種曲線，速度的均勻性較好，初始剪切層較薄，湍流強(qiáng)度的分布情況較好。

2.2不同收縮曲線噴嘴射流近場的湍流結(jié)構(gòu)

圖7 為三種不同收縮曲線噴嘴流場瞬時渦量圖，圖中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均以噴嘴直徑D進(jìn)行無量綱化。三種收縮曲線噴嘴的外部流場中，正弦曲線的剪切層較薄，而維多辛斯基曲線的剪切層最厚。在模擬計算中，采用三種不同的收縮噴嘴時，流場中均出現(xiàn)了大尺度的渦結(jié)構(gòu)，正弦曲線的流場渦結(jié)構(gòu)最為明顯，而維多辛斯基曲線的流場渦結(jié)構(gòu)不是很明顯。

圖8為三種收縮曲線外部流場區(qū)域的瞬時渦量圖，圖8a為正弦曲線噴嘴外部流場的瞬時渦量圖，從圖中可以清楚地觀察到渦環(huán)的卷起和配對的現(xiàn)象，渦環(huán)的卷起位置約在X/D=3處。雙三次曲線噴嘴外部流場渦環(huán)卷起發(fā)生在X/D=3.5處，與正弦曲線外部流場的渦結(jié)構(gòu)相比，比較混亂，而且觀察不到渦環(huán)的配對等現(xiàn)象。維多辛斯基曲線噴嘴外部流場中基本觀察不到明顯的渦環(huán)的卷起現(xiàn)象，而且大尺度的結(jié)構(gòu)發(fā)生在X/D=4.5處。

圖7　三種收縮曲線噴嘴流場瞬時渦量圖

圖8　三種收縮曲線外部流場瞬時渦量圖

圖9為采用正弦曲線作為收斂段曲線的實(shí)驗(yàn)裝置外部流場流動顯示結(jié)果，通過計算機(jī)數(shù)值模擬的得到的正弦曲線外部流場中渦環(huán)的卷起、配對現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)圖像顯示結(jié)果基本相符。

圖9　正弦曲線外部流場實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3結(jié)論

為了給一套射流裝置選取合適的收縮段的收縮曲線，以便更好的利用該裝置對圓射流外部流場中的大渦擬序結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，本文利用大渦模擬方法，對具有正弦曲線、雙三次曲線、維多辛斯基曲線的收縮段的外部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過對比分析，正弦曲線噴嘴出口處的速度分布、湍流強(qiáng)度分布均優(yōu)于其余兩種曲線，并且正弦曲線的外部流場中初始剪切層較薄，渦環(huán)的卷起、配對現(xiàn)象明顯，符合實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計要求，可以利用該實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)一步對射流進(jìn)行相關(guān)的研究。

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(編輯趙蓉)

The Analysis of Coherent Structure in Round Jet Based on Different Contraction Curve in Contraction Section

LUO Jinga,b, LI Bing-qiana,b, LI Jiana,b

(a. School of Mechanical Engineering;b.Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing University of Technology ,Chongqing 400054,China)

Abstract：In order to analysis the effect of different contraction curve on the external flow field of round jet, a numerical simulation, large eddy simulation, is conducted to study the contractive section of external flow field with sine curve, bicubic curve, Witozinsky curve contractive nozzle. Based on the comparison, the nozzle with sine curve is superior to the other two nozzles, with bicubic curve or Witozinsky curve respectively, in the distribution of the velocity and turbulence intensity in outlet. The initial shear layer is thin in the external flow field, and the vortex ring rolled and paired is obviously observed in this field. In addition, the result of the simulation of the external flow field with sine contraction curve nozzle is almost in accordance with the image get from the experiment.

Key words：large eddy simulation; coherent structure;contraction curve; numerical simulation

文章編號：1001-2265(2016)05-0025-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.007

收稿日期：2015-07-14；修回日期：2015-08-11

*基金項目：國家自然科學(xué)基金(51275550)

作者簡介：羅靜(1974—)，女，重慶人，重慶理工大學(xué)教授，碩士，研究方向?yàn)榧芍圃旒夹g(shù)及裝備，(E-mail)luojing@cqut.edu.cn。

中圖分類號：TH166;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A