胡遠(yuǎn)志，雷　雨，劉　西，周　林，劉宗成，朱紅霞

(1.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院 汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400054;2.東風(fēng)小康汽車(chē)有限公司，重慶　400033)

?

基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的行人保護(hù)小腿優(yōu)化

胡遠(yuǎn)志1，雷雨1，劉西1，周林2，劉宗成2，朱紅霞2

(1.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院 汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400054;2.東風(fēng)小康汽車(chē)有限公司，重慶400033)

摘要：按照我國(guó)行人保護(hù)法規(guī)建立了某車(chē)型行人保護(hù)小腿碰撞有限元模型，提出了增加吸能盒和副保險(xiǎn)杠的結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施。通過(guò)對(duì)吸能盒厚度、屈服強(qiáng)度和與保險(xiǎn)杠蒙皮的距離進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，初步找到了優(yōu)化的方案。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造2階響應(yīng)面模型，采用序列二次規(guī)劃方法快速地找到了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合。仿真對(duì)比結(jié)果表明：相比初始模型和初步優(yōu)化組合，采用這種方法得出的最優(yōu)解效果更好。

關(guān)鍵詞：行人小腿；吸能盒；全因子實(shí)驗(yàn)；序列二次規(guī)劃

汽車(chē)行人事故中行人腿部是最容易受到傷害的部位之一。2009年10月發(fā)布的推薦性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T34550—2009《汽車(chē)對(duì)行人的碰撞保護(hù)》規(guī)定，在行人腿部碰撞測(cè)試中評(píng)價(jià)行人小腿傷害程度時(shí)主要使用3個(gè)指標(biāo)：脛骨加速度、膝部彎曲角度和膝部剪切位移。針對(duì)如何減小行人小腿傷害的3個(gè)指標(biāo)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家做了大量研究[1-7]，主要采用合理設(shè)計(jì)、布置和優(yōu)化保險(xiǎn)杠前部與小腿碰撞相關(guān)的零部件的方法。

本文針對(duì)某車(chē)型進(jìn)行行人保護(hù)小腿碰撞仿真分析，提出了一種優(yōu)化方法，即在原狀態(tài)的基礎(chǔ)上增加副保險(xiǎn)杠和吸能盒，然后以吸能盒厚度、屈服強(qiáng)度以及吸能盒與保險(xiǎn)杠蒙皮的距離為設(shè)計(jì)變量，以腿部傷害的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最小化為目標(biāo)進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)，并構(gòu)造響應(yīng)面模型，最后通過(guò)序列二次規(guī)劃法優(yōu)化得到最優(yōu)的組合，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

1行人保護(hù)小腿建模與仿真

對(duì)本次仿真所使用的模型進(jìn)行了正面碰撞對(duì)標(biāo)分析，部分對(duì)標(biāo)分析曲線如圖1、2所示，可見(jiàn)模型具有較強(qiáng)的可信度。汽車(chē)上與行人保護(hù)小腿有關(guān)的部分主要是在碰撞過(guò)程中會(huì)與小腿接觸的部分，包括保險(xiǎn)杠、翼子板、大燈、冷凝器、進(jìn)氣格柵和防撞橫梁等部件。對(duì)目標(biāo)車(chē)型進(jìn)行處理，保留上述主要部件，只截取車(chē)身前面部分，這樣有助于節(jié)省計(jì)算時(shí)間。將車(chē)輛底部和后面截?cái)嗵幍?個(gè)自由度全部約束。

按照法規(guī)要求，小腿沖擊器以40 km/h的速度撞擊車(chē)輛保險(xiǎn)杠區(qū)域，并以法規(guī)規(guī)定的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)小腿傷害進(jìn)行評(píng)價(jià)。仿真模型及仿真碰撞結(jié)果如圖3～6所示。

圖1　剛性墻力對(duì)標(biāo)曲線

圖2　右后部地板對(duì)標(biāo)曲線

圖3　小腿碰撞有限元模型

圖4　脛骨加速度曲線

圖5　膝部彎曲角度曲線

圖6　膝部剪切位移曲線

由圖4～6可以看出：小腿彎曲角度(ANG)最大為9.67°，剪切位移(DISP)最大為1.569 mm，符合法規(guī)要求，但是加速度(ACC)最大值為180.650g，超過(guò)法規(guī)規(guī)定值(170g)，最大的峰值出現(xiàn)在0.012 s小腿撞擊防撞橫梁時(shí)，而加速度曲線在0.005 s小腿沖擊器碰撞保險(xiǎn)杠蒙皮時(shí)出現(xiàn)小的峰值。因此，為滿(mǎn)足法規(guī)的要求，需要對(duì)車(chē)輛前端進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2前端結(jié)構(gòu)優(yōu)化和全因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头治?/p>

為了減小加速度，需要在保險(xiǎn)杠蒙皮后、保險(xiǎn)杠橫梁前增加1個(gè)吸能盒，吸收碰撞能量，防止小腿直接撞上防撞橫梁。為了減小彎曲角度，在下端采用副保險(xiǎn)杠結(jié)構(gòu)。副保險(xiǎn)杠固定在冷凝器下部橫梁上，在水平方向盡可能靠近保險(xiǎn)杠蒙皮，在Z方向盡可能布置在小腿脛骨質(zhì)心以下，如圖7所示。

圖7　吸能盒及副保險(xiǎn)杠

采用上述結(jié)構(gòu)能很好地吸收碰撞能量。但是在實(shí)際工程中，工程師需要精確確定吸能盒的厚度和屈服強(qiáng)度以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)[8]。吸能盒的厚度和屈服強(qiáng)度的不同組合以及吸能盒與保險(xiǎn)杠蒙皮的距離在一定程度上影響吸能的效果。

為了得到設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)組合，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，在參數(shù)允許范圍內(nèi)構(gòu)造1個(gè)3因素3水平的全因子實(shí)驗(yàn)，響應(yīng)參數(shù)即為小腿的3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。如表1所示，設(shè)計(jì)水平的中間一組為初始變量。全因子實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果如表2所示。

表1　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)

表2　全因子實(shí)驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表

實(shí)驗(yàn)編號(hào)THIC/mmSIGY/MPaDIST/mmACC/gANG/(°)DISP/mm100.61725133.5224.651.203110.617213155.4294.531.273120.617221161.6484.331.485130.62025141.2644.721.185140.620213162.9794.611.234150.620221169.1564.421.470160.62325150.6194.791.165170.623213172.1464.681.126180.623221178.2114.411.466190.81725194.2814.781.070200.817213212.8254.441.079210.817221212.0254.241.564220.82025205.7154.741.046230.820213222.6984.461.056240.820221220.7974.311.593250.82325217.9584.711.067260.823213233.0654.451.107270.823221212.3034.281.596

由全因子實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：在27組實(shí)驗(yàn)中，變量水平的改變對(duì)加速度的影響最大，對(duì)彎曲角度和剪切位移的影響很?。蝗绻雎詫?duì)后兩項(xiàng)的影響，可以得出第10組的效果最好，3個(gè)指標(biāo)都滿(mǎn)足法規(guī)的要求。

同時(shí)對(duì)3個(gè)因素進(jìn)行主效應(yīng)[9]分析，結(jié)果如圖8～10所示。由圖8～10可見(jiàn)：對(duì)加速度而言，3個(gè)因素對(duì)其影響的趨勢(shì)是相同的，但是厚度對(duì)加速度的影響最大；對(duì)彎曲角度來(lái)說(shuō)，前兩個(gè)因素對(duì)其影響的趨勢(shì)是相同的，距離對(duì)其影響相反，并且距離對(duì)彎曲角度的影響相比前兩者大；前兩個(gè)因素對(duì)剪切位移的影響趨勢(shì)也是相同的，同樣，距離對(duì)剪切位移的影響是3個(gè)因素中最大的。

圖8　對(duì)加速度的主效應(yīng)分析

圖9　對(duì)彎曲角的主效應(yīng)分析

圖10　對(duì)剪切位移的主效應(yīng)分析

3吸能盒優(yōu)化分析

在上述全因子實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上利用響應(yīng)面法構(gòu)造2階響應(yīng)面模型[10]。響應(yīng)面法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一種方法，利用此方法可以構(gòu)建一個(gè)近似模型，通過(guò)近似模型代替仿真模型進(jìn)行優(yōu)化求解以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，快速地找到模型的最優(yōu)解。響應(yīng)法是目前研究最深入、應(yīng)用最廣泛的一種方法。通常2階響應(yīng)面表達(dá)式如下：

(1)

其中：a0為多項(xiàng)式響應(yīng)面模型表達(dá)式的常數(shù)項(xiàng)；ai為第i個(gè)變量的待定系數(shù)；xi為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量。

通過(guò)以上27個(gè)樣本點(diǎn)建立的3個(gè)多項(xiàng)式響應(yīng)面模型表達(dá)式如下：

ACC= 222.555 20-637.261 93 x1+

0.160 439 2 x2+6.619 890 3 x3+

(2)

ANG=2.785 187 8+5.623 715 3 x1+

0.012 077 8 x2-0.187 927 1 x3-

(3)

DISP=0.183 363 9-4.139 866 9 x1-

0.002 036 3 x2-0.064 896 x3+

(4)

為了判定響應(yīng)面模型精度是否可靠，可以對(duì)其決定系數(shù)R2進(jìn)行考察[11]。R2由式(5)決定

(5)

表3　多項(xiàng)式響應(yīng)面的決定系數(shù)

由表3可知：所有決定系數(shù)均在0.9以上，精度較高，響應(yīng)面模型可信。

在響應(yīng)面模型的基礎(chǔ)上對(duì)小腿傷害的3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。如果對(duì)3個(gè)指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，此即為一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題。因?yàn)樵谥暗哪Ｐ椭?，設(shè)計(jì)因素對(duì)彎曲角度和剪切位移影響不是很明顯，故在此采用對(duì)3個(gè)指標(biāo)依次優(yōu)化的方法。優(yōu)化方法采用序列二次規(guī)劃方法(SQP)。SQP是傳統(tǒng)全局優(yōu)化方法中使用比較廣泛的一種方法。

在第一次優(yōu)化時(shí)，使DISP最小，ACC≤150g，ANG≤5°，即：

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeDISP

約束條件：ACC≤150

ANG≤5

設(shè)計(jì)變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第1次優(yōu)化結(jié)果如表4所示，因素的取值和響應(yīng)的結(jié)果從表4中可以得到。

表4　第1次優(yōu)化結(jié)果

在第1次優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行第2次優(yōu)化，使ANG最小，DISP的取值在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上擴(kuò)大20%。如果擴(kuò)大后的值大于全因子實(shí)驗(yàn)中的最大值，即以最大值為上限，ACC不變，即：

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeANG

約束條件：ACC≤150

DISP≤1.154×1.2=1.385

設(shè)計(jì)變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第2次優(yōu)化的結(jié)果如表5所示。

表5　第2次優(yōu)化結(jié)果

按照同樣的方法進(jìn)行第3次優(yōu)化。

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeACC

約束條件：DISP≤1.385

ANG≤4.98

設(shè)計(jì)變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第3次優(yōu)化的結(jié)果(表6)即為最終的優(yōu)化結(jié)果。因?yàn)閺澢嵌群图羟形灰茖?duì)因素變化的影響很小，故在優(yōu)化過(guò)程中主要目標(biāo)是優(yōu)化加速度。在此優(yōu)化結(jié)果中，加速度的值相比全因子實(shí)驗(yàn)中的最小值更小。

表6　第3次優(yōu)化結(jié)果

得出最優(yōu)的吸能盒設(shè)計(jì)參數(shù)之后，將其代入有限元模型中進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)進(jìn)行初始模型、SQP優(yōu)化模型和仿真優(yōu)化模型對(duì)比，結(jié)果如表7所示。仿真優(yōu)化模型和初始模型的腿部傷害指標(biāo)曲線對(duì)比如圖11～13所示，圖中將法規(guī)規(guī)定值也標(biāo)示出來(lái)。

表7　初始模型、SQP模型及仿真優(yōu)化模型對(duì)比

由圖11～13可以看出：優(yōu)化模型在與保險(xiǎn)杠蒙皮接觸時(shí)產(chǎn)生一個(gè)較小的加速度，由于吸能盒與保險(xiǎn)杠蒙皮間距較近，吸能盒很快開(kāi)始吸能，故第1個(gè)加速度峰值比初始模型大，通過(guò)吸能作用，使小腿撞擊到防撞橫梁上的加速度變??；副保險(xiǎn)杠減弱了小腿向保險(xiǎn)杠底部的運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，給小腿一個(gè)反作用力，使小腿的彎曲角度增加到一定時(shí)停止。

圖11　仿真模型優(yōu)化前后加速度曲線

圖12　仿真模型優(yōu)化前后彎曲角度曲線

圖13　仿真模型優(yōu)化前后剪切位移曲線

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)某車(chē)型進(jìn)行行人保護(hù)小腿的仿真分析，以吸能盒厚度、屈服強(qiáng)度和與保險(xiǎn)杠蒙皮距離為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)，得出了初步的優(yōu)化組合。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用響應(yīng)面法構(gòu)造2階響應(yīng)面模型，通過(guò)近似模型代替仿真模型，采用序列二次規(guī)劃方法以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，快速地找到了模型的最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合進(jìn)行仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)：相比初始模型和初步優(yōu)化組合，用這種方法得出的最優(yōu)解效果更好。因此，以全因子實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行序列二次規(guī)劃優(yōu)化，能快速地找到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)參數(shù)組合，可以解決工程上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，對(duì)參數(shù)選擇有指導(dǎo)作用。

該方法也存在一定的局限性，比如前期全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)仿真時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，序列二次規(guī)劃方法的應(yīng)用需要一定理論基礎(chǔ)。為此，為方便工程師對(duì)該方法的應(yīng)用，后續(xù)研究可以考慮開(kāi)發(fā)相應(yīng)的軟件來(lái)提高使用的普及性和效率。

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(責(zé)任編輯劉舸)

Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments

HU Yuan-zhi1, LEI Yu1, LIU Xi1, ZHOU Lin2, LIU Zong-cheng2, ZHU Hong-xia2

(1.School of Automotive Engineering, Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2.Dongfeng Sokon (DFSK) Motor Co., Ltd., Chongqing 400033, China)

Abstract:According to pedestrian protection regulations of our country, a model of leg pedestrian protection for a certain vehicle was established, and the structure optimization measures of adding energy absorbing box and additional bumper were provided. Based on the thickness, the yield strength and their distance to the bumper skin of the absorbing box, the full factorial design of experiments were performed to find the initial optimized scheme. Based on this, the second order response surface model was structured and sequential quadratic programming method was employed to quickly find the structure optimization. Finally, simulation found that the structure optimization obtained by this method shows better results, compared to the initial model and initial optimization combination.

Key words:pedestrian legform；energy absorber；full factorial design experiment; sequential quadratic programming

收稿日期：2015-10-27

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405050)；2015年重慶市重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)共性關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(cstc2015zdcy-ztzx60010)；2015重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃資助項(xiàng)目 (cstc2015jcyjA00048)；2015年重慶市高等教育教學(xué)改革研究資助項(xiàng)目(152032)；2013年重慶市科技人才培養(yǎng)計(jì)劃資助項(xiàng)目(cstc2013kjrc-qnrc60002)；2012年汽車(chē)零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助項(xiàng)目(2012KLMT08)

作者簡(jiǎn)介：胡遠(yuǎn)志(1977—)， 男， 博士， 教授， 主要從事汽車(chē)主被動(dòng)安全、CAE技術(shù)和耐久可靠性技術(shù)研究；通訊作者 劉西(1977—)，女，博士，副教授， 主要從事汽車(chē)主被動(dòng)安全、人機(jī)工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.001

中圖分類(lèi)號(hào)：U462.2+2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-8425(2016)05-0001-07

引用格式：胡遠(yuǎn)志，雷雨，劉西，等.基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的行人保護(hù)小腿優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(5):1-7.

Citation format：HU Yuan-zhi, LEI Yu, LIU Xi,et al.Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):1-7.