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車輛側(cè)碰事故中側(cè)面剛度系數(shù)求解方法研究

王旭東，谷陽陽，張?jiān)?br/>（北京中機(jī)車輛司法鑒定中心，北京100176）

摘要:目的研究建立側(cè)碰類交通事故鑒定中碰撞車速計(jì)算的新方法。方法探討了一種基于牛頓第三定律原理提出的求解碰撞事故車側(cè)面剛度系數(shù)的方法，用于計(jì)算碰撞車速。結(jié)果該方法是根據(jù)目標(biāo)車的變形初始速度和沖擊車的碰撞力求得具體事故車的側(cè)面剛度系數(shù)，同時(shí)，對(duì)方法中可能存在的誤差進(jìn)行了分析探討，并提出了有效的解決方法。結(jié)論可以通過確定一個(gè)合適準(zhǔn)確的置信區(qū)間來求解準(zhǔn)確的碰撞車輛側(cè)面剛度系數(shù)，應(yīng)用于事故重建和事故原因分析。

關(guān)鍵詞：側(cè)面碰撞；牛頓第三定律；剛度系數(shù)

1　引言

交通事故中車輛的碰撞前速度是事故再現(xiàn)和事故原因分析的重要因素，利用車輛殘余變形量與碰撞車速之間的線性關(guān)系進(jìn)行碰撞前車速的鑒定是一種典型的計(jì)算方法。因此，本文將探討一種求解側(cè)碰事故中側(cè)碰車側(cè)面剛度系數(shù)的計(jì)算方法，應(yīng)用于交通事故車速鑒定中。

NHTSA公布的剛度系數(shù)適用于大部分汽車，然而，這些公布的剛度系數(shù)里只有一小部分是針對(duì)汽車側(cè)面剛度系數(shù)的。司法鑒定人在重建交通事故時(shí)，一些側(cè)碰車側(cè)面剛度系數(shù)既沒有公布出來，也沒有可以用來計(jì)算側(cè)面剛度系數(shù)的實(shí)車碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。側(cè)碰事故中，通常是一輛車的正面撞擊到另一輛車的側(cè)面。在此，把側(cè)面被撞擊的車輛稱為“目標(biāo)車”，另一輛正面撞擊車稱為“沖擊車”。如果沖擊車的前部剛度系數(shù)是已知的，那么，求解出目標(biāo)車的側(cè)面剛度系數(shù)是可行的。

本文的目的是為司法鑒定人提供一種新的交通事故重建方法。本方法是基于CRASH3碰撞變形算法理論提出的，CRASH3的碰撞變形算法的基本原理是牛頓第三定律。根據(jù)牛頓第三定律可知，作用在兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，總是同時(shí)在同一條直線上，大小相等，方向相反。沖擊車的碰撞力是可以根據(jù)它自身的剛度系數(shù)和殘余變形量求得，根據(jù)牛頓第三定律，目標(biāo)車在碰撞方向上的碰撞力等于沖擊車的碰撞力，由此可以推算目標(biāo)車的側(cè)面剛度系數(shù)A和B，同時(shí)還需要估算一個(gè)目標(biāo)車的變形初始速度b0。最后，根據(jù)變形初始速度和碰撞力求得具體事故車的側(cè)面剛度系數(shù)。

CRASH3中根據(jù)汽車剛度系數(shù)將車輛結(jié)構(gòu)分類建模。將汽車分成三部分：汽車前部，汽車后部，汽車側(cè)面。每一個(gè)部分都具有相同的剛度系數(shù)。文獻(xiàn)［1］［2］公布的碰撞剛度系數(shù)就是根據(jù)車身結(jié)構(gòu)分類的，允許將車分為幾部分來分別定義其剛度系數(shù)。此種方法將汽車模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，本文中汽車前部剛度系數(shù)適用此模型。

文獻(xiàn)［3］中指出，在車身側(cè)面結(jié)構(gòu)中，有許多總成可能具有不同的剛度系數(shù)，例如，車輪和懸架總成的剛度系數(shù)與車門區(qū)域的剛度系數(shù)有很大不同?？紤]到此類差異，本方法中將汽車側(cè)面結(jié)構(gòu)看做一個(gè)整體或者分成幾個(gè)部分，分別定義一個(gè)相似的剛度系數(shù)。將“硬點(diǎn)”比如車輪、懸架總成可以與車門分離開來，對(duì)不同區(qū)域賦值不同的剛度系數(shù)。CRASH3軟件中也是采用了此種方法。同時(shí)，該方法也被EDCRASH采用，EDCRASH中碰撞變形算法對(duì)CRASH3中的碰撞變形算法進(jìn)一步發(fā)展并且認(rèn)同此種側(cè)面結(jié)構(gòu)中剛度系數(shù)的變化。EDCRASH允許對(duì)不同區(qū)域分別指定剛度系數(shù)。

CRASH3中的剛度系數(shù)A、B的算法中，需要提前對(duì)碰撞車的初始變形速度進(jìn)行一個(gè)預(yù)判。有效的實(shí)車碰撞數(shù)據(jù)可以為選擇一個(gè)準(zhǔn)確有效的變形初始速度提供指導(dǎo)和參考。文獻(xiàn)［1］對(duì)在1960—1992年間進(jìn)行的1782起碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，其中，碰撞車速低于24 km/h或者更低的為416起，從這些數(shù)據(jù)中，可以分析出100輛正碰車的變形初始速度和47輛追尾碰撞的后部結(jié)構(gòu)的變形初始速度。正碰車的變形初始速度一般為3.2～8km/h，其變形初始速度的平均值為6.3 km/h。后部碰撞和側(cè)面碰撞的變形初始速度變化范圍是5.1～7.9 km/h，其變形初始速度的平均值為6.8km/h。

一般說來，側(cè)面碰撞的變形初始速度的平均值會(huì)低于正碰和后部碰撞的變形初始速度。但是，車輪和懸架總成區(qū)域的變形初始速度會(huì)高于正碰和后部碰撞的變形初始速度。

2　側(cè)面剛度系數(shù)方法研究

2.1方法適用條件

該方法的適用條件必須滿足以下幾種情況：第一，沖擊車的剛度系數(shù)必須是已知的或者可以通過實(shí)車碰撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。第二，沖擊車的損傷變形情況和目標(biāo)車的損傷變形情況是已知的。第三，兩輛車的損傷變形區(qū)域都可以分為直接變形區(qū)域和誘導(dǎo)變形區(qū)域。直接變形是由兩車相碰撞的直接接觸產(chǎn)生的，換句話說，就是兩車碰撞力相互作用的區(qū)域；誘導(dǎo)變形區(qū)域是沒有直接碰撞力作用的，是由直接變形區(qū)域碰撞引起的。第四，兩車的直接變形區(qū)域?qū)挾认嗟?。第五，兩車的直接變形區(qū)域可以分為相同的份數(shù)，每一相對(duì)應(yīng)的區(qū)域的寬度也是相等的。

2.2計(jì)算步驟

該方法的計(jì)算步驟為：第一，將兩車的直接變形區(qū)域分成相同的份數(shù)，且每份在兩車上是相對(duì)應(yīng)的，而且每份的寬度相等。第二，每一對(duì)相對(duì)應(yīng)的區(qū)域的碰撞力是由沖擊車的該區(qū)域的碰撞力決定的。第三，目標(biāo)車上每一塊碰撞區(qū)域的碰撞力等于相對(duì)應(yīng)的沖擊車上該區(qū)域的碰撞力。第四，估算目標(biāo)車上每塊直接碰撞區(qū)域的變形初始速度b0。第五，目標(biāo)車上每一塊區(qū)域的剛度系數(shù)決定了目標(biāo)車的剛度系數(shù)。

第一步將車輛變形區(qū)域分為直接變形和誘導(dǎo)變形區(qū)域。首先考慮目標(biāo)車變形區(qū)域的車身結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)的差異性，將目標(biāo)車直接變形區(qū)域劃分1.2.3.4.5…份（圖1），沖擊車上直接變形區(qū)域的劃分需要匹配目標(biāo)車直接變形碰撞區(qū)域的劃分。

圖1　碰撞區(qū)域劃分示意圖

第二步?jīng)_擊車上劃分的每一區(qū)域的碰撞力需要通過下面的公式計(jì)算獲得，文獻(xiàn)［4］通過統(tǒng)計(jì)分析大量的實(shí)車碰撞數(shù)據(jù)得出碰撞力F和殘余變形C之間存在線性關(guān)系：

根據(jù)公式（2）碰撞力與殘余變形之間的關(guān)系，在碰撞區(qū)域上每一個(gè)細(xì)分區(qū)域j的碰撞力與殘余變形的關(guān)系：

由于力的法線方向不一定都與汽車損傷變形的法線方向重合，也就是未與汽車未受損平面的法線相重合，因此，碰撞力方向會(huì)和汽車未受損平面法線方向有一定的夾角α（圖2），因此變形處的碰撞力為：

其中：

j =第j個(gè)區(qū)域；

Fj=j區(qū)域的碰撞力；

Lj=j區(qū)域的寬度；

α=碰撞力方向與汽車未受損平面法線方向的夾角；

A=剛度系數(shù)；

B=剛度系數(shù)；

C=殘余變形深度。

圖2　碰撞角度示意圖

第三步，目標(biāo)車的損傷變形區(qū)域碰撞力等于相對(duì)應(yīng)的沖擊車損傷變形區(qū)域的碰撞力，即

則目標(biāo)車j區(qū)域的碰撞力為

由公式（1）和公式（2）可以推出

其中：

W=汽車質(zhì)量；

b0=剛度系數(shù)（變形初始速度）；

b1=剛度系數(shù)（等效壁障速度與殘余變形線性關(guān)系斜率）；

L=變形區(qū)域?qū)挾取?/p>

公式（3）表示的是劃分的每個(gè)區(qū)域上的碰撞力，但是公式（7）和公式（8）是適用于整個(gè)車作為一個(gè)整體時(shí)的變形情況，因此，需要把公式（7）和公式（8）適用到每個(gè)劃分的區(qū)域上，此時(shí)，車的質(zhì)量和變形寬度都應(yīng)該細(xì)分到每個(gè)變形區(qū)域，即得：

將公式（9）和公式（10）代入公式（6）中即可求得的值：

2.3誤差分析

本節(jié)將對(duì)本方法中可能的誤差進(jìn)行分析。首先，專業(yè)技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識(shí)到對(duì)碰撞力的估算可能造成誤差放大兩倍，因?yàn)楣浪愕呐鲎擦Ρ坏葍r(jià)到目標(biāo)車上求解剛度系數(shù)。另外，對(duì)目標(biāo)車b0的估算不可避免的存在一些偏差。

同時(shí)，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，車身前部后部結(jié)構(gòu)的剛度系數(shù)也不是理想化的一致，因?yàn)樗麄兌际怯刹煌瑒偠认禂?shù)的結(jié)構(gòu)焊接裝配而成，有可能有的區(qū)域的剛度系數(shù)比整個(gè)區(qū)域的平均值要高，有的可能就低一些。因此，將車輛看成一個(gè)整體時(shí)，誤差可能會(huì)有所抵消，但事實(shí)上還是會(huì)有一定的誤差。

這些誤差會(huì)被積累傳遞，最終影響到碰撞能量的估算和車速變化量。這些可能的誤差可以通過靈敏度分析來確定，專業(yè)人員就可以通過選擇一個(gè)合適的置信區(qū)間來盡量減少誤差對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確度的影響。

在進(jìn)行碰撞試驗(yàn)時(shí)，都是按照嚴(yán)格的操作規(guī)范和精確的參數(shù)控制進(jìn)行的，因此，由碰撞試驗(yàn)得到的剛度系數(shù)是比較準(zhǔn)確的代表了該車結(jié)構(gòu)特性，可以用來進(jìn)行事故重建。

3　結(jié)論

第一，本文介紹的剛度系數(shù)求解方法是基于CRASH3中碰撞變形算法建立起來的，遵守牛頓第三定律。

第二，在CRASH3中，車輛結(jié)構(gòu)模型被分為幾部分并且具有相似的剛度系數(shù)，本文中將車輛劃分為三部分：汽車前部、汽車側(cè)面、汽車后部。

第三，側(cè)面結(jié)構(gòu)中的不同區(qū)域具有不同的剛度系數(shù)，“硬點(diǎn)”比如車輪、懸架，和車門分隔開來，定義不同的剛度系數(shù)。CRASH3、EDCRASH都采用同樣的方法。ECCRASH允許每個(gè)區(qū)域單獨(dú)指定不同的剛度系數(shù)。

第四，本方法具體碰撞事故中目標(biāo)車的剛度系數(shù)是由沖擊車的碰撞力和目標(biāo)車的變形初始速度來決定的。

第五，本方法是針對(duì)某個(gè)復(fù)雜的環(huán)境因素下的碰撞事故，該方法獲得的剛度系數(shù)不是基于一個(gè)通常的恒定不變的常量環(huán)境下計(jì)算得到的，因此，求解的剛度系數(shù)只對(duì)每一個(gè)具體的碰撞事故是有效的。

第六，分析了本方法中可能造成的誤差因素?？梢酝ㄟ^靈敏度分析來確認(rèn)誤差的大小，從而確定一個(gè)合適置信區(qū)間用來準(zhǔn)確進(jìn)行事故重建。

參考文獻(xiàn)：

［1］Stiffness Coefficients for Vehicle Model Years1960-1992［R］. Clovis：Neptune Engineering，1993.

［2］Vehicle Crush Stiffness Coefficients for Model Years1970-1984［R］. Beaverton：Engineering Dynamics Corporation，1985.

［3］Neptune，James A，George Y，et al. A Method for Quantifying Vehicle Crush Stiffness Coefficients［Z］. SAE 920607，1992.

［4］Kenneth L Campbell. Energy Basis for Collision Severity［Z］. SAE 740565，1974.

（本文編輯：李江）

鑒定實(shí)踐

Calculating the Side Stiffness Coefficient of Vehicles in Side-Impact Accident

WANG Xu-dong，GU Yang-yang，ZHANG Yuan
（Beijing Zhongji Vehicle Forensic Center，Beijing100176，China）

Abstract：Objective To calculate the pre-impact speed in side impact accident，which is a common type of traffic accidents. Method A method based on the Newton’s third law was discussed，aiming at solving the side stiffness coefficient in a vehicle collision accident. Results The side stiffness coefficient of the target vehicle was determined with the damage offset speed 60 km/h of the target vehicle and the impact force of the front of the impact vehicle. The potential error associated with the method was analyzed，and an effective solution was put forward. Conclusion The side stiffness coefficient of the impact vehicle could be calculated by setting an appropriate confidence interval. The method could be applied to the accident reconstruction and the analysis of accident cause.

Key words:side impact；Newton’s third law；stiffness coefficient

中圖分類號(hào):U491.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

doi:10.3969/j.issn.1671-2072.2016.03.006

文章編號(hào)：1671-2072-（2016）03-0040-04

收稿日期：2015-11-10

作者簡(jiǎn)介：王旭東（1979—），男，助理經(jīng)濟(jì)師，碩士，主要從事汽車安全研究。E-mail:wangxudong8328@163.com。