畢瀾瀟，向　芬，丁晨旭，李　健，趙坪銳

（1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都　610031；2.廣州鐵路（集團）公司廣州工務段，廣東廣州　510000）

?

雙塊式無砟軌道溫度場有限元模擬

畢瀾瀟1，向芬1，丁晨旭1，李健2，趙坪銳1

（1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031；2.廣州鐵路（集團）公司廣州工務段，廣東廣州510000）

摘要無砟軌道大多采用鋼筋混凝土材料筑成且長期暴露于空氣中，由于混凝土的材料特性，其內部溫度場會受到周圍環(huán)境的影響，從而影響無砟軌道的服役性能。本文建立溫度場模擬有限元模型，結合實測數(shù)據(jù)，研究了太陽輻射強度、大氣日溫差、風速等氣象參數(shù)對無砟軌道溫度場的影響?；跉庀筚Y料，對各地區(qū)無砟軌道最大溫度梯度進行了預測。結果表明：通過有限元軟件利用軌道周圍的氣象參數(shù)進行無砟軌道溫度場計算分析可以滿足工程精度要求；道床板頂、底面的最大日溫差與大氣日溫差近似呈正比關系，太陽輻射和大氣日溫差是造成軌道溫度梯度的主要原因；風速對軌道溫度場的影響較氣溫和輻射小，當風速＞4 m/s時，軌道溫度場對風速的變化不敏感。

關鍵詞無砟軌道；溫度場；有限元

無砟軌道結構大多由鋼筋混凝土材料構成且長期暴露在大氣中，其內部溫度場除受混凝土材料自身熱力學性能影響外，還隨著外界氣象因素的變化而不斷改變，對軌道結構的承載能力和耐久性有著重要的影響［1-3］。因為受到氣象因素和傳熱因素的雙重影響，工程中邊界條件和結構幾何構造較復雜，應用解析法求解無砟軌道溫度場較困難?，F(xiàn)場試驗雖能采集無砟軌道內部測點的溫度，但其成本高、觀測地點固定，不能滿足分析大范圍無砟軌道溫度場特性的要求。大量學者在試驗的基礎上運用有限元數(shù)值方法進行模擬求解，以求得到無砟軌道溫度場與氣象參數(shù)的關系［4-5］。本文依托成都地區(qū)建立的CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道實尺模型獲得的大量軌道溫度場數(shù)據(jù)［6］，運用有限元法建立溫度場數(shù)值模型，探討有限元法求解軌道溫度場的可行性。分析了氣象參數(shù)對無砟軌道溫度場參數(shù)的影響，研究了在不同太陽輻射強度、大氣日溫差、風速等參數(shù)下軌道溫度場的分布情況，并探尋一種基于氣象參數(shù)的無砟軌道溫度場預測的方法。

1　計算模型與參數(shù)

建立無砟軌道溫度場有限元模型時，忽略對溫度影響不大的雙塊式軌枕部分，采用實體單元模擬道床板和支撐層，有限元模型如圖1。由現(xiàn)場試驗獲得的數(shù)據(jù)可知，基床溫度的日變化很小，因而忽略路基層的影響。假設各層為完全均勻和各向同性的連續(xù)體，道床板和支撐層接觸良好。

圖1　無砟軌道板溫度場有限元模型

無砟軌道溫度場隨時間而變化，為三維瞬態(tài)溫度場，在瞬態(tài)分析之前須先定義溫度場的初始條件，無砟軌道初始時刻結構內部溫度分布不一致，需先取一段時間分析來定義結構初始溫度［7］。即先選取3 d進行溫度場瞬態(tài)熱分析，以最后1 d的溫度為瞬態(tài)分析初始條件。無砟軌道與環(huán)境間的熱交換主要通過空氣對流、太陽輻射以及熱輻射3種形式［8］?？諝鈱α饔脤α鞣绞绞┘樱瑢彷椛鋼Q熱等效為對流換熱，將太陽輻射熱流密度換算成當量溫度，得到空氣綜合溫度，采用對流荷載來代替施加的方法，將綜合氣溫和綜合換熱系數(shù)賦予軌道邊界面上的節(jié)點［9-10］。時間步長取0. 5 h，計算時間24 h，混凝土的導熱系數(shù)取3. 0 W /（m·K），比熱取0. 95 kJ/（kg·℃）［11］。

2　模型驗證

基于成都地區(qū)實測氣象數(shù)據(jù)［6］，驗證ANSYS模擬無砟軌道溫度場的準確性，對軌道中不同測點進行了理論值與實測值的對比，見圖2。

圖2　溫度計算值與實測對比

圖2（a）為某觀測日道床板板中位置表面實測溫度和計算溫度對比圖，由圖可知兩者變化趨勢相同且差異較小，大部分時間內兩者吻合較好。實測最高溫度35. 8℃，計算值35. 4℃，相差0. 4℃，最大誤差不超過1. 5℃。圖2（b）是相同觀測日道床板內12. 5 cm深度處板角位置實測和計算溫度對比圖。板角位置兩者變化趨勢相同，計算值較實測值大，最大誤差在3℃以內。

總體來看，基于氣象資料利用有限元模型進行無砟軌道溫度場模擬是可行的，滿足工程要求。計算值與實測值存在誤差的主要原因：①初始條件存在差異；②無砟軌道的熱力學參數(shù)如換熱系數(shù)、導熱系數(shù)以及氣象資料如風速等難以精確取值；③邊界條件簡化的影響以及混凝土材料的離散性、不均勻性等。

3　氣象參數(shù)影響分析

無砟軌道直接暴露在大氣中，氣象參數(shù)的變化對內部溫度場有顯著影響。利用建立的有限元模型，分析了大氣溫度、太陽輻射、風速等氣象參數(shù)對無砟軌道溫度場的影響。

3. 1太陽輻射強度

分別考慮圖3所示的不同季節(jié)太陽輻射強度，冬季晴天、春秋晴天、夏季晴天時太陽輻射峰值分別為275，517，856 W /m2。計算得到道床板溫度變化如圖4和表1所示。

圖3　太陽輻射強度變化

圖4　道床板溫度變化

表1　不同太陽輻射強度下軌道最高溫度分布　℃

由圖4及表1可以看出，太陽輻射強度對無砟軌道內部溫度場的影響很大，軌道內部各深度處溫度以及頂面與底面溫差隨季節(jié)不同具有明顯差異。太陽輻射對表層混凝土溫度影響最強，與冬季相比春秋及夏季道床板表面溫度分別增大了3℃和8. 8℃，道床板中部溫度分別增大了1. 4℃和4. 7℃，道床板底部溫差變化幅度也超過了1℃。分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當太陽輻射強度每增大或減小100 W /m2時，道床板表面與底面溫差增減約1. 5℃，對應的溫度梯度增減約6℃/m。

3. 2日氣溫差

大氣溫度是無砟軌道溫度場的主要影響因素之一，可通過不同日溫差下溫度場計算結果來分析氣溫對無砟軌道溫度場的影響。將2013年10月12日的氣溫變化代入下式進行折算，以模擬不同的日氣溫差異

式中：T'i為變換后的實時氣溫為平均氣溫；Ti為實測氣溫；m為折算系數(shù)。

考慮3種工況：①m取0. 5，平均氣溫25. 3℃，日溫差6℃；②m取1，平均氣溫25. 3℃，日溫差12℃；③m取2，平均氣溫25. 3℃，日溫差24℃。

圖5為不同日溫差下道床板頂面與板底溫差對比圖。大氣日溫差對軌道豎向溫差產(chǎn)生顯著影響，氣溫變化速率隨日溫差的增大而增大，引起的無砟軌道上下表面溫差也將增大。由于上表面與空氣直接接觸，所以溫度變化也隨之加快，變化幅度也更大，而底面溫度變化幅度相對較小，從而造成較大的上下表面溫差。隨著氣溫日溫差從6℃增大到12℃和24℃，道床板板面與板底最大正溫差分別從1. 6℃增大到3. 1℃和6. 2℃，幾乎呈線性增長。大氣日溫差是造成道床板溫度梯度的主要原因之一。

圖5　不同日溫差下道床板頂面與板底溫差對比

3. 3風速

對流系數(shù)與風速基本呈線性關系，風速大小會對無砟軌道與其周圍空氣間的對流換熱強弱產(chǎn)生影響［4］。假設不同風速對應不同的綜合換熱系數(shù)：工況1風速為0，對應的綜合換熱系數(shù)為11. 2，；工況2風速為2 m/s，對應的綜合換熱系數(shù)為19. 2；工況3風速為4 m/s，對應的綜合換熱系數(shù)為27. 2；工況4風速為6 m/s，對應的綜合換熱系數(shù)為35. 2；工況5風速為8 m/s，對應的綜合換熱系數(shù)為43. 2。不同風速時軌道溫度場的計算結果如圖6和圖7。

圖6　不同風速下道床板最高溫度分布

圖7　不同風速下板面與板底溫差變化曲線

由圖6和圖7可知，隨著風速的不斷增大，混凝土道床板與周圍空氣熱交換作用增強，板內各深度處的日最高溫度逐漸降低，板面與板底溫差也逐漸減小。當風速從0增大到4 m/s時，道床板表面最高溫度減小了1. 7℃，而板底溫度只減小了0. 6℃，板面與板底最大溫差減小了1. 2℃，表明風速對道床板表層混凝土溫度影響較大。各深度最高溫度的變化率隨風速的增大而減小，說明軌道溫度受風速影響敏感程度隨風速的增加而逐漸降低。風速對無砟軌道溫度場的影響遠小于太陽輻射和大氣溫度。

4　不同地區(qū)無砟軌道溫度場預測

無砟軌道溫度場主要受氣象參數(shù)及混凝土熱力參數(shù)的影響，由前文分析可知，當混凝土熱力參數(shù)一定時，影響溫度場分布特性的主要因素為大氣溫度和太陽輻射?；谖覈湫偷貐^(qū)的氣象資料，利用前文建立的無砟軌道溫度場有限元模型，對不同地區(qū)夏季高溫時無砟軌道溫度場進行模擬分析，通過氣象資料預測無砟軌道溫度場特性。

4. 1氣象資料處理

各地區(qū)整點氣溫可以通過氣象局獲取，但各地區(qū)太陽輻射差異較大，且從氣象局獲取的太陽輻射強度主要為日太陽總輻射，需要對其進行處理才能用于本文模型的計算。

通過太陽常數(shù)、太陽傾角、太陽時角、太陽高度角、太陽方位角、太陽入射角等參數(shù)計算得出太陽直接輻射IDφ和太陽散射輻射Idβ。由太陽直接輻射和太陽散射輻射，可以計算出晴天時任意方向的結構所受到的太陽總輻射強度［12］，即

軌道板水平表面外法線相對于水平面的夾角βn= 90°，所以cosφ= sinβs，則總輻射為

對于軌道豎直平面cosφ= cosβscos（αn-αs），βn= 0°，總輻射為

式中：φ為太陽入射角；βs為太陽高度角；ID為太陽直接輻射強度；IdH為太陽散射輻射強度；βn為太陽射入線與軌道板某面的角度。

4. 2溫度場預測分析

我國無砟軌道分布地區(qū)廣，氣候差異大，本文取5個典型地區(qū)進行無砟軌道溫度場計算分析。分別為成都、烏魯木齊、上海、廣州、哈爾濱。各地區(qū)氣溫和太陽輻射強度數(shù)據(jù)范圍取為2014年6月15日至2014年8 月15日，成都和烏魯木齊的數(shù)值見圖8。

圖8　2014年夏季氣溫和太陽輻射強度變化

限于篇幅，文中僅列出部分數(shù)據(jù)及結果。以成都及烏魯木齊地區(qū)為例，成都地區(qū)夏季日最高溫度平均值在28～30℃，太陽輻射較弱，氣溫相對穩(wěn)定；烏魯木齊地區(qū)，夏季日最高溫度平均值＞34℃，且太陽輻射較強，晝夜溫差較大。

利用以上氣象數(shù)據(jù)，和本文建立的無砟軌道溫度場有限元模型計算得到了成都、烏魯木齊等地區(qū)2014年夏季軌道溫度場數(shù)據(jù)，如圖9。

圖9　2014年夏季道床板溫度變化

2014年成都地區(qū)夏季平均氣溫較歷年高，在25℃左右，最高氣溫37℃，最低氣溫17℃。經(jīng)有限元模擬得到的道床板表面最高、最低溫度分別為51. 1℃，21. 3℃；距離道床板頂面25 cm深度處最高溫度38. 8℃，最低溫度24. 3℃。道床板各層平均溫度在31. 5℃左右，但表面受外界氣象因素影響較大，溫度變化幅度達到了30℃，板底溫度變化幅度達到15℃左右。

2014年烏魯木齊地區(qū)夏季平均氣溫為27℃，最高氣溫37℃，最低氣溫14℃，晝夜溫差較大，天氣以晴天為主，太陽輻射較強。道床板表面最高溫達到55. 5℃，最低溫度為20. 5℃；道床板底面距頂面25 cm深度處最高溫度43℃，最低溫度27. 8℃。板表面溫度變化幅度達到35℃，較成都地區(qū)高，板底溫度變化幅度達到15℃左右。

圖10是根據(jù)計算得到的兩地區(qū)2014年夏季道床板溫度梯度變化趨勢圖，各地區(qū)溫度梯度極值統(tǒng)計結果如表2所示。

圖10　2014年夏季道床板溫度梯度變化

表2　各地區(qū)2014年夏季道床板溫度梯度統(tǒng)計結果

經(jīng)計算得到的成都地區(qū)夏季最大溫度梯度為80℃/m，實測夏季溫度梯度最大值為78℃/m［6］，較為符合。計算所得各地區(qū)最大正溫梯度均達到80℃左右，尤其是烏魯木齊地區(qū)，由于晝夜溫差大，太陽輻射較強，最大正溫度梯度達到了91℃/m，夏季最大負溫度梯度也達到30℃。同時在2014年6月16日至2014年8月15日的61 d中，各地區(qū)日溫度梯度極值超過45℃/m的天數(shù)均超過了30 d，上海地區(qū)由于夏季雨天較多，日溫度梯度極值超過45℃/m的天數(shù)相對較少，而烏魯木齊地區(qū)夏季以晴天為主，輻射較強且日溫差大，所以日溫度梯度極值超過45℃/m的天數(shù)達到了53 d。

5　結論與建議

通過ANSYS有限元軟件對無砟軌道試驗段溫度場進行計算，并對比分析計算值與實測值，結論如下：

1）有限元計算值與實測無砟軌道溫度值兩者的吻合程度較高，可以得到滿足工程精度要求的計算結果，說明通過有限元模型利用軌道周圍的氣象參數(shù)進行無砟軌道溫度場計算分析是可行的。

2）太陽輻射對無砟軌道溫度場影響非常明顯，當太陽輻射強度每變化100 W /m2時，道床板頂、底面溫差大約對應變化1. 5℃，對應的溫度梯度變化6℃/m。

3）大氣溫度對軌道溫度場的影響主要表現(xiàn)在日溫差上，道床板頂、底面的最大日溫差與大氣日溫差近似呈正比關系，太陽輻射和大氣日溫差是造成軌道溫度梯度的主要原因。

4）在沒有進行實測試驗的情況下，基于某地獲取的整點氣溫和太陽輻射強度氣象資料，利用有限元軟件可以對當?shù)販囟葓鎏匦赃M行預估，為無砟軌道強度設計提供依據(jù)。

參考文獻

［1］劉學毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運專線無砟軌道設計理論與方法［M］.成都：西南交通大學出版社，2010：106-110.

［2］王繼軍，尤瑞林，王夢，等.單元板式無砟軌道結構軌道板溫度翹曲變形研究［J］.中國鐵道科學，2010，31（3）：9-14.

［3］邵丕彥，李海燕，吳韶亮，等. CRTSⅠ型軌道板溫度變形及與砂漿墊層間離縫的測試研究［J］.中國鐵道科學，2013，34（2）：18-22.

［4］張瀾.溫度作用下雙塊式無砟軌道道床板有限元分析［D］.武漢：武漢理工大學，2009.

［5］李健，趙坪銳，萬章博，等.雙塊式無砟軌道溫度場試驗研究和數(shù)值分析［J］.中國科學：技術科學，2014，44（7）：729-735.

［6］趙坪銳，李健.無砟軌道溫度場報告［R］.成都：西南交通大學，2014：1-44.

［7］肖本偉.王坡溝大橋溫度效應分析和黃土濕陷性試驗研究［D］.重慶：重慶大學，2013.

［8］歐祖敏，孫璐，程群群.基于氣象資料的無砟軌道溫度場計算與分析［J］.鐵道學報，2014，36（11）：106-112.

［9］苑紅凱.含裂縫瀝青路面結構力學性能研究［D］.南京：東南大學，2006.

［10］孟慶峰.李立增.時雪梅.懸臂施工的預應力箱梁溫度場分析［J］.鐵道建筑，2010（7）：14-18.

［11］聶玉東.寒區(qū)大跨徑混凝土箱梁橋溫度場及溫度效應分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2013.

［12］彭友松.混凝土橋梁結構日照溫度效應理論及應用研究［D］.成都：西南交通大學，2007.

（責任審編趙其文）

第一作者：畢瀾瀟（1988—），男，碩士研究生。

Finite Element Simulation of Temperature Field in Double-block Ballastless Track

BI Lanxiao1，XIANG Fen1，DING Chenxu1，LI Jian2，ZHAO Pingrui1
（1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2. Track Division of Guangzhou，Guangzhou Railway（Group）Corporation，Guangzhou Guangdong 510000，China）

AbstractBallastless track is made of reinforced concrete material and exposes to air for a long period. T he inner temperature field is affected by surrounding environmental conditions due to material properties of concrete，which could affect the service performance of ballastless track. A finite element model of temperature field simulation was built and the effect of meteorological parameters including solar radiation intensity，atmospheric diurnal temperature and wind speed on temperature field of ballastless track was studied by combining with the measured data. Based on meteorological data，the maximum temperature gradient of ballastless track in each region was forecasted. T he results show that the temperature field of ballastless track is calculated by finite element software and using meteorological parameters around the track，which could meet the requirements of engineering precision. T here is an approximate proportional relation between maximum daily temperature difference and daily temperature difference of slab top and bottom，solar radiation and atmospheric diurnal temperature are the main reasons of the track temperature gradient while wind speed has a smaller effect on the track temperature field than effect of temperature and radiation，the track temperature field is not sensitive to the change of the wind speed when the wind speed is above 4 m /s.

Key wordsBallastless track；T emperature field；Finite element

中圖分類號U213. 2+44

文獻標識碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 08

文章編號：1003-1995（2016）05-0034-06

收稿日期：2016-02-04；修回日期：2016-03-07

基金項目：國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973計劃）課題（2013CB036202）；國家自然科學基金（U1434208）；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃（Z2013G001，2014G001-A）

通訊作者：趙坪銳（1978—），男，副教授，博士。