趙坪銳，鄧非凡，丁晨旭，劉　觀，牛　晨

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都　610031；2.中國(guó)鐵建國(guó)際集團(tuán)有限公司，北京　100855）

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雙塊式無(wú)砟軌道早期溫度場(chǎng)模擬

趙坪銳1，鄧非凡1，丁晨旭1，劉觀2，牛晨1

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031；2.中國(guó)鐵建國(guó)際集團(tuán)有限公司，北京100855）

摘要建立考慮時(shí)變水化熱參數(shù)的雙塊式無(wú)砟軌道有限元模型，研究了不同鋪設(shè)條件和不同季節(jié)情況下，外界環(huán)境溫度與內(nèi)部水化熱對(duì)道床板早期溫度場(chǎng)的影響特征。結(jié)果表明：水化熱的影響主要集中在澆筑后的72 h內(nèi)，在水化熱的影響下，道床板內(nèi)部溫度較表面高，表面容易產(chǎn)生拉應(yīng)力甚至出現(xiàn)裂縫，應(yīng)在施工后的72 h內(nèi)灑水養(yǎng)護(hù)；當(dāng)施工溫度降低時(shí)，道床板內(nèi)部溫度分布將更不均勻，應(yīng)采取適當(dāng)保溫措施提高表面溫度，以降低道床板溫度不均勻程度；72 h后，水化熱的影響減弱，道床板內(nèi)部溫度主要受控于外界環(huán)境溫度。

關(guān)鍵詞雙塊式無(wú)砟軌道；道床板；早期溫度場(chǎng)；瞬態(tài)分析；水化熱；環(huán)境溫度

雙塊式無(wú)砟軌道的道床板在澆筑初期會(huì)產(chǎn)生水化熱，造成內(nèi)部溫度分布不均勻，進(jìn)而產(chǎn)生早期溫度應(yīng)力。養(yǎng)護(hù)方式不合理容易形成早期裂縫，影響無(wú)砟軌道的觀感和耐久性能。本文針對(duì)道床板澆筑初期早期溫度場(chǎng)的分布特性進(jìn)行研究，分析澆筑溫度、外界環(huán)境溫度等對(duì)道床板早期溫度場(chǎng)的影響特性。

1　雙塊式無(wú)砟軌道早期溫度場(chǎng)有限元模型

根據(jù)雙塊式無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)特征與施工步驟，建立雙塊式無(wú)砟軌道熱力學(xué)分析有限元模型，如圖1所示。將模型中單個(gè)軌枕塊的尺寸簡(jiǎn)化為0. 844 m（長(zhǎng)）×0. 314 m（寬）×0. 174 m（高）的長(zhǎng)方體，取7跨扣件間距的道床板長(zhǎng)度，寬2. 8 m，厚0. 26 m，支承層寬3. 2 m，厚0. 3 m。忽略鋼軌和扣件對(duì)道床板溫度場(chǎng)的影響，軌道各部件均采用實(shí)體單元模擬，界面之間采用粘結(jié)處理以確保熱量傳導(dǎo)連續(xù)。路基基床四周和底面以及軌道結(jié)構(gòu)縱向邊界面采用絕熱邊界條件，道床板表面可直接與空氣對(duì)流換熱，道床板側(cè)邊通過(guò)模板與空氣對(duì)流換熱。

圖1　雙塊式無(wú)砟軌道溫度場(chǎng)有限元模型

1. 1參數(shù)選取

混凝土澆筑初期，隨著水化反應(yīng)的進(jìn)行，混凝土的物理力學(xué)狀態(tài)及諸多參數(shù)均隨時(shí)間變化，其中對(duì)早期溫度場(chǎng)有影響的主要為水化熱、對(duì)流系數(shù)等。

1）水化熱

水泥水化時(shí)產(chǎn)生的熱量，主要源于幾種無(wú)水化合物組分的溶解熱和集中水化物在溶液中的沉淀熱，與混凝土的配合比、水灰比、外加劑用量等有關(guān)。水化過(guò)程中的發(fā)熱量Q（t）通常用Q0與一個(gè)隨時(shí)間（t→∞）而無(wú)限接近于1的增函數(shù)的乘積表示［1］

式中：Q（t）為至?xí)r刻t的發(fā)熱量，kJ/m3；Q0為混凝土最終發(fā)熱量，kJ/m3；Ti為混凝土澆筑時(shí)刻溫度，℃。

根據(jù)雙塊式無(wú)砟軌道道床板的配合比、水灰比與外加劑用量［2］等資料，計(jì)算可得道床板混凝土水化熱釋放曲線如圖2所示。

2）對(duì)流系數(shù)

道床板混凝土與大氣之間存在溫差時(shí)就會(huì)發(fā)生熱對(duì)流現(xiàn)象，二者之間的熱交換效率可用對(duì)流系數(shù)表征，而熱對(duì)流受固體表面粗糙度及流體流速、黏滯系數(shù)等因素的影響。對(duì)于無(wú)砟軌道道床板混凝土澆筑過(guò)程而言，考慮到實(shí)際施工工藝，道床板表面空氣對(duì)流系數(shù)可參照式（2）［3］進(jìn)行取值。

圖2　道床板混凝土水化熱釋放曲線

由于道床板側(cè)邊有鋼模存在，對(duì)流系數(shù)可參照式（3）［4］取值。

式中：h為對(duì)流系數(shù)，W /（m2·℃）；v為風(fēng)速，m/s。

為減少早期裂縫的產(chǎn)生，道床混凝土澆筑后一般需要覆蓋養(yǎng)生［5］，因而道床表面與空氣對(duì)流系數(shù)可按2 m/s的風(fēng)速取值，側(cè)面鋼模隔離下的風(fēng)速按3. 3 m/s取值，由此得到混凝土和鋼模的對(duì)流系數(shù)分別為13. 8 和12. 46 W /（m2·℃）。

3）其他熱力學(xué)參數(shù)取值

質(zhì)量熱容表征了物體吸收和釋放熱量的能力，混凝土的質(zhì)量熱容主要取決于周圍介質(zhì)的溫度、水灰比、集料品種及用量等，一般在0. 84～1. 17 kJ/（kg·℃）范圍內(nèi)波動(dòng)。硬化混凝土的質(zhì)量熱容可認(rèn)為是由組成混凝土的各組分質(zhì)量熱容系數(shù)與其所占絕對(duì)體積的乘積的總和［6-9］。

導(dǎo)熱系數(shù)是混凝土的一種重要熱物理性能指標(biāo)。一般在5. 852～10 kJ/（h·m·℃）之間。粗骨料礦物成分是影響混凝土導(dǎo)熱系數(shù)的重要因素之一，石英石骨料拌制的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)比流紋巖拌制的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)高1. 7倍［6-9］。水的導(dǎo)熱系數(shù)（20℃）約為2. 1 kJ/（h·m·℃），為骨料的1 /7～1 /3，因而用水量增加會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)減小。假定混凝土導(dǎo)熱系數(shù)是由組成混凝土的材料的相應(yīng)系數(shù)與其所占絕對(duì)體積的乘積的總和。研究表明，硬化中的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)比硬化后的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)高出21％～33％［10］。因此，混凝土和水硬性材料的導(dǎo)熱系數(shù)均取為8. 45 kJ/（h·m·℃），質(zhì)量熱容分別為1. 01和0. 89 kJ/（kg·℃）。

1. 2工況介紹

為了分析不同位置處溫度隨時(shí)間變化的情況，分別選取道床板上表面中心（A點(diǎn)）、道床板中部（B點(diǎn)）、雙塊式軌枕下方中間（C點(diǎn)）和側(cè)邊（D點(diǎn)）的溫度值作比較，其中B，C，D點(diǎn)距離道床板下表面5 cm，如圖3所示。

圖3　雙塊式無(wú)砟軌道溫度數(shù)據(jù)提取點(diǎn)

考慮兩種典型工況：①隧道內(nèi)道床板澆筑過(guò)程中，環(huán)境溫度變化較小，只計(jì)混凝土水化熱的影響；②露天地段施工時(shí)，外界環(huán)境溫度與水化熱均有影響。環(huán)境溫度參考成都地區(qū)某雙塊式無(wú)砟軌道試驗(yàn)段實(shí)測(cè)的夏季某天數(shù)據(jù)［11］，如圖4所示。為減小每天溫度隨機(jī)變化的影響，假設(shè)每天的溫度變化情況相同。

圖4　氣溫變化曲線

2　隧道內(nèi)混凝土早期溫度變化規(guī)律

隧道內(nèi)溫度較為穩(wěn)定，可認(rèn)為道床板澆筑過(guò)程中環(huán)境溫度不變，取25℃作為初始條件，在混凝土水化熱影響下，道床板內(nèi)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化如圖5所示。由圖5可知：混凝土澆筑初期水化熱釋放較快，道床板混凝土溫度不斷升高，約在第14 h，道床混凝土溫度達(dá)到極值；之后逐漸降低，呈現(xiàn)升溫快、降溫慢的趨勢(shì)，與混凝土為熱的不良導(dǎo)體的性質(zhì)有關(guān)。

圖5　水化熱影響下的混凝土溫度變化曲線

B點(diǎn)最高溫度達(dá)34. 4℃，D點(diǎn)最高溫度低于A點(diǎn)，其最大值分別為30. 3和32. 2℃；主要是因?yàn)镈點(diǎn)遠(yuǎn)離道床中心，道床內(nèi)部水化熱可很快地傳遞給A點(diǎn)。C點(diǎn)位于B點(diǎn)和D點(diǎn)之間，最高溫度為33℃，介于兩點(diǎn)溫度之間。

道床板澆筑后不同時(shí)刻，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布云圖如圖6所示。第6 h的水化反應(yīng)劇烈，熱量主要集中于道床板混凝土內(nèi)（圖6（a）），隨著時(shí)間的推移，水化反應(yīng)放熱趨緩，有足夠的時(shí)間將熱量逐漸傳至軌枕和支承層內(nèi)（圖6（b）），14 h之后（圖6（c）、圖6（d）），大量熱量通過(guò)對(duì)流擴(kuò)散到空氣中，道床板溫度逐漸下降，內(nèi)部熱量也擴(kuò)散到軌枕和支承層內(nèi)，形成較均勻的分布。

圖6　水化熱影響下的無(wú)砟軌道溫度分布（單位：℃）

3　露天地段混凝土早期溫度變化規(guī)律

露天地段混凝土澆筑過(guò)程中，道床板內(nèi)部溫度場(chǎng)受到外部環(huán)境溫度與內(nèi)部水化熱的共同作用，此時(shí)道床板各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化如圖7所示。相對(duì)于隧道內(nèi)的工況，道床板各位置溫度均不同程度地受到了環(huán)境溫度的影響。B點(diǎn)受氣溫影響較小，在澆筑后第17 h左右達(dá)到最大值39℃，高于隧道內(nèi)工況，A點(diǎn)高于D點(diǎn)，C點(diǎn)溫度仍介于B，D之間，變化趨勢(shì)與B點(diǎn)類似。

圖7　環(huán)境溫度與水化熱共同作用的道床板溫度

A，B，C，D點(diǎn)最高溫度分別為39，39，37. 9和36. 7℃。約3 d后水化熱的影響減弱，道床板溫度隨外界環(huán)境溫度變化呈現(xiàn)周期性變化的特征。

圖8　環(huán)境溫度與水化熱共同影響下的溫度分布（單位：℃）

露天地段不同時(shí)刻的無(wú)砟軌道溫度分布云圖如圖8所示。道床板混凝土澆筑后便開始產(chǎn)生水化熱，48 h以內(nèi)，最高溫度位置一直保持在道床板混凝土中心。道床板混凝土與空氣接觸面積較大，故道床板溫度下降較快；支承層與大氣接觸面積較小，其內(nèi)部溫度受環(huán)境氣溫影響較小，故溫度降低速度較慢。72 h之后，水化熱基本釋放完畢，軌道結(jié)構(gòu)溫度主要受控于外界環(huán)境溫度。

4　澆筑溫度對(duì)于道床板溫度場(chǎng)的影響

澆筑溫度會(huì)影響混凝土水化熱的熱生成速率，從而影響軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布，為給不同季節(jié)混凝土的澆筑溫度提供依據(jù)，需分析不同澆筑溫度下道床板溫度場(chǎng)分布特性。

取澆筑初期溫度5，15，30℃分別代表冬季、春秋和夏季典型工況，并依據(jù)式（1）確定的相同混凝土配合比情況下的水化熱生成曲線，計(jì)算夏季、春秋、冬季道床板早期溫度變化曲線，如圖9所示。

圖9　不同季節(jié)道床板早期溫度變化

夏季施工時(shí)，道床板溫度受環(huán)境溫度影響明顯，最高溫度出現(xiàn)在A點(diǎn)，約為43. 1℃。B點(diǎn)溫度最大值出現(xiàn)于17 h，比A點(diǎn)溫度低0. 1℃。由圖9（a）可以看出，道床板在24 h內(nèi)溫度峰值相差不大，最大差值為2. 3℃；24 h之后，道床板表面溫度迅速下降，溫差最大值轉(zhuǎn)為B，D點(diǎn)之間，約為4℃。

春秋季節(jié)澆筑時(shí)，道床板溫度受環(huán)境溫度影響程度比夏季時(shí)小，B點(diǎn)在19 h達(dá)到最高溫度32℃，比夏季晚2 h。春季24 h內(nèi)溫度不均勻程度較夏季高，B，D點(diǎn)相差4℃，24 h之后相差約5℃。

冬季施工時(shí)，48 h內(nèi)道床板內(nèi)部（B，C點(diǎn)）溫度受氣溫影響程度更小，B點(diǎn)溫度在23 h達(dá)到最大值，比夏季時(shí)晚6 h，溫度最大值約為23. 7℃。24 h內(nèi)道床板內(nèi)部溫度分布更不均勻，B，D點(diǎn)相差5℃，24 h之后差值增大為8℃。應(yīng)采取適當(dāng)?shù)谋卮胧?，以減少內(nèi)部溫度場(chǎng)分布不均勻，減少由此引起的早期溫度應(yīng)力和溫度裂縫。

澆筑后的36 h內(nèi)，受水化熱的影響無(wú)砟軌道中部始終處于較高的溫度水平，隨著時(shí)間的推移，熱量逐漸擴(kuò)散，可與外界產(chǎn)生對(duì)流換熱的部位，氣溫影響的特征明顯。

5　結(jié)論與建議

利用考慮時(shí)變參數(shù)的雙塊式無(wú)砟軌道瞬態(tài)有限元模型，研究了外部環(huán)境溫度和內(nèi)部水化熱對(duì)于道床板早期溫度場(chǎng)的影響，得到以下結(jié)論：

1）水化熱的影響主要體現(xiàn)在澆筑后的72 h內(nèi)，特別是在前14 h，集聚的水化熱會(huì)使得道床板達(dá)到最高溫度，72 h后道床板溫度基本受控于外部環(huán)境溫度。

2）澆筑溫度降低會(huì)使得水化熱釋放減緩，但由于環(huán)境溫度較低，無(wú)砟道床內(nèi)部溫度不均勻程度更高，冬季施工時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)措施加以保溫以減少溫度場(chǎng)的不均勻程度。

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（責(zé)任審編孟慶伶）

Early Temperature Field Simulation of Double-Block Ballastless Track

ZHAO Pingrui1，DENG Feifan1，DING Chenxu1，LIU Guan2，NIU Chen1
（1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China；2. China Railway Construction International Group Co.，Ltd.，Beijing 100855，China）

AbstractDouble-block ballastless track finite element model was established based on the time-varying hydration heat parameter. T he influence characteristics of ambient temperature and internal hydration heat on early temperature field of track slab were studied in different laying conditions and different seasons. T he results show that the hydration heat effect mainly concentrates within the 72 h after pouring，the internal temperature of track slab is higher than surface temperature under the influence of hydration heat and the surface is prone to produce tensile stress or crack，which means the sprinkling maintenance should be implemented within 72 h after construction，the internal temperature distribution of track slab would be more inhomogeneous when construction temperature decreases and the appropriate insulation measures should be taken to improve the surface temperature for reducing the uneven level of track slab temperature，the internal temperature of the track slab is mainly controlled by ambient temperature with the impact of hydration heat reducing after 72 h.

Key wordsDouble-block ballastless track；T rack slab；Early temperature field；T ransient analysis；Hydration heat；Ambient temperature

中圖分類號(hào)U213. 2+44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 03

文章編號(hào)：1003-1995（2016）05-0010-05

收稿日期：2016-03-05；修回日期：2016-03-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2013CB036202）；國(guó)家自然科學(xué)基金（U1434208）；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（Z2013G001；2014G001-A）

作者簡(jiǎn)介：趙坪銳（1978—），男，副教授，博士。