盈從慶

摘 要：數(shù)學是思維的體操，而草稿本就是思維的操練場。草稿本的有效使用是提高學生思維能力和轉變學習方式的重要載體，是提高解題能力的重要幫手。

關鍵詞：數(shù)學教學；學習策略；關鍵期；打草稿

一、打草稿的意義

“打草稿”是學生在學習過程中的一種特有的行為習慣，它在很大程度上能體現(xiàn)出學生學習的思考過程與方法，因為它滿載著學生分析問題、思索問題、解決問題的思維痕跡。正如日本教育家多湖輝所說：“草稿紙是人們思考過程的履歷表”。數(shù)學是思維的體操，而草稿本就是思維的操練場，草稿本的使用是提高學生思維能力和轉變學習方式的重要載體。

二、草稿本使用現(xiàn)狀

使用草稿本的自主性普遍欠缺。在一、二年級的時候教學內容主要是百以內的計算，在計算題目時，學生以口算為主，另外一些問題比較淺顯，學生很少需要用到草稿本。對于草稿本中高段的孩子有兩種認識：其一，使用草稿本是聽命而為，老師說拿出草稿本算一算，草稿本是課堂練習本，教師不用批改的作業(yè)本，因此草稿本上寫的是解題過程，而不是思維過程，也由于教師基本不批改，很多孩子濫竽充數(shù)做做樣子，更有一些孩子把它當成了圖畫本、手工本，用圖畫或手工度過了老師要求的打草稿的時間。其二：草稿本是演算不能口算（如兩位數(shù)乘兩位數(shù)）的豎式的場地。如315÷3=15是錯誤率非常高的一題，而在教師沒有要求一定要列一列豎式的情況下，孩子們是不會列豎式的。他們沒有使用草稿本的習慣，沒有使用草稿本的內心需求，甚至往往把使用草稿本當成是一項任務。使用“草稿本”的方法性普遍欠缺。學生使用草稿本的方法單一，一般只會在計算有難度的計算題時才會使用，到了高段部分會畫一畫線段圖。

三、指導學生正確使用草稿本

1.體驗打草稿的快樂

任何事情只有你感興趣的時候，你才會積極投入地去完成。而“打草稿”的快樂就在于此，從理清題目線索——到日趨明朗——到最后拍案而起。在平時的教學中我們可以多召開一些類似數(shù)學學習研究心得的交流會，談談自己使用草稿紙的經歷與感受，如利用草稿紙解決了一個問題，嘗到了甜頭，或是某次在利用草稿紙時，從中體會到了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的快樂。老師也可將學生中的一些優(yōu)秀草稿本收集起來定期推出“優(yōu)秀草稿本”的展覽，并在班內做好典型宣傳的工作。這樣一方面表揚了做得好的學生，另一方面通過激勵，也提高了全體學生規(guī)范打草稿的積極性。

2.抓住關鍵期

三年級是學生學習方式的轉變和思維能力發(fā)展的關鍵時期。三年級的數(shù)學知識難度增加，計算由可以直接口算到了需要列豎式計算，解題也由一步到了多步，更由于新教材新增了許多新領域。小學數(shù)學三年級的教材結構相對于一、二年級來說，邏輯性、系統(tǒng)性更強，且它的教學內容的容量與二年級相比，擴容量也是相當大的。這一階段的一個重要表現(xiàn)是學生的學習任務與活動范圍無論是廣度還是深度都比低年級有了顯著的變化，學習活動的游戲性減少，學習過程的組織性、認知過程的規(guī)范性、嚴謹性更強。學生的學習方式更多的是模仿和學習，還沒形成自己的學習方式，而從三年級開始，就要慢慢地培養(yǎng)學生形成自己的學習方式。三年級學生正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主過渡的關鍵期。因此三年級是學習方式和思維能力發(fā)展的關鍵時期。

在一、二年級強調學生打草稿作用不明顯，在三年級這個關鍵時期，要創(chuàng)設機會，使學生體會打草稿的作用，激發(fā)內驅力。如采用題型一樣的兩組題A組和B組，先做A組，不強調使用草稿本，做完上交后再做B組。做B組要求在草稿本上有思維過程的體現(xiàn)，做完后連同草稿本一起上交。讓學生比較自己做的兩組題，進行反思，體會草稿本的作用。

3.結合學習策略指導，豐富草稿本的使用

在剛開始使用草稿本和沒使用草稿本的區(qū)別并不明顯，原因在于學生還沒學會正確使用草稿本，草稿本比較亂，草稿本的作用單一。許多學生都認為“打草稿”就是當碰到一些復雜的計算題時，將這道題的演算過程認真、清楚地寫在草稿本上，得出其結果。這無疑屬于其中的一部分，但并不是全部。草稿紙不僅僅是用來計算的，還可以用它來畫一畫，折一折、撕一撕等等。草稿本的使用習慣非一朝一夕所能養(yǎng)成，需要教師結合具體的解題教學指導的同時有意識地進行草稿本的使用指導。

（1）算一算：在遇到難以口算的計算題時，在草稿本上列豎式算一算，是使用草稿本最常用的方法。

（2）畫一畫：可以是草圖、示意圖、線段圖等。線段圖是解決數(shù)學問題的又一種好方法。比如在講解一些有關“和倍問題”、“和差問題”、“差倍問題”等時，用畫線段圖的方法可以幫助學生理解題意，找到解決問題的突破口。隨著年級的升高，一些解題過程是越來越復雜。比如一些多步計算的應用題，憑空想象很難想得通，這時我們可鼓勵學生利用草稿紙畫畫線段圖，對解題會有很大幫助。在解決周長、面積、植樹等問題時，畫草圖是一種變抽象為直觀的方法，比如，在一個長為18厘米，寬為12厘米的長方形中剪一個最大的正方形，它的周長和面積分別是多少？通過畫簡單的草圖，學生就能發(fā)現(xiàn)長方形的寬就是最大正方形的邊長。

（3）撕一撕：例如這樣一道題目：有一根長繩，為了測量的方便，把它對折再對折后量得長為2米，這根長繩有多長？解決這個問題，只要學生充分利用手邊的草稿紙，撕下一張紙條，按照題目要求動一動手，問題就會迎刃而解了。長期這樣訓練下來，相信學生的思維能力，動手操作能力，一定會得到很大的提高。

（4）列一列：在解決如怎樣租車、買票最合理等問題時，在草稿本上有序列出各種情況，通過比較得出哪種方法最合理。還有解決有關位值問題，列一列也是好辦法，如有一個三位數(shù)，個位上是8，十位上是個位上的一半，百位是個位與十位之差，請寫出這個三位數(shù)？

在教學過程中，我們不能再“草待”草稿紙。而要幫助學生樹立正確的“打草稿”的態(tài)度，確立正確的目標，養(yǎng)成良好的“打草稿”的習慣，運用科學的方法去“打草稿”。這樣，學生在學習的過程中才會獲得更廣闊的發(fā)展空間。

參考文獻：

[1]謝勝微.草稿紙“草”不得——對四年級學生“打草稿”情況的調查與思考