黃世濤　郭麗朋　朱　強　潘永膽

(長江工程職業(yè)技術(shù)學院，湖北 武漢　430000)

?

某漿砌石重力壩三維有限元分析

黃世濤郭麗朋朱強潘永膽

(長江工程職業(yè)技術(shù)學院，湖北 武漢430000)

摘要本文采用三維有限元計算方法對某漿砌石重力壩進行應(yīng)力變形分析，所得到的數(shù)值模擬能夠較好地體現(xiàn)大壩壩體的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，為漿砌石重力壩實際工程的設(shè)計提供了參考，同時也能為混凝土重力壩等修建提供了有效的建議。

關(guān)鍵詞漿砌石重力壩；三維有限元；應(yīng)力分析

1工程概況

某水電站位于肇慶市北部山區(qū)，總庫容181萬方，有效庫容130萬方，校核水位227.88 m，設(shè)計水位227.27 m，正常水位225m，死水位200 m。主壩為砌石重力壩，壩高48 m，壩底高程182 m，壩頂高程230 m，防浪墻高1.2 m，壩長88.8 m，壩頂寬度5 m。典型的漿砌石壩體斷面尺寸如圖1所示。

圖1　典型的漿砌石壩體斷面

2模型建立

2.1模型坐標系的選擇和模型的計算范圍

圣維南原理指出，為了消除壩基和山體邊界條件對整個壩體受力產(chǎn)生影響，應(yīng)當盡可能擴大計算范圍。本次大壩有限元分析計算模型取長130 m，約壩底部長度的3倍，高132 m，約為壩高2.5倍。本次的計算過程中坐標系選用笛卡爾直角坐標系，坐標軸分別為X、Y、Z，坐標原點O的位置在整個模型壩基的最底點，也就是壩基上游面左岸部位。順水流方向定義為X軸，正方向指向下游；沿壩軸方向定義為Y軸，正方向從左岸指向右岸；豎直方向定義為Z軸，正向朝上。

2.2模型計算材料參數(shù)的選擇

由于缺乏資料，對于壩體、基巖及廊道襯砌參考材料的常用參數(shù)進行擬定，參數(shù)取值見表1。

表1　壩體、基巖等計算參數(shù)

2.3計算工況及相應(yīng)荷載

主要荷載包括：自重、揚壓力、靜水壓力等。計算工況包括：

(1)正常蓄水位225 m，下游水位183 m；

(2)設(shè)計水位上游227.4 m，下游水位183 m；

(3)校核水位上游228 m，下游水位183 m。

2.4劃分有限元模型計算網(wǎng)格

為了能更真實有效地模擬面砌石壩應(yīng)力應(yīng)變的情況，同時考慮到對壩體內(nèi)廊道襯砌進行比較精確的計算，本次劃分網(wǎng)格采用了較特別的方法，劃分出了三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)，水庫大壩的三維網(wǎng)格圖如圖2所示。本次共劃分28139單元，30021節(jié)點。在壩身、和壩基交接部位網(wǎng)格剖分比較精細，在廊道附近網(wǎng)格劃分密集。在壩基下部剖分比較粗。本次分析共選用三種巖土層，分別為壩身漿砌石、混凝土防滲材料和基巖，采用彈性模型，主要選用四面體和六面體單元。

2.5邊界條件的定義

本次漿砌石壩有限元模型中，上游斷面和下游斷面只定義水平約束(X=0)，壩基底面的約束定義在豎向(Z=0)，模型兩側(cè)的約束定義為水平約束(Y=0)，約束節(jié)點總數(shù)3526個，其它的結(jié)構(gòu)面定義為自由邊界。

圖2　水庫大壩的三維網(wǎng)格圖

3壩體的應(yīng)力和應(yīng)變分析

通過對三維實體模型的計算結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)壩基和壩體在壩軸線方向的應(yīng)力和應(yīng)變值都比較小，所以在對整個模型結(jié)果進行分析時，只對順著河流方向(X)和豎直方向(Z)進行小主應(yīng)力、大主應(yīng)力和X、Z方向的應(yīng)變進行分析。由于沿著壩軸線方向上個壩段構(gòu)造不一樣，所以選出兩個典型壩段斷面進行分析。分別命名為縱剖面A1(Y=79 m壩體中部)、A2(Y=55 m壩體靠邊界處)。經(jīng)分析計算，給出了壩基和壩體兩個典型剖面的大主應(yīng)力、小主應(yīng)力分布圖和水平向(X)位移和豎直(Z)向位移分布圖如圖3-1至3-8。

圖3-1　A1剖面小主應(yīng)力分布圖(單位：Pa)　　　　　圖3-2　A1剖面大主應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

圖3-3　A1剖面X向位移分布圖(單位:m) 　　　　　圖3-4　A1剖面Z向位移分布圖(單位:m)

圖3-5　A2剖面小主應(yīng)力分布圖(單位：Pa) 　　　　　圖3-6　A2剖面大主應(yīng)力分布圖(單位：Pa)

圖3-7　A2剖面X向位移分布圖(單位:m)　　　　　圖3-8　A2剖面Z向位移分布圖(單位:m)

4應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果分析

(1)壩體和壩基的應(yīng)力分析。由以上應(yīng)力分布圖可看出來：從模型的A1和A2剖面看出，三種工況下的大主應(yīng)力分布規(guī)律情況相似，其中A1剖面大主應(yīng)力最大值為0.285 MPa；A2剖面大應(yīng)力最大值為0.241 MPa；兩個剖面的最大拉應(yīng)力也就是大主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在大壩的壩踵處，出現(xiàn)拉應(yīng)力的區(qū)域范圍很小，壩身部位沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在壩基底部符合規(guī)范的要求。

對于模型A1面的小主應(yīng)力觀察發(fā)現(xiàn)，最大壓應(yīng)力值為-2.26 MPa，最大壓應(yīng)力區(qū)分布在廊道附近，屬于砌石允許抗壓強度之內(nèi)。A2面最大小主應(yīng)力也就是最大壓應(yīng)力值為-1.108 MPa，最大壓應(yīng)力區(qū)分布在基底。A1、A2的壓應(yīng)力分布規(guī)律總體沿豎向向下遞增，主要是自重荷載的作用，而兩個剖面在壩趾和壩基交接的地方出的壓應(yīng)力都相對比較大，這也符合一般的分布規(guī)律。

(2)壩體應(yīng)變分析。從Z方向位移分布圖可得，A1剖面的最大沉降量在壩體頂上游處，豎向最大的沉降位移為2.46 mm。A2剖面的最大沉降量也是在壩體頂，豎向最大的沉降位移為2.9 mm，沉降量比A1面小了一些。沉降值分布沿豎向向下遞減。A1剖面上X方向上最大位移值為1.1 mm，而A2剖面上X方向上最大位移值為0.2 mm。通過比較，壩體中部壩段X方向位移量比側(cè)邊大，位移量都很小。

5結(jié)語

三種工況中，校核水位直線的最大主應(yīng)力值高于其它兩種工況，主要是由于水壓力的增加所導致的。三種工況的兩個剖面的最大拉應(yīng)力都是出現(xiàn)在大壩的壩踵處，出現(xiàn)拉應(yīng)力的范圍區(qū)域很小，壩身部位沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在壩基底，和材料力學算法相同，符合規(guī)范的要求。

參考文獻

1朱強，張碩，彭成山.基于ADINA的漿砌石重力壩三維有限元分析[J].水電能源科學,2014(7)：74-77.

2漿砌石壩設(shè)計規(guī)范(SL25-2006)

3范冰，彭成山，靳聰聰，等. 基于ADINA的拱壩壩肩巖體應(yīng)力變形分析[J].水力發(fā)電,2015(2).

(責任編輯：譚銀元)

Three Dimensional Finite Element Analysis of Mortar Masonry Gravity Dam

HUANG Shi-tao，GUO Li-peng，ZHU Qiang，PAN Yong-dan

(ChangJiang Institute of Technology, Whuhan 430000 ,China)

Abstract:Large mortar stone dams in China were generally built before liberation, they have been used for nearly fifty to sixty years and some of them are very old. In this paper，three-dimensional finite element method is used to analyze the stress and deformation of a mortar masonry gravity dam. By numerical simulation, the distribution law of the stress and strain of the dam body is reflected, which will provide reference for engineering designing of the mortar masonry gravity dam, and also provide effective suggestions for the construction of concrete gravity dam.

Key words:a mortar masonry gravity dam；three-dimensional finite element；stress analysis

中圖分類號TU3

文獻標志碼A

文章編號1671-8100(2016)01-0035-03

作者簡介：黃世濤，男，講師，碩士，主要從事水利水電工程專業(yè)的教學與科研工作。

收稿日期：2015-10-28