◎田子欣

巧用Au toCAD陣列與縮放命令繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形

◎田子欣

（三門(mén)峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，河南三門(mén)峽472000）

AutoCAD是一款功能強(qiáng)大的工程圖形繪制軟件，可精確繪制平面圖形和三維圖形。文中分析了關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形的繪圖思路，并通過(guò)實(shí)例總結(jié)了利用陣列與縮放命令繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形的一些實(shí)用技巧，為學(xué)習(xí)者繪制其他關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形提供參考。

AutoCAD；陣列；縮放；關(guān)聯(lián)尺寸；平面圖形

目前，常用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件（CAD）有很多，如AutoCAD、CAXA、中望CAD、Solidwork、CITIA、PRO/E、UG等。其中，AutoCAD以其人性化的用戶界面與交互式菜單、完善的圖形繪制功能、強(qiáng)大的圖形編輯功能和用戶自定義的二次開(kāi)發(fā)功能，成為國(guó)際上廣為流行的繪圖工具[1]。該軟件是由美國(guó)歐特克（Autodesk）公司開(kāi)發(fā)的，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、電子工業(yè)、服裝設(shè)計(jì)、裝飾裝潢等領(lǐng)域[2]。AutoCAD繪制平面圖形時(shí)，可以選擇的繪圖方法比較多，可以調(diào)用直線、多段線、圓、矩形等繪圖命令和修剪、鏡像、陣列、縮放等編輯命令中的一個(gè)或若干命令來(lái)完成平面圖形繪制，也可以利用VB、VC等高級(jí)編程語(yǔ)言對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)工程圖樣的參數(shù)化繪制。如何快速精準(zhǔn)繪制目標(biāo)圖形，是利用AutoCAD繪圖的重點(diǎn)。關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形因其特殊性，直接以尺寸進(jìn)行繪畫(huà)的傳統(tǒng)思路不可行，必須依據(jù)圖形呈現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律，選擇合理的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)平面圖形的繪制。本文通過(guò)實(shí)例分析，為學(xué)習(xí)者提供一些繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形的一些實(shí)用技巧，以期更好地運(yùn)用AutoCAD實(shí)現(xiàn)快速精準(zhǔn)繪圖。

一、關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形繪制分析

關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形是指構(gòu)成平面圖形中的單體圖元間存在一定的關(guān)聯(lián)性及尺寸約束關(guān)系。在對(duì)關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形標(biāo)注尺寸時(shí)，一般僅標(biāo)注一個(gè)，其他尺寸因與已知尺寸間的關(guān)聯(lián)性及約束關(guān)系不再重復(fù)標(biāo)注。那么，繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形時(shí)，因所有圖形尺寸未直接給出，就不能按照傳統(tǒng)思路直接繪制圖形，需要根據(jù)圖形關(guān)聯(lián)性及約束條件，合理選擇繪圖思路和命令表達(dá)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)繪制平面圖形。如果直接計(jì)算未知尺寸結(jié)果的話，可能因?yàn)橛?jì)算上的誤差，造成繪圖結(jié)果失真或沒(méi)有實(shí)現(xiàn)約束關(guān)系。本文僅以AutoCAD陣列與縮放命令繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形，總結(jié)一些繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形的思路和技巧，為解決類似問(wèn)題提供參考。

二、陣列“環(huán)形”與縮放“參照”命令繪制

陣列就是按照一定的排列方式復(fù)制特征，包含矩形陳列和環(huán)形陣列兩種。矩形陣列是指按照指定的行和列間距創(chuàng)建設(shè)定數(shù)量的副本；環(huán)形陣列是指圍繞圓心復(fù)制選定對(duì)象并按照填充數(shù)量創(chuàng)建副本[3]?？s放就是將選定對(duì)象按要求放大或縮小，包含按比例縮放和按參照長(zhǎng)度縮放兩種[4]。比例縮放是指在X、Y、Z方向按比例因子放大或縮小選定對(duì)象[5]；按參照長(zhǎng)度是指選定對(duì)象按參照長(zhǎng)度放大或縮小，參照長(zhǎng)度可以是表示某一直線長(zhǎng)度的任意兩點(diǎn)，也可以是具體的長(zhǎng)度數(shù)值。

如圖1所示關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形，該圖形是由一個(gè)直徑為Φ40的中心圓和8個(gè)等直徑圓組成，圖中反映出來(lái)的尺寸僅是知道了中心圓直徑，而8個(gè)圓的圓心位置坐標(biāo)及半徑?jīng)]有直接給出。直接按照傳統(tǒng)思路繪畫(huà)，則無(wú)法確定8個(gè)圓的位置及大小。如果通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型也可以推算出來(lái)，但因計(jì)算中的誤差，可能繪制出來(lái)的圖形精度不高。但圖形中反映出來(lái)的關(guān)聯(lián)信息及約束關(guān)系是8個(gè)圓依次相切，同時(shí)都與Φ40圓相切，我們可以通過(guò)其他方法繪制出目標(biāo)圖形。下面就利用陣列“環(huán)形”和縮放“參照”命令繪制出圖1所示圖形，其步驟如下：

第一步，調(diào)用“正多邊形（PLOYGON）”命令，在“正交模式”打開(kāi)狀態(tài)下，在繪圖區(qū)域任意位置選擇一個(gè)多邊形起點(diǎn)，輸入邊數(shù)量為8，選擇邊長(zhǎng)模式，任意輸入整數(shù)邊長(zhǎng)值，如：20，繪制出邊長(zhǎng)為20的正八邊形輔助圓；在“對(duì)象捕捉”打開(kāi)的狀態(tài)下，調(diào)用“圓（CIRCLE）”命令，選擇正八邊形任意一個(gè)交點(diǎn)為圓心，繪制半徑為10的圓，如左上方角點(diǎn)。如圖2所示。

第二步，調(diào)用“直線”命令繪制一條輔助對(duì)角線，對(duì)角線的中點(diǎn)就是正八邊形的幾何中心，同時(shí)也作為下一步圓陳列的中心點(diǎn)。調(diào)用“陣列（ARRAY）”命令，彈出如圖3（a）所示的對(duì)話框，選擇“環(huán)形陣列”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“選擇對(duì)象”后選擇圓，在“中心點(diǎn)”處選擇對(duì)角線中心點(diǎn)。默認(rèn)方法為“項(xiàng)目總數(shù)和填充角度”，修改項(xiàng)目總數(shù)為8，即生成8個(gè)圓；填充角度默認(rèn)“360”。對(duì)話框相關(guān)數(shù)據(jù)修改完畢，點(diǎn)擊“確定”，結(jié)果如圖3（b）所示。

第三步，調(diào)用“圓”命令中的“相切、相切、相切”選項(xiàng)，在生成的8個(gè)圓中任意選擇3個(gè)，即可生成與8個(gè)圓相切的中心圓1。再調(diào)用“圓”命令，繪制一個(gè)半徑為Φ40的同心圓2。結(jié)果如圖4所示。

第四步，調(diào)用“縮放（SCALE）”命令，選擇8個(gè)圓作為縮放對(duì)象，同時(shí)指定多段線的中點(diǎn)作為基點(diǎn)（選定對(duì)象的大小發(fā)生改變時(shí)位置保持不變的點(diǎn)），再選擇“參照”選項(xiàng)，選擇基點(diǎn)到對(duì)角線與圓1交叉點(diǎn)作為參照長(zhǎng)度，新長(zhǎng)度指定為基點(diǎn)到對(duì)角線與圓2交叉點(diǎn)。8個(gè)圓隨之放大，并與Φ40的圓相切。結(jié)果如圖5所示。最后，將輔助正八邊形、對(duì)角線和輔助圓1刪除，就完成了對(duì)圖1關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形的繪制。

圖1 關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形

圖2 繪制正多邊形及圓

圖3 環(huán)形陣列繪制圖形

利用“陳列”命令中的“環(huán)形”選項(xiàng)時(shí)，如果所繪制的圖形并非360°，則可以根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)規(guī)律及角度填寫(xiě)，如果以選擇圖形作為起點(diǎn)，陣列后創(chuàng)建的新圖形作為終點(diǎn)，如果創(chuàng)建軌跡為順時(shí)針的，則項(xiàng)目間角度填寫(xiě)“-a”；如果創(chuàng)建軌跡為逆時(shí)針的，則項(xiàng)目間角度填寫(xiě)“a”，a表示角度。另外，項(xiàng)目間角度不能填寫(xiě)“0”。

圖4 繪制同心圓

圖5 縮放“參照”命令繪制圖形

三、陣列“矩形”與縮放“參照”命令繪制

調(diào)用陳列命令“矩形”選項(xiàng)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)彈出如圖6所示對(duì)話框。根據(jù)目標(biāo)圖形的特點(diǎn)，輸入行和列的數(shù)量，同時(shí)還要設(shè)置偏移距離和方向。行偏移為正值時(shí)，則在選擇對(duì)象上方創(chuàng)建設(shè)定數(shù)量的復(fù)制特征。行偏移為負(fù)值時(shí)，則在選擇對(duì)象下方創(chuàng)建設(shè)定數(shù)量的復(fù)制特征；列偏移為正值時(shí)，則在選擇對(duì)象右方創(chuàng)建設(shè)定數(shù)量的復(fù)制特征。列偏移為負(fù)值時(shí)，則在選擇對(duì)象左方創(chuàng)建設(shè)定數(shù)量的復(fù)制特征?！瓣嚵薪嵌取笔侵感D(zhuǎn)角度，默認(rèn)情況下為“0”，當(dāng)輸入角度為負(fù)值時(shí)，陣列圖形將按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)指定角度；若輸入角度為正值時(shí)，陣列圖形將按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)指定角度。

如圖7所示關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形，該圖形是由長(zhǎng)度為80的正三角形和10個(gè)等直徑圓組成，組合方式與臺(tái)球擺放方式相似。單從圖中直接標(biāo)注出來(lái)的尺寸是正三角形長(zhǎng)度為80，10個(gè)等直徑圓尺寸及位置尺寸并沒(méi)有給出。從圖形關(guān)聯(lián)性及約束關(guān)系來(lái)看，10個(gè)圓按照金字塔式排列，正三角形三條邊分別相切于圓。直接按照尺寸是無(wú)法繪制出該圖形的。只能考慮選用其他方法。下面就利用陣列“矩形”和縮放“參照”命令完成圖7關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形繪制，其繪圖順序如下：

第一步，調(diào)用“圓”繪制命令，在繪圖區(qū)域任意位置畫(huà)一個(gè)半徑為10的圓。然后調(diào)用“陳列”命令中的“矩形”選項(xiàng)，行和列的數(shù)量分別設(shè)定為“4”、“1”，行偏移設(shè)定為“20”，列偏移設(shè)定為“0”，陣列角度為“-30”，點(diǎn)擊“確定”后，創(chuàng)建如圖8（a）所示圖形。

第二步，再次調(diào)用“陣列”命令中的“矩形”選項(xiàng)，行和列的數(shù)量分別設(shè)定為“1”、“4”，行偏移設(shè)定為“0”，列偏移設(shè)定為“20”，陣列角度為“0”，點(diǎn)擊“確定”后，創(chuàng)建如圖8（a）所示圖形。

第三步，刪除右側(cè)6個(gè)圓，并在“對(duì)象捕捉”打開(kāi)狀態(tài)下，利用“無(wú)限長(zhǎng)的線（XLINE）”命令捕捉切點(diǎn)，畫(huà)出三條切線，如圖8（c）所示。

圖6 “矩形陣列”選項(xiàng)對(duì)話框

圖7 關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形

圖7 矩形陣列與縮放命令繪制關(guān)聯(lián)尺寸圖形

第四步，調(diào)用“修剪”命令，修剪三條切線交點(diǎn)外的線段，即畫(huà)出與圖6相似的正三角形。利用“直線”命令任意選擇兩個(gè)角點(diǎn)，做正三角形的中線或垂線，交點(diǎn)即為正三角形的幾何中心。另外，調(diào)用“正三角形”命令，使用“邊”選項(xiàng)，在已繪制圖形的外部畫(huà)出邊長(zhǎng)為80的正三角形，同時(shí)找出該正三角形的幾何中心。如圖8（d）所示。

第五步，調(diào)用“移動(dòng)”命令，選擇邊長(zhǎng)為80的正三角形，指定正三角形的幾何中心作為基點(diǎn)，與含有10個(gè)圓的正三角形幾何中心重合一起。繪制結(jié)果如圖8（e）所示。

第六步，調(diào)用“縮放”命令，選擇幾何中心為基點(diǎn)，再選擇“參照”選項(xiàng)，將幾何中心到外邊的正三角形交點(diǎn)之間距離為參照長(zhǎng)度，將幾何中心到邊長(zhǎng)為80的正三角形交點(diǎn)處之間距離為新長(zhǎng)度，繪制出如圖8（f）所示圖形，刪除輔助圖形后，即可得到圖6所示關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形。

需要特別說(shuō)明，前兩步操作很容易被合并為一步，即直接通過(guò)設(shè)定行和列的數(shù)量都為“4”，設(shè)定行偏移和列偏移距離為“20”，陣列角度為“-30”。這樣做出來(lái)的圖形是整體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°。當(dāng)刪除多余圓后，還是無(wú)法實(shí)現(xiàn)正三角形。

四、小結(jié)

筆者列舉的2個(gè)關(guān)聯(lián)尺寸圖形具有一定典型性，均使用了AutoCAD軟件中的陣列命令和縮放命令。因縮放比例數(shù)值未知或計(jì)算推導(dǎo)出的比例存在誤差，只能用縮放“參照”選項(xiàng)完成繪制。另外，關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形非常多，可能用到的命令不局限于陳列和縮放命令，甚至用的是其他命令來(lái)進(jìn)行繪圖。通過(guò)本文的說(shuō)明能夠帶給學(xué)習(xí)者一些借鑒作用，合理選擇繪圖命令及方法，以實(shí)現(xiàn)快速精準(zhǔn)繪制關(guān)聯(lián)尺寸平面圖形。

[1]陳桂芳，田子欣.計(jì)算機(jī)繪圖——中文版AutoCAD 2012實(shí)例教程[M].北京：電子工業(yè)出版社,2014.

[2]田子欣.巧用AutoCAD矩形命令繪制工程圖形[J].三門(mén)峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（3）.

[3]郝梅.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的“陣列”問(wèn)題探討[J].武漢商業(yè)服務(wù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（10）.

[4]楊瑞蘭,劉藝柱.基于AutoCAD縮放命令應(yīng)用的研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2009（9）.

[5]魏興春,宋鳴.AutoCAD中工程圖樣比例尺處理方法探討[J].機(jī)電一體化，2016（9）.

（責(zé)任編輯 卞建寧）

OnDraw ing theCorrelation Dimension PlaneFigure byMeansof theArray Commandand theZoom ingCommand by AutoCAD

TIAN Zixin
（Sanmenxia Polytechnic,Sanmenxia 472000,China）

AutoCAD is a powerful engineering draw ing software.The plane figures and the 3D graphics can be drawn accurately by AutoCAD.The paper analyzes the draw ing ideas of the correlation dimension plane figure.Besides,it concludes some practical skills in draw ing the correlation dimension plane figure by means of the array command and the zooming command. The paper provides the references for learners in draw ing other correlation dimension plane figures.

AutoCAD;Array;Zoom;the correlation dimension;the plane figure

TP311

B

1671-9123（2016）04-0143-04

2016－11－15

田子欣（1983-），男，河南南陽(yáng)人，三門(mén)峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院講師。