鐘世川

(中山大學(xué) 自貿(mào)區(qū)綜合研究院，廣東 廣州 510275)

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中國(guó)工業(yè)要素替代彈性的分解
——基于直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)的研究

鐘世川

(中山大學(xué) 自貿(mào)區(qū)綜合研究院，廣東 廣州 510275)

摘要：基于固定替代彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建了要素替代彈性分解的理論框架模型，根據(jù)技術(shù)進(jìn)步是否發(fā)生改變，將要素替代彈性分解為直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，并利用1978—2013年中國(guó)工業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)分析。實(shí)證結(jié)果表明：在中國(guó)工業(yè)化進(jìn)程中，中國(guó)工業(yè)資本與勞動(dòng)之間是呈互補(bǔ)關(guān)系；同時(shí)，在要素替代過(guò)程中，誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)起到了主要作用。因此，在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的新常態(tài)下，應(yīng)該繼續(xù)加大技術(shù)創(chuàng)新的投入力度，加速推進(jìn)工業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)升級(jí)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：CES生產(chǎn)函數(shù)；要素替代彈性；誘致性技術(shù)創(chuàng)新

一、引言

要素替代彈性，也稱(chēng)為替代彈性，它是衡量要素邊際替代率對(duì)要素比的敏感程度以及要素替代的難易程度。自20世紀(jì)30年代要素替代彈性提出后，它便迅速成為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域研究中的核心參數(shù)之一。要素替代彈性作為總量生產(chǎn)函數(shù)中的一個(gè)純技術(shù)參數(shù)，一旦商品價(jià)格改變，資本或勞動(dòng)密集型產(chǎn)品或服務(wù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的需求改變，此時(shí)就能實(shí)現(xiàn)資本與勞動(dòng)之間的相互替代[1]23-28。要素替代彈性備受學(xué)術(shù)界的關(guān)注，主要集中在以下兩方面：

一方面是關(guān)于要素替代彈性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。20世紀(jì)80年代末，De La Grandville提出了德拉格蘭德維爾假說(shuō)，主要論述了要素替代彈性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用[2]。隨后，Yuhn認(rèn)為韓國(guó)政府通過(guò)降低資本價(jià)格而引發(fā)要素價(jià)格扭曲，使韓國(guó)的要素替代彈性達(dá)到了更高水平，這是韓國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率高于美國(guó)的主要原因之一[3]。Sato等基于美國(guó)和日本的對(duì)比，也得到了同樣的結(jié)論[4]。De La Grandville通過(guò)對(duì)比分析日本與其他東亞國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)情況，認(rèn)為“東亞奇跡”實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要因素就是要素替代彈性，因?yàn)橐靥娲鷱椥詫?duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)度遠(yuǎn)超過(guò)了技術(shù)進(jìn)步和儲(chǔ)蓄率[5]。同時(shí)， Mallick和鐘世川的研究結(jié)果也同樣證實(shí)了德拉格蘭德維爾假說(shuō)[6-7]。

另一方面是關(guān)于要素替代彈性的估計(jì)法研究。目前主要有三種方法對(duì)替代彈性進(jìn)行估計(jì)：一是單方程模型估計(jì)方法，它是將資本和勞動(dòng)進(jìn)行需求的一階條件處理。Antras運(yùn)用此方法估計(jì)了美國(guó)在1948—1998年的替代彈性和有偏技術(shù)進(jìn)步，研究表明，在有偏技術(shù)進(jìn)步條件下，替代彈性可能小于1[8]。二是Kmenta近似估計(jì)方法，它是將CES生產(chǎn)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后進(jìn)行的處理。Mallich采用此方法估計(jì)了全球90個(gè)國(guó)家的要素替代彈性，也發(fā)現(xiàn)替代彈性與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呈正相關(guān)；Sato等運(yùn)用該方法測(cè)算了美國(guó)和日本在1960—2004年間的替代彈性，發(fā)現(xiàn)兩國(guó)的替代彈性均小于1，且美國(guó)的替代彈性明顯小于日本；鐘世川利用Kmenta近似估計(jì)方法估計(jì)出中國(guó)工業(yè)要素替代彈性為0.475。三是標(biāo)準(zhǔn)化供給面系統(tǒng)估計(jì)方法，它是目前學(xué)術(shù)界普遍采用的方法。Klump等利用此方法估計(jì)了美國(guó)在1953—1998年間的替代彈性為0.556[9]。隨后，標(biāo)準(zhǔn)化供給面系統(tǒng)估計(jì)方法在實(shí)證中也得到了廣泛的應(yīng)用[10-11]。

伴隨經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展，生產(chǎn)要素在國(guó)際間的流動(dòng)日益加強(qiáng)，要素替代與生產(chǎn)技術(shù)也發(fā)生了顯著變化。但是，無(wú)論是關(guān)于要素替代彈性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響研究，還是關(guān)于要素替代彈性的估算方法研究，它們都忽略了從技術(shù)進(jìn)步角度對(duì)要素替代彈性進(jìn)行分解。Irmen和Klump根據(jù)技術(shù)進(jìn)步是否發(fā)生改變，可以將要素替代彈性分解分為兩部分：一部分是直接替代效應(yīng)，即當(dāng)技術(shù)進(jìn)步?jīng)]有發(fā)生改變時(shí)，廠商在原生產(chǎn)技術(shù)下直接通過(guò)調(diào)整要素投入而產(chǎn)生的替代效應(yīng)；另一部分是誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，當(dāng)技術(shù)進(jìn)步發(fā)生改變時(shí)，廠商在新技術(shù)下可在更大程度上調(diào)整要素投入而產(chǎn)生的替代效應(yīng)。值得注意的是，技術(shù)進(jìn)步是否發(fā)生改變直接受制于時(shí)間因素，時(shí)間的長(zhǎng)短導(dǎo)致了要素替代中的直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)。

基于此，本文利用固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建了要素替代彈性估算和分解的理論分析框架，利用1978—2013年中國(guó)工業(yè)數(shù)據(jù)實(shí)證分析了資本-勞動(dòng)報(bào)酬比與資本-勞動(dòng)投入比變化的長(zhǎng)期關(guān)系，并利用誤差修正模型(ECM)分解出資本-勞動(dòng)報(bào)酬比變化引起的直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，同時(shí)對(duì)比分析了這兩種效應(yīng)在要素替代效應(yīng)中分別所占的比例。

二、理論模型

為更好地刻畫(huà)要素替代彈性分解的理論框架，假設(shè)代表性廠商有固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)，其中，包括了資本投入要素Kt、勞動(dòng)投入要素Lt和外生技術(shù)進(jìn)步At，具體生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

(1)

其中，θ∈(0,1)是反映生產(chǎn)過(guò)程中資本-勞動(dòng)之間的重要性分配參數(shù)，σ∈(0,)是資本-勞動(dòng)之間的替代彈性。當(dāng)σ=0，式(1)成為L(zhǎng)eontieff生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)σ=1時(shí)，式(1)成為Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)；當(dāng)σ=時(shí)，資本-勞動(dòng)之間具有完全替代性，式(1)成為線性生產(chǎn)函數(shù)。由此可以看出，固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)囊括了常見(jiàn)的生產(chǎn)函數(shù)形式，它具有更為普遍的適用性。

根據(jù)式(1)可以導(dǎo)出資本邊際產(chǎn)出和勞動(dòng)邊際產(chǎn)出，有：

(2)

(3)

由式(2)和式(3)可得資本-勞動(dòng)邊際產(chǎn)出比為：

(4)

假設(shè)生產(chǎn)過(guò)程中廠商具有“理性人”假設(shè)，則當(dāng)資本-勞動(dòng)的要素價(jià)格給定時(shí)，廠商便會(huì)根據(jù)已獲取的要素價(jià)格信息來(lái)制定生產(chǎn)最大產(chǎn)量的要素投入最優(yōu)組合，即在規(guī)模報(bào)酬不變時(shí)，資本邊際產(chǎn)出等于資本報(bào)酬rt，勞動(dòng)邊際產(chǎn)出等于勞動(dòng)報(bào)酬wt。根據(jù)式(4)，有：

(5)

將式(5)兩邊取對(duì)數(shù)，并整理可得：

(6)

由于要素替代彈性σ是大于0的常數(shù)，在其它條件不變時(shí)，當(dāng)資本-勞動(dòng)報(bào)酬比(rt/wt)下降，則資本-勞動(dòng)投入比(Kt/Lt)將會(huì)上升。

基于式(6)，本文從短期波動(dòng)和長(zhǎng)期均衡視角來(lái)分解要素替代彈性，因此可以得到時(shí)間序列模型，如下所示：

(7)

三、數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文利用1978—2013年中國(guó)工業(yè)數(shù)據(jù)來(lái)分析短期波動(dòng)和長(zhǎng)期均衡的要素替代效應(yīng)。根據(jù)《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》整理獲得1978—2013年工業(yè)增加值、勞動(dòng)力投入和資本投入，并根據(jù)《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》整理獲得1978—2013年工業(yè)勞動(dòng)力報(bào)酬率和資本報(bào)酬率。

工業(yè)產(chǎn)出。本文選取工業(yè)增加值代表工業(yè)產(chǎn)出，由于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》在1992年前只公布了工業(yè)凈產(chǎn)值數(shù)據(jù)，為便于與1992年后公布的工業(yè)增加值數(shù)據(jù)統(tǒng)一，本文利用統(tǒng)計(jì)年鑒上的計(jì)算公式計(jì)算1992年前的工業(yè)增加值*計(jì)算公式為：工業(yè)增加值=工業(yè)凈產(chǎn)值+提取的折舊基金。。同時(shí)，將得到的1978—2013年工業(yè)增加值按照工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)(1990年=100)進(jìn)行平減。

資本投入。本文利用陳詩(shī)一*陳詩(shī)一.中國(guó)工業(yè)分行業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算:1980-2008[J].經(jīng)濟(jì)學(xué) (季刊),2011(3)。所得的1980—2008年行業(yè)資本存量數(shù)據(jù)加總得到1980—2008年的工業(yè)資本投入，并利用該文中資本投入的估量方法計(jì)算2009—2013年工業(yè)資本投入，1978年和1979年的資本投入是按1980—2013年資本投入的平均比例估算。

勞動(dòng)力投入。1978—2002年勞動(dòng)力投入來(lái)源于《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的工業(yè)年末職工數(shù)，2003—2013年勞動(dòng)力投入來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中的工業(yè)年末就業(yè)人員數(shù)。

勞動(dòng)力報(bào)酬率?！吨袊?guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》公布了歷年城鎮(zhèn)單位工業(yè)就業(yè)人員平均勞動(dòng)報(bào)酬，本文將其視為歷年勞動(dòng)力報(bào)酬率，并將其按消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(1990年=100)進(jìn)行平減。

資本報(bào)酬率。資本收入除以資本投入得到資本報(bào)酬率。在會(huì)計(jì)層面，勞動(dòng)力報(bào)酬以外的所有收入均為資本收入，而工業(yè)勞動(dòng)力總報(bào)酬等于勞動(dòng)力投入乘以勞動(dòng)力報(bào)酬率，即：資本收入=工業(yè)增加值-勞動(dòng)力總報(bào)酬。然后，便可得工業(yè)資本收益率。

四、實(shí)證分析

為判斷式(7)中資本-勞動(dòng)報(bào)酬比(ln(rt/wt))與資本-勞動(dòng)投入比(ln(Kt/Lt))之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，本文依據(jù)上述數(shù)據(jù)首先對(duì)資本-勞動(dòng)報(bào)酬比序列與資本-勞動(dòng)投入比序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)。然后，通過(guò)估計(jì)后所得殘差序列來(lái)構(gòu)建誤差修正模型對(duì)中國(guó)工業(yè)要素替代效應(yīng)進(jìn)行分解，以便獲取直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)分別所占的比例。

首先，通過(guò)對(duì)變量資本-勞動(dòng)投入比序列和資本-勞動(dòng)報(bào)酬比序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其結(jié)果如表1所示。兩變量均在5%的置信水平下顯著，說(shuō)明兩變量序列存在單位根，均為非平穩(wěn)序列。因而，對(duì)它們的一階差分形式進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果顯示：兩變量的一階差分均小于10%置信水平下的臨界值，因此一階差分序列是平穩(wěn)的，即變量資本-勞動(dòng)投入比序列和資本-勞動(dòng)報(bào)酬比序列均是一階單整的時(shí)間序列變量。

表1　單位根的檢驗(yàn)結(jié)果表*這里的LM統(tǒng)計(jì)量臨界值是不含趨勢(shì)項(xiàng)的。

注： ***、**和*分別表示在1%、5%和10%的置信水平下顯著。

由于變量資本-勞動(dòng)投入比序列和資本-勞動(dòng)報(bào)酬比序列均屬一階單整的時(shí)間序列，因此可以進(jìn)行變量間的協(xié)整分析，其估計(jì)結(jié)果如表2所示。F統(tǒng)計(jì)量為56.991 4，表明模型(7)的整體估效果較好；常數(shù)項(xiàng)和變量資本-勞動(dòng)報(bào)酬比均在1%的置信水平下顯著，資本-勞動(dòng)報(bào)酬比每下降1%，將會(huì)使資本-勞動(dòng)投入量比增加-0.423 1個(gè)百分點(diǎn)。其中，要素替代彈性σ的值為0.423 1，表明中國(guó)工業(yè)資本-勞動(dòng)之間呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系。

表2　模型(7)估計(jì)結(jié)果表

注：()里面的為t值；***、**和*分別表示在1%、5%和10%的置信水平下顯著。

根據(jù)表2的估計(jì)結(jié)果，并結(jié)合模型(7)，便可構(gòu)造殘差序列，即：

(8)

表3　殘差序列的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果表

雖然資本-勞動(dòng)投入比與資本-勞動(dòng)報(bào)酬比存在長(zhǎng)期負(fù)向均衡關(guān)系，但是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，所采用的實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)并非是均衡過(guò)程生成的。因此，根據(jù)式(8)構(gòu)建殘差項(xiàng)序列的誤差修正模型，如下所示：

(9)

其中，ξ1是資本-勞動(dòng)報(bào)酬比的短期波動(dòng)對(duì)資本-勞動(dòng)投入比的影響，反映的是要素替代中的直接替代效應(yīng)的貢獻(xiàn)部分；λ表示前一期誤差修正項(xiàng)對(duì)偏離長(zhǎng)期均衡的調(diào)整力度，也就意味前一期資本-勞動(dòng)報(bào)酬比所引起的變化λ0.423 1便是要素替代中的誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)的貢獻(xiàn)部分。

表4的估計(jì)結(jié)果中，DW統(tǒng)計(jì)量為1.842 1，接近于2的水平；R2和調(diào)整R2分別為 0.836 7和0.754 0，說(shuō)明模型(9)的擬合效果比較好，并且殘差項(xiàng)εt不存在序列自相關(guān)。由表4可知，在短期波動(dòng)中，資本-勞動(dòng)報(bào)酬比每提高1個(gè)百分點(diǎn)便會(huì)引起資本-勞動(dòng)投入比下降-0.074 9。值得注意的是，Δln(rt/wt)的參數(shù)估計(jì)值-0.074 9也反映了資本-勞動(dòng)報(bào)酬比變動(dòng)后要素替代中發(fā)生的直接替代效應(yīng)，即：在原技術(shù)水平下，廠商通過(guò)調(diào)整資本-勞動(dòng)要素比例實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化生產(chǎn)狀態(tài)所發(fā)生的資本替代勞動(dòng)的過(guò)程。

由表4可知，誤差修正項(xiàng)ln(Kt-1/Lt-1)的參數(shù)估計(jì)值為-0.461 4，表明當(dāng)短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡時(shí)，誤差修正項(xiàng)ln(Kt-1/Lt-1)將非均衡拉回均衡狀態(tài)，它的調(diào)整力度為-0.461 4。根據(jù)式(9)，前一期資本-勞動(dòng)報(bào)酬比會(huì)對(duì)當(dāng)期的資本-勞動(dòng)投入比的變動(dòng)產(chǎn)生負(fù)影響，其影響力為λ0.423 1=-0.195 2，表明當(dāng)前一期資本-勞動(dòng)報(bào)酬比每上升1個(gè)百分點(diǎn)，會(huì)使得當(dāng)期資本-勞動(dòng)投入比下降0.195 2，這反映了當(dāng)資本-勞動(dòng)報(bào)酬比下降時(shí)，便會(huì)引起生產(chǎn)中資本使用型和節(jié)約勞動(dòng)型技術(shù)變革的出現(xiàn)，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)要素投入組合過(guò)程中資本替代勞動(dòng)，這部分要素替代恰好是誘致性技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)所占的比例。

表4　誤差修正模型的估計(jì)結(jié)果表

由于誤差修正模型可以分離出資本-勞動(dòng)報(bào)酬比對(duì)資本-勞動(dòng)投入比影響的短期均衡，進(jìn)而可以研判出要素替代過(guò)程中的直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)。鑒于非VAR模型無(wú)法對(duì)方差項(xiàng)進(jìn)行分解，因而本文僅對(duì)各部分的彈性系數(shù)進(jìn)行比較。由表5知，直接替代效應(yīng)所占比例為27.73%，誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)所占比例為72.27%。也就是說(shuō)，在1978—2013年間，資本持續(xù)替代勞動(dòng)的主要原因在于誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)，這是引導(dǎo)中國(guó)工業(yè)要素替代前進(jìn)的大方向，也是廠商在工業(yè)化進(jìn)程過(guò)程中實(shí)現(xiàn)要素替代的關(guān)鍵所在。

表5　要素替代效應(yīng)的分解結(jié)果及其貢獻(xiàn)度表

五、結(jié)論與啟示

本文基于固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建了要素替代彈性估算和分解的理論框架模型，由于技術(shù)進(jìn)步是否發(fā)生改變直接受制于時(shí)間因素，基于時(shí)間的長(zhǎng)短，將要素替代彈性分解為直接替代效應(yīng)和誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)。本文利用1978—2013年中國(guó)工業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了實(shí)證分析，其實(shí)證結(jié)果顯示：在中國(guó)工業(yè)化進(jìn)程中，資本與勞動(dòng)之間的替代彈性大于0并且顯著小于1，這說(shuō)明中國(guó)工業(yè)要素之間呈互補(bǔ)關(guān)系；同時(shí)，在要素替代過(guò)程中，直接替代效應(yīng)與誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)的貢獻(xiàn)度比例大致為1∶3，也就是說(shuō)，誘致性技術(shù)創(chuàng)新效應(yīng)對(duì)要素替代的發(fā)生起到了主要作用。因此，在中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的新常態(tài)下，應(yīng)該繼續(xù)加大技術(shù)創(chuàng)新的投入力度，加速推進(jìn)工業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)升級(jí)，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

從研究結(jié)論中可以看出，要素替代彈性不僅僅是總量生產(chǎn)函數(shù)中的一個(gè)技術(shù)參數(shù)，也是政府制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策的依據(jù)，這意味深入剖析要素替代彈性的影響因素至關(guān)重要，尤其從技術(shù)進(jìn)步視角對(duì)要素替代彈性進(jìn)行分解。同時(shí)，從要素替代彈性角度分析要素市場(chǎng)扭曲也是一個(gè)全新的視角[12]。此外，由于受時(shí)間長(zhǎng)度的限制以及模型設(shè)定的選取，本文所估計(jì)得到的要素替代彈性難免存在衡量上的偏誤，因此，如何改進(jìn)要素替代彈性的估計(jì)方法是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

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(責(zé)任編輯：張愛(ài)婷)

Chinese Industrial Elements of Decomposition of the Elasticity of Substitution

ZHONG Shi-chuan

(Comprebensive institutre FTA,Sun YAT-SEN University,Guangzhou 510275, China)

Abstract:This paper builds a theoretical framework model about factor substitution elasticity of decomposition by using a fixed elasticity of substitution production function. According to the technical progress if it's changed, factor substitution elasticity is broken down into direct substitution effect and the effect of induced technological innovation. This paper uses China's industrial data from 1978 to 2013 for the empirical analysis. The empirical results show that China's industrial element is a complementary relationship in China's industrialization process. Meanwhile, the effect of induced technological innovation plays a major role in the occurrence of factor substitution. Therefore, under the new norm of economic restructuring, we should continue to increase technological innovation investment, accelerate industrial upgrading of industrial technology, and optimize the industrial structure.

Key words:CES production function; factor substitution elasticity; induced technological innovation

收稿日期：2015-09-24；修復(fù)日期：2015-11-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目《技術(shù)進(jìn)步偏向及其效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)測(cè)算與計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析》(13ATJ001)

作者簡(jiǎn)介：鐘世川，女，重慶銅梁人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向：自貿(mào)區(qū)服務(wù)貿(mào)易自由化、宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析。

中圖分類(lèi)號(hào)：F403.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-3116(2016)05-0065-05

【統(tǒng)計(jì)應(yīng)用研究】