張 濤，陳 巖，李 君，陳 鵬，李若竹，張 磊，王彥秋，劉 宇

1長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州2油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢3中石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫(kù)爾勒4中石油塔里木油田分公司，新疆 庫(kù)爾勒

M氣田系統(tǒng)試井解釋方法研究

張 濤1，陳 巖2，李 君3，陳 鵬2，李若竹4，張 磊3，王彥秋4，劉 宇4

1長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州2油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢3中石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫(kù)爾勒4中石油塔里木油田分公司，新疆 庫(kù)爾勒

由于低滲透儲(chǔ)層中啟動(dòng)壓力梯度的影響，常規(guī)產(chǎn)能方程解釋系統(tǒng)試井?dāng)?shù)據(jù)時(shí)存在諸多難題。以M氣田為例，首先從滲流理論出發(fā)，建立考慮啟動(dòng)壓力梯度影響的壓裂直井產(chǎn)能方程，通過對(duì)比該方程與常規(guī)氣藏壓裂直井產(chǎn)能方程的差異，對(duì)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行修正，得到了二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的修正方程；然后利用修正的產(chǎn)能方程對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了解釋；最后，對(duì)比了修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法解釋的結(jié)果，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)說明該方法計(jì)算無(wú)阻流量的合理性。研究結(jié)果對(duì)M氣田的開發(fā)具有一定借鑒意義。

M氣田，系統(tǒng)試井，修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，無(wú)阻流量

1.引言

M氣田位于長(zhǎng)嶺凹陷南部，屬于典型的低孔特低滲凝析氣田[1]。由于儲(chǔ)層內(nèi)孔隙和滲透率低，氣體在儲(chǔ)層內(nèi)流動(dòng)時(shí)存在一定的啟動(dòng)壓力梯度[2] [3] [4]。系統(tǒng)試井是一種氣藏生產(chǎn)時(shí)間中廣泛采用的產(chǎn)能試井方法，其測(cè)試數(shù)據(jù)主要采用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法進(jìn)行解釋。采用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法進(jìn)行解釋時(shí)，由于未考慮啟動(dòng)壓力梯度的影響，造成了解釋出的無(wú)阻流量偏大，或產(chǎn)能曲線為負(fù)值[5] [6]。筆者針對(duì)M氣田采用直井壓裂開發(fā)的實(shí)際，推導(dǎo)了考慮啟動(dòng)壓力梯度的壓裂直井產(chǎn)能方程；然后利用壓裂直井產(chǎn)能方程變形得到了二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的修正方程，并利用得到的產(chǎn)能方程對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了解釋；最后將修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法解釋的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)說明了該方法計(jì)算無(wú)阻流量的合理性。

2.壓裂直井產(chǎn)能方程

模型假設(shè)：儲(chǔ)層為均質(zhì)等厚儲(chǔ)層，儲(chǔ)層中間有一口壓裂直井穩(wěn)定生產(chǎn)，忽略毛細(xì)管力、重力及物理化學(xué)作用對(duì)氣體流動(dòng)的影響，氣體流動(dòng)過程中考慮啟動(dòng)壓力梯度。

考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，氣體的流動(dòng)方程可以寫為：

式中：v為氣體流動(dòng)速度，m/s；k為地層滲透率，mD；μ為氣體黏度，mPa?s；p為地層壓力，MPa；x為長(zhǎng)度，m；β為紊流系數(shù)，m-1；ρ為氣體密度，kg/m3；λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m。

考慮到地層條件與地面條件的差異，氣體的狀態(tài)方程可以寫為：

式中：Z為氣體偏差因子，1；T為溫度，K；下標(biāo)sc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的相關(guān)參數(shù)。

式中：φe和φwf分別為氣藏外邊界和井底的擬壓力，MPa?m3/d；qsc為壓裂井日產(chǎn)氣量，m3/d；h為地層厚度，m；為平均黏度，mPa?s；xe為w平面邊界到井線段的距離，m；M為氣體的摩爾質(zhì)量，g/mol；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(mol?K)。

將w平面內(nèi)的擬壓力方程轉(zhuǎn)換到實(shí)空間平面，并對(duì)相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行積分，可以得到考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)壓裂井的產(chǎn)能方程：

式中：pe和pwf分別為地層邊界壓力和井底壓力，MPa；Lf為裂縫長(zhǎng)度，m；Q為產(chǎn)量，m3/d；re為邊界半徑，m；rw為井筒半徑，m。

3.修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程

在常規(guī)氣藏中，在徑向流條件下壓裂井的產(chǎn)能方程為：

對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以得到常規(guī)氣藏中二項(xiàng)式產(chǎn)能方程[7]：

對(duì)比常規(guī)氣藏壓裂井產(chǎn)能方程和低滲透氣藏壓裂井產(chǎn)能方程，發(fā)現(xiàn)由于考慮了啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)量的影響，方程(4)比方程(5)在等式右邊明顯多了一項(xiàng)，這一項(xiàng)與氣井產(chǎn)量無(wú)關(guān)。因此，用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程對(duì)低滲透儲(chǔ)層系統(tǒng)試井資料進(jìn)行解釋時(shí)，需考慮啟動(dòng)壓力梯度對(duì)產(chǎn)能的影響，對(duì)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程進(jìn)行修正。修正后的產(chǎn)能方程可寫為：

4.實(shí)例應(yīng)用

以M氣田C1井為例，采用“有限導(dǎo)流 + 均質(zhì)氣藏 + 無(wú)限大”模型對(duì)其壓力恢復(fù)資料進(jìn)行了解釋(圖1)。其結(jié)果如下：儲(chǔ)層有效厚度為22.2 m，孔隙度為9.35%，井筒半徑為6.99 cm，儲(chǔ)層中部壓力為31.08 MPa，地層滲透率為0.32 mD，裂縫長(zhǎng)度為52.6 m，流、靜壓測(cè)試成果顯示，井筒內(nèi)流體基本為單相氣，未見到明顯的凝析油析出現(xiàn)象。

對(duì)該井進(jìn)行系統(tǒng)試井時(shí)采用4個(gè)流量以由小到大的順序連續(xù)生產(chǎn)，生產(chǎn)數(shù)據(jù)見表1。直徑3、4、5 mm滿足穩(wěn)定試井分析條件，而第4個(gè)流量在生產(chǎn)過程中，未求取穩(wěn)定流壓，故在產(chǎn)能分析中不予考慮。系統(tǒng)試井測(cè)試數(shù)據(jù)顯示：隨著油嘴的放大，產(chǎn)氣量增大的同時(shí)，井底流壓、井口油壓下降，產(chǎn)油量及含水率也有所增加，而?3 mm油嘴生產(chǎn)時(shí)，未見水產(chǎn)出，說明?3 mm油嘴生產(chǎn)時(shí)，攜液能力較差。直徑4、5、6 mm油嘴生產(chǎn)時(shí)，地面有水產(chǎn)出，隨著油嘴的增大，含水率也有所增加，但當(dāng)?6 mm油嘴生產(chǎn)時(shí)，產(chǎn)氣量增加，含水率及油產(chǎn)量增幅變小，氣油比升高。系統(tǒng)試井曲線提示在生產(chǎn)過程中不易采用?3 mm油嘴生產(chǎn)，應(yīng)考慮選用?4 mm以上油嘴生產(chǎn)，從而保證井底的積液在生產(chǎn)過程中被帶出。

利用系統(tǒng)試井測(cè)試數(shù)據(jù)，分別采用修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋。利用測(cè)試數(shù)據(jù)，分別繪制了修正二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線、二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線和指數(shù)式產(chǎn)能曲線(圖2～4)，采用不同試井解釋方法，對(duì)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，結(jié)果見表2。

從修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法得出的絕對(duì)無(wú)阻流量看，三者差別較大。由于修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程是在考慮低滲透滲流特征的基礎(chǔ)上，從滲流力學(xué)方程推導(dǎo)而來，它對(duì)不同的地層適用性及準(zhǔn)確程度要高一些；而指數(shù)式產(chǎn)能方程只是一種經(jīng)驗(yàn)公式，準(zhǔn)確程度相對(duì)較差。從該井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線可以看出該井的合理產(chǎn)量在2.3 × 104m3/d左右(圖5)，無(wú)阻流量為14.4 × 104m3/d比較合適。

Table 1.Systematical test result data in Well C1表1.C1井系統(tǒng)試井成果數(shù)據(jù)表

Table 2.C1 Well system test interpretation result data sheet表2.C1井系統(tǒng)試井解釋結(jié)果表

Figure 1.Log-log curve of well pressure recovery in Well C1圖1.C1井壓力恢復(fù)雙對(duì)數(shù)曲線圖

Figure 2.Modified binom ial productivity equation curve圖2.修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程曲線圖

Figure 3.The binom ial productivity equation curve圖3.二項(xiàng)式產(chǎn)能方程曲線圖

5.結(jié)論

1) 從滲流理論出發(fā)，推導(dǎo)了考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)低滲透儲(chǔ)層壓裂氣井的產(chǎn)能方程，并建立了修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程。

2) 利用比修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法對(duì)C1井進(jìn)行了試井解釋，發(fā)現(xiàn)利用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程法和指數(shù)式產(chǎn)能方程法解釋結(jié)果偏高。

3) 根據(jù)系統(tǒng)試井解釋結(jié)果和實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征，修正二項(xiàng)式產(chǎn)能方程計(jì)算的該井無(wú)阻流量結(jié)果比較合適，其大小為14.4 × 104m3/d。

Figure 4.Exponential productivity equation curve圖4.指數(shù)式產(chǎn)能方程曲線圖

Figure 5.Production performance curve in Well C1圖5.C1井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線圖

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Method for System atic Well-Test Interp retation in M Gas Field

Tao Zhang1, Yan Chen2, Jun Li3, Peng Chen2, Ruozhu Li4, Lei Zhang3, Yanqiu Wang4, Yu Liu4

1School of Information and Mathematics, Yangtze University, Jingzhou Hubei2Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources (Yangtze University), M inistry of Education, Wuhan Hubei3Research Institute of Exploration and Development, Tarim Oilfiled, Korle Xinjiang4Tarim Oilfiled Company, PetroChina, Korle Xinjiang

In fluenced by the starting p ressu re grad ien t in low perm eability reservoirs, there existed m any p rob lem s in w ell test data obtained w ith conventional p roductivity equation interp reting system.By taking M Gas Field for exam p le, starting from percolation theory, a p roductivity equation for fractured vertical w ells considering the starting p ressure gradient w as established.By com paring the d ifference betw een the equation and the p roductivity equation of vertical w ell in conven tional gas reservoir fractu ring, a m od ified equation is obtained for it by m od ifying the binom ial exp ression p roductivity equation, the correct equation w as used for in terp reting the tested data.The resu lts from the m odified binom ial exp ression p roductivity equation and the binom ial exp ression deliverability equation w ith the exponential p roductivity equation are com pared, and com bined w ith actual p roduction perform ance, rationality of calcu lating the open flow capacity w ith the m ethod is p resen ted.The resu lt p rovides reference for the developm en t o f M Gas Field.

M Gas Field, System atic Well Test, Modified Binom ial Productivity, Open Flow Capacity

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61673006)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05015，2011ZX05013)；湖北省教育廳優(yōu)秀中青年項(xiàng)目(Q201141304)。

Received: Aug.1st, 2016; accepted: Oct.7th, 2016; published: Dec.15th, 2016

Copyright ? 2016 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

張濤(1978-)，男，博士，副教授，現(xiàn)主要從事算法設(shè)計(jì)及試井研究工作。

2016年8月1日；錄用日期：2016年10月7日；發(fā)布日期：2016年12月15日

文章引用： 張濤, 陳巖, 李君, 陳鵬, 李若竹, 張磊, 王彥秋, 劉宇.M氣田系統(tǒng)試井解釋方法研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào), 2016, 38(4): 73-79.http://dx.doi.org/10.12677/jogt.2016.384039