張 紅，馮一璟，涂憶柳，施 雷，盧 昌，馮 定

1非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢2長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州3中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京

造斜率影響因素與預(yù)測(cè)方法研究

張 紅1,2，馮一璟3，涂憶柳1,2，施 雷1,2，盧 昌1,2，馮 定1,2

1非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢2長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州3中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京

科學(xué)高效的造斜率預(yù)測(cè)方法是優(yōu)選鉆井參數(shù)、提高井眼軌跡控制精度和效率的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)復(fù)雜定向井的高效、低成本開(kāi)發(fā)具有重要意義。造斜率預(yù)測(cè)受多種因素的耦合影響，具有模糊性、隨機(jī)性、非線性等特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)力學(xué)模型難以描述。提出將Kriging代理模型應(yīng)用到導(dǎo)向工具的造斜率預(yù)測(cè)中。從造斜率影響因素入手，重點(diǎn)分析了導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)及造斜原理的差異對(duì)造斜率的影響；將現(xiàn)有的造斜率預(yù)測(cè)方法歸納為幾何預(yù)測(cè)法、力學(xué)預(yù)測(cè)法和回歸分析預(yù)測(cè)法3大類進(jìn)行了綜述和對(duì)比分析，指出了現(xiàn)有方法的局限性；從回歸分析預(yù)測(cè)法的角度，提出了一種基于Kriging代理模型的造斜率預(yù)測(cè)新方法，分析了該方法的科學(xué)性和高效性，提出了使用該方法的具體預(yù)測(cè)步驟和應(yīng)注意的關(guān)鍵問(wèn)題，為造斜率預(yù)測(cè)提供了新途徑。

造斜率，影響因素，導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)方法，Kriging代理模型

1.造斜率影響因素

1.1.工具結(jié)構(gòu)及其造斜原理的影響

研究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)是影響造斜率的主要因素，針對(duì)不同工具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和造斜原理，學(xué)者們提出的造斜率預(yù)測(cè)方法常常具有差異性。因此，對(duì)工具結(jié)構(gòu)及其造斜原理的深入研究是提出科學(xué)的造斜率預(yù)測(cè)方法的重要前提。

自1962年誕生世界上第一個(gè)具有實(shí)用性的導(dǎo)向鉆具——彎接頭加螺桿鉆具組合以來(lái)[1]，定向鉆井技術(shù)及其導(dǎo)向工具的發(fā)展經(jīng)歷了3個(gè)里程碑：利用斜向器定向鉆井、利用泥漿動(dòng)力馬達(dá)定向鉆井和利用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具定向鉆井。

1.1.1.斜向器

斜向器又稱槽式變向器，最早被應(yīng)用于1895年，是最先出現(xiàn)的導(dǎo)向工具[2]。它的造斜原理簡(jiǎn)單，即是將一個(gè)楔形面置于井下，一旦定好方向，便可使鉆頭繼續(xù)沿著楔形面旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)，從而可逐步鉆離初始方向并側(cè)鉆至預(yù)設(shè)方向，如圖1所示。根據(jù)鉆井需要，上述鉆進(jìn)過(guò)程可以不斷重復(fù)，是一種旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)式、斷續(xù)式的定向鉆井技術(shù)?？梢?jiàn)，楔形面的傾角(即導(dǎo)斜角)和導(dǎo)斜行程是影響斜向器造斜率的主要結(jié)構(gòu)因素。

1.1.2.泥漿動(dòng)力馬達(dá)

由泥漿馬達(dá)提供動(dòng)力的導(dǎo)向工具是繼斜向器后出現(xiàn)的另一突破性定向鉆井技術(shù)，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)30年代，是基于螺桿泵理念發(fā)展起來(lái)的滑動(dòng)式鉆井技術(shù)。這種泥漿馬達(dá)是一種利用鉆井液的流動(dòng)促使鉆頭旋轉(zhuǎn)的容積式泵，且鉆頭旋轉(zhuǎn)與鉆柱旋轉(zhuǎn)相互獨(dú)立，后來(lái)便發(fā)展成當(dāng)前熟知的螺桿鉆具(positive displacement motor, PDM)。鉆井工作者發(fā)現(xiàn)，配置彎殼體或彎接頭可以使導(dǎo)向更高效，所以相繼出現(xiàn)了彎接頭螺桿鉆具和彎殼體螺桿鉆具，如圖2所示。

對(duì)于彎接頭螺桿鉆具，由于彎接頭井下動(dòng)力鉆具的彎曲點(diǎn)到鉆頭的距離較長(zhǎng)(約10 m長(zhǎng))，所以當(dāng)用它進(jìn)行造斜時(shí)，由于受井眼約束的作用，在彎殼體及附近的區(qū)域?qū)a(chǎn)生長(zhǎng)力臂和比較大的力矩，彎接頭以上鉆具將會(huì)出現(xiàn)彈性變形；從而在鉆頭處產(chǎn)生側(cè)向力，對(duì)井壁進(jìn)行側(cè)向切削達(dá)到造斜的目的。所以許多學(xué)者常用力學(xué)分析方法對(duì)彎接頭螺桿鉆具進(jìn)行造斜率分析和預(yù)測(cè)。其彎接頭剛度、彎曲角的大小、與鉆頭的間距是影響造斜率的主要結(jié)構(gòu)因素。

而彎殼體導(dǎo)向鉆具進(jìn)行造斜時(shí)，因彎曲點(diǎn)到鉆頭的距離較短、剛度相對(duì)較大，所以國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)和幾何關(guān)系，運(yùn)用幾何分析法來(lái)預(yù)測(cè)彎殼體螺桿鉆具的造斜率；彎殼體的結(jié)構(gòu)彎角、剛度和長(zhǎng)度等是其造斜率的主要影響因素。

在以上兩種滑動(dòng)導(dǎo)向鉆井中，為提高鉆井速度和鉆進(jìn)效率，鉆井工作者常常配合轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合，如圖3所示，以復(fù)合鉆進(jìn)的方式進(jìn)行造斜率的控制。轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合是旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)，其機(jī)械鉆速比螺桿鉆具的鉆速高，所以在定向鉆井時(shí)，常在使用螺桿鉆具進(jìn)行造斜后，換用轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合繼續(xù)增斜、穩(wěn)斜或降斜，兩者交替進(jìn)行直至達(dá)到目的層。因穩(wěn)定器的位置、數(shù)量、外徑及形狀等復(fù)雜結(jié)構(gòu)因素的影響，轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合造斜率的預(yù)測(cè)也較復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者常用力學(xué)分析法或幾何預(yù)測(cè)法進(jìn)行其造斜率的預(yù)測(cè)。

1.1.3.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具

Figure 1.Schematic diagram of directional well control w ith whipstock圖1.斜向器定向鉆井簡(jiǎn)圖

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具(rotary steerable systems, RSS)，從20世紀(jì)90年代末期誕生開(kāi)始就與MWD和高效能鉆頭相結(jié)合，代表著當(dāng)前最先進(jìn)的定向鉆井技術(shù)。根據(jù)工具結(jié)構(gòu)和造斜原理的不同，分為推靠式和指向式兩類。推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具是基于推靠鉆頭的偏置原理來(lái)導(dǎo)向的，其可變徑穩(wěn)定器的導(dǎo)向塊裝在不旋轉(zhuǎn)套筒上，其典型結(jié)構(gòu)由不旋轉(zhuǎn)外套和旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)軸2大部分構(gòu)成，不旋轉(zhuǎn)外套上設(shè)置有井下CPU、測(cè)量控制部分、液壓系統(tǒng)和偏置執(zhí)行機(jī)構(gòu)，通過(guò)上、下軸承對(duì)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)軸提供旋轉(zhuǎn)支撐，旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)軸上接鉆柱，下接鉆頭，起傳遞鉆壓、扭矩和輸送鉆井液的作用，如圖4(a)所示。指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具典型結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示，也是一種不旋轉(zhuǎn)外筒式導(dǎo)向工具，不同之處在于它不是靠偏置鉆頭進(jìn)行導(dǎo)向，而是靠不旋轉(zhuǎn)外筒與旋轉(zhuǎn)心軸之間的一套偏置機(jī)構(gòu)使旋轉(zhuǎn)心軸偏置，從而為鉆頭提供一個(gè)與井眼軸線不一致的傾角，產(chǎn)生導(dǎo)向作用。其偏置機(jī)構(gòu)是一套由幾個(gè)可控制的偏心圓環(huán)組合形成的偏心機(jī)構(gòu)，當(dāng)井下自動(dòng)控制完成組合之后，該機(jī)構(gòu)將相對(duì)于不旋轉(zhuǎn)外套固定，從而始終將旋轉(zhuǎn)心軸向固定方向偏置，為鉆頭提供一個(gè)方向固定的傾角。可見(jiàn)兩者結(jié)構(gòu)都很復(fù)雜，其造斜率預(yù)測(cè)更加復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外有學(xué)者運(yùn)用幾何分析法或力學(xué)分析法對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具進(jìn)行造斜率預(yù)測(cè)。

1.2.其他影響因素

除此以外，造斜率影響因素還包括以下幾個(gè)方面[3] [4]：① 鉆井操作參數(shù)的影響，主要包括鉆壓、鉆頭扭矩、鉆井液浮力及機(jī)械轉(zhuǎn)速等因素；② 井眼幾何參數(shù)的影響，主要包括井眼視半徑、井眼曲率、井斜角、方位角及井徑變化等因素；③ 地層因素的影響，主要包括地層可鉆性(包括橫觀和法向2個(gè)方向)、地層的幾何產(chǎn)狀(包括地層的傾角和傾向方位角)、地層的軟硬交錯(cuò)(綜合可鉆系數(shù))、地層方位漂移系數(shù)及地層中裂縫、孔洞的存在等因素；④ 鉆頭因素的影響，主要包括鉆頭各向異性指數(shù)(涉及結(jié)構(gòu)形式、類型及尺寸等因素)、鉆頭側(cè)向切削能力、鉆頭偏轉(zhuǎn)角及鉆頭方位漂移特性等因素。

Figure 3.Schematic diagram of typical rotary drilling single-multi-stabilizer BHA圖3.典型轉(zhuǎn)盤鉆單-多穩(wěn)定器鉆具組合簡(jiǎn)圖

Figure 4.Schematic d iagram of directional d rilling w ith rotational steerable tool圖4.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具定向鉆井簡(jiǎn)圖

在上述造斜率影響因素中，導(dǎo)向工具的類型與結(jié)構(gòu)和鉆頭因素是可控因素；井眼幾何參數(shù)和地層因素是隨機(jī)的、不可控因素；而鉆井操作參數(shù)雖然可以控制，但仍具有波動(dòng)性，加之這些因素的耦合影響直接導(dǎo)致了造斜率預(yù)測(cè)的難度和復(fù)雜性?；诖耍瑖?guó)內(nèi)外鉆井界的學(xué)者們提出了不同的造斜率預(yù)測(cè)方法，有的主要考慮工具的結(jié)構(gòu)，有的主要考慮工具的受力，有的以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)、根據(jù)鉆井經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際鉆井?dāng)?shù)據(jù)建立造斜率預(yù)測(cè)模型；可以歸納為幾何預(yù)測(cè)法、力學(xué)預(yù)測(cè)法、回歸分析預(yù)測(cè)法3大類。

2.現(xiàn)有造斜率預(yù)測(cè)方法與分析

2.1.幾何預(yù)測(cè)法

幾何預(yù)測(cè)法是根據(jù)導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)與井壁的幾何關(guān)系推出，不考慮工具的受力與變形、地層和鉆頭的各向異性、工具外徑、井徑擴(kuò)大率及鉆井工藝參數(shù)等影響因素，計(jì)算簡(jiǎn)便，但誤差較大。最典型的是“三點(diǎn)定圓法”，其后又發(fā)展了“雙半徑法”和“修正的三點(diǎn)定圓法”。1985年，Karisson等人[5] [6]率先針對(duì)井底鉆具組合提出了“三點(diǎn)定圓法”來(lái)預(yù)測(cè)造斜率。1990年，Hassen等人[7]提出了“雙半徑法”來(lái)預(yù)測(cè)中長(zhǎng)半徑水平井的造斜率。隨后，王寶新等人[8]拓展了“雙半徑法”的應(yīng)用范圍，帥健等人[9]應(yīng)用三點(diǎn)定圓的數(shù)學(xué)方程給出了幾何造斜率的預(yù)測(cè)方法，蘇義腦等人[10]對(duì)雙彎和三彎鉆具與單彎鉆具的等效關(guān)系問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。唐雪平等人[11]提出了“修正的三點(diǎn)定圓法”，考慮了鉆頭、穩(wěn)定器尺寸和井眼擴(kuò)徑對(duì)彎殼體螺桿鉆具造斜率的影響，分析了其對(duì)造斜率影響的敏感程度，比較全面地反映了實(shí)際情況。劉修善[12] [13]在上述研究成果的基礎(chǔ)上，考慮了彎角位置和穩(wěn)定器與井壁間隙對(duì)導(dǎo)向鉆具造斜率的影響，補(bǔ)充和完善了“修正的三點(diǎn)定圓法”。Sugiura [14]基于簡(jiǎn)單幾何原理給出了推靠式和指向式兩類旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的造斜率公式，原理推導(dǎo)類似于彎殼體馬達(dá)的“三點(diǎn)定圓”造斜率公式，由于忽略旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)和鉆井工藝等參數(shù)對(duì)造斜率的影響，加之完全剛性的假設(shè)，導(dǎo)致計(jì)算誤差較大。閆鐵等人[15]采用“修正的三點(diǎn)定圓法”，針對(duì)不同類型彎殼體導(dǎo)向鉆具組合進(jìn)行了造斜能力預(yù)測(cè)，并繪制出了造斜能力隨影響因素變化的影響曲線圖。近兩年，李興偉、張勝杰等人[16] [17]將“修正的三點(diǎn)定圓法”應(yīng)用于彎殼體螺桿鉆具造斜率的預(yù)測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)服務(wù)中。

2.2.力學(xué)預(yù)測(cè)法

力學(xué)預(yù)測(cè)法是建立在對(duì)導(dǎo)向工具受力變形分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行造斜率的預(yù)測(cè)和分析。根據(jù)計(jì)算原理的不同，代表方法有平衡曲率法、極限曲率法、鉆頭與地層相互作用預(yù)測(cè)理論。

2.2.1.平衡曲率法

平衡曲率法最早由Birades等人[18] [19]于1988年提出，認(rèn)為下部鉆具組合總是沿著使自身消耗能量最小的方向鉆進(jìn)，即隨著機(jī)械進(jìn)尺的增加，鉆頭側(cè)向力將逐步減小，當(dāng)趨于零時(shí)：鉆具達(dá)到保持恒定曲率的穩(wěn)定狀態(tài)，此井眼曲率即為平衡曲率。該方法根據(jù)建立在不同坐標(biāo)系下的鉆速方程表達(dá)式和井斜角、方位角表達(dá)式及曲率增量表達(dá)式對(duì)實(shí)鉆井眼進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)。于永南等人[20]運(yùn)用平衡曲率法進(jìn)行了短半徑水平井中雙彎井底馬達(dá)造斜率的計(jì)算和預(yù)測(cè)，提出了提高雙彎井底馬達(dá)造斜率的方法。孫健等人[21]采用平衡曲率法，對(duì)大角度單彎螺桿造斜率進(jìn)行了計(jì)算，確定了螺桿鉆具組合極限應(yīng)力與造斜率的關(guān)系。

2.2.2.極限曲率法

極限曲率法是指底部鉆具組合的鉆頭側(cè)向力為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的井眼曲率。M urphey和Cheatham [22]最早用鉆頭側(cè)向力為零時(shí)的井眼曲率來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際的鉆進(jìn)曲率。蘇義腦[23]發(fā)展和完善了這種理論，推導(dǎo)了“極限曲率法”的預(yù)測(cè)模式，即首先通過(guò)導(dǎo)向工具受力變形分析，求得鉆頭處側(cè)向力為零時(shí)的井眼曲率值，該曲率值為極限曲率，然后根據(jù)鉆井實(shí)踐引入兩個(gè)系數(shù)，分別求得導(dǎo)向工具的造斜率和造斜性能。2000年，唐雪平等人[11]綜合運(yùn)用極限曲率法和修正的三點(diǎn)定圓法來(lái)預(yù)測(cè)中短半徑水平井彎殼螺桿鉆具的造斜率，選擇了4種典型的雙彎螺桿鉆具組合的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)對(duì)造斜率進(jìn)行了預(yù)測(cè)和敏感性分析，用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。2008年，于宗仁等人[24]對(duì)煤田地質(zhì)勘探鉆孔中孔底動(dòng)力螺桿鉆具組合進(jìn)行了力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，用極限曲率法進(jìn)行了造斜率預(yù)測(cè)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)定向施工資料對(duì)研究的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本相符。2011年，唐雪平等人運(yùn)用變剛度梁柱理論，建立了中短半徑水平井造斜螺桿鉆具組合的力學(xué)模型，得到了鉆頭側(cè)向力的計(jì)算模型，然后運(yùn)用極限曲率法對(duì)鉆具組合進(jìn)行了造斜率的預(yù)測(cè)和工程實(shí)踐驗(yàn)證。

2.2.3.鉆頭與地層相互作用預(yù)測(cè)理論

鉆頭與地層相互作用綜合考慮鉆頭與地層的性能，是一種通過(guò)鉆井實(shí)踐和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)不斷發(fā)展起來(lái)的預(yù)測(cè)理論，主要有各向異性地層理論、地層造斜力理論、三維鉆速方程、側(cè)向切削模型、橫觀各向同性地層有限元模式及機(jī)械比能理論等。

Ho [25]和高德利等人[26]把地層看作橫觀各向同性，分別建立了NL模型和矩陣模型對(duì)造斜率進(jìn)行預(yù)測(cè)。高德利通過(guò)分析穩(wěn)定器的安放位置對(duì)鉆頭力學(xué)特性的影響，來(lái)分析和預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合的造斜性能；Pastusek等人[27]綜合考慮鉆頭側(cè)向切削響應(yīng)和BHA力學(xué)行為，基于室內(nèi)試驗(yàn)和有限元分析提出了推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的造斜率預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)性能較好，但試驗(yàn)工作量大且計(jì)算復(fù)雜，應(yīng)用性受限。張建群和閻鐵[28]在綜合考慮鉆頭各向異性和地層各向異性的基礎(chǔ)上建立了三維鉆速方程，結(jié)合鉆柱力學(xué)分析即可預(yù)測(cè)造斜率，劉永輝等人[29]則在此基礎(chǔ)上對(duì)造斜率預(yù)測(cè)模型做了改進(jìn)。Noynaert [30]提出了一種基于機(jī)械比能(mechanical specific energy, MSE)理論預(yù)測(cè)造斜率的方法，研究了MSE對(duì)造斜率/狗腿嚴(yán)重度的影響。使用這種方法，在整個(gè)鉆井過(guò)程中，只需要最小的調(diào)整就可以根據(jù)已鉆井眼獲得良好的造斜率預(yù)測(cè)結(jié)果；他用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了造斜率、機(jī)械轉(zhuǎn)速(rate of penetration, ROP)與MSE之間的關(guān)系，并用多個(gè)地質(zhì)導(dǎo)向鉆進(jìn)的頁(yè)巖氣鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試表明這種方法對(duì)于預(yù)測(cè)造斜率是穩(wěn)健而又精確的。

2.3.回歸分析預(yù)測(cè)法

回歸分析預(yù)測(cè)法是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，利用已得的實(shí)鉆數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、建立模型進(jìn)而對(duì)造斜率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

王俊良等人[31]以轉(zhuǎn)盤鉆穩(wěn)定器鉆具組合的造斜率預(yù)測(cè)為研究對(duì)象，利用一階線性回歸方法統(tǒng)計(jì)同一地區(qū)已鉆過(guò)的定向井資料，對(duì)地層硬度、井眼尺寸進(jìn)行分類處理，建立了與5個(gè)變量相關(guān)的造斜率預(yù)測(cè)模型。柳貢慧等人[32]提出利用二階正交多項(xiàng)式回歸分析法預(yù)測(cè)鉆具造斜率，是在極限曲率法的基礎(chǔ)上，考慮鉆壓、井徑、裝置角和井斜角4個(gè)影響因素的波動(dòng)范圍對(duì)造斜率的影響，建立回歸模型和求解；該方法涉及二階項(xiàng)，若增加影響因素分析數(shù)量，則需要大大增加鉆井?dāng)?shù)據(jù)資料和訓(xùn)練樣本。

2.4.三類方法的分析比較

綜上所述，幾何預(yù)測(cè)法是根據(jù)導(dǎo)向工具的幾何結(jié)構(gòu)推出，忽略力學(xué)因素和井下復(fù)雜環(huán)境的影響，計(jì)算成本小，效率高，常用于斜向器和彎殼體螺桿鉆具的平均造斜率預(yù)測(cè)，但工程應(yīng)用表明預(yù)測(cè)精度并不高，誤差較大。力學(xué)預(yù)測(cè)法能綜合考慮多種因素，計(jì)算精度較高，但計(jì)算成本高，計(jì)算效率低；其中，平衡曲率法通常不考慮地層的各向異性，其預(yù)測(cè)精度取決于BHA的力學(xué)分析精度，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，效率往往不高；極限曲率法，預(yù)測(cè)原理與平衡曲率法基本相同，是通過(guò)兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)綜合考慮除地層特性參數(shù)外的多種影響因素，一定程度上提高了造斜率預(yù)測(cè)精度，但這兩個(gè)系數(shù)的選取受使用者鉆井經(jīng)驗(yàn)的限制，且預(yù)測(cè)精度還受力學(xué)分析模型和計(jì)算方法的影響；鉆頭與地層相互作用預(yù)測(cè)理論，從理論上講都能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)造斜率，但這些模型都涉及較多的地層參數(shù)和鉆頭參數(shù)，如地層和鉆頭的各向異性指數(shù)、地層方位漂移系數(shù)、鉆頭側(cè)向切削能力等，這些參數(shù)又都會(huì)因油田、區(qū)塊、井深的不同而存在較大差異，在實(shí)際應(yīng)用中很難選取，加上計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，所需的條件和假設(shè)在許多場(chǎng)合無(wú)法滿足，因此該方法在實(shí)際的鉆井工程應(yīng)用中也受到限制?；貧w分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行造斜率預(yù)測(cè)的相關(guān)研究較少，目前為止僅見(jiàn)文獻(xiàn)[31]和[32]，都是運(yùn)用了常見(jiàn)的多元回歸分析方法，而且文獻(xiàn)[31]的一階線性回歸并不能很好地反映造斜率與其影響因素間的復(fù)雜關(guān)系，文獻(xiàn)[32]的二階多項(xiàng)式回歸模型雖然擬合效果較好，但對(duì)訓(xùn)練樣本的數(shù)目依賴性較高，隨著自變量的增加，需要的訓(xùn)練樣本的數(shù)量將成倍增長(zhǎng)，而且它對(duì)訓(xùn)練樣本非常敏感，可能會(huì)因?yàn)橛?xùn)練樣本微小的變化而產(chǎn)生很大的、無(wú)法預(yù)知的波動(dòng)，造成擬合函數(shù)的失真和預(yù)測(cè)性能的降低。

3.基于K riging代理模型的造斜率預(yù)測(cè)新方法

幾何預(yù)測(cè)法和力學(xué)預(yù)測(cè)法主要是通過(guò)幾何分析和靜力學(xué)分析得出的一系列理論公式，常用試驗(yàn)或數(shù)值模擬來(lái)計(jì)算，不僅預(yù)測(cè)結(jié)果不能完全符合鉆井實(shí)踐，而且預(yù)測(cè)過(guò)程常需耗費(fèi)大量的資源和計(jì)算成本，尤其是在復(fù)雜地層中。從實(shí)際應(yīng)用效果來(lái)看，幾何法預(yù)測(cè)精度不夠高，力學(xué)法計(jì)算繁雜不便于推廣應(yīng)用，科學(xué)性與高效性均欠佳?；貧w分析法是基于已得的實(shí)鉆數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有較高的科學(xué)合理性，且在鉆井工程領(lǐng)域一直應(yīng)用廣泛。在回歸分析方法中，K riging代理模型是解決“模糊性、隨機(jī)性和非線性”問(wèn)題的有效方法，它能夠較好擬合高度非線性過(guò)程，可以很好地解決“多輸入單輸出”問(wèn)題，具有計(jì)算量小、精確插值和預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。Chen等人[33]在基于可靠性的設(shè)計(jì)優(yōu)化中，使用Kriging模型克服了大量計(jì)算成本耗費(fèi)的問(wèn)題，提高了計(jì)算效率。

Kriging代理模型是一種基于統(tǒng)計(jì)理論、充分考慮變量空間相關(guān)特征的插值技術(shù)[34] [35]，能夠較好擬合高度非線性過(guò)程，解決“多輸入單輸出”問(wèn)題，能夠精確擬合多個(gè)輸入與單個(gè)輸出之間的函數(shù)關(guān)系，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域，來(lái)預(yù)測(cè)礦藏、油藏等的分布、儲(chǔ)量及產(chǎn)量等[36] [37]，近幾年在目標(biāo)優(yōu)化、工程設(shè)計(jì)優(yōu)化、可靠性分析、穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域成為研究的熱點(diǎn)[38] [39] [40]，研究表明該方法具有計(jì)算量小、精確插值和預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。

提出采用Kriging代理模型的方法對(duì)造斜率進(jìn)行預(yù)測(cè)，能在盡量不消除、不減少不確定因素的情況下，使各種影響因素(非線性的、隨機(jī)的、模糊的)引起造斜率波動(dòng)的方差盡可能小，通過(guò)小訓(xùn)練樣本建立代理模型，擬合多種影響因素這一“多輸入”與造斜率這一“單輸出”之間的函數(shù)關(guān)系，然后用測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)值估計(jì)和預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)，從而可以指導(dǎo)定向井的井眼軌跡控制，提高造斜率預(yù)測(cè)精度和計(jì)算效率，同時(shí)達(dá)到節(jié)省造斜時(shí)間和降低鉆井成本的目的。

基于Kriging代理模型進(jìn)行造斜率預(yù)測(cè)的具體步驟是：

1) 設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案及收集鉆井現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，選取造斜率主要影響因素作為輸入?yún)?shù)。

2) 確定訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本主要用于Kriging模型的構(gòu)建，測(cè)試樣本主要用于Kriging模型的預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)。

3) 輸出超參數(shù)。以預(yù)測(cè)殘差平方和為指標(biāo)，采用交叉驗(yàn)證法，求解出Kriging模型的最佳超參數(shù)。

4) 構(gòu)建Kriging模型。基于步驟3中的最優(yōu)超參數(shù)，構(gòu)建Kriging模型。

5) 預(yù)測(cè)測(cè)試樣本。根據(jù)步驟4所構(gòu)建的模型，在測(cè)試樣本處估計(jì)預(yù)測(cè)值。

6) 計(jì)算預(yù)測(cè)指標(biāo)。根據(jù)步驟5中測(cè)試樣本處的預(yù)測(cè)值，計(jì)算均方根誤差(root-mean-square er ror, RMSE)、最大絕對(duì)誤差(maximum absolute error, MAE)和平均絕對(duì)誤差(average absolute error, AAE) 3個(gè)常見(jiàn)的預(yù)測(cè)指標(biāo)[41] [42]的數(shù)值。RMSE、MAE和AAE這個(gè)指標(biāo)均是用來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差，值越小，表明模型的造斜率預(yù)測(cè)精度越高，預(yù)測(cè)性能越好。其中，3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

i

7) 評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)性能。根據(jù)3個(gè)預(yù)測(cè)性能指標(biāo)數(shù)值，綜合評(píng)價(jià)Kriging模型的預(yù)測(cè)性能。

如何根據(jù)造斜率影響因素來(lái)選擇Kriging代理模型的輸入?yún)?shù)，以確保造斜率預(yù)測(cè)的精度，是使用該方法的關(guān)鍵問(wèn)題。具體的輸入?yún)?shù)選取，應(yīng)在充分分析已鉆鄰井?dāng)?shù)據(jù)資料的基礎(chǔ)上，從所用導(dǎo)向工具的結(jié)構(gòu)因素、鉆頭因素、地層因素、井眼幾何參數(shù)和鉆井操作參數(shù)中選取確定，應(yīng)是造斜率的顯著影響因素；而且，輸入?yún)?shù)可以是鉆井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，也可以是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算而得出的間接數(shù)據(jù)，但用間接數(shù)據(jù)，建議使用相同的計(jì)算方法，以減少預(yù)測(cè)誤差。為了預(yù)測(cè)造斜率，驗(yàn)證Kriging代理模型的擬合效果和預(yù)測(cè)性能的優(yōu)越性，可選取其他常用回歸分析模型(如多項(xiàng)式模型、RBF模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等)分別計(jì)算RMSE、MAE和AAE這3個(gè)造斜率預(yù)測(cè)性能指標(biāo)，與Kriging模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)Kriging模型的造斜率預(yù)測(cè)性能。

4.結(jié)論

造斜率預(yù)測(cè)在定向井尤其是復(fù)雜定向井開(kāi)發(fā)中具有舉足輕重的作用，精確而又高效的造斜率預(yù)測(cè)不僅可以提高井眼軌跡控制精度，降低井眼軌跡控制難度，而且可以提高定向井開(kāi)發(fā)效率，降低鉆井成本。針對(duì)導(dǎo)向工具造斜率預(yù)測(cè)的困難性與復(fù)雜性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有方法的調(diào)研與分析，將回歸分析方法引入到造斜率預(yù)測(cè)方法中，提出了基于Kriging代理模型的造斜率預(yù)測(cè)新方法。

1) 分析了影響導(dǎo)向工具造斜率的主要因素，著重分析了導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)與造斜原理的差異對(duì)造斜率的影響，主要包括斜向器、泥漿動(dòng)力馬達(dá)和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具三類。

2) 調(diào)研分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們提出的造斜率預(yù)測(cè)方法，主要有幾何預(yù)測(cè)法、力學(xué)預(yù)測(cè)法和回歸分析預(yù)測(cè)法，指出幾何法預(yù)測(cè)精度不夠高，力學(xué)法計(jì)算繁雜不便于推廣應(yīng)用，科學(xué)性與高效性均欠佳。回歸分析法是基于已得的實(shí)鉆數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有較高的科學(xué)合理性，從回歸分析法的角度提出計(jì)算量小的基于Kriging代理模型的造斜率預(yù)測(cè)新方法。

3) 結(jié)合諸多影響因素與造斜率之間的非線性的、隨機(jī)的、模糊的復(fù)雜關(guān)系，提出了基于Kriging代理模型的造斜率預(yù)測(cè)新方法，闡明了該預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)機(jī)理和預(yù)測(cè)步驟，并進(jìn)一步說(shuō)明了該方法的通用性、實(shí)用性、高效性和科學(xué)性。

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Research on In fluen tial Factors of Build-up Rate and Prediction Method

Hong Zhang1,2, Yijing Feng3, Yiliu Tu1,2, Lei Shi1,2, Chang Lu1,2, Ding Feng1,2

1Hubei Cooperative Innovation Center of Unconventional Oil and Gas (Yangtze University), Wuhan Hubei2School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou Hubei3School of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum, Beijing

The scien tific and efficien t p red iction m ethod o f build-up rates w as the key technology to op tim ize d rilling param eters and to im p rove w ellbore trajectory con trol accu racy and efficiency.It w as o f great significance for the efficient and low-cost developm en t of com p lex directional w ells.The p rediction of build-up rate, w hich had the characteristics of fuzziness, random ness and nonlinearity, was affected by various coup ling factors.As a result, it w as difficu lt to describe w ith m athem atical and m echanical m odels, and it w as p roposed that Kriging su rrogate m odel w as app lied to p red ict the build-up rate of steering tools.Starting from the analysis of the factors affecting the build-up rate, the in fluence of d ifference betw een the structu re and build-up p rincip les o f the steering tools w as em phatically analyzed.The current m ethods w ere summ arized in to three types of geom etric p rediction, m echanic p rediction and regression analysis and p rediction.By com parison betw een them, their lim itations w ere pointed out.From the aspect of regression analysis and p red iction, a novel m ethod based on the build-up rate o f Kriging su rrogate m odel is p roposed; the scientificalness and high efficiency of the m ethod are analyzed; the concrete p rocedures for p rediction and key issues for attention are p roposed; it p rovides new w ays for p redicting the build-up rate.

Build-Up Rate, In fluen tial Factor, Structu res o f Steering Tool, Pred iction Method, Kriging Su rrogate Model

石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西南石油大學(xué))項(xiàng)目(OGE201403-01)；湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃中青年人才項(xiàng)目(Q20151301)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275057)。

Received: Mar.30th, 2016; accepted: May 7th, 2016; published: Dec.15th, 2016

Copyright ? 2016 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

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張紅(1982-)，女，博士生，講師，現(xiàn)主要從事石油裝備研究與開(kāi)發(fā)的教學(xué)和科研工作；通信作者：馮定。

2016年3月30日；錄用日期：2016年5月7日；發(fā)布日期：2016年12月15日

文章引用： 張紅, 馮一璟, 涂憶柳, 施雷, 盧昌, 馮定.造斜率影響因素與預(yù)測(cè)方法研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào), 2016, 38(4): 80-89.http://dx.doi.org/10.12677/jogt.2016.384040