范　珺

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幾何畫板在數(shù)學(xué)課件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

范珺

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著其他軟件所無(wú)可比擬的作用，筆者在使用幾何畫板輔助教學(xué)時(shí)收到了很好的效果，下面以幾個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明筆者在教學(xué)中用幾何畫板設(shè)計(jì)課件輔助教學(xué)的過(guò)程。

一、設(shè)計(jì)證明三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)演示動(dòng)畫

在證明三角形的內(nèi)角和等于180°時(shí)，筆者通過(guò)如下方法生成了兩個(gè)演示動(dòng)畫。

1.動(dòng)畫一

先用幾何畫板作出一個(gè)△ABC，再分別作出三邊AC，BC，AB的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，在△ABC中任取一點(diǎn)G，分別連接DG，EG，F(xiàn)G。然后選擇D點(diǎn)在變換菜單中選擇“指定旋轉(zhuǎn)或放縮中心”，將點(diǎn)D指定為旋轉(zhuǎn)中心，再依次選擇點(diǎn)C，D，G，E后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形CDGE，選擇變換菜單中的“指定旋轉(zhuǎn)角或放縮倍數(shù)參數(shù)”，在彈出的對(duì)話框中輸入a，然后依次選擇點(diǎn)C、D、G、E和四邊形CDGE后，打開變換菜單選擇“旋轉(zhuǎn)幾何對(duì)象”，得到四邊形CDGE包括頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，鼠標(biāo)在空白處單擊后點(diǎn)工具欄中的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中輸入a，點(diǎn)擊確定后進(jìn)行動(dòng)畫參數(shù)設(shè)置，最小值設(shè)為0，最大值設(shè)為3.14，類型選擇一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕可以觀看效果。選擇點(diǎn)F在變換菜單中選擇“目前正在使用的旋轉(zhuǎn)或放縮中心”，將點(diǎn)F指定為旋轉(zhuǎn)中心，再依次選擇點(diǎn)E，G，F(xiàn)，B后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形EGFB，選擇變換中的“目前正在使用的旋轉(zhuǎn)角或放縮倍數(shù)參數(shù)”，在彈出的對(duì)話框中輸入b，然后依次選擇點(diǎn)E，G，F(xiàn)，B和四邊形EGFB后，打開變換菜單選擇“旋轉(zhuǎn)幾何對(duì)象”，得到四邊形EGFB包括頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)擊工具欄中的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中輸入b，點(diǎn)擊確定后進(jìn)行動(dòng)畫參數(shù)設(shè)置，最小值設(shè)為0，最大值設(shè)為-3.14，類型選擇一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕可以觀看效果。

最后進(jìn)行課件的美化，依次選擇動(dòng)畫a和動(dòng)畫b按鈕后打開課件菜單選擇“動(dòng)畫并行運(yùn)動(dòng)按鈕”，在彈出的對(duì)話中選擇文本，輸入“演示動(dòng)畫”，然后隱藏動(dòng)畫a和動(dòng)畫b按鈕。再將要旋轉(zhuǎn)的兩部分用同樣的顏色填充，將角進(jìn)行標(biāo)注并填充相同的顏色，隱藏不需要的點(diǎn)，只剩下A，B，C三個(gè)點(diǎn)。制作完成后的課件效果如圖1所示。

圖1

2.動(dòng)畫二

先用幾何畫板作出一個(gè)△ABC，再分別作出三邊AC，BC，AB的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，在△ABC中任取一點(diǎn)G，分別連接DG，EG，F(xiàn)G。然后選擇D點(diǎn)在變換菜單中選擇“指定旋轉(zhuǎn)或放縮中心”，將點(diǎn)D指定為旋轉(zhuǎn)中心，再依次選擇點(diǎn)D，A，F(xiàn)，G后在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形DAFG，選擇變換菜單中的“指定旋轉(zhuǎn)角或放縮倍數(shù)參數(shù)”，在彈出的對(duì)話框中輸入a，然后依次選擇點(diǎn)D，A，F(xiàn)，G和四邊形DAFG后，打開變換菜單選擇“旋轉(zhuǎn)幾何對(duì)象”，得到四邊形DAFG包括頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，鼠標(biāo)在空白處單擊后點(diǎn)工具欄中的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中輸入a，點(diǎn)擊確定后進(jìn)行動(dòng)畫參數(shù)設(shè)置，最小值設(shè)為0，最大值設(shè)為-3.14，類型選擇一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。再在BC邊上任取一點(diǎn)H，選擇B、H兩點(diǎn)打開變換菜單選擇“指定平移向量”，然后依次選擇B，E，G、F四點(diǎn)，選擇變換菜單中“平移幾何對(duì)象”后再在作圖菜單中選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到四邊形BEGF平移后的四邊形，選擇點(diǎn)H后點(diǎn)擊工具欄上的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中將類型改為一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。

最后美化課件，依次選擇動(dòng)畫a和動(dòng)畫H按鈕后打開課件菜單中的“動(dòng)畫并行運(yùn)動(dòng)按鈕”，在彈出的對(duì)話中選擇文本，輸入“演示動(dòng)畫”，然后隱藏動(dòng)畫a和動(dòng)畫H按鈕。再將要旋轉(zhuǎn)的兩部分用同樣的顏色填充，將角進(jìn)行標(biāo)注并填充相同的顏色，隱藏不需要的點(diǎn)，只剩下A，B，C三個(gè)點(diǎn)。制作完成后的課件效果如圖2所示。

圖2

二、設(shè)計(jì)三角形的旋轉(zhuǎn)演示動(dòng)畫

在講解三角形的旋轉(zhuǎn)時(shí)筆者通過(guò)如下方法設(shè)計(jì)了演示動(dòng)畫。

先用幾何畫板作出一個(gè)△ABC，在△ABC外任取一點(diǎn)D，選擇點(diǎn)D打開變換菜單選擇“指定旋轉(zhuǎn)或放縮中心”，再打開變換菜單選擇“指定旋轉(zhuǎn)角或放縮倍數(shù)參數(shù)”，在彈出的對(duì)話框中輸入floor（a）*pi/25，然后依次選擇A，B，C三點(diǎn)并打開變換菜單選擇“旋轉(zhuǎn)幾何對(duì)象”，得到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)E、F、G，然后打開作圖菜單選擇“常見多邊形”中的“多邊形”，得到△EFG，鼠標(biāo)單擊空白處后再點(diǎn)擊工具欄上的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中，將動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)的頻率設(shè)為800，最小值為1，最大值為-25，類型設(shè)為一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。再將點(diǎn)D改為點(diǎn)O，并將兩個(gè)三角形的各頂點(diǎn)與點(diǎn)O分別連接起來(lái)，分別測(cè)量∠AOE，∠BOF，∠COG的度數(shù)。

最后進(jìn)行課件的美化，修改動(dòng)畫按鈕的文字為旋轉(zhuǎn)演示，將2個(gè)三角形中的對(duì)應(yīng)角分別用對(duì)應(yīng)顏色的弧線進(jìn)行標(biāo)注并填充，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連接線用相同顏色的虛線，分別用不同顏色的箭頭對(duì)∠AOE，∠BOF，∠COG進(jìn)行標(biāo)注，對(duì)測(cè)得的3個(gè)角和度數(shù)的顯示進(jìn)行修飾。制作完成后的課件效果如圖3所示。

圖3

三、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)后形成的漂亮圖案

在設(shè)計(jì)圖案的教學(xué)中，筆者通過(guò)如下方法設(shè)計(jì)了由一個(gè)正六邊形旋轉(zhuǎn)后形成的漂亮圖案。

先在幾何畫板中作出A、B兩點(diǎn)，然后依次選擇A、B并點(diǎn)擊工具欄上的正N邊形按鈕，在彈出的對(duì)話框中輸入6，得到正六邊形，適當(dāng)調(diào)整正六邊形的大小，在正六邊形中任意作一點(diǎn)O，選擇點(diǎn)O后打開變換菜單選擇“指定旋轉(zhuǎn)或放縮中心”，將O點(diǎn)指定為旋轉(zhuǎn)中心，打開變換菜單選擇“指定旋轉(zhuǎn)角或放縮倍數(shù)參數(shù)”，在彈出的對(duì)話框中輸入floor（a）*pi/25，隱藏除A、O以外的其他點(diǎn)，打開變換菜單選擇“旋轉(zhuǎn)幾何對(duì)象”，出現(xiàn)正六邊形旋轉(zhuǎn)后的正六邊形，在空白處單擊后點(diǎn)擊工具欄上的動(dòng)畫按鈕，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置最小值設(shè)為-25，最大值設(shè)為25，類型設(shè)為一次運(yùn)動(dòng)，其余參數(shù)默認(rèn)。選擇旋轉(zhuǎn)生成的正六邊形后再點(diǎn)擊工具欄上的跟蹤按鈕，對(duì)正六邊形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行跟蹤。

最后進(jìn)行課件的美化，將動(dòng)畫按鈕的文字改為生成圖案，拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)生成的正六邊形時(shí)會(huì)出現(xiàn)跟蹤線，雙擊跟蹤線，在彈出的對(duì)話框中可以調(diào)整線的顏色，從而改變圖形的顏色。制作完成后的課件效果如圖4所示。

圖4

作者信息

范珺，本科，中教一級(jí)。甘肅省臨澤縣第三中學(xué)，734200