何 哲，楊 濤，鄧先明，杜 宇

(1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387)

寬幅熱定型機(jī)拉幅系統(tǒng)的模糊PID控制與實(shí)驗(yàn)

何 哲1，2，楊 濤1，2，鄧先明1，2，杜 宇1，2

(1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387)

針對(duì)拉幅系統(tǒng)張力和擺臂位置的波動(dòng)、超調(diào)和響應(yīng)特性較差的問(wèn)題，通過(guò)模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)拉幅張力和針板鏈條張力穩(wěn)定以及擺臂網(wǎng)邊的高跟隨精度。結(jié)果表明，模糊PID控制算法可有效改善拉幅系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。拉幅張力的超調(diào)量小于0.5 kN，調(diào)整時(shí)間由11.9 s降到6.8 s,拉幅張力穩(wěn)定在(87±1)kN；針板鏈條張力受到干擾后能夠在不產(chǎn)生超調(diào)的前提下僅需2 s就能回到穩(wěn)定狀態(tài)；擺臂位置跟隨系統(tǒng)也不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)且能快速響應(yīng)。運(yùn)用模糊PID控制算法降低了張力與擺臂位置的波動(dòng)和超調(diào)量，提高了熱定型拉幅系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)特性。

寬幅熱定型機(jī)；拉幅控制系統(tǒng)；模糊PID；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

寬幅熱定型機(jī)用于對(duì)寬幅產(chǎn)業(yè)用布和產(chǎn)業(yè)用網(wǎng)進(jìn)行定型加工，在適宜的溫度、張力下對(duì)織物進(jìn)行工藝加工處理，使其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)[1]。寬幅熱定型機(jī)拉幅控制系統(tǒng)包括三大控制部分：一是通過(guò)控制6RA70驅(qū)動(dòng)拉幅器進(jìn)行縱向拉幅張力的補(bǔ)償，以消除織物的內(nèi)應(yīng)力、提高拉伸強(qiáng)度和尺寸的穩(wěn)定性；二是通過(guò)控制S120驅(qū)動(dòng)針板鏈條進(jìn)行鏈條張力補(bǔ)償，確保針板鏈條與主驅(qū)動(dòng)輥同步；三是通過(guò)網(wǎng)邊檢測(cè)裝置與擺臂電動(dòng)機(jī)構(gòu)成位置閉環(huán)，既保證了針排能夠準(zhǔn)確地跟蹤織物并在壓網(wǎng)輪的作用下使針排扎入織物，又能確保針排在織物上留下的路徑在一條直線上，避免在對(duì)織物做切邊處理時(shí)造成過(guò)多的浪費(fèi)。

目前，大多數(shù)寬幅熱定型機(jī)拉幅控制系統(tǒng)采用算法簡(jiǎn)單的常規(guī)PID控制器[2]，但常規(guī)PID控制器無(wú)法根據(jù)織物拉幅張力、針板鏈條和位置的變化進(jìn)行在線實(shí)時(shí)調(diào)整和修正，很難滿足熱定型拉幅系統(tǒng)響應(yīng)快和無(wú)超調(diào)的特性[3]。本文結(jié)合普通PID控制算法，設(shè)計(jì)了模糊PID控制算法來(lái)控制拉幅張力、針板鏈條張力和擺臂位置，通過(guò)拉幅過(guò)程中張力和位置的偏差E和偏差變化量EC對(duì)拉幅電動(dòng)機(jī)、針板鏈條電動(dòng)機(jī)和擺臂電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)速，有效改善了熱定型機(jī)拉幅控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

1 拉幅控制系統(tǒng)的工藝及組成

在拉幅張力控制系統(tǒng)中，拉幅張力的變化會(huì)影響織物的縱向拉伸強(qiáng)度和收縮率；針板鏈條張力的

變化會(huì)影響織物的定型效果。張力變化過(guò)大還會(huì)撕裂織物，張力變化過(guò)小引起加熱區(qū)的織物產(chǎn)生褶皺，造成織物內(nèi)應(yīng)力分布不均勻。以上2個(gè)張力控制均建立在調(diào)速系統(tǒng)之上，所以對(duì)張力的調(diào)節(jié)可以轉(zhuǎn)化為對(duì)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速，通過(guò)對(duì)相應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)速即可穩(wěn)定張力值[4]。擺臂電動(dòng)機(jī)和網(wǎng)邊檢測(cè)裝置組成位置閉環(huán)，該控制系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地引導(dǎo)針板在擺臂和壓網(wǎng)輪的共同作用下將織物壓在針板滑塊的2排鋼針上，從而達(dá)到縱向張緊織物的目的。織物在前、后鏈條的傳動(dòng)下進(jìn)入熱風(fēng)箱，與主驅(qū)動(dòng)保持同步。

熱定型拉幅控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 拉幅系統(tǒng)控制原理

2.1 拉幅張力控制原理

拉幅裝置主要指貫穿于烘箱之內(nèi)左右兩側(cè)的針板鏈條，它置于2條環(huán)形軌道之上，起調(diào)節(jié)織物幅寬的作用。拉幅結(jié)構(gòu)如圖2所示。

熱定型機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)上位機(jī)向拉幅驅(qū)動(dòng)器寫(xiě)入控制指令，控制拉幅電動(dòng)機(jī)按指定速度運(yùn)行，并通過(guò)編碼器將拉幅電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋至直流驅(qū)動(dòng)器形成速度閉環(huán)，PLC將電動(dòng)機(jī)的設(shè)定速度和實(shí)際速度比較，確定速度差值，由6RA70內(nèi)置的PI控制器對(duì)拉幅電動(dòng)機(jī)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。張力傳感器采集拉幅張力并上傳至控制單元[5]。拉幅張力設(shè)定值與實(shí)際張力值比較，確定拉幅張力偏差E和張力偏差變化量EC，將其作為模糊PID控制器的輸入對(duì)電動(dòng)機(jī)速度進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。拉幅張力控制原理如圖3所示。

2.2 針板鏈條張力控制原理

在拉幅架的環(huán)形鏈條導(dǎo)軌上設(shè)多個(gè)可在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下沿導(dǎo)軌做環(huán)形運(yùn)動(dòng)的針板滑塊，在滑塊上鑲嵌有2排鋼針，用于縱向張緊織物。在擺臂的引導(dǎo)和壓網(wǎng)輪的共同作用下將織物壓下，迫使鋼針插入織物，織物在前、后鏈條的傳動(dòng)下進(jìn)入熱風(fēng)箱，針板鏈條結(jié)構(gòu)如圖4所示。

為保證熱風(fēng)箱中織物橫向張力的穩(wěn)定，張力傳感器對(duì)鏈條張力實(shí)時(shí)檢測(cè)并上傳至可編程控制器，將其與針板鏈條張力設(shè)定值進(jìn)行比較，得到針板鏈條張力偏差和張力偏差變化量。由模糊PID控制器經(jīng)過(guò)在線調(diào)整與修正輸出，將其作為鏈條速度的補(bǔ)償值調(diào)整針板鏈條的實(shí)際速度值。通過(guò)上位機(jī)向S120給定速度指令，驅(qū)動(dòng)針板鏈條電動(dòng)機(jī)按設(shè)定速度運(yùn)行，并通過(guò)電動(dòng)機(jī)編碼器將針板鏈條電動(dòng)機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋至S120形成速度閉環(huán)，可編程控制器將鏈條電動(dòng)機(jī)的設(shè)定速度和實(shí)際速度比較，由S120內(nèi)置的PI調(diào)節(jié)器對(duì)電動(dòng)機(jī)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。針板張力受到干擾后，實(shí)際張力值能夠快速響應(yīng)而不產(chǎn)生超調(diào)。針板鏈條張力控制原理如圖5所示。

2.3 擺臂位置跟隨控制原理

在擺臂跟隨過(guò)程中，要避免織物起皺、脫針、破邊、破洞等問(wèn)題，在工藝上要求：一，通過(guò)網(wǎng)邊沿檢測(cè)裝置檢測(cè)網(wǎng)邊的位置，使針板鏈條上的2排鋼針能夠準(zhǔn)確地扎入織物，達(dá)到縱向張緊織物的目的；二，定型結(jié)束后織物邊沿上的2排鋼針走過(guò)的軌跡要保持在同一直線上。這就要求控制系統(tǒng)不能產(chǎn)生超調(diào)且能夠快速響應(yīng)，因此，在擺臂跟隨中采用模糊PID控制算法。

在實(shí)際操作中，由網(wǎng)邊檢測(cè)裝置將網(wǎng)邊位置信號(hào)反饋至PLC，將網(wǎng)邊的設(shè)定值與實(shí)際值進(jìn)行比較，可以得到擺臂位置的偏差E及偏差變化量EC，通過(guò)對(duì)參數(shù)值的在線調(diào)整與修正可得到擺臂電動(dòng)機(jī)控制信號(hào)。通過(guò)編程語(yǔ)句將控制信號(hào)送入直流驅(qū)動(dòng)器以驅(qū)動(dòng)擺臂電動(dòng)機(jī)做實(shí)時(shí)調(diào)整。臂位置跟隨控制原理如圖6所示。

3 拉幅張力模糊PID控制設(shè)計(jì)

3.1 拉幅張力模糊PID控制原理

模糊PID控制器的輸入是拉幅實(shí)際張力值與拉幅張力設(shè)定值的偏差E和偏差變化量EC，根據(jù)不同的E和EC，調(diào)用數(shù)據(jù)塊內(nèi)模糊規(guī)則表中對(duì)應(yīng)的Kp、Ki、Kd[6]。對(duì)拉幅張力PID的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整和修正。模糊PID控制結(jié)構(gòu)[7]如圖7所示。

熱定型拉幅張力控制系統(tǒng)對(duì)PID的比例、積分和微分3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整和修正，須按照以下推理原則：

式中：Kp0、Ki0、Kd0為拉幅控制系統(tǒng)PID參數(shù)初始預(yù)設(shè)值；K(E,EC)p、K(E,EC)i、K(E,EC)d為在線調(diào)整和修正參數(shù)值；Kp、Ki、Kd為模糊PID控制器最終輸出值，做到無(wú)靜差調(diào)節(jié)。

3.2 拉幅張力模糊PID控制設(shè)計(jì)

3.2.1 模糊PID控制參數(shù)模糊論域

模糊PID 控制器采用二輸入三輸出的模糊控制器，E和EC做輸入變量，Kp、Ki、Kd做輸出變量[8-9]。E和EC的變化范圍設(shè)定為[-3，+3]區(qū)間內(nèi)的連續(xù)變化量，將其離散化為含7個(gè)元素的離散集合：

E，EC={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}；

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，將E和EC量化為7個(gè)等級(jí)

拉幅張力模糊PID控制系統(tǒng)的輸出用以對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整和修正，規(guī)定論域?yàn)?/p>

輸出量的語(yǔ)言變量模糊集合為

將上述模糊PID控制器輸入和輸出變量的模糊集合由三角隸屬函數(shù)來(lái)描述，得到各變量的隸屬度函數(shù)曲線[10]，如圖8所示。

3.2.2 模糊控制規(guī)則表的確立

根據(jù)熱定型拉幅控制系統(tǒng)在受控過(guò)程中的原則對(duì)應(yīng)有不同的E和EC，在模糊PID參數(shù)整定過(guò)程中可按以下原則進(jìn)行調(diào)節(jié)[11-12]。

1)拉幅張力的偏差|E|較大時(shí)，K(E,EC)p取較大值，以提高系統(tǒng)的快速性；為防止|EC|瞬時(shí)值過(guò)大，取較小的K(E,EC)d；為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，取K(E,EC)i=0。

2)拉幅張力的偏差|E|中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)不產(chǎn)生過(guò)大超調(diào)，取較小的K(E,EC)p；K(E,EC)d對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較大，其值要取得適當(dāng)；為防止產(chǎn)生積分飽和，取較小的K(E,EC)i。

3)拉幅張力的偏差|E|較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，防止系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，取較大的K(E,EC)p、K(E,EC)i；為避免系統(tǒng)超調(diào)并產(chǎn)生振蕩，取適當(dāng)?shù)腒(E,EC)d。

模糊推理的依據(jù)是規(guī)則，按照預(yù)先設(shè)定的規(guī)則，推斷應(yīng)有的模糊控制。采用狀態(tài)評(píng)估模糊控制規(guī)則，該模糊控制規(guī)則的表現(xiàn)形式[13-14]為

如果E=NB，EC=NB，則K(E,EC)p=PB，K(E,EC)i=NB，K(E,EC)i=PS′。

通過(guò)上式以及控制器輸入及輸出變量的三角隸屬度函數(shù)曲線，可以列出輸出變量的模糊控制規(guī)則[15]，如表1所示(其中行標(biāo)題代表EC，列標(biāo)題代表E)。

表1 模糊 K(E,EC)p控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table of K(E,EC)p

表2 模糊K(E,EC)i控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rule table of K(E,EC)i

表3 模糊K(E,EC)d控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rule table of K(E,EC)d

4 拉幅系統(tǒng)實(shí)測(cè)結(jié)果及分析

4.1 拉幅張力實(shí)測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

通過(guò)PLC編程軟件將輸入、輸出模糊控制規(guī)則表存入數(shù)據(jù)塊DB中，在實(shí)際操作中，通過(guò)Step7軟件編程對(duì)拉幅張力偏差E和張力偏差變化EC進(jìn)行判斷，分別調(diào)用相應(yīng)數(shù)據(jù)塊中與之對(duì)應(yīng)的參數(shù)。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與處理，可得到如圖9所示的拉幅張力實(shí)測(cè)結(jié)果。

通過(guò)分析圖9中熱定型機(jī)拉幅張力分別在模糊PID和普通 PID 控制下的響應(yīng)曲線，可以得到以下結(jié)論：

1) 調(diào)節(jié)時(shí)間。在熱定型過(guò)程中，拉幅張力的設(shè)定值是階段性變化的。每當(dāng)拉幅張力改變時(shí)，模糊PID控制系統(tǒng)僅需6.8 s就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，小于普通 PID的調(diào)節(jié)時(shí)間11.9 s。

2) 超調(diào)量。熱定型機(jī)拉幅模糊PID的超調(diào)0.397%和PID超調(diào)18.364%相比較，超調(diào)明顯減小，改善了拉幅張力控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，減少了拉幅張力的波動(dòng)。穩(wěn)態(tài)誤差控制在允許的誤差范圍±1 kN之內(nèi)。

4.2 針板鏈條張力實(shí)測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

按照寬幅熱定型機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，針板鏈條張力穩(wěn)定在(0±500)N，當(dāng)受到不同的干擾時(shí)，測(cè)試針板鏈條張力的動(dòng)態(tài)特性變化情況。以橫坐標(biāo)為采集時(shí)間，縱坐標(biāo)為實(shí)際張力，每200 ms采集1次鏈條針板實(shí)時(shí)張力值，得到如圖10所示的針板鏈條張力實(shí)測(cè)結(jié)果。

當(dāng)受到低激勵(lì)干擾-50 kN后，要求針板鏈條張力能夠快速回到設(shè)定值且系統(tǒng)不產(chǎn)生超調(diào)，采集張力曲線如圖10(a)所示?？煽闯?，張力經(jīng)過(guò)1.8 s進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，之后實(shí)際張力值跟蹤設(shè)定值最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖10(b)可看出，系統(tǒng)具有較好的跟蹤特性，針板鏈條張力能夠維持在(0±500)N。

當(dāng)系統(tǒng)受到高激勵(lì)干擾50 kN后，要求針板鏈條張力能夠快速回到穩(wěn)定狀態(tài)((0±500)N)且不產(chǎn)生超調(diào)，采集張力曲線如圖10(c)所示。由圖可看出，張力經(jīng)過(guò)2 s進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，之后系統(tǒng)具有較好的跟蹤特性，張力穩(wěn)定在(0±500) N。

4.3 擺臂位置跟隨實(shí)測(cè)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

在熱定型工藝中，既要求鋼針留下的軌跡保持在同一條直線上，又能夠保證針排能夠及時(shí)準(zhǔn)確地扎入織物，這就要求該擺臂位置跟隨系統(tǒng)不能產(chǎn)生超調(diào)且響應(yīng)時(shí)間要快。為此，采用模糊PID控制算法，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，可得到

如圖11所示的擺臂跟隨實(shí)測(cè)結(jié)果。每當(dāng)網(wǎng)邊位置發(fā)生變化后，網(wǎng)邊沿檢測(cè)裝置將信號(hào)反饋至PLC，可編程控制器進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，輸出信號(hào)控制擺臂電動(dòng)機(jī)做位置跟隨。

由圖11(a)可看出，在實(shí)際網(wǎng)邊到正向角度達(dá)到23°時(shí)擺臂跟隨系統(tǒng)能夠及時(shí)響應(yīng)設(shè)定值，由圖11(b)可看出，在實(shí)際網(wǎng)邊到負(fù)向角度達(dá)到60°時(shí)擺臂跟隨系統(tǒng)也能夠及時(shí)響應(yīng)設(shè)定值。普通PID與模糊PID比較可得：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)2 s后便可使系統(tǒng)達(dá)到到新的運(yùn)行狀態(tài)，而普通PID則需要經(jīng)過(guò)7 s才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從圖11(c)可看出，擺臂系統(tǒng)具有較好的跟蹤特性，當(dāng)檢測(cè)到網(wǎng)邊位置變化時(shí)，系統(tǒng)能夠很快做出響應(yīng)，在調(diào)整過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)且具有很強(qiáng)的抗干擾能力。

5 結(jié) 論

由于熱定型拉幅控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，通過(guò)模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)拉幅張力和針板鏈條張力穩(wěn)定。得到如下結(jié)論：

1)在熱定型拉幅張力控制系統(tǒng)中，將拉幅張力的偏差E和偏差變化量EC作為模糊PID控制器的輸入，采用模糊推理思想根據(jù)不同的E和EC，調(diào)用模糊規(guī)則表中所對(duì)應(yīng)的Kp、Ki、Kd。對(duì)拉幅張力PID進(jìn)行在線調(diào)整和修正，使拉幅張力的調(diào)整時(shí)間由普通 PID的11.9 s提高到6.8 s；超調(diào)由普通PID的18.364%降低到0.397%。

2)在針板鏈條控制系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)受高激勵(lì)50 kN干擾后，針板鏈條張力需2 s就能夠回到穩(wěn)定狀態(tài)(0±500)N且不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)；當(dāng)系統(tǒng)受到低激勵(lì)-50 kN干擾后，針板鏈條張力僅需1.8 s就能夠回到穩(wěn)定狀態(tài)(0±500)N依然不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。擺臂跟隨時(shí)，實(shí)時(shí)檢測(cè)網(wǎng)邊位置信號(hào)反饋至PLC進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，輸出信號(hào)控制擺臂電動(dòng)機(jī)做位置跟隨。采用模糊PID控制算法僅需2 s便可進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，遠(yuǎn)小于普通PID的7 s。

FZXB

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Fuzzy-PID control and experiment for stentering system of wide heat-setting machine

HE Zhe1,2，YANG Tao1,2，DENG Xianming1,2,DU Yu1,2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387，China；2.AdvancedMechatronicsEquipmentTechnologyTianjinAreaMajorLaboratory,TianjinPolytechnicUniversity，Tianjin300387，China)

To solve the problems of fluctuation and overshoot and poor response characteristics of tentering system tension and arm swing,the fuzzy-PID control algorithm was used to achieve the tension stability of stentering tension and needle plate chain and high tracking accuracy of swing arm fabric edge.The results showed that the fuzzy-PID control algorithm can effectively improve the dynamic characteristics of stentering system.The overshoot of stentering tension was less than 0.5 kN,and the adjustment time decreased from 11.9 s to 6.8 s,and the stentering tension stabilized at (87±1) kN.After a disturbance the needle plate chain tension can return to steady state in only 2 s and does not produce the premise of overshoot.The following system of swing arm position will not cause overshoot and it will response quickly.Using fuzzy-PID control algorithm can reduce the fluctuations and overshoot of the tension and the swing arm position,and improve the dynamic response and steady state characteristics of stentering system.

wide heat-setting machine; stretching control system; fuzzy-PID; dynamic response

10.13475/j.fzxb.20150102307

2015-01-11

2015-09-21

何哲(1989—)，男，碩士生。研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化。楊濤，通信作者，E-mail:yangtao@tjpu.edu.cn。

TS 195.333

A