雷小華

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教A版）必修4第三章《三角恒等變換》P147B組第7題如下：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，P1、Q分別為邊AB，DA上的點(diǎn). 當(dāng)？駐APQ的周長為2時(shí)，求∠PCQ的大小.

一、一題多解

【分析】對于解決三角形內(nèi)角問題，可以從下面四個(gè)角度思考.

①解三角形法. 即表示出三角形的三邊長，借用正弦定理或余弦定理直接求解，此為解法一；

②三角函數(shù)法. 先求∠DCQ+∠BCP和角的三角函數(shù)值，再定

另外，也可用高等數(shù)學(xué)方法求三元函數(shù)的最值，在本篇內(nèi)容中略去.

【點(diǎn)評】

以上是對一道課本習(xí)題聯(lián)想探究的解答過程.解決問題時(shí)，方法上有直接法與間接法兩種，思維角度有幾何法、代數(shù)法或三角法等角度.入手可從初等數(shù)學(xué)層面或高等數(shù)學(xué)層面入手，兼顧數(shù)形結(jié)合，深入淺出，細(xì)仔入微.善于結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)輔助軟件分析，方法科學(xué)，確保結(jié)果準(zhǔn)確無誤.

三、總結(jié)

通過聯(lián)想思考，分析探究，我們發(fā)現(xiàn)這道平常的課本習(xí)題內(nèi)涵豐富，仔細(xì)品嘗，回味無窮.對待數(shù)學(xué)問題，猶如品賞一朵美麗之“花”，如何賞好，也許就是多換幾個(gè)角度來思考其解答方法，或是對其條件與結(jié)論嘗試進(jìn)行聯(lián)想思考、探究創(chuàng)新.當(dāng)你完成推理論證后，她將會帶給你陣陣撲鼻的香味！

方中有數(shù)，賞花有道.讓我們處處留心，多對課本習(xí)題聯(lián)想思考、探究創(chuàng)新吧.

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)