江瀾

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二下“剪手拉手的四個(gè)小人”（P32，例4）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在引導(dǎo)經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生能主動(dòng)反思，逐步調(diào)整策略解決問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，探索出剪出手拉手的四個(gè)小人的剪法。

2.通過(guò)剪手拉手的四個(gè)小人，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，深化對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形和平移現(xiàn)象的理解。

3.在動(dòng)手操作與思考中，體會(huì)成功的喜悅，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索多個(gè)并排排列紙人的剪法、感受圖形的平移。

【教學(xué)難點(diǎn)】

紙的折數(shù)與小人個(gè)數(shù)的關(guān)系，保證剪出的小人是手拉手相連。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、課前“動(dòng)”：清晰概念，鞏固“軸對(duì)稱(chēng)”表象

師：昨天老師布置你們?cè)诩壹粢粋€(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（一棵樹(shù)）。你們剪成功了嗎？

作業(yè)中老師設(shè)置了幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們?cè)诮M內(nèi)交流。

1.為什么要把紙張對(duì)折？

2.要剪出一棵樹(shù)，為什么只要剪半棵就可以了？

3.圖案要畫(huà)在開(kāi)口處，還是封口處（對(duì)折線上），為什么？可以剪一剪，看看兩種情況有何不同。

組1：把紙張對(duì)折是為了找到對(duì)稱(chēng)軸，保證剪出來(lái)的樹(shù)是對(duì)稱(chēng)的。

組2：樹(shù)是對(duì)稱(chēng)的，所以只要剪半棵，另一半是一樣的。

組3：圖案要畫(huà)在封口處，如果在開(kāi)口處，剪出來(lái)就是分開(kāi)的，沒(méi)有連在一起。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)剪簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及作業(yè)中的問(wèn)題思考，對(duì)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的認(rèn)識(shí)再次深入，對(duì)如何剪出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形有更清晰的認(rèn)知，不僅知其然還知其所以然，使動(dòng)手操作不是停留于“會(huì)剪”，而是知曉了為什么要這樣剪——對(duì)折是為了找到對(duì)稱(chēng)軸，而軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊，對(duì)稱(chēng)軸兩邊部分是完全重合的，故剪半個(gè)圖形便能得到完整的圖形；如果圖案畫(huà)在開(kāi)口處，剪出的是兩個(gè)不相接的半個(gè)圖案，無(wú)法形成軸對(duì)稱(chēng)圖形。這些要點(diǎn)的明確是能剪出一個(gè)簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵，是后繼“剪出手拉手的四個(gè)小人”的前提。

二、第二“動(dòng)”：經(jīng)歷推理，體悟“幾次”與“幾份”的關(guān)系

師：看來(lái)大家昨天在剪小樹(shù)時(shí)都非常用心，不僅會(huì)剪，還知道為什么這么剪，真棒！看看今天我們要挑戰(zhàn)什么?。ㄕn件展示圖1）

師：你知道了什么？

生：要剪出4個(gè)小人，而且要手拉手；每一個(gè)小人都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：要剪出這樣的4個(gè)小人好像有點(diǎn)難，你們打算怎么解決？

生：先剪2個(gè)小人試一試。

師：是啊，我們可以從2個(gè)小人研究起，由易到難。剪一個(gè)小人需要把紙張對(duì)折一次，那剪兩個(gè)小人你們覺(jué)得要對(duì)折幾次？（2次）用什么辦法驗(yàn)證呢？（折一折）。

師：請(qǐng)你們用紙張折一折，再打開(kāi)紙張看一看、想一想，這是為什么？

師：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

生：剪一個(gè)小人，紙張對(duì)折一次，把紙張平均分成了兩份。我把紙張對(duì)折兩次，打開(kāi)后發(fā)現(xiàn)紙張被平均分成了四份，四個(gè)半人合起來(lái)就是兩個(gè)小人。

師：那如果對(duì)折三次，你們覺(jué)得可以剪出幾個(gè)小人？如何驗(yàn)證？（再折一折）

生：對(duì)折三次是剪出四個(gè)小人，因?yàn)榧垙埍黄骄殖闪税朔荩?/p>

教師根據(jù)學(xué)生結(jié)論，相機(jī)形成板書(shū)（圖2）。

師：觀察板書(shū)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：多對(duì)折一次，紙張平均分的份數(shù)就翻倍。剪出的人數(shù)也會(huì)翻倍。

二年級(jí)時(shí)，學(xué)生未學(xué)習(xí)“倍”，故需教師的引導(dǎo)才能說(shuō)出以上結(jié)論。

師：那么對(duì)折四次呢？

生：紙張平均分成16份，剪出8個(gè)小人。

【設(shè)計(jì)意圖】剪出手拉手的四個(gè)小人，學(xué)生一次性成功的幾率很小。教材中提示：先剪兩個(gè)小人試試，由簡(jiǎn)入手。剪一個(gè)小人需要把紙張對(duì)折一次，學(xué)生憑直覺(jué)思維會(huì)認(rèn)為剪兩個(gè)小人是兩次。但這只是一種直覺(jué)思維，未經(jīng)歷理性的思考。于是讓學(xué)生進(jìn)入第二次動(dòng)手操作環(huán)節(jié)：把紙張對(duì)折兩次，之后打開(kāi)，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生動(dòng)手操作后發(fā)現(xiàn)：紙張對(duì)折兩次，實(shí)際上相當(dāng)于把紙張平均分成了四份，四個(gè)半人圖案合起來(lái)就是兩個(gè)完整的小人圖案。隨后教師趁熱打鐵，假如再對(duì)折一次（對(duì)折3次），能剪出幾個(gè)手拉手小人，為什么？有的學(xué)生已能推理出正確結(jié)論，再動(dòng)手折一折后，證實(shí)結(jié)論：紙張對(duì)折三次，即把紙張平均分成了八份，可以剪出四個(gè)手拉手的小人。根據(jù)對(duì)板書(shū)的觀察，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合情推理，體悟到對(duì)折幾次與均分幾份、得到幾個(gè)小人三者之間的聯(lián)系，即每增加對(duì)折一次，紙張均分的份數(shù)翻倍，能剪出的小人圖案數(shù)也隨之翻倍。引深思考對(duì)折四次、五次的情況。此時(shí)，學(xué)生已無(wú)需再動(dòng)手驗(yàn)證，便能通過(guò)合情推理得到答案。

三、第三“動(dòng)”：暴露盲點(diǎn)，找到隱蔽的關(guān)鍵點(diǎn)

師：現(xiàn)在請(qǐng)你們動(dòng)手剪出手拉手的2個(gè)小人。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，收集正例和錯(cuò)例。

交流時(shí)，教師展示錯(cuò)例作品（圖3）。

師：這件作品為什么會(huì)失敗呢？老師手上也有件成功的作品，我把它們都還原成剪之前的樣子。（呈現(xiàn)“場(chǎng)景還原”的效果，圖4）

師：仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了兩種剪法的不同點(diǎn)在哪里？

生：失敗的那個(gè)沒(méi)有把小人的手畫(huà)到紙張邊緣，成功的那個(gè)有。

教師打開(kāi)作品“廢紙”部分，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。

師：沒(méi)有把小人的手畫(huà)在邊緣處為什么會(huì)失敗。

生：小人的手沒(méi)有畫(huà)到邊緣，剪下后會(huì)斷開(kāi)。

師：看來(lái)我們要保證剪下來(lái)的2個(gè)小人是手拉手的，必須要？（小人的手畫(huà)到邊緣）。

師：請(qǐng)剛才沒(méi)有剪成功的小朋友再?lài)L試一下。

【設(shè)計(jì)意圖】此次動(dòng)手操作充分暴露學(xué)生的思維盲點(diǎn)，在學(xué)生產(chǎn)生疑惑后，再引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)原的兩件作品，思考這兩種剪法的不同點(diǎn)在哪里？再打開(kāi)兩個(gè)作品“廢紙”部分，讓學(xué)生進(jìn)行觀察思考：為什么沒(méi)有把圖案畫(huà)在邊緣處會(huì)失敗。學(xué)生通過(guò)討論，明確原因：在畫(huà)圖案時(shí)沒(méi)有畫(huà)至紙張邊緣處，使小人的手無(wú)法相連。隨后，筆者又讓嘗試失敗的學(xué)生再次動(dòng)手，給他們以糾錯(cuò)、強(qiáng)化正確認(rèn)知的機(jī)會(huì)。整個(gè)環(huán)節(jié)達(dá)到兩個(gè)目的：（1）讓學(xué)生充分暴露思維盲點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)知需求。（2）利用錯(cuò)例資源促進(jìn)學(xué)生反思錯(cuò)因，完善思維，引發(fā)學(xué)生逐步調(diào)整策略解決問(wèn)題，并意識(shí)到——在對(duì)折之后的紙上畫(huà)圖時(shí)，要注意保證剪出的圖形是手拉手的。以此加深了對(duì)問(wèn)題解決關(guān)鍵點(diǎn)的認(rèn)知和感悟。

四、第四“動(dòng)”：完整過(guò)程，獲得成功體驗(yàn)

師：現(xiàn)在我們來(lái)理一理思路，你們覺(jué)得怎樣能保證成功地剪出四個(gè)手拉手的小人？

生：要對(duì)折三次，小人的圖案要畫(huà)在紙張的封口那側(cè)，小人的手要畫(huà)到紙張邊緣。

師：你們思路很清晰，好，現(xiàn)在開(kāi)始動(dòng)手吧！

師：祝賀大家都成功剪出了4個(gè)小人，仔細(xì)觀察這4個(gè)小人，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：是通過(guò)把1個(gè)小人平移得到4個(gè)小人。

師：你們真厲害，平移的4個(gè)手拉手小人我們會(huì)剪了，想挑戰(zhàn)一下下面的圖嗎？（出示旋轉(zhuǎn)的手拉手的4個(gè)小人圖）

學(xué)生進(jìn)行拓延嘗試。

【設(shè)計(jì)意圖】有了前面的三次動(dòng)手操作，并經(jīng)過(guò)數(shù)次解決問(wèn)題策略調(diào)整，學(xué)生對(duì)如何剪出手拉手的四個(gè)小人有清晰明確的理解，突出了對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的認(rèn)知。學(xué)生對(duì)此了然于心，空間觀念搭建完善，此時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行第四次動(dòng)手操作，增大了成功的概率。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得了成功體驗(yàn)，達(dá)成了情感態(tài)度方面的教學(xué)目的。

（作者單位：福建省廈門(mén)市松柏小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）