摘 要：采用三種數(shù)值模擬方法對風(fēng)力機翼型氣動性能進行模擬，并與實驗值進行對比，驗證了數(shù)值模擬方法的可靠性。結(jié)果表明，不同模擬方法對于不同的流動狀態(tài)有各自的優(yōu)勢，在進行翼型氣動模擬時需考慮數(shù)值模擬方法的選擇。

關(guān)鍵詞：氣動性能；數(shù)值模擬方法；風(fēng)力機翼型

風(fēng)輪葉片是風(fēng)力機獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，翼型的氣動性能是風(fēng)輪葉片性能的基礎(chǔ)，直接影響著風(fēng)力機的風(fēng)能利用[ 1，2 ]。而精確的數(shù)值模擬方法是分析翼型氣動性能以及為相關(guān)工程模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的保證[ 3 ]。

WJ Zhu等[ 4 ]采用勢流-邊界層耦合方法對翼型進行了優(yōu)化設(shè)計，并獲得了氣動性能較好的翼型外形。

高偉等[ 5 ]采用勢流-邊界層耦合方法對不同厚度翼型邊界層轉(zhuǎn)捩進行了研究，結(jié)果表明轉(zhuǎn)捩位置對翼型升阻力系數(shù)有一定影響。

馬林靜等[ 6 ]采用S-A湍流模型及另外兩種湍流模型對S809翼型氣動性能進行了模擬，并與實驗值對比，表明S-A模型整體計算精度相對較高，收斂性最好。

劉磊等[ 7 ]采用幾種湍流模型對某風(fēng)力機進行了數(shù)值模擬，結(jié)果顯示全湍流模型SST k-w對截面壓力以及轉(zhuǎn)矩分布計算較為準(zhǔn)確，尤其是葉片表面開始出現(xiàn)分離的情況。

S？覬rensen等[ 8 ]在SST k-w湍流模型中加入間歇因子-動量厚度雷諾數(shù)（γ-Reθ）轉(zhuǎn)捩模型，即T-SST湍流模型，模擬結(jié)果比全湍流模型模擬結(jié)果更為準(zhǔn)確。

對于風(fēng)力機翼型，不同的模擬方法得出的計算結(jié)果不同，較少有文獻對模擬方法進行較為綜合的分析。且相關(guān)文獻在對模擬方法分析與使用中，也很少考慮網(wǎng)格結(jié)構(gòu)、流動狀態(tài)與湍流模型之間的相互關(guān)系與需求。

鑒于此，本文以具有實驗數(shù)據(jù)的S809翼型[ 9 ]為研究對象，在充分考慮網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析不同流速時各數(shù)值模擬方法對翼型計算結(jié)果的影響。主要涉及勢流-邊界層耦合方法和基于S-A湍流模型與T-SST模型的CFD方法。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 勢流-邊界層方法

Prandtl于1904年提出邊界層的概念，并認為對于空氣等黏度較小的流體，當(dāng)雷諾數(shù)Re較大時，流體黏性的影響僅限于邊界層中，邊界層之外的流體黏性可以不考慮[ 10 ]。風(fēng)力機葉片流體Re多為5×105～3×106，為大雷諾數(shù)流動，已然可用此求解方法。Drela教授將勢流方程與邊界層方程耦合，并運用en法來預(yù)測邊界層轉(zhuǎn)捩，開發(fā)對翼型的快速數(shù)值分析軟件Xfoil[ 11 ]。此方法一定程度上反映了流體流動的粘性效果，且對流動的轉(zhuǎn)捩有較好的預(yù)測。

1.2 CFD方法

Spalart-Allmaras（S-A）模型為一方程模型，能夠較好預(yù)測具有逆壓梯度的束縛流動，對于翼型、墻壁等壁面流動可以得出較好的結(jié)果[ 12 ]。

在對壁面邊界層的處理上，S-A模型將流動假設(shè)為全湍流流動，忽略了流體在壁面由層流向湍流轉(zhuǎn)捩。T-SST為全湍流模型SST k-w模型與間歇因子-動量厚度雷諾數(shù)（γ-Reθ）轉(zhuǎn)捩模型耦合得到的四方程模型。

CFD計算模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于翼型表面節(jié)點的布置，遵循能夠較好體現(xiàn)翼型外形與捕捉流場細節(jié)的要求，對曲率較大與流動復(fù)雜位置進行節(jié)點加密。

本文取第一層網(wǎng)格厚度為1×10-5m，對應(yīng)y+值小于1。翼型網(wǎng)格分布如圖1所示。

計算域采用C型計算域，計算域邊界距翼型至少10倍翼型弦長，尾流區(qū)域為25倍弦長。采用速度進口、壓力出口邊界條件，葉片表面設(shè)置為無滑移固體壁面。其中進口速度對應(yīng)雷諾數(shù)Re=2×106，攻角（AOA）范圍為-3°？燮？琢？燮18°。

2 結(jié)果與分析

由實驗結(jié)果可以看出，在攻角較小時，翼型升力系數(shù)隨攻角的增大線性增大，并在攻角6°時出現(xiàn)增大減緩的現(xiàn)象，進入非線性增大區(qū)，此時翼型后緣已出現(xiàn)輕微分離。攻角10°時升力系數(shù)開始下降，并且在攻角11°位置達到一個極小值點后繼續(xù)增大，在攻角15°左右達到升力的最大值。

從模擬值來看，在攻角9°以前模擬值均與實驗值較為接近，此時流動基本為附著流狀態(tài)或輕微分離狀態(tài)。且Xfoil計算結(jié)果較好地體現(xiàn)了線性區(qū)域非線性區(qū)的位置。兩種不同湍流模型的CFD方法尤其是S-A模型對于線性區(qū)范圍預(yù)測較寬。

隨著流動分離的進一步加深，模擬值與實驗值出現(xiàn)較大誤差，其中S-A湍流模型預(yù)測極大值點誤差為17%，T-SST湍流模型預(yù)測極大值點誤差為11%。

從整體升力系數(shù)隨攻角的變化趨勢來看，T-SST模型較好的預(yù)測出實驗值中升力系數(shù)在11°位置下降后又上升的過程，盡管S-A模型亦在15°時有一定的體現(xiàn)，但并不明顯。

Xfoil的計算結(jié)果在流動分離加深后，其升力系數(shù)隨攻角的增大而持續(xù)增大，不僅未出現(xiàn)升力下降后上升的現(xiàn)象，亦未出現(xiàn)流動大分離后的升力系數(shù)降低。

由圖2可以看出，在攻角較小時，阻力系數(shù)實驗值較小且?guī)缀醪蛔儯ソ?°后出現(xiàn)上升趨勢，并在攻角10°后出現(xiàn)急劇上升。Xfoil與T-SST模型由于加入了轉(zhuǎn)捩預(yù)測方程，能夠預(yù)測邊界層內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)捩，均較好的預(yù)測了附著流動與輕微分離時阻力系數(shù)的變化，且在數(shù)值上比較吻合，當(dāng)阻力系數(shù)出現(xiàn)急劇上升時，模擬值均未有較好的預(yù)測，僅在趨勢上有所體現(xiàn)。

S-A模型將流動假設(shè)為全湍流，不能預(yù)測邊界層內(nèi)的層流現(xiàn)象，在附著流區(qū)對阻力的預(yù)測偏大，分離區(qū)與T-SST預(yù)測值較為吻合。

由以上分析可知，在預(yù)測翼型宏觀氣動特性方面，基于勢流-邊界層方程的方法在翼型附著流動與輕微分離流動時具有較好的表現(xiàn)，且其計算快捷高效，優(yōu)于CFD方法。

CFD方法在附著流動時的表現(xiàn)稍遜于勢流-邊界層耦合方法，但整體差別不大，分離流動時對翼型氣動特性預(yù)測優(yōu)于勢流-邊界層耦合方法，且高精度的湍流模型T-SST在細節(jié)捕捉上優(yōu)于單方程S-A模型，轉(zhuǎn)捩方程的添加可較好地預(yù)測翼型附著流區(qū)的阻力。

3 結(jié)論

通過以上對數(shù)值模擬方法的分析比較，可以看出，不同模擬方法在對不同的流動狀態(tài)有各自的優(yōu)勢。附著流狀態(tài)時Xfoil由于計算快捷準(zhǔn)確，優(yōu)勢較大，分離流狀態(tài)時CFD方法表現(xiàn)較好，且高精度T-SST模型表現(xiàn)最佳，并能較好地捕捉流場細節(jié)變化。在模擬翼型氣動特性時，可考慮將勢流-邊界層耦合方法與高精度T-SST結(jié)合，以氣動參數(shù)趨勢變化點作為轉(zhuǎn)折點，分別對翼型氣動特性進行模擬，獲取較為準(zhǔn)確的計算值。

參考文獻：

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[12] P.Spalart and S.Allmaras.A one-equation turbulence model for aerodynamic flows.Technical Report AIAA-92-0439.American Institute of Aeronautics and Astronautics.1992.

作者簡介：王琳琳（1989-），女，碩士。