方勝利

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，美國(guó)著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的名言“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”表達(dá)了問(wèn)題在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要價(jià)值。解決問(wèn)題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，解決問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)使學(xué)生更能體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，解決問(wèn)題的過(guò)程會(huì)促進(jìn)各領(lǐng)域內(nèi)容的理解與掌握。在此，筆者擬就數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)談一孔之見(jiàn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到解決問(wèn)題難學(xué)，教師感到解決問(wèn)題難教。學(xué)生因此對(duì)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的不理想現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：首先，問(wèn)題過(guò)于單一。千篇一律的問(wèn)題呈現(xiàn)形式，單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開(kāi)放性，不能給提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，無(wú)法使學(xué)生形成創(chuàng)新的意識(shí)；其次，忽視語(yǔ)言教學(xué)在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的作用；第三，教學(xué)“類(lèi)型化”現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生解答解決問(wèn)題的過(guò)程千篇一律，沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)；最后，教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)問(wèn)題的實(shí)際意義、問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解的重視程度不夠，簡(jiǎn)單地把實(shí)際問(wèn)題處理成了一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題?！皩?shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題—數(shù)學(xué)式子”這幾個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在教學(xué)中沒(méi)有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來(lái)饒有興趣的解決問(wèn)題教學(xué)失去了活力，變得越來(lái)越費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑。

二、融應(yīng)用題于計(jì)算、概念等各類(lèi)知識(shí)教學(xué)之中

應(yīng)用題教學(xué)并非是一個(gè)孤立的教學(xué)過(guò)程，它應(yīng)該與計(jì)算、概念及其他基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)有機(jī)地融合在一起。要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算的意義去解答應(yīng)用題，使解應(yīng)用題的過(guò)程成為四則運(yùn)算意義的具體應(yīng)用過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是從實(shí)際生活背景中抽象出來(lái)的，它與實(shí)際問(wèn)題的融合應(yīng)該是很自然的事情，如在教3+2=5的時(shí)候，3+2就可對(duì)應(yīng)這樣一個(gè)情境：“左手三只藍(lán)氣球，右手兩只黃氣球，合起來(lái)是幾只氣球？”這個(gè)情境本身就是一道應(yīng)用題，將其抽象變成3+2這道算式題，計(jì)算完了以后，再應(yīng)用到實(shí)際中去。這樣應(yīng)用與計(jì)算就成了一個(gè)過(guò)程，這一過(guò)程可以使我們擺脫原來(lái)那種過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系，過(guò)分強(qiáng)調(diào)類(lèi)型的狀況，擴(kuò)大了解決實(shí)際問(wèn)題的成分。當(dāng)學(xué)生再面對(duì)一幅生活情境的時(shí)候，首先將這個(gè)生活情境和頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)應(yīng)起來(lái)，比如有五個(gè)蘋(píng)果，爸爸吃了三個(gè)，還剩幾個(gè)？要用減法，顯然這個(gè)情境與減法對(duì)應(yīng)了起來(lái)，而不是與類(lèi)型對(duì)應(yīng)起來(lái)。

三、讓生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

讓生活問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用，能極大提高學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在我們周?chē)幪幱袛?shù)學(xué)，時(shí)時(shí)會(huì)碰到數(shù)學(xué)問(wèn)題。脫離生活實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)使學(xué)生的思維因缺乏具體生動(dòng)的的支持而阻塞。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)有明確的闡述：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型病進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。”數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容“應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。在教學(xué)要求中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)。很多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，不喜歡數(shù)學(xué)，一個(gè)很重要的原因是他們覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，很抽象，與生活沒(méi)有多大的聯(lián)系，不知到如何把它們應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。要改變這個(gè)狀況，必須使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏袑W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。這就需要老師在教學(xué)過(guò)程中，聯(lián)系實(shí)際，把生活中的問(wèn)題引進(jìn)課堂，從中去學(xué)習(xí)知識(shí)，再把知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

四、用好即時(shí)評(píng)價(jià)和延時(shí)評(píng)價(jià)

“沒(méi)有什么東西比成功更能增加滿足的感覺(jué)，也沒(méi)有什東西比成功更能鼓起進(jìn)一步求成功的努力?！币虼?，課堂評(píng)價(jià)已經(jīng)成為教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，評(píng)價(jià)的目的在于“激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心”。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地給不同層次的學(xué)生以充分的肯定、激勵(lì)和贊揚(yáng)，使學(xué)生在心理上獲得自信和成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，誘發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果等方面取得的點(diǎn)滴進(jìn)步時(shí)，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，及時(shí)進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。當(dāng)學(xué)生理解得不夠準(zhǔn)確，表達(dá)不夠完整時(shí)，教師不要急于作出否定性評(píng)價(jià)，采用延時(shí)評(píng)價(jià)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤所在，補(bǔ)充設(shè)問(wèn)，點(diǎn)撥學(xué)生引發(fā)思考，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)自悟自得的創(chuàng)新過(guò)程，真正發(fā)揮評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。例如：有位教師在教學(xué)《雞兔同籠》的例題：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”當(dāng)學(xué)生自主解決問(wèn)題反饋學(xué)習(xí)成果時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生采用“假設(shè)法”做題時(shí)答案出錯(cuò)了，她并沒(méi)有馬上講解答案，而是激勵(lì)學(xué)生，問(wèn)：“你還能用其它的方法來(lái)解這一道題嗎？”，學(xué)生通過(guò)不同解題方法得到了不同的答案，問(wèn)題出在哪？在學(xué)生的討論過(guò)程中，他們統(tǒng)一得到了這樣的結(jié)論：如果假設(shè)全都是雞，那么就會(huì)先得到兔的只數(shù)；反之，如果假設(shè)全都是兔，那么就會(huì)先得到雞的只數(shù)。教師的延時(shí)評(píng)價(jià)讓更多的學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，因此在教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生成功解決一個(gè)問(wèn)題后，我們要趁熱打鐵，將它拓展變化來(lái)解決生活中的問(wèn)題，或者讓學(xué)生繼續(xù)提出問(wèn)題。這樣學(xué)生就會(huì)帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，又帶著問(wèn)題繼續(xù)探索。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng)與提高。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是時(shí)代賦予教育的新使命，是推行素質(zhì)教育必不可少的重要途徑?！皢?wèn)題解決”可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的策略，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能、引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可低估的作用。