朱哲民 賈冰

探究式教學是新課程改革以來提倡的重要教學方法，它體現(xiàn)出了學生的主體地位，能夠通過設置情景或小組討論的等方式引導學生思考問題，找出結論.從實踐經(jīng)驗上來看，這種教學方法不僅滿足中小學教學，在大學數(shù)學課程中也能產(chǎn)生很好的教學效果.

1.改革背景

競賽數(shù)學是一門特殊的數(shù)學學科.它涉及數(shù)學競賽的內(nèi)容、思想和方法.也涉及數(shù)學競賽教育和數(shù)學課外教育的本質、方法、規(guī)律和途徑問題，課外學習與課內(nèi)學習的關系問題，普及與提高問題，數(shù)學尖子生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)問題，輔導教師的進修和提高問題，命題和解題研究的問題等.其特點是以開發(fā)智力為根本目的、以解決問題為基本形式.《競賽數(shù)學》課程在培養(yǎng)優(yōu)秀教練員和幫助學生就業(yè)方面存在著積極的作用，因此提升本課程的教學效率和教學效果，可以為我院師范生的發(fā)展起到一定的幫助.

2.現(xiàn)有問題

《競賽數(shù)學》課程為專業(yè)選修課，對象為數(shù)學與應用數(shù)學的大四學生，時間為第七學期教育實習之前，在實際教學中發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

（1）學生學習自主性不強.由于大四上學期學生面臨著實習、考研、事業(yè)編考試、公務員考試、資格考試等一系列現(xiàn)實問題，所以學生花費在課堂上的學習精力較少，普遍存在以及格為目的的思想.

（2）只會做題，不會講題.以往的教學中，以講授式為主，所以學生主要的學習精力放在解題方法、解題技巧、題型結構上.缺乏對競賽數(shù)學習題的講解能力.

（3）缺乏對競賽數(shù)學的深入了解.以往的教學中，學生對競賽數(shù)學大多停留在習題層面，很少有學生對競賽數(shù)學的有較深的了解，如競賽數(shù)學的知識結構、小初高知識銜接、競賽大綱、專家思想等等.

（4）教材難度較大.以往的教學以高中競賽知識為主，其中梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、棣莫弗定理，單位根等知識難度較大，學生不好接受.

3.改革目標

為解決以上問題，特申請對本課程進行教法改革.改革目的是：通過探究式教學、小組討論法等教學方法，培養(yǎng)出能做題、能講課、能科研、能出題的優(yōu)秀數(shù)學競賽教練員.

4.改革內(nèi)容

（1）改變已有的教學內(nèi)容.把原課程以高中數(shù)學競賽習題為主，中小學為輔的教學內(nèi)容改為小學競賽、初中競賽、高中競賽平等過渡，讓學生了解整個競賽數(shù)學的知識結構，同時可以幫助學生勝任三個位置的工作崗位.

（2）改講授法為小組討論法.把班級學生根據(jù)一定標準和原則分為若干個小組，以小組為單位進行學習，小組內(nèi)設立組長，充分展開小組內(nèi)討論、小組間競爭的學習氛圍，充分保證每節(jié)課的小組討論時間，讓知識從小組討論中生成.

（3）加強探究式教學.改變傳統(tǒng)的以教師為主體的教學觀為以教師為主導、以學生為主體的教學觀.在每節(jié)課開始前給給學生布置學習任務和研究思路，具體內(nèi)容和資料由學習小組查找、搜集、研究，如有問題學生可通過與教師溝通得到指導，但教師不直接參與研究.

（4）由教師講課轉變?yōu)閷W生講課、教師總結.小組討論結束后，由小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結構、習題例題、一題多解、上課重難點、題型演變、新題創(chuàng)設等.在小組代表講解完畢后，教師補充總結.

5.考核方式

以往教學中，期末成績?yōu)槌銮?0%，考試70%.通過本次教法改革后，期末成績分為出勤20%，小組討論40%，期末考試40%，重點突出小組匯報的得分，其中小組匯報得分包括匯報內(nèi)容、資料搜集、科研水平、小組參與四個方面，全面考察學生的綜合能力.

6.改革方案實施進程計劃

（1）進行為期一學期的教改試驗，邊改革、邊試驗、邊總結.最終形成初步的講學內(nèi)容和小組討論化教學模式的大致框架和部分樣板，上報學院.

（2）通過訪談、問卷等方法確定教改成果，如果成果顯著，根據(jù)總結的方案、框架和樣板，在學院中進行一定范圍的推廣實驗.

7.改革成果

以《抽屜原則》一課為例.本節(jié)課的教學主要內(nèi)容是抽屜原則的5個不同表現(xiàn)形式及其證明過程，總結適合抽屜原則解決的題目的特點，學習構建抽屜的辦法，嘗試解決不同的競賽題目.其中重點是5條抽屜原則，難點是體會構建抽屜的方法.

在以往的《抽屜原則》教學中，知識點以教師講授為主，教師通過對定理、定義的講解和證明進入新課，通過對習題的講解，帶領學生溫習知識點，通過對習題特點、解答技巧的分析幫助學生穩(wěn)固知識結構.但是已有的教學方法，教學效率相對低下.

教學中，課堂改講授法為小組討論法.把班級學生根據(jù)一定標準和原則分為若干個小組，以小組為單位進行學習，小組內(nèi)設立組長，充分展開小組內(nèi)討論、小組間競爭的學習氛圍，充分保證每節(jié)課的小組討論時間，讓知識從小組討論中生成.小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結構、習題例題、一題多解、上課重難點、題型演變、新題創(chuàng)設等.

整體上看，在大學課堂上展開探究式教學，能夠很好地提升學生的學習興趣，學生能夠發(fā)散思維，獨立的解決和發(fā)現(xiàn)問題，解決了以往上課學生積極性不高的問題，學生掌握知識更加扎實，并且應用能力有顯著提高.