李廣德

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力.隨著我國(guó)素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，提高中小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成了民族素質(zhì)這一戰(zhàn)略的重要組成部分，是社會(huì)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要.如何在實(shí)際教學(xué)中，完成這一歷史重任，是廣大數(shù)學(xué)工作者亟待探討和解決的問(wèn)題.本文僅就自己的認(rèn)識(shí)談幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

（一）數(shù)學(xué)能夠很好地培養(yǎng)人的理性思維

數(shù)學(xué)除了是科學(xué)的基礎(chǔ)和工具外，還是一種十分重要的思維方式與文化精神，在當(dāng)今這個(gè)技術(shù)時(shí)代里日益重要的一種智力.它使人們能批判地閱讀，能識(shí)別謬誤，能探索偏見(jiàn)，能估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，能提出變通辦法.數(shù)學(xué)能使我們更好地了解我們生活在其中的充滿(mǎn)信息的世界.數(shù)學(xué)在形成人類(lèi)的理性思維方面起著核心的作用，而我國(guó)的傳統(tǒng)文化教育在這方面恰恰是不足的.一位西方數(shù)學(xué)史家曾說(shuō)過(guò)：“我們講授數(shù)學(xué)不只是要教會(huì)涉及量的推理，不只是把它作為科學(xué)的語(yǔ)言來(lái)講授——雖然這些都很重要——而是讓人們知道，如果不從數(shù)學(xué)在西方思想史上所起的重要作用方面理解它，就不可能完全理解人文科學(xué)、自然科學(xué)、人的所有創(chuàng)造和人類(lèi)世界.”因此有專(zhuān)家講：“數(shù)學(xué)教育是進(jìn)行素質(zhì)教育的一個(gè)重要陣地.”

（二）數(shù)學(xué)可以砥礪心智

數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和精確性可以使同學(xué)們?cè)趯?lái)的工作中減少隨意性.英國(guó)律師至今要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，并不是律師工作要多少數(shù)學(xué)，而是出于這樣一種考慮：經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以使人養(yǎng)成一種獨(dú)立思考而又客觀公正的辦事風(fēng)格和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)品格.數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)同學(xué)們誠(chéng)信觀念的重要渠道之一，在數(shù)學(xué)課上形成的誠(chéng)信觀是持久的，根深蒂固的.蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家辛欽說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)一定會(huì)慢慢地培養(yǎng)青年人樹(shù)立起一系列具有道德色彩的特性，這種特性中包括正直和誠(chéng)實(shí).”數(shù)學(xué)家狄爾曼說(shuō)：“數(shù)學(xué)能集中、強(qiáng)化人們的注意力，能夠給人以發(fā)明創(chuàng)造的精細(xì)和謹(jǐn)慎的謙虛精神，能夠激發(fā)人們追求真理的勇氣和信心.”

二、提高中小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對(duì)策

（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能

學(xué)習(xí)興趣是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的關(guān)鍵，也是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提.愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師.”打開(kāi)古今中外科學(xué)家或杰出人物的傳記，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)他們無(wú)不對(duì)自己的事業(yè)有強(qiáng)烈興趣，可以說(shuō)興趣是他們事業(yè)成功的起點(diǎn)和動(dòng)力，興趣是成就個(gè)人素質(zhì)、事業(yè)的沃土.在中小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要是能利用圖形的美妙、絕妙的構(gòu)思、豐富的想象、嚴(yán)密的論證、巧妙的應(yīng)用……肯定能使學(xué)生們興趣盎然，長(zhǎng)足進(jìn)步.因此，在教學(xué)中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用一切條件，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，夯實(shí)“雙基”，收獲素養(yǎng).

（二）深挖教材中的數(shù)學(xué)思想和方法用于教學(xué)

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)和它的對(duì)象、數(shù)學(xué)概念，命題和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和策略.中小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線，一是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是寫(xiě)在教材上的明線，二是數(shù)學(xué)思想，是一條暗線.只有掌握好數(shù)學(xué)思想方法，才能從整體上、本質(zhì)上理解教材；只有深入挖掘教材的數(shù)學(xué)思想方法，才能科學(xué)地、靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)方法.如正、反比例這部分內(nèi)容集中滲透了函數(shù)思想.正比例、反比例概念中揭示的兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上就是函數(shù)關(guān)系.數(shù)學(xué)思想方法不僅是中小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)所必需的，而且是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).“授人以魚(yú)”不如“授人以漁”.知識(shí)的記憶是暫時(shí)的，思想方法的掌握是長(zhǎng)遠(yuǎn)的.知識(shí)使學(xué)生受益一時(shí)，思想和方法使學(xué)生受益一世.

（三）采用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象意識(shí)

抽象是數(shù)學(xué)及一切理論科學(xué)的共同特點(diǎn)，科學(xué)抽象是理性思維的一種.數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)踐， 是對(duì)實(shí)際問(wèn)題高度抽象的結(jié)果，能更準(zhǔn)確地反映科學(xué)本質(zhì)，具有普遍意義.但正是這種概括和抽象的結(jié)果，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學(xué)生們雖學(xué)了很多知識(shí)卻不知如何運(yùn)用.培養(yǎng)抽象意識(shí)是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成的一種思維習(xí)慣，不迷惑于事物的表面現(xiàn)象，自覺(jué)地從本質(zhì)上看問(wèn)題， 自覺(jué)地把適當(dāng)?shù)膯?wèn)題抽象概括出數(shù)學(xué)模型， 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.變式是指變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的形式，而問(wèn)題的實(shí)質(zhì)不變，以便從不同的角度、不同的方面來(lái)說(shuō)明問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面、更突出的顯露出來(lái).這個(gè)不斷地尋找問(wèn)題本質(zhì)的過(guò)程就是抽象的過(guò)程.這就要求在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中能體現(xiàn)從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的原則，使學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，弄清概念在現(xiàn)實(shí)中原型是什么？演變后的一般意義又是什么？這樣才能追本求源，以不變應(yīng)萬(wàn)變.這樣在學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、彈性時(shí)， 就不至于覺(jué)得過(guò)于抽象而無(wú)從下手了.

（四）聯(lián)系生活實(shí)際，鍛煉數(shù)學(xué)思維

要讓學(xué)生在生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)去解決問(wèn)題，最為關(guān)鍵的就是要讓學(xué)生能夠在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，在實(shí)際的例子中學(xué)到相關(guān)知識(shí).這就要求在引入新知識(shí)的時(shí)候，教師要從實(shí)際的例子入手，從而使得學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)就是一種解決實(shí)際問(wèn)題的工具，而不是抽象的理論和數(shù)學(xué)符號(hào).學(xué)生通過(guò)聯(lián)系實(shí)際來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就能夠感受到數(shù)學(xué)是和自己的生活密切相關(guān)的，數(shù)學(xué)能夠使得人們的生活變得便利.然后學(xué)生在遇到具體問(wèn)題的時(shí)候，就能夠自然而然地將數(shù)學(xué)知識(shí)和自己的生活聯(lián)系起來(lái)，在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中又會(huì)獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的反饋.

（五）改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有導(dǎo)向、激勵(lì)和管理作用，改革數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.轉(zhuǎn)變教育評(píng)價(jià)觀念，既要關(guān)注學(xué)生普遍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，還要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.建立包括學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)、課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)反思、綜合實(shí)踐等指標(biāo)在內(nèi)的“成長(zhǎng)記錄袋”，借此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià).倡導(dǎo)多元評(píng)價(jià)主體機(jī)制，將學(xué)生及其家長(zhǎng)、教師、學(xué)校管理人員、社區(qū)成員一起納入學(xué)生評(píng)價(jià)主體中，促進(jìn)評(píng)價(jià)主體的多樣化、評(píng)價(jià)的科學(xué)化.

總之，核心素養(yǎng)是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問(wèn)題.學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步內(nèi)化而成的，教師不能滿(mǎn)足于教給學(xué)生知識(shí)， 應(yīng)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)時(shí)，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.