張曼麗

摘 要 本文利用了廣東省的人口普查數(shù)據(jù)，首先使用了混合模型將全國(guó)人口普查得到的總?cè)丝谥械膽艏丝诤头菓艏丝趧澐殖鰜?lái)，然后分別對(duì)戶籍人口和非戶籍人口的結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到對(duì)未來(lái)十年人口金字塔的預(yù)測(cè)。分析的過(guò)程是使用的R統(tǒng)計(jì)軟件，使用的主要的程序包有pyramid，mixtools，demography，forecast。

關(guān)鍵詞 混合模型 戶籍人口 人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè) 人口金字塔

本文是以廣東省的人口數(shù)據(jù)為例進(jìn)行探討混合模型對(duì)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)是從廣東省政府網(wǎng)站（http：//www.gdstats. gov.cn/tjnj/2012/c4.htm）下載的，廣東省人口主要由戶籍和非戶籍人口組成，這兩類人口在數(shù)據(jù)的豐富程度，數(shù)據(jù)質(zhì)量方面有著不同的特征，并且具有非常不同的發(fā)展趨勢(shì)。但由于缺失戶籍的各年齡層人口的分布數(shù)據(jù)，我們將基于混合模型對(duì)四普、五普和六普的數(shù)據(jù)當(dāng)中的總?cè)丝谶M(jìn)行戶籍人口和非戶籍人口的劃分，然后分別對(duì)戶籍人口和非戶籍人口的結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到對(duì)未來(lái)2020年人口金字塔的預(yù)測(cè)。使用的R語(yǔ)言主要的程序包①②③④有mixtools，demography，forecast主要的函數(shù)normalmixEM（），fdm（）。

首先使用了混合模型將全國(guó)人口普查得到的總?cè)丝谥械膽艏丝诤头菓艏丝趧澐殖鰜?lái)，對(duì)于戶籍人口2020年的預(yù)測(cè)：2020年的分年齡段的人口結(jié)構(gòu)變化率是由于遷移率，死亡率和出生率引起的，將1到100分成20段，間隔5作為一個(gè)年齡段，只有在最前面的一個(gè)年齡段的時(shí)候有出生率的影響，計(jì)算的時(shí)候用公式 = （1 + + ），其中的是2020年的1歲到5歲這一年齡段人口密度，是2010年的1歲到5歲這一年齡段人口密度，是2010到2020這一階段1歲到5歲的遷入率，是2010到2020這一階段1歲到5歲的死亡率，是2010到2020這一階段1歲到5歲的出生率。其它年齡段是沒(méi)有出生率的影響的，其它的部分的通用計(jì)算表達(dá)式為： = （1 + ），其中的是2020年的年齡段人口密度，是2010年的年齡段人口密度，是2010到2020這一階段的遷入率，是2010到2020這一階段的死亡率。其中根據(jù)廣東省的實(shí)際情況，將遷入分為兩種情況，第一種情況是由于廣東省經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整帶來(lái)了知識(shí)型人才的遷入，當(dāng)然也有很多勞動(dòng)型年輕人的涌入，這類人偏年輕化。由于數(shù)據(jù)收集的限制，我們用Gamma（x，22，0.6）作為大部分遷移人口偏向年輕人時(shí)遷入率的分布；第二種情況是夫妻投靠入戶或者積分制入戶，這種情況的遷移人口偏向中年化，我們使用Gamma（x，29，0.6）作為遷移人口偏向中年人時(shí)遷入率的分布。這樣根據(jù)遷入的不同我們將戶籍人口的分析又分為偏年輕化的和偏中年化兩種情況來(lái)考慮。最后展示人口金字塔的時(shí)候也是根據(jù)當(dāng)遷入的情況分年輕和中年兩種情況來(lái)展示的。

對(duì)于2020年非戶籍人口年齡段的密度函數(shù)是根據(jù)混合正態(tài)模型得出的往年的擬合均值和擬合方差來(lái)估計(jì)的，具體分析如下：對(duì)于2020年的非戶籍人口擬合均值計(jì)算如下： = + （），其中代表2020年的非戶籍人口擬合均值，代表2010年的非戶籍人口擬合均值，代表2000年的非戶籍人口擬合均值；對(duì)于2020年的非戶籍人口擬合方差的計(jì)算如下： = + （）其中代表2020年非戶籍人口擬合的方差，代表2010年非戶籍人口擬合的方差，代表2000年非戶籍人口擬合的方差。得出2020年的非戶籍人口擬合的均值和方差，再根據(jù)它符合正態(tài)分布就得出2020年非戶籍人口按年齡分布的人口密度。最后將戶籍和非戶籍人口的分布情況按比例加和就可以得到最后的人口按年齡分布的情況。其中每個(gè)分部所占比例的變化也是由2000年至2010年間的變化來(lái)估計(jì)其在2010年至2020年的變化的。第一個(gè)分部所占的比例 = + （），其中是2010年時(shí)第一個(gè)分布所占的比例；是指2000年時(shí)第一個(gè)分布所占的比例；則第二個(gè)分部在2020年是所占的比例為。將戶籍和非戶籍人口的預(yù)測(cè)還有比例的預(yù)測(cè)都分析完畢以后就可以得到2020年按年齡分布的人口密度，計(jì)算公式為： 渲惺？020年按年齡分布的人口密度，是非戶籍人口年齡分布的人口密度，是戶籍人口按年齡分布的人口密度，是非戶籍人口分布所占的比例，（）是戶籍人口分布所占的比例。將男性和女性都按照上述過(guò)程分析完畢以后畫出人口金字塔，進(jìn)而來(lái)說(shuō)明人口的結(jié)構(gòu)分布情況。

根據(jù)混合模型的分離結(jié)果分別得出男性戶籍人口和非戶籍人口未來(lái)十年按年齡段所占人口的比例，基于此就可以得到男性按年齡段分布的比例，按遷入人口偏向年輕或者偏向中年來(lái)劃分的，對(duì)于女性也是按同樣的方式來(lái)分析，將男性和女性的按年齡分布的情況分析完畢，利用R統(tǒng)計(jì)軟件中的程序包pyramid中的函數(shù)pyramid（），就可以得到2020年的人口金字塔預(yù)測(cè)圖示。按照遷移人口偏年輕化還是偏中年化兩種情況來(lái)展示的，如圖1所示，由圖1（左邊表示在遷移人口年輕化時(shí)的結(jié)果，右邊表示在遷移人口中年化時(shí)的結(jié)果）可以看出，兩種情況下金字塔的共同特點(diǎn)是，從1990年金字塔塔頂尖、塔底寬到以后的塔底逐漸變窄向，說(shuō)明廣東省人口結(jié)構(gòu)向成年型轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)逐漸明顯，出生率下降，人口老齡化的趨勢(shì)加強(qiáng)。從兩個(gè)圖的比較可以看出，當(dāng)遷移人口偏中年化時(shí)，男性呈明顯的雙峰分布，這和高端科技人才的落戶有很大的關(guān)系，而當(dāng)遷移人口偏年輕化時(shí)，雙峰分布相對(duì)來(lái)說(shuō)比較弱，這與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步調(diào)整有很大的關(guān)系。

混合模型在處理數(shù)據(jù)不太豐富的時(shí)候是一種非常實(shí)用而且準(zhǔn)確的方法，它在處理人口結(jié)構(gòu)方面是一種非常有用的方法。