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小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的三個(gè)關(guān)鍵

2016-05-30 18:50:49王文蘭
新教師 2016年3期
關(guān)鍵詞:倍數(shù)因數(shù)整理

王文蘭

一、合作探究,溝通聯(lián)系

復(fù)習(xí)課教學(xué)的主要目的是通過引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理所學(xué)知識(shí),進(jìn)一步清晰地構(gòu)建起知識(shí)間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)更系統(tǒng)、牢固、靈活的掌握,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。那如何組織學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效整理呢?教師要特別引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理,利用集體間的交流研討促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的觸類旁通,通過“理一理”“串一串”“連一連”等自主性復(fù)習(xí)方式嘗試創(chuàng)造知識(shí)鏈,并借助教師的適度點(diǎn)撥完善認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

以五年級(jí)“因數(shù)與倍數(shù)”復(fù)習(xí)課為例,當(dāng)學(xué)生回憶過相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后,看著黑板上貼著的零亂細(xì)碎的眾多知識(shí)點(diǎn),發(fā)出感嘆:“知識(shí)點(diǎn)太多、太亂、不好記啊”!這時(shí),教師應(yīng)抓住教學(xué)契機(jī),引導(dǎo)學(xué)生:“那能不能把它們整理一下,使我們能清楚地看出它們之間的關(guān)系?”學(xué)生的思維立即被調(diào)動(dòng)起來,但面對(duì)這么多的知識(shí)點(diǎn),他們無從下手,一臉茫然。這時(shí)教師點(diǎn)撥:“你們覺得應(yīng)該從哪些知識(shí)點(diǎn)開始整理呢?”學(xué)生略一思考,馬上反應(yīng)過來:“因數(shù)、倍數(shù)。”教師追問:“為什么要從因數(shù)和倍數(shù)開始整理?”有學(xué)生說:“因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的基礎(chǔ)。”還有的說:“我發(fā)現(xiàn)其他的知識(shí)點(diǎn)都與因數(shù)、倍數(shù)有聯(lián)系?!?此時(shí),學(xué)生們恍然大悟,躍躍欲試。教師趁勢(shì)提出要求:“小組合作,交流探究,根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,把它們理一理、串一串、連一連,有條理地整理成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖?!闭n堂氣氛頓時(shí)活躍起來,一串串“知識(shí)鏈”就在生生互動(dòng)、組組互動(dòng)、師生互動(dòng)中產(chǎn)生了。

最后在全班同學(xué)的共同努力下,以及教師的引導(dǎo)幫助下,構(gòu)建出完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。(圖1)

通過這樣的溝通和整理,學(xué)生不但經(jīng)歷了知識(shí)梳理的全過程,學(xué)會(huì)了初步的整理方法,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時(shí)也讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)從來不是孤立存在的,而是有著十分密切的聯(lián)系,形成用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題的思維方式,這將對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

二、挖掘教材,拓展提升

復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù),在“溫故”的基礎(chǔ)上還要“知新”。這“新”是通過對(duì)舊知識(shí)的系統(tǒng)整理,給學(xué)生以新的信息,引發(fā)新的思考,促進(jìn)新的發(fā)展。因此,在復(fù)習(xí)過程中,教師要善于挖掘教材資源,開發(fā)教材價(jià)值,激勵(lì)學(xué)生以一個(gè)探索者、發(fā)明者的身份去探究知識(shí),引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)部隱含的思想與方法進(jìn)行挖掘與認(rèn)知提升,激活學(xué)生的智慧潛能,展開高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如,在執(zhí)教六年級(jí)“立體圖形的體積”總復(fù)習(xí)時(shí),在回顧完長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐體積計(jì)算公式與推導(dǎo)過程后,教師提出一個(gè)問題:“它們之間有什么聯(lián)系?”在各小組學(xué)生的充分交流下,有一組學(xué)生匯報(bào):“我們這組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用公式V=Sh進(jìn)行計(jì)算。”此時(shí)教師追問:“為什么這三種立體圖形的體積都可以用V=Sh計(jì)算,而圓錐的體積卻不能?”學(xué)生再一次帶著疑惑進(jìn)入了思考,經(jīng)過激烈的討論、質(zhì)疑、分析,發(fā)現(xiàn)這三種立體圖形的共同特征是橫截面都相等。在此基礎(chǔ)上,教師又展示了正三棱柱、五棱柱、正六邊體等不同形狀的直柱體,讓學(xué)生推測(cè)它們的體積怎樣計(jì)算?最終使學(xué)生明白:V=Sh這種計(jì)算方法適用于所有橫截面相等的柱體體積。又一組學(xué)生代表匯報(bào):“我們從體積公式推導(dǎo)過程中發(fā)現(xiàn)它們有這樣的聯(lián)系(圖2)。”

此時(shí),教師并沒有滿足于此,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考:“從這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖中,你還發(fā)現(xiàn)什么?”有的學(xué)生說:“我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積是學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的基礎(chǔ)?!庇械恼f:“其實(shí),數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是有聯(lián)系的,找到它們之間的聯(lián)系后,這些知識(shí)在頭腦里就很清晰、很有條理?!薄?/p>

學(xué)生你一言我一語,學(xué)習(xí)氣氛濃厚,思維活躍,生成了平時(shí)所無法獲得的、嶄新的認(rèn)知感悟,認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)新的層次,這樣的教學(xué)對(duì)于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的提高是非常有效的。

三、設(shè)計(jì)練習(xí),完善應(yīng)用

任何學(xué)科的學(xué)習(xí),都需要安排一定的練習(xí)用以鞏固完善。復(fù)習(xí)課的練習(xí)除了查缺補(bǔ)漏外,更重要的目的是在于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題,從而提高學(xué)生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。因此,復(fù)習(xí)時(shí)教師要針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易混淆、難掌握的知識(shí)點(diǎn),精心設(shè)計(jì)習(xí)題,彌補(bǔ)學(xué)生不完善的知識(shí)體系。更應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性、開放性和發(fā)展性,提升和完善學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

例如,在執(zhí)教六年級(jí) “平面圖形的周長(zhǎng)和面積” 復(fù)習(xí)課時(shí),教師以故事情境的形式設(shè)計(jì)了一道綜合開放性的練習(xí)。

從前,有一個(gè)老人,他有三個(gè)兒子。一天,他把孩子們叫到跟前,對(duì)他們說:“孩子們,我已經(jīng)老了,沒有什么財(cái)產(chǎn)留給你們,只有房子后面那塊地。”說著,老人拿出三根同樣長(zhǎng)的繩子:“你們每人拿一根繩子到園子里去圈地,誰圈到多大一塊地,這塊地就屬于誰。你們?nèi)ν晔O聛淼牡鼐瓦€留給我種吧。”

(1)如果繩子的長(zhǎng)度是32米,請(qǐng)你們幫忙算一算,圍成的長(zhǎng)方形、正方形、圓形的面積分別有多大?(長(zhǎng)度取整米數(shù))

(2)假如你是老人的兒子,你會(huì)圍成什么樣的圖形?請(qǐng)說說你的理由。

經(jīng)過思考、交流、計(jì)算,幾乎所有的學(xué)生表示會(huì)圍成圓形。因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)相等的情況下,圓的面積最大。教師并沒有就此結(jié)束,微笑著說:“還有不同的想法嗎?”這時(shí),一位女生怯怯地站起來:“老師,我覺得圍成圓形不大好,因?yàn)槿绻麌蓤A形,剩下的地就很零碎,老人就不好耕種?!睂W(xué)生們的思維再次被激活,大家暢所欲言,最后一致認(rèn)為:選擇的圖形要能夠密鋪,剩下的土地就能整塊。在周長(zhǎng)相等時(shí),正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積,所以選擇圍成正方形。

通過解決這樣的問題,學(xué)生很好地溝通了多方面知識(shí)的聯(lián)系,學(xué)會(huì)合理、靈活地分析問題、解決問題。不僅培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,提高學(xué)生的思維品質(zhì),也使學(xué)生解決問題的能力得到完善。

(作者單位:福建省長(zhǎng)樂市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)

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